絕密★啟用前五家渠市兵團一零一團2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?廈門模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.??a3D.?(?2.（云南師范大學(xué)實驗中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式-，，n+m，，中，分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.已知16x2-2（m+1）xy+49y2是一個完全平方式，則m的值為（）A.28B.29C.-27D.27或-294.（2020年秋?哈爾濱校級月考）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（安徽省蕪湖市九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）用換元法解分式方程-+1=0時，如果設(shè)=y，將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個整式方程是（）A.3y2-y+1=0B.3y2-y-1=0C.y2-y+1=0D.y2+y-3=06.（2021?榆陽區(qū)模擬）計算?(?-12?mn3A.??4m2B.?-1C.?1D.?-17.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下面因式分解錯誤的是（）A.x2-y2=（x+y）（x-y）B.x2-8x+16=（x-4）2C.2x2-2xy=2x（x-y）D.x2+y2=（x+y）28.（2016?長春模擬）（2016?長春模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+1上一點A關(guān)于x軸的對稱點為B（2，m），則m的值為（）A.-1B.1C.2D.39.（湖北省天門市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列各式的計算中，正確的是（）A.-40=1B.2a（a+1）=2a2+2aC.（a+b）-1=a-1+b-1D.（y-2x）（y+2x）=y2-2x210.已知x2+y2=25，xy=12，那么x2-y2=（）A.7B.±7C.-7D.以上都不是評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2019?南陽二模）計算：?(?-1)12.（2022年春?蘇州校級月考）已知△ABC中，∠A=30°．（1）如圖①，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，則∠BOC=°．（2）如圖②，∠ABC、∠ACB的三等分線分別對應(yīng)交于O1、O2，則∠BO2C=°．（3）如圖③，∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應(yīng)交于O1、O2…On-1（內(nèi)部有n-1個點），求∠BOn-1C（用n的代數(shù)式表示）．（4）如圖③，已知∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應(yīng)交于O1、O2…On-1，若∠BOn-1C=60°，求n的值．13.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=67°，∠F=．14.（第21章《解直角三角形》中考題集（07）：21.2特殊角的三角函數(shù)值（））計算：sin45°-cos60°+（-1）2005+（1-）=．15.（山東省菏澤市鄆城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點P（3，-1）關(guān)于x軸的對稱點Q的坐標(biāo)是（a+b，1-b），則ab的值是．16.（福建省漳州市龍海市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若△OAB≌△OCD，且∠B=58°．則∠D=°．17.（北京市豐臺區(qū)普通中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）如果點P1（-2，3）和P2（-2，b）關(guān)于x軸對稱，則b=．18.（湖北省鄂州一中八年級（上）聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷）若296-1可被60～70之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個整數(shù)的和為．19.（廣東省江門市蓬江二中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）a與3的和的4倍，用代數(shù)式表示為．20.頂角為120°的等腰三角形的底邊長與底邊上的高長的比是，腰長與底邊長的比是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算△，其規(guī)則為a△b=+，求方程x△（x+2）=的解．22.（2021?銅梁區(qū)校級模擬）一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為?x??，十位上和個位上的數(shù)字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：1423，?x=1+4??，?y=2+3??，因為?x=y??，所以1423是“和平數(shù)”．（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是______，最大的“和平數(shù)”是______．（2）求個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”．23.（2021?武漢模擬）在邊長為1的小正方形組成的?8×5??網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，等邊?