小學數學教學基本課型下教學模式解讀“解決問題策略”課堂教學模式“解決問題的策略”近年來越來越多受到小學教育屆人士的關注，但是這樣的課型在實際的教學中卻并不好教學。教材的編排意在突出解決問題方法的選擇、設計及運用，通過方法的運用、反思和內化促進解決問題策略的形成。解決問題策略的教學不能僅僅滿足于讓學生解決某一類問題，而應讓學生在解決問題的同時經歷策略的形成過程，進而反思和提煉，最終把握解決問題的策略。數學課程標準指出“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神”。解決問題的策略學習，最終要指向問題的解決，僅僅有策略最終不能夠解決問題不是教學的最終目標。有意識地幫助學生提升解決問題的策略是小學數學教學過去所未曾出現過的，也是小學生從未經歷過的，教師的教更多地是促進學生策略的形成，組織好“解決問題的策略”的教學，如何最好最快地幫助學生形成一定的解決問題的策略仍需要我們在教學實踐中進一步探索和思考。《解決問題的策略》教學基本程序一共分為5個環節：“激活經驗、初步感知——自主探究、提煉策略——嘗試應用、理解策略——靈活運用、內化策略——評價小結、體驗價值”下面我就舉兩個例子。一個是四年級下冊的解決問題策略教學；一個是六年級上冊的解決問題策略教學。四年級下冊的解決問題策略（畫圖）教學分析：第89～90頁教學用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，找到解決問題的方法。1、讓學生學會畫圖。畫圖是解決問題時經常使用的方法，這些方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數量，便于發現數量之間的關系，從而形成解題的思路。因此，人們在解決問題時喜歡使用這些方法。怎樣讓學生學會畫圖?不是告訴他們怎樣畫，也不是把畫成的圖展現給他們看，而是讓學生在畫圖的活動中體會方法、學會方法。第89頁例題中“白菜”卡通說的一句話“可以根據題目的條件和問題，畫出示意圖”告訴學生兩層意思：一層是如果解決實際問題遇到困難，暫時想不到解法的時候，可以先畫示意圖幫助思考；另一層是要根據題目的條件和問題畫圖，這樣的圖能正確、清楚地表達題意，直觀顯示數量關系。例題用三句話表達，可以把畫圖分成三步進行，每步畫的圖分別表達一句話的意思，畫成的示意圖就完整地表達了題意。學生看圖想到要先算原來花圃的寬，就達到了畫圖的目的。為了幫助學生逐漸學會畫示意圖，運用畫圖的策略，“想想做做”的每一道題都要求學生先畫圖，再解答。教材根據實際問題的前半段意思，畫出了一部分圖，引導學生接著往下畫。這樣適當降低了畫圖的坡度與難度。2、培養解決問題的策略。本單元的教學目標是培養解決問題的策略，體會策略的多樣性，要在學會方法的基礎上初步具有應用方法的意識。教學的關鍵是學生充分地體驗畫圖對解決問題的作用，從而形成自覺地、靈活地、有效地選用這些方法的態度和能力。（1）讓學生體驗方法。第89頁例題是計算原來花圃的面積，雖然題目的敘述很清楚，也很有條理，但畢竟是以前沒有遇到過的問題，有些學生讀題以后處于似懂非懂、無從下手的狀態。教材及時提示學生畫出示意圖，并在圖中用不同的顏色表達了畫圖的步驟。在這樣的教學過程里，學生不僅解決了問題，應用了畫圖方法，而且對這種方法能產生新的體會——確實是解決問題的有效方法。這種體會使畫圖從具體的行為上升成意識，策略在此形成。教學的時候，要把握住兩個時機：第一個時機是在學生理解題意有困難、想不到解題方法的時候，不要為學生解釋題意和提示算法，而要引導他們通過畫圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個時機是學生解答問題后，要引導他們體會畫圖整理信息對解決問題起了什么作用，對這些整理方法產生好感，從而在以后的解題時自覺地使用。（2）讓學生學會畫圖整理的方法。主動而有效地運用畫圖的方法，內化成解決問題的策略，必須有相應的畫圖技能。如果學生不會畫圖，那么絕不可能在解決問題時自覺運用這一方法，也就不可能成為自己解決問題的策略。因此，教材把初步學會畫圖落實到“想想做做”的練習里，提出先畫圖整理，再解答的要求。六年級上冊的解決問題策略（替換）教學分析：解決問題的策略——替換的教學目標是讓學生在經歷解決實際問題的過程中，初步學會用替換策略分析數量關系，在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換策略的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力，積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。解決問題不僅是為了獲得解決具體問題的方法和答案，更重要的是讓學生形成解決問題的基本策略。本課的教學重點是用等量替換的方法使原來復雜的問題轉化成較為簡單的問題。在落實教學目標時，要注意把握以下幾點。1、發展學生的策略意識，讓學生真切感受到運用策略的必要性。