2024屆欽州市重點中學七年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一根長的繩子，第一次剪去繩子的，第二次剪去剩下繩子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下繩子的長度是（）A． B． C． D．2．已知一個有50個奇數排成的數陣，用如圖所示的框去框住四個數，并求出這四個數的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個數的和的是（）A．114 B．122 C．220 D．843．將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成的平面圖形不可能是（）A． B． C． D．4．有理數a、b在數軸上的表示如圖所示，則()A．a-b>0 B．a+b<0 C．ab>0 D．5．如果點在第四象限,則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列各圖是正方體展開圖的是（）A． B． C． D．7．初一年級14個班舉行了籃球聯賽，規則如下：（1）每一個班都要和其他13個班打一場比賽，且每一場比賽一定分出勝負；（2）勝一場積2分，負一場積,1分；（3）比賽結束后按照班級總積分高低頒發獎項.若一個班已經完成了所有的比賽，勝m場，則該班總積分為（）A．2m B．13－m C．m+13 D．m+148．若關于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，則a=（）A．-8 B．0 C．2 D．89．“一帶一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將4500000000用科學記數法表示為（）A．4.5×10 B．45×10 C．4.5×10 D．0.45×1010．某汽車隊運送一批貨物，每輛汽車裝4t，還剩下8t未裝，每輛汽車裝4.5t就恰好裝完．該車隊運送貨物的汽車共有多少輛？設該車隊運送貨物的汽車共有x輛，可列方程為()A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5xC．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將面積為2的正方形按如圖方式放在數軸上，以原點為圓心，正方形的邊長為半徑，用圓規畫出數軸上的一個點，點表示的數是________．（填“有理數”或“無理數”）12．若單項式與是同類項，則____________．13．計算：3－|－5|＝____________.14．如圖是小琴同學的一張測試卷，他的得分應是______．15．汽車以15米/秒的速度在一條筆直的公路上勻速行駛，開向寂靜的山谷，司機按一下喇叭，2秒后聽到回響，問按喇叭時汽車離山谷多遠？已知空氣中聲音傳播速度為340米/秒，設按喇叭時，汽車離山谷x米，根據題意列方程為_____．16．已知方程2x-3=的解是x=4，則m=_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某中學有15位學生利用暑假參加社會實踐活動，到某公司銷售部做某種商品的銷售員，銷售部為幫助學生制定合理的周銷售定額，統計了這15位學生某周的銷售量如下：周銷售量(件)45013060504035人數113532(1)求這15位學生周銷售量的平均數、中位數、眾數；(2)假設銷售部把每位學生的周銷售定額規定為80件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你從表中選一個較合理的周銷售量作為周銷售定額，并說明理由．18．（8分）課堂上，李老師把要化簡求值的整式寫完后，讓小明同學任意給出一組a、b的值，老師自己說答案，當小明說完：“a=38，b=﹣32”后，李老師不假思索，立刻就說出答案“3”．同學們覺得不可思議，但李老師說：“這個答案準確無誤”，你相信嗎？請你通過計算說出其中的道理．19．（8分）2018年8月1日，鄭州市物價局召開居民使用天然氣銷售價格新聞通氣會，宣布鄭州市天然氣價格調整方案如下：一戶居民一個月天然氣用量的范圍天然氣價格（單位：元/立方米）不超過50立方米2.56超過50立方米的部分3.33（1）若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費為______元；（2）若張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費為_______元；（3）依此方案計算，若張老師家11月份實際繳納天然氣費201.26元，求張老師家11月份使用天然氣多少立方米？20．（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為度；（2）繼續將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；（3）在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15°每秒的速度旋轉，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值。