蘇教版數學五年級上冊易錯題專題易錯知識匯總+百分沖刺知識點01：小數乘法1.小數乘整數的計算方法

先按照整數懲罰的計算方法算出積，再看乘數中共有幾位小數，有幾位小數就從積的右邊數出幾位，點上小數點。2.小數點的移動規律（1）小數點向右移動引起小數大小變化的規律：一個小數乘10、100、1000……只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……

（2）單位間的換算：應用小數點位置移動可以解決單位之間換算的實際問題；進行單位之間的換算時，要準確掌握單位之間的進率；移動小數點時，如果小數位不夠，要在末尾用0補齊。

3.除數是整數的小數乘法除數是整數的小數除法，按照整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數的后面添0繼續除。4.小數乘小數（1）先要把小數乘小數當做整數乘法進行計算，再看乘數中一共有幾位小數，又幾位小數就從乘得的積右邊起數出幾位，點上小數點。當乘得的積的末尾有0時，要先點上小數點，再根據小數的性質進行化簡。

（2）積中小數位不夠時小數點的定位：小數乘小數可以先按照整數乘法算出積，再看乘數中一共有幾位小數，有幾位就從積的右邊起數出幾位，點上小數點，積的小數位如果不夠，就在前面用0補位；積的末尾有0時，點完小數點后再去掉末尾的0。5.用“四舍五入”法求積的近似值求積的近似值先算出積，再看需要保留的小數位數的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出結果。知識點02：小數除法1.小數除法的計算方法（1）一個數除以小數的計算方法先向右移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點同時也向右移動相同的位數，然后按照除數是整數的除法計算。

（2）被除數的小數位少于出書的小數位數的除法計算被除數的小數位少于出書的小數位數的除法時，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數，位數不夠時，用0補足；再按照除數是整數的除法進行計算。2.商的近似值（1）用“四舍五入”法求商的近似值

求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的結果保留一定的小數位數，求出商的近似值。

（2）用“去尾”法求商的近似值根據實際情況，把一個小數某一位后面的數字（即使這個數字大于或等于5）全部舍去。

3.小數四則混合運算的運算順序

在沒有括號的算式里，先算乘除，再算加減；在有括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外面的。易錯點01：小數乘整數和小數乘小數1.

計算小數乘法時，不能忘記點積中的小數點。2.

積的小數末尾有0時，一定要先點積中的小數點，再去掉積中小數部分末尾的0。3.

在計算小數乘法時，積的小數位數不夠時，需要在前面添0補位，再點上小數點。4.

判斷積中小數點的位置是否正確時，先看兩個乘數乘積的末尾是否有0，有0時，根據小數的基本性質可以去掉0，去掉后積的小數位數少于乘數中的小數位數和；沒有0時，積的小數位數與乘數中的小數位數和一定相同，反之計算結果就是錯誤的。5.

兩個乘數相乘，當第二個乘數大于1時，積就比第一個乘數（0除外）大；當第二個乘數等于1時，積就與第一個乘數相等；當第二個乘數小于1時，積就比第一個乘數（0除外）小。易錯點02：小數除法（除數是整數和小數）1.

列豎式計算小數除法時，得數不要忘記點上小數點。2.

除數是整數的小數除法，商的小數點要和被除數的小數點

對齊。3.

小數除以整數，整數部分不夠商1時，要商0占位。4.

除數是小數的除法，商的小數點應和被除數移動后的小數點對齊，與移動前的小數點無關。5.

根據商不變的規律，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也應向右移動幾位，位數不夠時用0

補位。易錯點03：小數點位置的移動1.

進行單位間的換算時，要準確掌握單位間的進率；移動小數點時，如果原小數的小數位數不夠，要在末尾用“0”補位。2.

除數是小數的除法，商的小數點應和被除數移動后的小數點對齊，與移動前的小數點無關。3.

根據商不變的規律，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也應向右移動幾位，位數不夠時用0

補位。易錯點04：積的近似數1.

用“四舍五入”法按要求保留小數位數，不能直接去掉尾數；計算結果是近似值，得數要用“≈”連接。2.

求得的近似值如果是末尾含有0的小數，那么這個小數末尾的0不能去掉，否則會改變近似值的精確度。3.