ΔABC??的頂點?A??，?B??是格點，僅用無刻度的直尺按要求在給定網(wǎng)格中完成畫圖（保留畫圖過程的痕跡），并回答問題：（1）在圖（1）中畫?ΔABC??的高?CD??；（2）在圖（1）中存在格點?F??，使?∠AFC=30°??，畫出符合條件的格點?F??；（3）在圖（2）中畫?ΔABC??的高?AG??．24.分解因式：x3-3x2-13x+15．25.如圖所示．點P在∠AOB的內(nèi)部，點M、N分別是點P關(guān)于直線0A、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F．（1）若MN=20cm，求△PEF的周長．（2）若∠AOB=35°，求∠EPF的度數(shù)．26.（北京八中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）取任一個三位數(shù)，百位數(shù)字記作a，十位數(shù)字記作b，個位數(shù)字記作c，使a-c＞1；對以上三位數(shù)進行如下操作：（1）交換a和c的位置，構(gòu)成另一個數(shù)；（2）求此兩個三位數(shù)的差；（3）交換這個差的首位和末位數(shù)字，又構(gòu)成一個新的數(shù)；（4）將第二步所得的數(shù)與第三步所得的數(shù)加在一起記作A．現(xiàn)在，利用你所學(xué)習(xí)的知識，探究A的值（寫出探究的過程，并得出結(jié)果）．27.通分：（1），，；（2），．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a3??與?B??、??a3?C??、??a3?D??、?(?故選：?B??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：-，n+m，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】【解答】解：∵16x2-2（m+1）xy+49y2是一個完全平方式，∴m+1=±28，解得：m=27或-29，故選：D．【解析】【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．4.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．5.【答案】【解答】解：-+1=0，設(shè)=y，則原方程化為y-+1=0，y2+y-3=0，故選D．【解析】【分析】設(shè)=y，則原方程化為y-+1=0，去分母即可．6.【答案】解：原式?=1?=1故選：?C??．【解析】直接利用整式的除法運算法則以及積的乘方運算法則分別化簡得出答案．此題主要考查了整式的除法運算以及積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、x2-y2=（x+y）（x-y），正確，不合題意；B、x2-8x+16=（x-4）2，正確，不合題意；C、2x2-2xy=2x（x-y），正確，不合題意；D、x2+y2=（x+y）2，此選項錯誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別利用完全平方公式以及平方差公式分解因式，進而判斷得出答案．8.【答案】【解答】解：∵點B（2，m），∴點B關(guān)于x軸的對稱點A（2，-m），∵A在直線y=-x+1上，∴-m=-2+1=-1，m=1．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點可得A（2，-m），然后再把A點坐標(biāo)代入y=-x+1可得m的值．9.【答案】【解答】解：A、-40=-1，故選項錯誤；B、2a（a+1）=2a2+2a，選項正確；C、a+b）-1=，選項錯誤；D、（y-2x）（y+2x）=y2-（2x）2=y2-4x2，選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)0次冪、負整數(shù)指數(shù)次冪以及整式的乘法法則即可判斷．10.【答案】【解答】解：∵（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×12=1，∴x-y=±1，∵（x+y）2=x2+y2+2xy=25+2×12=49，∴x+y=±7，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=±7．故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)完全平方公式求出x+y、x-y，再根據(jù)平方差公式，即可解答．二、填空題11.【答案】解：?(?-1)故答案為：4．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪、負指數(shù)冪的運算法則解答即可．主要考查了零指數(shù)冪，負指數(shù)冪的運算，負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1．12.【答案】【解答】解：∵∠BAC=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，（1）∵點O是∠ABC與∠ACB的角平分線的交點，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=75°，∴∠BOC=105°；（2）∵點O2是∠ABC與∠ACB的三等分線的交點，∴∠O2BC+∠O2CB=（∠ABC+∠ACB）=100°，∴∠BO2C=80°；（3）∵點On-1是∠ABC與∠ACB的n等分線的交點，∴∠On-1BC+∠On-1CB=（∠ABC+∠ACB）=×150°，∴∠BOn-1C=180°-×150°（4）由（3）得：180°-×150°=60°，解得：n=5．【解析】【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求得∠OBC+∠OCB，即可求出∠BOC．（2）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根據(jù)三等分線的定義求得∠O2BC+∠O2CB，即可求出∠BO2C．