典范對應分析

CCADCCA1精選課件ppt引言CCA方法簡介CCA方法優缺點CCA排序的基本步驟DCCA排序2精選課件ppt一、CCA方法簡介典范對應分析（canonicalcorrespondenceanalysis,CCA），是基于對應分析發展而來的一種排序方法，將對應分析與多元回歸分析相結合，每一步計算均與環境因子進行回歸，又稱多元直接梯度分析。其基本思路是在對應分析的迭代過程中，每次得到的樣方排序坐標值均與環境因子進行多元線性回歸。CCA要求兩個數據矩陣，一個是植被數據矩陣，一個是環境數據矩陣。首先計算出一組樣方排序值和種類排序值（同對應分析），然后將樣方排序值與環境因子用回歸分析方法結合起來，這樣得到的樣方排序值即反映了樣方種類組成及生態重要值對群落的作用，同時也反映了環境因子的影響，再用樣方排序值加權平均求種類排序值，使種類排序坐標值值也間接地與環境因子相聯系。其算法可由Canoco軟件快速實現。

3精選課件ppt

最大優點：CCA是一種基于單峰模型的排序方法，樣方排序與對象排序對應分析，而且在排序過程中結合多個環境因子，因此可以把樣方、對象與環境因子的排序結果表示在同一排序圖上。

缺點：存在“弓形效應”。克服弓形效應可以采用除趨勢典范對應分析（detrendedcanonicalcorrespondence,DCCA）.結果可信性：查看累計貢獻率及環境與研究對象前兩個排序軸之間的相關性。二、CCA優點缺點4精選課件ppt三、CCA排序的基本步驟基于CA/RA（修正的CA/RA)的CCA排序基本步驟：我們舉一個虛擬的計算例子：假使我們得到7個樣方5個中的多度數據及兩個環境因子（長金屯1995），有兩個矩陣：樣方種1234567ri110010204200101013302010104430011027511200105Cj53332435精選課件ppt由于環境因子見得測量指標往往差別懸殊，一般需要對環境數據進行標準化，這里是個簡單的例子，我們將兩環境因子中心化得到新的矩陣

樣方環境因子1234567

10.20.10.10.30.60.60.2

20.50.90.80.40.40.80.76精選課件ppt下面是CCA排序的基本過程：

第一步：任意給定樣方排序初始值（1,2,3,4,1,2,3）

第二步：計算種類排序值Zj

，其是樣方初始值的加權平均:（2.25,2.33,2.5,2.0,2.2）

樣方1234567

1-0.03-0.13-0.130.70.37-0.13-0.03

2-0.140.260.16-0.24-0.240.160.06環境因子Zj為樣方排序值7精選課件ppt第三步：再用加權平均法求樣方新值，得：（2.09,2.57,2.24,2.2.5,2.17,2.30,2.11）得到一組樣方排序值，并用下式調試，使得Zj的最大值為100，最小值為0，這是為了阻止排序坐標值在迭代過程中逐步變小8精選課件ppt第四步：用多多元回歸分析計算樣方排序值與環境因子間的回歸系數，得：

b0=2.25,b1=0.255,b2=0.655用多元回歸計算樣方與環境因子之間的回歸系數bk，用矩陣形式表示：b=（UCUT)-1UC(Z*)T這里的b為一列向量，b=（b0，b1，...，bq）T;C是種類x樣方原始數據矩陣列和Cj組成的對角矩陣；Z*為第三步得到的樣方排序值：Z*={Zj*}=（z1*，z2*，...，zn*）

U={Ukj}，為（q+1）xN維矩陣，包括環境因子原始數據矩陣和一行1（用于計算b0）：9精選課件ppt由最后一次迭代所求的b稱為典范系數。它反映了各環境因子對排序軸所起的作用大小，是一個生態學指標。第五步：計算樣方新值

Z=Ub

比如：z1=2.2.5+0.225*（-0.03)+0.655*(-0.14)=2.15

同法可得：

Z=(2.15,2.38,2.32,2.11,2.19,2.32,2.28)