相等的兩個小數精確度不一定相同。如4.8和4.80。易錯點05：商的近似數及循環小數1.求得的商的近似值末尾的0不能去掉。2.用循環小數表示商時，要用“=”連接。3.一個小數部分的位數是有限的小數，不可能是循環小數。4.循環節指的是循環小數的小數部分依次不斷重復出現的數字。5.要根據實際情況靈活選擇“四舍五入”法、“去尾”法或“進一”法求商的近似值。易錯點06：小數四則混合運算1.連乘運算只能運用乘法交換律和乘法結合律，一般不能使用乘法分配律。2.運用（a+b)×c=a×c+b×c進行簡便計算時，括號中的每一個數都要與括號外的數相乘。3.在計算小數乘法時，如果其中一個因數接近整百數，可以把這個數寫成整百數和一位數的和或差的形式，但不能改變原數的大小，再運用乘法分配律進行簡便計算。一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）1．（1分）（2022秋?潛江期末）在計算1.6÷0.4時，下面有（）種想法是正確的。A．1 B．2 C．3 D．4【思路點撥】計算1.6÷0.4，可以把被除數和除數同時乘10，再根據整數除法的運算法則進行計算；也可以把1.6看作1.6元（米），0.4看作0.4元（米），求1.6元（米）是0.4元（米）的多少倍，轉化單位，再進行計算；還可以看成是1.6里面有幾個0.4，用除法計算。【規范解答】解：在計算1.6÷0.4時，題中給出的四種想法都是正確的。故選：D。【考點評析】本題主要考查了學生對小數除法的算理的掌握。2．（1分）（2022秋?滎陽市期末）下列式子中，結果小于1的是（）A．0.99×0.99 B．0.99÷0.99 C．1÷0.99【思路點撥】A選項0.99乘0.99，第二個0.99小于1，乘積就小于0.99，也小于1．B選項0.99÷0.99＝1，C選項1÷0.99，0.99小于1，1除以一個小于1的數，商就大于1，據此判斷．【規范解答】解：0.99×0.99＜1，0.99÷0.99＝1，1÷0.99＞1，故選：A．【考點評析】要判斷哪個算式的結果小于1，可以把三個算式算出結果再比較，也可以利用學過的積和因數的關系，商和被除數的關系解答．3．（1分）（2021秋?贛州期中）如圖豎式中用方框圈出的“30”表示（）A．30個一 B．30個十分一 C．30個百分之一 D．30個千分之一【思路點撥】根據小數除法算式可知30是由6與5個百分之一的乘積，也就是表示30個百分之一，依此即可求解。【規范解答】解：由豎式可知，豎式中用方框圈出的“30”表示30個百分之一。故選：C。【考點評析】解決本題關鍵是要理解小數除法計算的方法，分清楚數字所表示的含義。4．（1分）（2020秋?濟南期末）下面算式的商是循環小數的算式是（）A．8÷6 B．4÷8 C．2.5÷4 D．3.3÷5【思路點撥】先將三個選項的結果求出，再根據循環小數的定義進行判斷即可解答．【規范解答】解：A、8÷6＝1.3333…，商是循環小數，符合題意；B、4÷8＝0.5，商是一位小數，不符合題意；C、2.5÷4＝0.625，商是三位小數，不符合題意；D、3.3÷5＝0.66，商是兩位小數，不符合題意；故選：A。【考點評析】考查了循環小數的意義：一個小數，從小數部分的某一位起，一個或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數．5．（1分）（2015秋?深圳校級月考）下列數中不是循環小數的是（）A．1.48383… B．0.1875875… C．4.252525 D．4.【思路點撥】一個小數從小數部分的某一位起一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數，據此直接判斷即可．【規范解答】解：由分析可知，在1.48383…、0.1875875…、4.252525、4.，只有4.252525是有限小數，不是循環小數；故選：C．【考點評析】主要考查循環小數的意義，要注意：循環小數是無限小數，小數部分要有依次不斷重復的數字．二．填空題（共8小題，滿分21分）6．（2分）（2022秋?沁源縣期末）5÷11的商是0.4545…，還可以寫成0.，把它保留三位小數約是0.455．【思路點撥】根據循環節的意義，在循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節；循環小數0.45…循環節是45，在45的上邊點上小圓點即可；保留三位小數，即精確到千分位，看小數點后面第四位（萬分位），再利用“四舍五入法”求出近似數即可．【規范解答】解：5÷11的商是0.4545…，還可以寫成0.，把它保留三位小數約是0.455；故答案為：0.，0.455．