學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一、選擇題(共60分）1．{an｝是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列,如果an＝2011，則序號n等于（)A．667B．668C．6692．在等差數(shù)列｛an}中,a3＝2,則{an}的前5項(xiàng)和為（）A．6B．10C3．某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為(）A．5B．4C4．已知等差數(shù)列{an}中,a7＋a9＝16，a4＝1,則a12的值是()A．15B．30C．315．等比數(shù)列{an｝中，a2＝9，a5＝243，則｛an}的前4項(xiàng)和為(）A．81B．120C．1686．等比數(shù)列{an｝中，a2,a6是方程x2－34x＋64＝0的兩根，則a4等于（）A．8B．－8C．±87．設(shè)等比數(shù)列｛an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10∶S5＝1∶2，則S15∶S5等于()A．3∶4B．2∶3C．1∶2D．18．下列判斷中正確的是（）A．△ABC中，a＝7，b＝14，A＝30°,有兩解B．△ABC中,a＝30，b＝25,A＝150°，有一解C．△ABC中，a＝6,b＝9，A＝45°,有兩解D．△ABC中,b＝9,c＝10，B＝60°,無解9．在△ABC中，a＝2，b＝eq\r(3)，c＝1，則最小角為（）A．eq\f（π,12）B．eq\f（π，6）C．eq\f(π,4)D．eq\f（π,3）10．在△ABC中，B＝30°，c＝eq\r(3），b＝1,則△ABC的面積是()A．eq\f（\r（3),4)B．eq\f(\r(3),2）C．eq\r(3）或eq\f(\r（3)，2）D．eq\f（\r（3)，2)或eq\f(\r(3）,4)11．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若c＝eq\r（2),b＝eq\r（6），B＝120°，則a等于（）A．eq\r（6)B．2C．eq\r(3)D．eq\r(2）12．△ABC中，若a4＋b4＋c4＝2c2（a2＋b2），則角C的度數(shù)是（）A．60°B．45°或135°C．120°D．30°二、填空題(本大題共4小題，每小題4分,共16分)13．eq\r(2）－1與eq\r（2)＋1的等比中項(xiàng)是________．14．?dāng)?shù)列｛an}的前n項(xiàng)和Sn＝3n2－2n＋1，則它的通項(xiàng)公式是________．15．一船自西向東勻速航行,上午10時到達(dá)一座燈塔P的南偏西75°距塔64海里的M處，下午2時到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處，則這只船的航行速度為________海里/小時．16．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若(eq\r(3)b－c)cosA＝acosC,則cosA＝________.躍華學(xué)校2013—2014學(xué)年第一學(xué)期月考考試一、選擇題（60分）題號123456789101112答案二、填空題(16分）13。14。15.16.三、解答題(本大題共6小題,共74分）17．（12分)設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,a＝2bsinA.(1）求B的大小．（2)若a＝3eq\r（3）,c＝5，求b。座號18．（12分）已知數(shù)列｛an｝為等差數(shù)列，且a3＝－6，a6＝0。（1）求數(shù)列｛an}的通項(xiàng)公式；（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求｛bn}的前n項(xiàng)和公式Sn19．(12分)如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12eq\r(6）nmile，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為8eq\r(3)nmile，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°方向上，求：(1）A處與D處的距離；(2）燈塔C與D處的距離．20．(12分）數(shù)列｛an｝中，a1＝eq\f(1，3)，前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＋1－Sn＝(eq\f(1,3）)n＋1(n∈N＊)．(1）求數(shù)列{an｝的通項(xiàng)公式an以及前n項(xiàng)和Sn;（2)若S1，t（S1＋S2），3（S2＋S3）成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值．21．（13分）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對邊的邊長分別是a、b、c。已知c＝2,C＝eq\f(π，3)。（1）若△ABC的面積等于eq\r（3)，