第六步：對Z值進行標準化：

a計算樣方坐標值的形心V這里的Cj為原始數據矩陣精選課件pptb計算離差有最后一次迭代結果所求得的S實際上等于特征值

C標準化得新值Zj(a）為標準化后的樣方排序值，Zj是其未經標準化的值。這一標準化使得樣方排序軸和種類排序軸具有相等的特征值。由于種類排序和樣方排序具有相互平均的關系，也可以種類排序進行標準化后以代替對樣方的標準化，其最終結果是一致的。

計算得：V=2.42S=0.18

Z（a)=(1.06,0.22,-0.56,-1.72,-1.28,-0.56,-0.78)11精選課件ppt第七步:以Z（a）為基礎回到第二步，重復以上過程，最后得到：7個樣方在第一排序軸上的坐標：

0.059,-0.129,-0.078,0.011,0.098,-0.061,0.113(λ=0.216)

5個種在第一排序軸上的坐標：

0.010,0.054,-0.121,0.143,-0.144(λ=0.269）第八步：求第二排序軸上的坐標：

第二排序軸的基本過程與第一軸一致，不同的是要進行正交化。在選出初選值時可以選第一軸某一步的結果，以加快迭代收斂速度。與修正的CA/RA一樣，先進行正交化，再進行標準化，正交化方法同下。a.計算正交化系數12精選課件pptb.正交化這里，Zj（b）是正交化后的樣方坐標值，Zj是其未經標準化的值。

7個樣方在第二排序軸上的坐標為：

-0.053,0.017,0.065，-0.042,0.108,-0.062,0.060(λ=0.18)

5個種在第二排序軸上的坐標為：

-0.130,0.252,0.040,-0.036,-0.028(λ=0.18)

第九步：計算環境因子的排序坐標：

先求得以上得到的兩個樣方排序軸與環境因子間的相關系數akm的下表：（相關系數akm可以在EXCEL中求得）

13精選課件ppt環境因子第一排序軸第二排序軸10.6300.3832-0.7200.125再計算環境因子的的坐標：fkm代表第k個環境因子在第m排序軸上的坐標值，λm為第一排序軸的特征值，akm為第k個環境因子與第m個排序軸間的系數。

比如：

同法可得：f12=0.170，f21=-0.274，f22=0.04714精選課件ppt第十步：繪雙序圖，為了便圖形的表示，我們將上面求得的坐標值全部擴大1000倍，繪得下圖15精選課件ppt第十一步：結果分析從圖可知，第一個環境因子與前兩個排序軸都是正相關；而第二個環境因子與第一軸是強負相關，與第二軸則是正相關，但關系不十分密切（因為其與第二軸的夾角很大）。從樣方分布看，樣方5和7與第一環境因子密切相關；樣方2則與環境因子2有較密切的關系。種類分布也同樣可做這樣的解釋。比如種3和環境因子2相關聯。由于這個例子很簡單，從原始數據矩陣我們就可以看到這些關系。CCA排序圖的解釋：箭頭表示環境因子，箭頭所處的象限表示環境因子與排序軸之間的正負相關性，箭頭連線的長度代表著某個環境因子與研究對象分布相關程度的大小，連線越長，代表這個環境因子對研究對象的分布影響越大。箭頭連線與排序軸的夾角代表這某個環境因子與排序軸的相關性大小，夾角越小，相關性越高。16精選課件ppt關鍵問題：（1）RDA或CCA的選擇問題：RDA是基于線性模型，CCA是基于單峰模型。一般我們會選擇CCA來做直接梯度分析。但是如果CCA排序的效果不太好，就可以考慮是不是用RDA分析。RDA或CCA選擇原則：先用species-sample資料做DCA分析，看結果中Lengthsofgradient的第一軸的大小，如果大于4.0就應該選CCA,如果在3.0－4.0之間,選RDA和CCA均可，如果小于3.0,RDA的結果要好于CCA.（2）計算單個環境因子的貢獻率：CCA分析里