【考點評析】考查了如何用簡便形式表示循環小數：找出循環的數字，上面點上點．同時考查了近似數及其求法．7．（2分）（2022秋?龍沙區期末）0.4676767…用簡便寫法記住0.4，精確到百分位約是0.47．【思路點撥】循環小數0.4676767…的循環節是67，用簡便方法寫的時候，在67上打上小圓點即可；精確到百分位，就看千分位上的數是幾，再按照四舍五入的方法求得近似值；據此解答即可．【規范解答】解：0.4676767…用簡便寫法記住0.4，精確到百分位約是0.47；故答案為：0.4，0.47．【考點評析】此題考查循環小數的辨識、循環節的確認、簡記法和求近似值的方法．8．（2分）（2022秋?拜泉縣期末）1÷7的商用小數表示是0.142857142857…，小數點后面前100位的數字和是447．【思路點撥】通過計算1÷7＝0.142857142857…，發現得出的商是一個循環小數，每6個數字循環一次．并以此為解題的突破口，解決問題．【規范解答】解：因為1÷7＝0.142857142857…（142857循環），每6個數字循環一次．100÷6＝16…4，前100個數字是142857循環16次，后面是1428；前100個數字之和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8，＝16×27+15，＝432+15．，＝447；小數點后面前100個數字之和是447．故答案為：447．【考點評析】對于這種規律性題目，應注意審題，找出規律，使復雜的問題簡單化．9．（3分）（2022秋?屯留區期末）在4.4444、7.2525……、5.828282……、3.1415926……中，有2個循環小數，有3個無限小數，有1個有限小數．【思路點撥】解答此題，要知道循環小數是一個位數無限，從小數點后面某一位起重復出現一位或幾位數字的小數；無限小數是位數無限的小數，包括無限循環小數和無線不循環小數；有限小數是位數有限的小數．【規范解答】解：在4.4444、7.2525……、5.828282……、3.1415926……中，7.2525……、5.828282……是循環小數，7.2525……、5.828282……、3.1415926……是無限小數，4.4444是有限小數；所以有（2）個循環小數，有（3）個無限小數，有（1）個有限小數．故答案為：2，3，1．【考點評析】此題考查了循環小數、無限小數和有限小數的概念，以及它們的分類．10．（2分）（2022秋?河津市期末）25÷11的商用循環小數表示是2.；用“四舍五入法”，湊整到百分位是2.27．【思路點撥】25÷11＝2.2727…，循環節為27，在循環節上面打上小圓點即可；四舍五入到百分位，就要看千分位上的數字，運用“四舍五入”法，解答即可．【規范解答】解：25÷11的商用循環小數表示是2.；用“四舍五入法”，湊整到百分位是2.27；故答案為：2.，2.27．【考點評析】此題考查了循環小數，以及“四舍五入”的方法．11．（4分）（2022秋?依安縣期末）2÷11的商是0.1818…，它是一個循環小數，還可以寫作0.，把它保留三位小數是0.182．【思路點撥】①先求出2÷11的商為0.1818…，根據循環小數的意義：一個無限小數的小數部分有一個或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數；可知：0.1818…是循環小數；②觀察循環小數0.1818…循環的數字，此數的循環節是18，找出循環的數字，在上面點上原點即可；③保留三位小數，即精確到千分位，看小數點后面第四位（萬分位），再利用“四舍五入法”求出近似數即可．【規范解答】解：2÷11的商是0.1818…，它是一個循環小數，還可以寫作0.，把它保留三位小數是0.182；故答案為：0.1818…，循環，0.，0.182，【考點評析】考查了如何用簡便形式表示循環小數：找出循環的數字，上面點上原點．同時考查了近似數及其求法．12．（3分）（2022秋?侯馬市期末）15÷7的商是2.142857142857…循環小數，商可以簡寫為2.4285，得數保留三位小數約是2.143．【思路點撥】①從小數點后某一位開始不斷地重復出現前一個或一節數字的十進制無限小數叫做循環小數，如2.1666…，35.232323…等，被重復的一個或一節數字稱為循環節．循環小數的簡寫法是將第一個循環節以后的數字全部略去，而在第一個循環節首末兩位上方各添一個小點；②保留三位小數，即精確到千分位，看小數點后面第四位（萬分位），再利用“四舍五入法”求出近似數即可．據此完成本題即可．【規范解答】解：15÷7＝2.142857142857…，所以其商是一個循環小數，可以簡寫為：2.4285，根據四舍五入的方法得數保留三位小數約是：2.142857142857…≈2.143，故答案為：2.142857142857…，2.4285，2.143．