絕密★啟用前湛江吳川市2023-2024學年八年級上學期期末數學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?濱江區三模）下列各式運算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?C.??x6D.??x22.（山東省濟南市歷城區七年級（上）期末數學試卷）下列計算正確的是（）A.b4?b4=2b4B.（x3）3=x6C.70×8-2=D.（-bc）4÷（-bc）2=-b2c23.（江蘇省鹽城市鹽都區實驗學校七年級（下）第一次段考數學試卷）已知一角形的兩邊分別為5和9，則此三角形的第三邊可能是（）A.3B.4C.9D.144.（2016?太原一模）解分式方程+=2時，在方程的兩邊同時乘以（x-1）（x+1），把原方程化為x+1+2x（x-1）=2（x-1）（x+1），這一變形過程體現的數學思想主要是（）A.類比思想B.轉化思想C.方程思想D.函數思想5.（湖北省期末題）如圖，在△ABC的角平分線CD，BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且EG⊥CG于G，下列說法：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ACG=∠ABC；④∠DFB=∠CGE，其中正確結論是[]A.只有①③B.只有②④C.只有①③④D.①②③④6.（四川省成都市金堂縣八年級（下）期末數學試卷）關于x的分式方程：=-a有增根，則增根可能是（）A.x=1B.x=0C.x=2D.x=a7.（山東省濰坊市諸城市盧山中學八年級（上）期中數學試卷）下列各式中正確的是（）A.=B.=1C.=-b-aD.x÷y×=8.13個不同的正整數的和為1615，則它們的公約數的最大值是（）A.25B.21C.17D.139.（新人教版八年級上冊《第15章分式》2022年同步練習卷A（10））下列方程中，屬于關于x的分式方程的有（）A.+=B.-=C.2x2+=10D.+=0(ab≠0)10.（2016?蘇州一模）對于正數x，規定f（x）=，例如f（3）==，f()==，計算f()+f()+f()…+f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)+…f（998）+f（999）+f（1000）的結果是（）A.999B.999.5C.1000D.1000.5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年北京市海淀區中考二模數學試卷（））在矩形ABCD中，由9個邊長均為1的正方形組成的“L型”模板如圖放置，此時量得CF=3,則BC邊的長度為_____________.12.（2021?江岸區模擬）方程?2x13.（南昌）按要求畫出一個圖形：所畫圖形中同時要有正方形和圓，并且這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，將圖形畫在下面的空白處______．14.已知a2+a-1=0，則2a3+4a2+2015的值是．15.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數學試卷）馬龍于星期天上午復習功課，不知不覺半天過去了，他猛抬頭看見鏡子中后墻上的掛鐘已是1點20分，請問實際時間是．16.（2022年春?太康縣校級月考）當k=時，關于x的方程+2=會產生增根．17.（山東省棗莊市滕州市大塢中學七年級（下）月考數學試卷（6月份））在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A是∠B的2倍，則∠A=°．18.（2014-2016學年江蘇省揚州市江都實驗中學八年級（上）第三次月考數學試卷）（2022年秋?江都市校級月考）如圖，一束光線從點A（3，4）出發，經過y軸上點（0，1）反射后經過點B（1，0），則光線從點A到點B經過的路徑長為．19.（2022年全國中考數學試題匯編《圖形的對稱》（03）（））（2005?安徽）小明在平面鏡里看到背后墻上電子鐘顯示的時間如圖所示，此刻的實際時間應該是．20.（湖南省郴州市汝城縣延壽瑤族中學八年級（上）第三次月考數學試卷）分式，，的最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?銅梁區校級模擬）計算：（1）?(?x+y)（2）??a22.如圖，∠A0B內有一點P，分別作出點P關于直線OA，OB的對稱點E，F，連接EF交OA于C．交OB于D，已知EF=10cm．求△PCD的周長．23.（河南省洛陽市孟津縣八年級（上）期末數學試卷）如圖所示，在鐵路線CD同側有兩個村莊A，B，它們到鐵路線的距離分別是15km和10km，作AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D，且CD=25，現在要在鐵路旁建一個農副產品收購站E，使A，B兩村莊到收購站的距離相等，用你學過的知識，通過計算，確定點E的位置．24.（2020年秋?黔東南州期末）（2020年秋?黔東南州期末）如圖，在平面直角坐標系中有三個點A（2，3），B（1，1），C（4，2）．（1）連接A、B、C三點，請在如圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形，并直接寫出各對稱點的坐標；（2）求△ABC的面積．25.（2020年秋?安圖縣月考）計算：4a2b?（-ab2）3．26.已知3x=4，3y=5，求：（1）32x-y的值；（2）9x-y的值．27.李老師在黑版上出了一道題：下列兩個等式中，從左到右的變形是否正確？（1）=；（2）=．小王、小張兩位同學是這樣回答的：小王：因為==，所以第（1）小題是對的．小張：因為==，所以第（2）小題是對的．你同意他們的說法嗎？若不同意，請說出你的理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??x2?B??．?(??C??．??x6?D??．??x2??與故選：?C??．【解析】分別根據同底數冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，同底數冪的除法法則以及合并同類項法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數冪的乘除法，合并同類項以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．2.【答案】【解答】解：A、b4?b4=b8，故此選項錯誤；B、（x3）3=x9，故此選項錯誤；C、70×8-2=，正確；D、（-bc）4÷（-bc）2=b2c2，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用同底數冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算和同底數冪的除法運算法則分別分析得出答案．