時間：120分鐘總分：120分一．選擇題(每個小題只有一個正確的答案，請將正確的答案填入題后的括號內，此題共8個小題，每題4分，共32分)1.的值為〔〕A. B.C.D.2.向量、滿足，且，那么與的夾角為〔〕A．B．C．D．3.某樣本數據的頻率分布直方圖的局部圖形如以下圖所示，那么數據在[50,70)的頻率約為()A．0.25B.0.5C.否是否是4.有60件產品，編號為01至60，現從中抽取5件檢驗，用系統抽樣的方法所確定的抽樣編號是〔〕A.5,10,15,20,25B.5,12,31,39,57C.5,17,29,41,53D.5,15,25,35,455.如果執行右面的程序框圖，那么輸出的〔〕A．22 B．46 C．1906.在區間[0，6]上隨機取一個數，的值介于1到2之間的概率為()A.B.C.D.7.為了得到函數的圖像，只需將函數的圖像()A.向左平移個長度單位 B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位 D.向右平移個長度單位8.一電子廣告，背景是由固定的一系列頂點相接的正三角形組成，這一列正三角形的底邊在同一直線上，正三角形的內切圓由第一個正三角形底邊中點點沿三角形列的底邊勻速向前滾動〔如圖〕，設滾動中的圓與系列正三角形的重疊局部〔如圖中的陰影〕的面積關于時間的函數為，那么以下圖中與函數圖像最近似的是〔〕二．填空題(請將正確的答案填入題后的橫線上，此題共7個小題每題4分，共28分)9.扇形的圓心角為，半徑為5cm，那么扇形的面積為.10.假設，那么的值為.11.設向量，，假設向量與向量共線，那么=．12.某公司的廣告費支出與銷售額〔單位：萬元〕之間有以下對應數據：由資料顯示對呈線性相關關系。x24568y3040605070根據上表提供的數據得到回歸方程中的，預測銷售額為115萬元時約需萬元廣告費.13.函數，的單調增區間為_________.14.函數在內是減函數，那么的取值范圍為.15.如圖，在平面上，點，點在單位圓上，,假設，四邊形的面積用表示，那么的取值范圍為.三．解答題(請寫出必要的解題步驟和過程，此題共6個小題，共60分)16.(此題總分值8分)假定下述數據是甲、乙兩個供貨商的交貨天數：甲：109101011119111010乙：81014710111081512估計兩個供貨商的交貨情況，并問哪個供貨商交貨時間短一些，哪個供貨商交貨時間較具一致性與可靠性．17.(此題總分值8分)如下圖，在中，，，，求的值.18.(此題總分值10分)，，，，求的值．19.(此題總分值10分)方程是關于的一元二次方程．〔1〕假設是從集合四個數中任取的一個數，是從集合三個數中任取的一個數，求上述方程有實數根的概率；〔2〕假設，，求上述方程有實數根的概率．20.(此題總分值12分)經英國相關機構判斷，MH370在南印度洋海域消失.中國兩艦艇隨即在邊長為100海里的某正方形ABCD〔如圖〕海域內展開搜索.兩艘搜救船在A處同時出發，沿直線AP、AQ向前聯合搜索，且〔其中點P、Q分別在邊BC、CD上〕，搜索區域為平面四邊形APCQ圍成的海平面.設，搜索區域的面積為.〔1〕試建立與的關系式，并指出的取值范圍；〔2〕求的最大值，并求此時的值.21.(此題總分值12分)函數.〔1〕當時，求的值域；〔2〕當,時，函數的圖象關于對稱，求函數的對稱軸；〔3〕假設圖象上有一個最低點，如果圖象上每點縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的倍，然后向左平移1個單位可得的圖象，又知的所有正根從小到大依次為，，…，…且，求的解析式.2023年上學期期末測試答卷高一數學時間：120分鐘總分：120分一．選擇題(每個小題只有一個正確的答案，請將正確的答案填入題后的括號內，此題共8個小題，每題4分，共32分)題號12345678答案BCCCDABB二．填空題(請將正確的答案填入題后的橫線上，此題共7個小題每題4分，共28分)9、10、11、-312、1513、14、15、16.(此題總分值8分)解：，，，，所以甲供貨商交貨時間具有一致性與可靠性.三．解答題(請寫出必要的解題步驟和過程，此題共6個小題，共60分)17.(此題總分值8分) 解:18.(此題總分值10分)解：由得，，由，又，，∴.19.(此題總分值10分)解：設事件為“方程有實數根〞．．20.(此題總分值12分)BBDCAQP解：〔1〕,〔2〕令,,那么，當時，.∴當時，搜索區域面積的最大值為()平方海里.21.(此題總分值12分)解：〔1〕當時，①當時，值域為：②當時，值域為：〔2〕當，時，且圖象關于對稱。∴∴函數即：∴由∴函數的對稱軸為：〔3〕由〔其中，〕由圖象上有一個最低點，所以∴∴又圖象上每點縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的倍，然后向左平移1個單位可得的圖象，那么又∵的所有正根從小到大依次為，，…，…，且所以與直線的