如可先借指導學生畫圖，標出有關數據，分析數量關系。展示交流學生畫圖思考的過程。(突出：小長方形的長=原來長方形的寬)3．列式解題。18÷3×8=48(平方米)提問：18÷3求的是什么?4．回顧反思。提問：為什么需要畫圖?(幫助看清小長方形的長等于原來長方形的寬，從而找到解決問題的方法。)變式：如果求“現在花圃的面積是多少”怎樣列式?(預設兩種方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18)[說明：例題所呈現的新知具有一定的挑戰性，尤其當只有文字的敘述時，學生往往不能直接看出幾個數量之間的關系，因此學生會產生畫圖的需要。在學生初次畫圖時，老師適當指導和幫助；當學生畫圖之后，通過觀察比較，將數與形的意義對應起來，結合已有舊知大多能解決所求問題。其中，展示交流學生畫圖和思考的過程，能從學生學習體驗的角度把探究新知的過程充分呈現出來，加深學生分析數量關系的認知；而列式之后讓學生說出“18÷3求的是什么”，再次數形對照，理解列式原理；解決問題之后讓學生回顧與反思，感受畫圖策略的價值所在。]2、六年級上冊（替換）二、合作交流，探索替換策略。1、出示例題：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒滿。大杯的容量是小杯的3倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、讀題獲取信息：有哪些信息，求什么問題？你想怎樣來解決這題？自主生成替換策略，孩子由于起始階段喝牛奶的啟發，應該不難理解大小杯的替換關系。3、小組討論。把什么替換成什么？替換后的數量關系是什么？4、匯報總結演示課件：大杯換成小杯或小杯換成大杯的依據是什么?把大杯換成小杯：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個小杯?也就是說9個小杯容量是720毫升，可以先求出每個小杯的容量。把小杯換成大杯：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要幾個大杯呢?720毫升果汁可以倒3個大杯。可以先求出每個大杯的容量。5、小結策略。雖然是兩種不同的替換方法，但它們有什么共同的地方？（兩種不同的物體根據它們之間的關系替換成一種物體。）替換的關鍵就是把兩種杯子替換成一種杯子。得出依據倍數關系進行替換，果汁總量不變、杯子的數量變了。6、列式解答。根據剛才的兩種思路讓學生自選一種喜歡方法進行計算，教師指名解法不同的兩名學生板書，并讓其再說說自己的解題思路。7、檢驗。檢驗時解答的結果必須滿足題中所給的各個條件，培養學生的數學“還原思想”。[說明：這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等數學活動，讓學生自己感受、探索替換策略的應用。在交流中，學生把自己的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補充，這樣不僅調動了學習主動性，而且提高了獨立獲取知識的能力。教師的作用僅僅是平衡這種思考的氛圍。]（三）嘗試應用、理解策略解讀：策略只有在實際中進行應用，才能達到真正理解與熟練掌握的目的。因此，策略形成后，應讓學生運用初步獲得的策略，去解決與例題類似的實際問題，在應用的過程中，教師要不斷引導學生對策略應用過程進行回顧與反思,加深對策略應用要素的理解，形成基本的解決問題的策略。教學過程：1、四年級下冊（畫圖）三、嘗試應用、體驗策略1．變換情景，靈活畫圖。(1)出示“試一試”：小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米。現在魚池的面積是多少平方米?先讓學生獨立讀題，然后在圖上畫出面積減少的部分，再列式解答。(通過電腦演示，突出畫圖后減少的面積、原來面積和現在面積之間的關系)學生可能出現兩種解法：150÷5×(20－5)或者150÷5×20－150比較反思：與例題相比較，這道題畫圖解題時要注意什么?(減少部分畫在原來長方形的里面)(2)出示“想想做做”第1題：李鎮小學有一塊長方形試驗田。如果這塊試驗田的長增加6米，面積比原來增加48平方米；寬增加4米．面積也比原來增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎?提問：這道題長和寬都沒有告訴我們，怎么辦呢?學生畫圖、討論、交流、展示。列式為：(48÷6)×(48÷4)反思：表面上看，這道題似乎無法求解，但通過畫圖，可以清晰地看出長或寬增加與增加面積之間的關系。從而分別求出長和寬并解決問題。2．系統比較．發展思維。師：這兩題與例題在畫圖時有什么不同?通過畫圖再解決問題，你有哪些體會?(例題是面積增加．練習第1題是面積減少；前兩題長或寬都告訴我們了，而練習第2題長和寬都沒有直接告訴我們。)[說明：例題學習之后呈現了兩道鞏固性習題。