3.【答案】【解答】解：根據三角形的三邊關系，得第三邊大于4，而小于14．故選C．【解析】【分析】根據三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進一步選擇．4.【答案】【解答】解：解分式方程+=2時，在方程的兩邊同時乘以（x-1）（x+1），把原方程化為x+1+2x（x-1）=2（x-1）（x+1），這一變形過程體現的數學思想主要是轉化思想，故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，故利用的數學思想是轉化思想．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：關于x的分式方程：=-a有增根，則增根可能是x=2．故選：C．【解析】【分析】根據最簡公分母等于零，可得不等式的增根．7.【答案】【解答】解：A、分子分母都減1，分式的值發生變化，故A錯誤；B、分子分母除以不同的整式，分式的值發生變化，故B錯誤；C、分子分母都除以（a-b），故C正確；D、x÷y×=×=，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數（或整式），分式的值不變，可得答案．8.【答案】【解答】解：設13個不同的正整數的最大公約數為d，則，13個不同的正整數為：da1、da2、…、da13為互不相同正整數，1615=da1+da2+…+da13=d（a1+a2+…+a13）a1+a2+…+a13最小為1+2+…+13=（13+1）×13÷2=91，1615=5×17×19，1615的約數中，大于91的最小約數是5×19=95，即：a1+a2+…+a23最小為95，故最大公約數d可能達到的最大值=1615÷95=17．故選：C．【解析】【分析】應先把1615分解，找到約數可能的數．再設出最大公約數，找出13個數最小值，進而求得最大公約數．9.【答案】【解答】解：根據分式方程的定義得：-=．故選B．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母中含有未知數的方程，判斷即可得到結果．10.【答案】【解答】解：∵f（1）==，f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，∴原式=[f（）+f（1000）]+[f（）+f（999）]+…+[f（）+f（2）]+f（1）=999+=999.5．故選B．【解析】【分析】通過計算f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，找出規律即可得出結論．二、填空題11.【答案】【答案】7.【解析】試題分析：由圖和已知，EF=5，CF=3，∴根據勾股定理可得EC=4.易證，∴BE=CF=3.∴BC=7.考點：1.矩形的性質；2.勾股定理；3.全等三角形的判定和性質.12.【答案】解：去分母得：?-2x=3+x-2??，解得：?x=-1檢驗：當?x=-13??∴??分式方程的解為?x=-1故答案為：?x=-1【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．13.【答案】【解析】14.【答案】【解答】解：∵a2+a-1=0，∴a2=1-a、a2+a=1，∴2a3+4a2+2015=2a?a2+4（1-a）+2015=2a（1-a）+4-4a+2015=2a-2a2-4a+2019=-2a2-2a+2019=-2（a2+a）+2019=-2+2019=2017．故答案為：2017．【解析】【分析】先將已知條件變形為a2=1-a、a2+a=1，然后逐步代入代數式2a3+4a2+2015中，再進行計算即可得出答案15.【答案】【解答】解：當鏡子中1：20時，時針指向1到2之間，分針指向4，實際時間是：時針指向10到11之間，分針指向8，即10點40分．故答案為：10點40分．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質求解．鏡面對稱的性質：在平面鏡中的像與現實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．16.【答案】【解答】解：去分母得：k+2（x-3）=4-x，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=1．故答案為：1．【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值代入整式方程即可求出k的值．17.【答案】【解答】解：因為Rt△ABC中，∠C=90°，∠A是∠B的2倍，設∠B為x°，可得：x+2x=90°，解得：x=30°，∠A=60°．故答案為：60．【解析】【分析】根據直角三角形的性質兩個銳角互余解答即可．18.【答案】【解答】解：如圖所示：過點A作AC⊥y軸于點C，∵A（3，4），D（0，1），∴AC=3，DC=3，∴AD==3，∵D（0，1），B（1，0），∴DO=BO=1，∴BD=，∴光線從點A到點B經過的路徑長為：3+=4．故答案為：4．【解析】【分析】根據點的坐標性質結合勾股定理得出AD，BD的長，進而得出答案．19.【答案】【答案】根據鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】根據鏡面對稱的性質，題中所顯示的時刻與21：05成軸對稱，所以此時實際時刻為21：05．故答案為21：05．20.【答案】【解答】解：，，的分母分別是a2-b2、a+b、a-b，故最簡公分母是（a+b）（a-b）；故答案為（a+b）（a-b）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=x2??=x2（2）原式?=(?a-b)?=b?=b+a+b?=a+2b【解析】（1）先根據完全平方公式和單項式乘以多項式進行計算，再合并同類項即可；（2）先把除法變成乘法，根據分式的乘法法則進行計算，最后算加法即可．本題考查了整式的混合運算和分式的混合運算，能正確根據運算法則進行化簡和計算是解此題的關鍵．22.【答案】【解答】解：∵P點關于OA、OB的對稱點分別為E、F，∴PC=EC，PD=FD，∴△PCD的周長=PC+CD+FD=CE+CD+FD=EF，∵EF=10cm，∴△PMN的周長=10cm．【解析】【分析】根據軸對稱的性質可得PC=EC，PD=FD，然后求出△PCD的周長=EF即可．23.【答案】【解答】解：設CE=xkm，則DE=（25-x）km，∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴△ACE和△BDE都是直角三角形，在Rt△ACE中，AE2=152+x2，在Rt△BDE中，BE2=102+（25-x）2，∵AE=BE，∴152+x2=102+（25-x）2，解得：x=10，∴E點在距離C