【考點評析】考查了如何用簡便形式表示循環小數：找出循環的數字，上面點上圓點．同時考查了近似數及其求法．13．（3分）（2019秋?龍華區校級期中）在10.，10.262626，10.2，10.24646……，10.6中，10.262626，10.6是有限小數，10.，10.2，10.24646……，是循環小數。其中最小的小數是10.24646……。【思路點撥】①循環小數包括純循環小數和混循環小數；②有限小數是位數有限的小數；③比較兩個小數的大小，先看他們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大....。【規范解答】解：在10.，10.262626，10.2，10.24646……，10.6中，10.262626，10.6是有限小數，10.，10.2，10.24646……，是循環小數。其中最小的小數是10.24646……。故答案為：10.262626，10.6；10.，10.2，10.24646……；10.24646……。【考點評析】掌握循環小數的不同形式，會比較小數的大小。三．判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）14．（1分）（2022秋?三河市期末）63.6363…可以寫作．×．（判斷對錯）【思路點撥】如果無限小數的小數點后，從某一位起向右進行到某一位止的一節數字循環出現，首尾銜接，稱這種小數為循環小數，這一節數字稱為循環節．為了簡便找出循環節在它的上面點上點即可．【規范解答】解：63.6363…可以寫作63.；故答案為：×．【考點評析】此題考查用簡便形式表示循環小數的方法．15．（1分）（2022秋?樅陽縣期中）1.2323…的小數部分最后一位上的數是3．×．（判斷對錯）【思路點撥】一個無限小數的小數部分有一個或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數，由此可知：循環小數是無限小數，不存在最后一位；據此解答判斷．【規范解答】解：由分析可知：1.2323…的小數部分最后一位上的數是3，說法錯誤；故答案為：×．【考點評析】此題考查了循環小數的含義，應明確循環小數是無限小數．16．（1分）（2022秋?三原縣期中）一個小數除以大于1的小數，商一定比被除數大．×．（判斷對錯）【思路點撥】一個數（0除外）除以一個大于1的數，結果小于原數；一個數（0除外）除以一個等于1的數，結果等于原數；一個數（0除外）除以一個小于1的數（0除外），結果大于原數；據此解答即可．【規范解答】解：根據商和被除數的關系可知，一個小數除以大于1的數，商小于被除數．例如1.8÷1.5＝1.2，1.2比1.8小，所以原題說法錯誤．故答案為：×．【考點評析】本題考查了商的大小和被除數的關系．17．（1分）（2019秋?通道縣期中）a×1.25一定大于a×0.95．×．（判斷對錯）【思路點撥】這道題是錯誤的，因為當a是0的時候，這兩個式子相等，所以錯誤．【規范解答】解：當a＝0時，a×1.25＝0，a×0.95＝0，這兩個式子相等．所以原題說法錯誤．故答案為：×．【考點評析】解答本題的關鍵是知道當a是0的時候，這兩個式子相等．18．（1分）（2016秋?城廂區校級期中）4.72×2.5的積有三位小數．×（判斷對錯）【思路點撥】根據小數乘法的計算方法，4.72和2.5一共有3位小數，積也有3位小數，但根據小數的性質積的末尾有1位小數，然后再進一步解答．【規范解答】解：4.72×2.5＝11.800＝11.811.8是一位小數所以4.72×2.5的積有一位小數．故答案為：×．【考點評析】求兩個小數的積是幾位小數，可以先求出它們的乘積，然后再進一步解答．四．計算題（共3小題，滿分26分）19．（8分）（2022秋?武鄉縣期末）直接寫出得數0.34×5＝16×0.01＝1.78÷0.3＝0.27÷0.003＝0.01÷0.1＝1.8×20＝（1﹣0.01）÷100＝2.5﹣2.5÷5＝【思路點撥】根據口算小數乘、除法的計算方法進行計算即可．【規范解答】解：0.34×5＝1.716×0.01＝0.161.78÷0.3＝5.90.27÷0.003＝900.01÷0.1＝0.11.8×20＝36（1﹣0.01）÷100＝0.00992.5﹣2.5÷5＝2【考點評析】本題考查了學生基本的計算能力，在計算時要細心．20．（8分）（2022秋?洛龍區期末）脫式計算．（能簡算的要簡算）①2.5×8.93×4②7.8×6.9+2.2×6.9③（1.36+4.85）÷（0.15×6）④3.6÷[（1.3+0.6）×5]．