速算與巧算之進階

速算與巧算之進階

1.乘法中常用的幾個重要式子

2X5=10；4X25=100；8X125=1000；37X3=111；7X11X13=1001.

2.巧算方法

(1)湊整法

是指兩個數相乘可以湊成整十、整百、整千......使得計算更簡單.

(2)分配律

乘法分配律aX(b+c)=aXb+aXc；aX(b-c)=aXb-a

Xc

除法分配律(b+c)4-a=b4-a+c-ra；(b-c)4-a=b4-a-c

-ra

3.補充知識：

(1)去括號和添括號原則

在只有乘除運算的算式里，如果括號的前面是“小”，那么不論

是去掉括號或添上括號，括號里面運算符號都要改變，即“義”

號變“小”，"+”變“X”；如果括號的前面是“X”，那么

不論是去掉括號或添上括號，括號里面運算符號都不改變。

例題：①aX(b+c)=aXb+c②a+(b+c)=a+bXc

(2)帶符號“搬家”

在只有乘除運算的算式里，每個數前面的運算符號是這個數的符

號。不論數移動到哪個位置，它前面的運算符號不變。

1.計算：1X2X4X5X25X54=.1.

計算：2x4x5x8x25x125=.

2.計算：80x16x25x125=.

計算：54X125X16X8X625=.

1.1.計算：937x125x25x64x5=.

2.2.計算：37x48x625=.

計算：125X64X25X19X11X5X1=.

1.1.計算:32x125x275x29x1=.

2.2.計算:625x32x5xllx51=

計算：625X48X37X25X9X4=

1.1.計算：25x48x25x37=.

2.2.計算:125x32x25x37x3x3=

計算：1X2X4X7X11X13X25X476=

1.1.

計算：7x4x13x113x25x11=

2.2.

計算：11x8x2x13x625x7=

計算：123X23+123+123X76二

計算：8914-4+104-4+994-4=

1.1.

計算：23x57-48x23+23=—

2.2.

計算：172-7+37-7+1-7=

計算：132476X11=.

132476X111=

132476X1111=

1.1.

計算:2016x111=

2.2.

計算:1234567x11=

1.計算：16X94-64-3X74-24-14X4=

1.計算:24+14+3x15+6x7=

2.2.計算：121x21x32-14-11-8=

計舁：

(1)11義11二.

(2)111X111=.

(3)1111X1111=.

(4)11111X11111=.

(5)111111111X111111111=

1.1.

求方框中的數字。

12345679x9=111111111

12345679x18=222222222

12345679x27=333333333

12345679x□=444444444

12345679'口=666666666（最后答案用減號隔開，按

照從前到后排列，如：43-44）

2.2.

求方框中的數字。

(11-2)4-9=1

(111-3)-9=12

(1111-4)+9=123

(11111-n)-9=1234

(□□□□□□□-□)+9=123456(最后答案用減號隔開,

按照從前到后排列，如：3-11111-4)

速算與巧算之進階-測試卷

1、456x2x125x25x5x4x8=

2、

2x25x32x99x625=

3、

11x125x64x28x5x25=

4、

4x125x24x37x7x25=

5、

11x40x2x125x13x7=

6、

181x56+181x32+181x12=

7、

68+7+20+7+3+7=

8、

87-6-40-6-11-6=

9、

121x21x32-14-11-8=

10、

求方框中的數字。

9x9+7=88

98x9+6=888

987x9+5=8888

9876x9+0=88888

□□□□□□□x9+1=□□□□□□□□（最后答案用減號隔開，按照從前

到后排列,如：6-1111-44444）

1、

654321x111=.

2、

53x46+71x54+82x54=

3、

375x64x25x13x5=

4