21．（8分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個柏拉圖體．①它是正面體，有個頂點，條棱；②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長為3cm，該正多面體的體積為cm3；（2）如圖3，用6個棱長為1的小正方體搭成一個幾何體．小明要再用一些完全相同的小正方體搭一個幾何體．若要使新搭的幾何體恰好能與原幾何體拼成一個無空隙的正六面體，則小明至少需要個小正方體，他所搭幾何體的表面積最小是；（3）小華用4個棱長為1的小正四面體搭成一個如圖4所示的造型，可以看做是一個不完整的大四面體．小華發現此造型中間空缺部分也是一個柏拉圖體！請寫出該柏拉圖體的名稱：．22．（10分）已知O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角尺的直角頂點放在點O處（1）如圖①，若三角尺MON的一邊ON與射線OB重合，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角尺MON繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是∠MOB的平分線，求∠BON和∠CON的度數；（3）將三角尺MON繞點O逆時針旋轉至如圖③所示的位置時，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數．23．（10分）勞作課上，王老師組織七年級5班的學生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級5班共有學生55人，其中男生人數比女生人數少3人，每名學生每小時能剪筒身30個或剪筒底90個．（1）七年級5班有男生，女生各多少人；（2）原計劃女生負責剪筒身，男生負責剪筒底，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應向女生支援多少人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．24．（12分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況,隨機調查了部分學生,對學生每周的課外閱讀時間x(單位：小時)進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖：根據圖中提供的信息，解答下列問題：(1)共隨機調查了___名學生，課外閱讀時間在6?8小時之間有___人，并補全頻數分布直方圖；(2)求扇形統計圖中m的值和E組對應的圓心角度數；(3)請估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據題意得每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的，根據乘方的定義我們可以得出關于x的關系式，代入求解即可．【詳解】∵第一次剪去繩子的，還剩原長第二次剪去剩下繩子的，還剩上次剩下的長度因此每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的根據乘方的定義，我們得出第n次剪去繩子的，還剩第100次剪去繩子的，還剩故答案為：C．【點睛】本題考查了乘方的定義，掌握乘方的定義從而確定它們的關系式是解題的關鍵．2、B【分析】可利用圖例，看出框內四個數字之間的關系，上下相差10，左右相差2，利用此關系表示四個數之和，再進行求解即可得出答案.【詳解】解：設最小的一個數為x，則另外三個數為x+8，x+10，x+12，顯然x的個位數字只可能是3、5、7，框住的四個數之和為x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.當4x+30=114時，x=21，不合題意；當4x+30=122時，x=23，符合題意；當4x+30=220時，x=47.5，不合題意；當4x+30=84時，x=13.5，不合題意.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用.3、C【解析】根據正方體的十一種展開圖進行判斷即可．【詳解】A.符合中間四連方，兩側各一個的特點，是正方體的展開圖，正確；B.符合二三緊連結構，是正方體的展開圖，正確；C.“凹”字形結構，不是正方體的展開圖，錯誤；D.符合二、二、二結構特點，是正方體的展開圖，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，掌握正方體的十一種展開圖以及判別方法是解題的關鍵．4、D【分析】本題可借助數軸用數形結合的方法求解．從圖形中可以判斷a＜0＜b，并且|a|＜|b|，再對照題設中每個選項，就能判斷正確與否．【詳解】觀察圖形可知a＜0＜b，并且|a|＜|b|，∴a-b＜0，a+b＞0，ab＜0，|a|＜|b|．故A、B、C錯誤，D正確．故選D．【點睛】本題考查了利用數軸比較有理數的大小，根據數形結合的思想比較兩個數的大小與絕對值大小是解題的重點．5、D【分析】根據第四象限內的點橫坐標為正縱坐標為負的特征進行選擇即可．