【思路點撥】①根據乘法交換律計算即可；②根據乘法分配律計算即可；③首先計算小括號內的加法和乘法，然后計算除法；④首先計算小括號內的加法，然后計算中括號內的乘法，最后計算除法．【規范解答】解：①2.5×8.93×4＝2.5×4×8.93＝10×8.93＝89.3②7.8×6.9+2.2×6.9＝（7.8+2.2）×6.9＝10×6.9＝69③（1.36+4.85）÷（0.15×6）＝6.21÷0.9＝6.9④3.6÷[（1.3+0.6）×5]＝3.6÷（1.9×5）＝3.6÷9.5＝【考點評析】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算．21．（10分）（2016秋?貴港月考）用豎式計算．8×0.12＝（驗算）1.9×3.5＝（驗算）0.401×0.3＝0.45×0.96＝0.17×0.71＝【思路點撥】根據小數乘法的計算法則計算即可求解．乘法的驗算可以用交換因數的位置再乘一遍，也可以用積除以一個因數等于另一個因數．【規范解答】解：①8×0.12＝0.96②1.9×3.5＝6.65③0.401×0.3＝0.1203④0.45×0.96＝0.432⑤0.17×0.71＝0.1207【考點評析】考查了小數乘法運算，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算．五．應用題（共4小題，滿分16分，每小題4分）22．（4分）（2022秋?本溪縣期末）包裝一個禮品盒需要1.2米長的彩帶，現有條16.8米長的彩帶，可以包裝幾個這樣的禮品盒？【思路點撥】用彩帶的總長度除以一個禮盒需要的長度，即可求出可以包裝的個數。【規范解答】解：16.8÷1.2＝14（個）答：可以包裝14個這樣的禮品盒。【考點評析】本題考查小數除法的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。23．（4分）（2021春?灌南縣期中）小林家到學校的距離是1.6千米，一天，他從家去學校。當他走了0.25千米的時候發現忘記帶校章，只好回家取校章再去學校，他這次上學共走了多少千米？【思路點撥】由于小林回家取校章再去學校，所以他這次上學多走了2個0.25千米，再用小林家到學校的距離加上多走的路程，可以計算出他這次上學共走了多少千米。【規范解答】解：0.25×2+1.6＝0.5+1.6＝2.1（千米）答：他這次上學共走了2.1千米。【考點評析】本題考查行程問題的解題方法，解題關鍵是理解“由于小林回家取校章再去學校，所以他這次上學多走了2個0.25千米”，再用小林家到學校的距離+多走的路程＝小林這次上學共走的路程，列式計算。24．（4分）（2021春?上城區期末）四年級有186位學生，如果要給每位學生買一本單價為7.43元的數學書，1600元錢夠嗎？【思路點撥】先算出186位學生買數學書總共需花多少元錢，然后與1600元進行比較。【規范解答】解：186×7.43＝1381.98（元）1381.98＜1600答：1600元錢夠了。【考點評析】此題主要用到小數的乘法，以及理解題目中它們之間的關系，列式比較即可。25．（4分）（2020秋?惠州期末）笑笑媽媽將15.4kg油分裝在玻璃瓶里，如果每個玻璃瓶裝0.8kg，至少需要準備幾個玻璃瓶？【思路點撥】用油的總質量除以每瓶裝的質量，如果能整除，商就是需要的瓶數，如果不能整除，商加1瓶，就是需要的瓶數。【規范解答】解：15.4÷0.8＝19（瓶）……0.2（kg）19+1＝20（瓶）答：至少需要準備20個玻璃瓶。【考點評析】本題考查小數除法法的計算及應用。利用“進一法”解決此類問題，注意計算的準確性。六．解答題（共6小題，滿分27分）26．（4分）（2023春?海淀區期末）森林醫生。認真觀察下面的豎式，正確的在□里畫“√”，錯誤的在□里畫“×”，并把錯誤的豎式改正過來。【思路點撥】根據小數乘法豎式計算的方法，結合題意分析解答即可。注意計算的正確性。【規范解答】解：解答如下：【考點評析】本題考查了小數乘法豎式計算知識，結合題意分析解答即可。27．（4分）（2023?叢臺區）趙明有一份資料要復印25份．根據左邊的價格表，算一算趙明選哪種印法更省錢？項目價格復印每份0.40元速印每份0.20元，30份起印，每次另加制版費2.00元【思路點撥】明確印的份數只要不少于25份就可以，有兩種方案：①復印25份；②速印30份；再由價格，分別算出所用錢數進一步比較得出結論．【規范解答】解：復印：0.40×25＝10（元）；速印：0.20×30+2.00＝8（元）；10＞8，即速印省錢．【考點評析】此題屬于方案選擇問題，解答時一定要分情況探討，通過數據的計算得出結論．28．（5分）（2022秋?曲沃縣期末）列式計算