第1題是對例題的模仿性應用，學生通過畫圖進一步體驗畫圖作為策略的作用；第2題是綜合性應用，在長和寬都沒有告訴的情況下，綜合考慮面積增加與長、寬增加之間的對應關系，分別求出長和寬再解決問題。這兩道鞏固題是對例題的延伸和發展，讓學生在不同情境中不斷感悟畫圖策略在解決有挑戰性問題中的作用，同時發展學生的觀察、比較、分析、推理的思維能力。]2、六年級上冊（替換）三、學以致用、鞏固替換策略8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？1、學生獨立完成,先好的同桌可小聲交流。2、教師選擇學生作業在小黑板上展示，并要求學生說出解題思路。3、口頭檢驗。4、為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？5、小結：我們還需優化“替換”策略來解題，選擇合適的替換方法。[說明：本環節旨在讓學生應用替換策略，進一步體會替換過程中每一步的意義，溝通替換操作與數學表達式之間的聯系，建立用替換策略解決某些問題的模型。只有真正經歷策略形成的完整過程，并對策略進行深刻的認識與領悟，才有可能更好地借助方法與策略的遷移，解決新問題。]（四）靈活運用、內化策略解讀：策略是一般意義上的解決問題的數學思想，并不是一種具體的方法。練習設計時要注意變式、拓展，同時學生練習時教師要適時提供必要的指導，避免學生形成模式化的思維定勢。這一環節中教師要引導學生進行練習與例題的比較，使學生真正關注解決問題的策略本身，達到理解、靈活使用策略的目的。教學過程：1、四年級下冊（畫圖）四、綜合應用、內化策略出示“想想做做”第2題：張莊小學原來有一個長方形操場，長50米，寬40米。擴建校園時，操場的長和寬各增加了8米。操場的面積增加了多少平方米?出示題目時逐步分解進行：(1)長增加8米，面積增加多少平方米（40×8=320)(2)寬增加8米，面積增加多少平方米?(50×8=400)(3)長和寬各增加8米，面積增加多少平方米?可以先讓學生在腦中畫圖并口答，當學生遇到問題時用畫圖來驗證。(第3個問題學生容易對文字敘述產生負遷移．列式為320+400=720)通過畫圖，學生可能出現的方法有：方法一：40×8＋50×8+8×8方法二：(50＋8)×(40＋8)—50×40方法三：(50＋8)×8＋40×8方法四：(40＋8)×8+50×8變式1：長和寬各減少8米。操場的面積減少多少平方米?(學生畫圖、討論，敘說思路，電腦演示)變式2：長增加8米，寬減少8米，面積改變嗎?(變小)為什么?(學生猜測，畫圖探究，電腦演示)變式3：長減少8米，寬增加8米呢?(變大)為什么?(學生猜測，畫圖探究．電腦演示)比較歸納：由此．你發現了什么規律?追問：有沒有一種長方形，一條邊增加與另一條邊減少相同長度，面積不變?(長與寬的相差數等于長和寬增加或減少的長度；正方形)[說明：這道拓展題充分體現了畫圖策略的價值所在。采用一題多變的方式，讓學生在運用畫圖策略的過程中探索變化規律，享受數學思維活動的快樂。首先，題目出示的方式具有心理暗示的效應：先以文字的“誤導”讓學生輕易地獲得答案，再通過畫圖的策略尋找問題的關鍵，并通過對比讓學生充分感受到畫圖的價值。接下來的“變式”設計，更是把數學思維推向高潮：由“各增加”到“各減少”的演變使學生的思維更加趨向嚴密，由長增加(減少)同時寬減少(增加)相同長度而猜想面積變化情況，培養學生對比推理能力，再通過“變化”和“不變”的追問讓學生體悟到數學辯證法思想。這道拓展題的精心設計，緊緊圍繞畫圖策略，讓學生不斷猜測、驗證和聯想、推理，經歷不同情形下的數形變化．探究圖形變化中的內在規律，引導學生在數學思維活動中獲得成功體驗。]2、六年級上冊（替換）四、拓展練習、內化替換策略教學“練一練”過渡：小明在裝網球時又給我們出了個難題，讓我們一起來解決它！1、[電腦出示]小明在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？2、齊讀題，從題目中獲得哪些信息？自組織生成，教師參與討論3、問：與例1相比，有什么不同的地方？4、“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？5、你準備怎樣替換？替換后的數量關系是什么？6、同桌討論，交流，教師用大小盒做了一個演示，并且讓孩子閉上眼睛思考這個替換的過程，然后互相說一說。方法一：把2個大盒換成2個小盒。在學生交流中，教師穿插提問：①現在7個小盒還能裝下100個球嗎？為什么？②現在一共可以裝多少個？方法二：把5個小盒換成5個大盒。在學生交流中，教師穿插提問：①現在7個大盒要都裝滿，100個球還夠嗎？為什么？②現在一共可以裝多少個？7、學生選擇一種解法解題。8、交流。9、口頭檢驗。[說明：這道“練一練”實際也是本堂課的難點，通過大小盒演示參考的方法使學生能比較清楚的看出球的個數總量變化和盒子數量的不變，幫助學生較好的梳理解題的渠道，找準解題的依據，策劃出比較明確的解題方案，同時也能進一步拓展學生的思維和能