云南省普洱市思茅區第四中學2023年數學八上期末綜合測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列條件中能作出唯一三角形的是()A．AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cmB．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cmC．∠A＝∠B＝∠C＝60°D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°2．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC長是（）A．6 B．5 C．4 D．33．下列各數中，無理數的是（）A．0 B．1.01001 C．π D．4．下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．5．8的平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．6．下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）．A．1、2、3 B．2、3、4C．3、4、5 D．4、5、68．今天數學課上，老師講了單項式乘多項式，放學回到家，小明拿出課堂筆記復習，發現一道題：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被鋼筆水弄污了，你認為□內應填寫()A．3xy B．-3xy C．-1 D．19．下列計算正確的是（）A． B． C． D．10．下列根式中不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．11．下列運算中，結果是a5的是（）A．a2?a3 B．a10a2 C．(a2)3 D．(-a)512．下列計算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．將點M（﹣5，m）向上平移6個單位得到的點與點M關于x軸對稱，則m的值為_____．14．若，則______.15．小明家準備春節前舉行80人的聚餐，需要去某餐館訂餐．據了解餐館有10人坐和8人坐兩種餐桌，要使所訂的每個餐桌剛好坐滿，則訂餐方案共有______種．16．某水果店銷售11元，18元，24元三種價格的水果，根據水果店一個月這三種水果銷售量的統計圖如圖，可計算出該店當月銷售出水果的平均價格是______元17．下列實數中，0.13，π，﹣，，1.212212221…（兩個1之間依次多一個2）中，是無理數的有__個．18．如圖，小明把一副含45°角和30°角的直角三角板如圖擺放，則∠1=____°．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm，BC=6cm，動點P從點B開始沿邊BA、AC向點C以3cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以cm/s的速度移動，動點P、Q同時出發，到點C運動結束．設運動過程中△BPQ的面積為y（cm2），運動時間為t（s）．（1）點P運動到點A，t=（s）；（2）請你用含t的式子表示y．20．（8分）計算與化簡求值（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中x＝221．（8分）小穎根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究，下面是小穎的探究過程，請你補充完整．（1）列表：x…-2-101234…y…-2-1010-1k…①____；②若，，，為該函數圖象上不同的兩點，則____；（2）描點并畫出該函數的圖象；（3）①根據函數圖象可得：該函數的最大值為____；②觀察函數的圖象，寫出該圖象的兩條性質________________________；_____________________；③已知直線與函數的圖象相交，則當時，的取值范圍為是____．22．（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高．求∠DBC的度數．23．（10分）閱讀下列材料：∵＜＜，即2＜＜3∴的整數部分為2，小數部分為﹣2請根據材料提示，進行解答：（1）的整數部分是．（2）的小數部分為m，的整數部分為n，求m+n﹣的值．24．（10分）小明在作業本上寫了一個代數式的正確演算結果，但不小心被墨水污染了一部分，形式如下：求被墨水污染部分“”化簡后的結果；原代數式的值能等于嗎?并說明理由．25．（12分）小明元旦前到文具超市用15元買了若干練習本，元旦這一天，該超市開展優惠活動，同樣的練習本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元錢買練習本，所買練習本的數量比上一次多50%，小明元旦前在該超市買了多少本練習本？26．如圖，，，為中點（1）若，求的周長和面積.（2）若，求的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】看是否符合所學的全等的公理或定理及三角形三邊關系即可．【詳解】A.符合全等三角形的SSS，能作出唯一三角形，故該選項符合題意，B.AB+AC=BC，不符合三角形三邊之間的關系，不能作出三角形；故該選項不符合題意，C.