【詳解】因為點在第四象限，所以，故選：D．【點睛】本題主要考查了象限內的點的坐標特征，熟練掌握象限內的點特征是解決本題的關鍵．6、B【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；B.是正方體的展開圖，故選項正確；C.不是正方體的展開圖，故選項錯誤；D.不是正方體的展開圖，故選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.7、C【分析】根據勝一場積2分，負一場積1分，以及勝m場，進而列出式子求出答案．【詳解】解：由題意得：故選C.【點睛】本題考查了列代數式，讀懂題意知道一共參加了13場比賽是解題的關鍵.8、D【分析】把x=-2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8，故選：D．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．9、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】4500000000＝4.5×1．故選：C．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【解析】設這個車隊有x輛車，根據題意可知等量關系為：兩種裝法貨物的總量是一定的，據此列方程．【詳解】設這個車隊有x輛車，由題意得，．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、無理數【分析】設正方形邊長為a，根據開平方，可得a的值，根據圓的性質，可得答案．【詳解】設邊長為a，面積為2的正方形放置在數軸上，得，則作出的圓弧的圓心為原點，a為半徑，由圓的性質得：A點表示的是，是無理數，故答案為：無理數．【點睛】本題考查了實數與數軸，利用開平方得出邊長的值是解題關鍵．12、【分析】由題意直接根據同類項的概念，進行分析求解即可．【詳解】根據同類項的概念，得：，，解得：m=2，n=3，∴，故答案為：?1．【點睛】本題主要考查同類項的概念，相同字母的指數相同，熟知同類項的概念是解題的關鍵．13、－2【分析】先化簡絕對值，然后再進行減法運算即可得.【詳解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案為-2.【點睛】本題考查了有理數的絕對值值，有理數的減法運算，熟練掌握相關的運算法則是解題的關鍵.14、75【分析】根據相反數的定義、倒數、絕對值的意義及立方的定義，逐一判斷即可得．【詳解】解：①2的相反數是，此題正確；②倒數等于它本身的數是1和，此題正確；③的絕對值是1，此題正確；④的立方是，此題錯誤；∴小琴的得分是75分；故答案為：75.【點睛】本題主要考查立方、絕對值、相反數及倒數，解題的關鍵是掌握相反數的定義、倒數、絕對值性質及立方的定義．15、1x﹣1×15＝340×1【分析】設這時汽車離山谷x米，根據司機按喇叭時，汽車離山谷的距離的1倍減去汽車行駛的路程等于聲音傳播的距離，列出方程，求解即可．【詳解】設按喇叭時，汽車離山谷x米，根據題意列方程為1x﹣1×15＝340×1．故答案為：1x﹣1×15＝340×1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是找出題目中的相等關系，列方程．16、3【分析】首先將x=4代入方程，得出，再解方程即可得解.【詳解】解：將x=4代入方程2x-3=，得出：解得：m=3.故答案為：3.【點睛】本題考查的知識點是解一元一次方程，根據方程的解得出關于m的方程是解此題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)平均數80，中位數為50，眾數為50；(2)不合理，理由見解析.【解析】（1）根據加權平均數的定義、中位數的定義和眾數的定義求解；（2）由于前面兩人的周銷售量與其他人相差太大，它們對平均數影響較大，這樣用眾數中位數50作為周銷售定額比較合理．【詳解】(1)這15位學生周銷售量的平均數＝(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15＝80，中位數為50，眾數為50；(2)不合理．因為15人中有13人銷售量達不到80，周銷售額定為50較合適，因為50是眾數也是中位數．【點睛】此題考查了學生對中位數，眾數，平均數的掌握情況．它們都是反映數據集中趨勢的指標．18、相信，理由見解析【分析】先去括號，再合并同類項，把整式化簡，得到它的結果是一個定值．【詳解】解：原式，故無論a和b取何值，原式的結果都是1．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則．19、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米【分析】（1）根據總價＝單價×數量，即可求出結論；（2）根據表格的天然氣價格即可列出代數式；（3）設張老師家11月份用了x立方米的天然氣，根據題意列出一元一次方程即可求解．