1.196名學生按編號從1到196順次排成一列.令奇數(shù)號位(1、3、

5、…)上的同學離隊，余下的同學順序不變，重新自1從小到

大編號，再令編號中奇數(shù)位上的同學離隊，依次重復上面的做

法，最后留下一位同學.這位同學開始的編號是()號。

【分析與解答】

【答案】128

【解析】第一次剩下的是2的倍數(shù)，第二次剩下的是4的倍數(shù)，……，最后剩下的一定是含

有2這個因子最多的，196以內(nèi)含有因數(shù)2最多的是

2.一個同學發(fā)現(xiàn)自己1991年的年齡正好等于他出生那一年的年

份的各位數(shù)字之和，請問這個學生1991年時多少歲？

【分析與解答】

【解析與答案】

假設(shè)出生年為19xy。

則0<=x,y<=9

l+9+x+y=1991-(1900+10x+y)

llx+2y=81且(0<=x,y<=9)

所以x=7,y=2

也就是1972年出生。

1991-1972=19歲.

1991年時候是19歲。

3.李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支,

張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢？

【分析與解答】

根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應(yīng)該得（13+7）

+2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。

解：0.6+[13-（13+7）+2]

=0.64-[13-204-2]

=0.6+3

=0.2（元）

答：每支鉛筆0.2元。

4.一位牧羊人趕著一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數(shù)了數(shù)

羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)剩下的羊中，公羊與母羊的只數(shù)比是9:7;過

了一會兒跑走的公羊又回到羊群，卻又跑走了一只母羊，牧羊

人又數(shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比是7：5o這群

羊原來有多少只？

【分析與解答】

由于兩次跑出羊后，剩下羊總數(shù)不變。

設(shè)剩下羊為[(9+7),(7+5)]=[16,12]=48份。

因此9：7=27：21,7：5=28：20,

由于每次只跑一只羊，

所以1份是1只，

因此原來有1X48+1=49只羊。

所以這群羊原來有28+21=49只.

5.A和B是小于100的兩個非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B

的最小值.?.

【分析與解答】

A+B分之A-B的最小值為1/197

解析：因為A+B最大是99+98,

A-B最小為99-98,

所以（A+B）分之（A-B）的最小值為

99-98/99+98=1/197

6.在一個奇怪的動物村莊里住著貓、狗和其他一些動物。有20%

的狗認為它們是貓；有20%的貓認為它們是狗。其余動物都是正

常的。一天，動物村的村長小猴子發(fā)現(xiàn)：所有的貓和狗中，有

32%認為自己是貓，如果這個奇怪的動物村莊里有狗比貓多180

只，那么狗的數(shù)目是（）只。

【分析與解答】

【答案】240

【解析】仔細分析題目，發(fā)現(xiàn)本題其實是一個簡單的濃度問題：有20%的狗認為自己是貓，有

80%的貓認為自己是貓；

而將貓和狗混合在一起，所有的貓和狗中，有32%的認為自己是貓.

那么根據(jù)濃度的十字交叉法，狗和貓的數(shù)量之比為：（80%-32%）:（32%-20%）=4:lo

而狗比貓多180只，所以狗的數(shù)目為180+（4-1）X4=240（只）。

7.一件襯衣的原價是40元，如果以九折出售，售價是（）元。

【分析與解答】

【答案】36

【解析】

試題分析：一件襯衣的原價是40元，如果以九折出售，即按原價的90%出售，求一個數(shù)的幾

分之幾是多少，用乘法計算，則此時售價是40X90%元。

40X90%=36（元），售價是36元。

故答案為：36。

在商品銷售中，打幾折即是按原價的百分之幾十出售。

8.有一周長600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時、同地、同向

而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過幾分鐘二

人第一次相遇？

【分析與解答】

想：由已知條件可知，二人第一次相遇時，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲多

跑（400-300）米，即可求第一次相遇時經(jīng)過的時間。

解：6004-（400-300）

=6004-100

=6（分）

答：經(jīng)過6分鐘兩人第一次相遇

9.甲乙兩人同時從相距135千米的兩地相對而行，經(jīng)過3小時

相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時各行多少千米？

【分析與解答】

分析：由題意知，甲乙速度和是（135+3）千米，這個速度和是乙的速度的（2+1）倍。

解：135+3+（2+1）=15（千米）

15X2=30（千米）

答：甲乙每小時分別行30千米、15千米。

10.李明的爸爸經(jīng)營個水果店，按開始的定價，每買出1千克水

果，可獲利0.2元。后來李明建議爸爸降價銷售，結(jié)果降價