屬于全等三角形判定中的AAA的情況，不能作出唯一三角形；故該選項不符合題意，D.屬于全等三角形判定中的AAA的情況，不能作出唯一三角形；故該選項不符合題意，故選A.【點睛】此題主要考查由已知條件作三角形，應用了全等三角形的判定和三角形三邊之間的關系．熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵.2、D【分析】過點作于，然后利用的面積公式列式計算即可得解．【詳解】解：過點作于，是的角平分線，，，，解得．故選：．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，三角形的面積，熟記性質并利用三角形的面積列出方程是解題的關鍵．3、C【分析】根據無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數，找出無理數的個數．【詳解】解：A.0是整數，屬于有理數；B.1.01001是有限小數，屬于有理數；C．π是無理數；D.，是整數，屬于有理數．故選：C．【點睛】本題考查了無理數的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有ππ的數．4、C【解析】根據因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要徹底．【詳解】A.，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項正確；D.=（x-2）2，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要徹底．5、D【分析】直接根據平方根的定義進行解答即可解決問題．【詳解】∵(±2)2＝8，∴8的平方根是±2．故選D．【點睛】本題考查了平方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．6、C【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】前三個均是軸對稱圖形，第四個不是軸對稱圖形，故選C.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成．7、C【分析】若三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形，則此三角形的三邊應符合勾股定理的逆定理，故只需根據勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一解答即可．【詳解】解：A、12+22≠32，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；B、22+32≠42，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；C、32+42=52，能組成直角三角形，故此選項正確；D、42+52≠62，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．熟記定理是解題的關鍵．8、A【詳解】解：∵左邊=-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+3xy右邊=-12xy2+6x2y+□，∴□內上應填寫3xy故選：A．9、D【分析】根據合并同類項、同底數冪的乘除運算可進行排除選項．【詳解】A、，故錯誤；B、，故錯誤；C、，故錯誤；D、，故正確；故選D．【點睛】本題主要考查合并同類項及同底數冪的乘除運算，熟練掌握合并同類項及同底數冪的乘除運算是解題的關鍵．10、C【詳解】最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母，被開方數中不含能開的盡方的因數或因式．=2，故不是最簡二次根式．故選C11、A【分析】根據同底數冪的乘法法則、同底數冪的除法法則、冪的乘方、及乘方的意義逐項計算即可．【詳解】A.a2?a3=a5，故正確；B.a10a2=a8，故不正確；C.(a2)3=a6，故不正確；D.(-a)5=-a5，故不正確；故選A．【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵．同底數的冪相乘，底數不變，指數相加；同底數冪相除，底數不變指數相減；冪的乘方，底數不變，指數相乘．12、D【分析】分別利用二次根式加減乘除運算法則化簡求出答案即可【詳解】解：A、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、，故本選項錯誤；D、；故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1．【分析】直接利用平移的性質得出平移后點的坐標，再利用關于x軸對稱點的性質得出答案．【詳解】解：∵點M（﹣5，m）向上平移6個單位長度，∴平移后的點的坐標為：（﹣5，m+6），∵點M（﹣5，m）向上平移6個單位長度后所得到的點與點M關于x軸對稱，∴m+m+6＝0，解得：m＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了平移的問題，掌握平移的性質以及關于x軸對稱點的性質是解題的關鍵．14、3或5或－5【分析】由已知可知(2x-3)x+3=1,所以要分3種情況來求即可.