【詳解】（1）張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費為36×2.56=92.16（元）故答案為：92.16；（2）張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費為50×2.56+（x-50）×3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)故答案為：（3.33x-38.5）；（3）設張老師家11月份用了x立方米的天然氣，∵繳納天然氣費201.26＞128∴x＞50∴3.33x-38.5=201.26，解得：x＝1．答：張老師家11月份使用天然氣1立方米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．20、（1）90（2）答案見解析（3）4秒或16秒【解析】（1）根據旋轉的性質知，旋轉角是∠MON；（2）如圖3，利用平角的定義，結合已知條件“∠AOC：∠BOC＝1：2”求得∠AOC＝60°；然后由直角的性質、圖中角與角間的數量關系推知∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）需要分類討論：（ⅰ）當直角邊ON在∠AOC外部時，旋轉角是60°；（ⅱ）當直角邊ON在∠AOC內部時，旋轉角是240°【詳解】解：（1）由旋轉的性質知，旋轉角∠MON＝90°．故答案是：90；（2）如圖3，∠AOM﹣∠NOC＝30°．設∠AOC＝α，由∠AOC：∠BOC＝1：2可得∠BOC＝2α．∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴α+2α＝180°．解得α＝60°．即∠AOC＝60°．∴∠AON+∠NOC＝60°．①∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠AON＝90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）（ⅰ）如圖4，當直角邊ON在∠AOC外部時，由OD平分∠AOC，可得∠BON＝30°．因此三角板繞點O逆時針旋轉60°．此時三角板的運動時間為：t＝60°÷15°＝4（秒）．（ⅱ）如圖5，當直角邊ON在∠AOC內部時，由ON平分∠AOC，可得∠CON＝30°．因此三角板繞點O逆時針旋轉240°．此時三角板的運動時間為：t＝240°÷15°＝16（秒）．【點睛】本題綜合考查了旋轉的性質，角的計算．解答（3）題時，需要分類討論，以防漏解．21、（1）①八；6；12；②；（2）21；50；（3）正八面體【分析】（1）①根據圖2的特點即可求解；②先求出原正方體的體積，根據比值即可求出該正多面體的體積；（2）根據題意需搭建為3×3的正方體，根據幾何體的特點即可求解；（3）根據這個柏拉圖體有6個頂點即可得到為正八面體．【詳解】（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個柏拉圖體．①它是正八面體，有6個頂點，12條棱；②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長為3cm，則原正方體的體積為33=27∴該正多面體的體積為cm3；（2）如圖，新搭的幾何體俯視圖及俯視圖上的小正方體的個位數如下，則至少需要1+2×4+3×4=21個小正方體，他所搭幾何體的表面積最小是2×9+2×8+2×8=50；（3）由圖可知這個柏拉圖體有6個頂點，故為正八面體；故答案為：（1）①八；6；12；②；（2）21；50；（3）正八面體．【點睛】此題主要考查立方體的特點及性質，解題的關鍵是根據題意理解柏拉圖體的特點、三視圖的應用．22、（1）∠MOC＝25°；（2）∠BON＝40°，∠CON=25°；（3）∠NOB＝77.5°.【分析】（1）根據∠MON和∠BOC的度數可以得到∠MON的度數．（2）根據OC是∠MOB的角平分線，∠BOC＝65°可以求得∠BOM的度數，由∠NOM＝90°，可得∠BON的度數，從而可得∠CON的度數．（3）由∠BOC＝65°，∠NOM＝90°，∠NOC＝∠AOM，從而可得∠NOC的度數，由∠BOC＝65°，從而得到∠NOB的度數．【詳解】解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．（2）∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB的角平分線，∴∠MOB＝2∠BOC＝130°．∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON＝130°﹣90°＝40°．∠CON＝∠COB﹣∠BON＝65°﹣40°＝25°．（3）∵∠NOC＝∠AOM，∠BOC＝65°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝180°﹣65°＝115°．∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠NOC＝∠AOC﹣∠MON＝115°﹣90°＝25°．∴∠NOC+∠NOC＝25°．∴∠NOC＝12.5°．∴∠NOB＝∠NOC+∠BOC＝77.5°．【點睛】本題考查角的計算和旋轉的知識，關鍵是明確題意，靈活變化，找出所求問題需要的量．23、（1）七年級5班有男生26人，女生