【詳解】解：∵∴(2x-3)x+3=1∴當2x-3=1時，x+3取任意值，x=2;當2x-3=-1時，x+3是偶數，x=1;當2x-3≠0且x+3=0時，x=-3∴x為2或者1或者-3時，∴2x+1的值為：5或者3或者-5故答案為：5，-5，3.【點睛】本題考查了一個代數式的冪等于1時，底數和指數的取值.找到各種符合條件各種情況，不能丟落.15、1【解析】試題分析：設10人桌x張，8人桌y張，根據題意得：10x+8y=80∵x、y均為整數，∴x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共1種方案．故答案是1．考點：二元一次方程的應用．16、【解析】根據加權平均數的計算方法，分別用單價乘以相應的百分比，計算即可得解．【詳解】11×60%+18×15%+24×25%=15.1(元)，即該店當月銷售出水果的平均價格是15.1元，故答案為15.1．【點睛】本題考查扇形統計圖及加權平均數，熟練掌握扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小及加權平均數的計算公式是解題的關鍵.17、3【解析】根據：有理數的定義：“分數和整數統稱為有理數”及無理數的定義：“無限不循環小數叫做無理數”分析可知：在上述各數中，(每兩個1之間依次多一個2)是無理數，其余的都是有理數，即上述各數中，無理數有3個.18、1【分析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和進行計算即可．【詳解】解：如圖所示，∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，∴∠1=∠ACB+∠BAC=90°+30°=1°，故答案為：1．【點睛】本題考查的是三角形的內角和定理以及三角形外角的性質的運用，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解答此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）1；（1）．【分析】（1）由題意即可得出答案；（1）當0≤t＜1時，S△BPQ?BQ?BP，當1≤t時，如下圖所示，S△BPQ?BQ?HP即可求解．【詳解】解：（1）點P運動到點A，t=6×3=1（s）．故答案為：1．（1）當0≤t＜1時，y=S△BPQ?BQ?BP?3t?tt1，即yt1；當t≥1時，作PH⊥BC于H，如圖所示：y=S△BPQ?BQ?HPt（18﹣3t）t1t，即yt1t．【點睛】本題考查了動點問題的函數圖象、直角三角形的性質、三角形面積等知識點．解題的關鍵是深刻理解動點的函數圖象，了解圖象中關鍵點所代表的實際意義，理解動點的完整運動過程．20、（1）；（2），【分析】（1）先進行積的乘方運算，再進行單項式除以單項式運算即可得到結果；（2）先把除法轉化為乘法，進行約分后，再進行同分母的減法運算即可化簡，再把x=-1代入化簡結果進行計算即可．【詳解】解：（1）==；（2）=把x=2代入上式，得，原式．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．21、（1）①；②；（2）見解析；（3）①1；②見解析；③【分析】（1）①把x=4代入，即可得到結論；②把代入，即可得到結論；（2）根據題意畫出函數圖象即可；（3）①根據函數的圖象即可得到結論；②根據函數的圖象即可得到性質；③通過數形結合進行求解即可.【詳解】（1）①把x=4代入得；②代入得，解得∵為該函數圖象上不同的兩點∴；（2）該函數的圖象如下圖所示，（3）根據函數圖象可知：①該函數的最大值為1；②性質：該函數的圖象是軸對稱圖形；當時，y隨著x的增大而增大，當時，y隨著x的增大而減小；③∵與的圖象相交于點，，∴當時，的取值范圍為.【點睛】本題主要考查了畫函數圖像及函數圖像的性質，熟練掌握函數圖像的畫法及掌握數形結合的數學思想是解決本題的關鍵.22、18°【分析】根據三角形的內角和定理與∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三個內角的度數，再根據直角三角形的兩個銳角互余求得∠DBC的度數．【詳解】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，∴∠A=36°．則∠C=∠ABC=2∠A=72°．又∵BD是AC邊上的高，∴∠BDC=90°，則∠DBC=90°-∠C=18°．【點睛】此題考查了三角形內角和定理的運用，三角形的高線，以及直角三角形兩銳角互余等知識，三角形的內角和是180°．23、（1）1；（1）1【分析】（1）利用例題結合，進而得出答案；（1）利用例題結合，進而得出答案．【詳解】解：（1）∵，∴，∴的整數部分是1．故答案為：1；（1）由（1）可得出，，∵，∴n＝3，∴．【點睛】本題考查的知識點是估算無理數的大小，估算無理數的大小要用逼近法，同時也考查了平方根．24、（1）；（2）原代數式的值能等于1，理由見解析.【分析】（1）設被墨水污染部分“”為A，根據題意求出A的表達式，再根據分式混合運算的法則進行計算即可；（2）令原代數式的值為1，求出x的值，再代入代數式的式子中進行驗證即可．【詳解】解：（1）設被墨水污染部分“”為A，則故化簡后的結果；（2）原代數式的值能等于1，理由如下：令，解得：，經檢驗：是原分式方程的解，所以原代數式的值能等于1．【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類問題時要注意x的取值要保證每一個分式有意義．25、小明元旦前在該超市買了6本練習本．【解析】設小明元旦前在該