（3）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根據(jù)n等分線的定義求得∠On-1BC+∠On-1CB，即可求出∠BOn-1C．（4）依據(jù)（3）的結(jié)論即可求出n的值．13.【答案】【解答】解：∵∠A=52°，∠B=67°，∴∠C=180°-52°-67°=61°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C=61°，故答案為：61°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠C=61°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到答案．14.【答案】【答案】根據(jù)實數(shù)的運算順序進行計算．【解析】sin45°-cos60°+（-1）2005+（1-）=×-×-1+1=．15.【答案】【解答】解：∵點P（3，-1）關(guān)于x軸的對稱點Q的坐標(biāo)是（a+b，1-b），∴，解得：，則ab的值是：30=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出關(guān)于a，b的等式，進而求出答案．16.【答案】【解答】解：∵△OAB≌△OCD，∴∠D=∠B=58°，故答案為：58．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答即可．17.【答案】【解答】解：∵點P1（-2，3）和P2（-2，b）關(guān)于x軸對稱，∴b=-3；故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．18.【答案】【解答】解：296-1=（248）2-1=（248+1）（248-1）=（248+1）[（224）2-1]=（248+1）（224+1）（224-1）（212+1）（26+1）（26-1），其中26+1=65，26-1=63，所以兩個整數(shù)的和為65+63=128；故答案為：128．【解析】【分析】直接運用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）分解因式，然后找出60到70之間的數(shù)，即可得出結(jié)果．19.【答案】【解答】解：a與3的和為a+3，a與3的和的4倍用代數(shù)式表示是4（a+3），故答案為：4（a+3）．【解析】【分析】根據(jù)題意，先求和，再求倍數(shù)．20.【答案】【解答】解：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，∴∠B=30°，BD=CD=BC，設(shè)AD=x，則在Rt△ABD中，AB=2AD=2x，∴BD==x，∴BC=2BD=2x，∴BC：AD=2x：x=2：1，AB：BC=2x：2x=1：．故答案為：2：1，1：．【解析】【分析】根據(jù)已知條件“等腰三角形的頂角為120°，底邊上的中線長為4cm”畫出圖形，可求得底角為30°，設(shè)AD=x，由含30°的直角三角形的性質(zhì)得出AB=2AD=2x，由勾股定理得出BD=x，得出BC=2BD=2x，即可得出結(jié)果．三、解答題21.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得：+=，兩邊都乘以最簡公分母x（x+2），得：x+2+x=6，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是原分式方程的解．【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義將所求式子化為普通運算，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解得到x的值，代入檢驗即可得到原分式方程的解．22.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999，故答案為：1001，9999；（2）設(shè)這個“和平數(shù)”是?1000a+100b+10c+d??，則?d=2a??，?a+b=c+d??，?b+c=12k???∴2c+a=12k??即?a=2??，4，6，8，?d=4??，8，12（舍去），16（舍去）①當(dāng)?a=2??，?d=4??時，?2(c+1)=12k??可知?c+1=6k??且?a+b=c+d???∴c=5??，?b=7??；②當(dāng)?a=4??，?d=8??時，?2(c+2)=12k??可知?c+2=6k??且?a+b=c+d???∴c=4??，?b=8??綜上所述，這個數(shù)為2754或4848．【解析】（1）根據(jù)題意，同時考慮最高位不為0，可得答案；（2）設(shè)這個“和平數(shù)”是?1000a+100b+10c+d??，由已知條件可得?2c+a=12k??，再分兩種情況討論：①當(dāng)?a=2??，?d=4??時，?2(c+1)=12k??；②當(dāng)?a=4??，?d=8??時，?2(c+2)=12k??．本題考查了因式分解在數(shù)字問題中的應(yīng)用，讀懂定義的要求，并正確列式，是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）如圖，線段?CD??即為所求作．（2）如圖，點?F??，點?F′??即為所求作．（3）如圖，線段?AG??即為所求作．【解析】（1）根據(jù)三角形高的定義以及等邊三角形的性質(zhì)解決問題即可．（2）利用圓周角定理解決問題即可．（3）利用等腰三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)解決問題即可．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計作圖，三角形的高，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．24.【答案】【解答】解：原式=（x3-2x2+x）+（-x2-14x+15），=x（x2-2x+1）-（x2+14x-15），=x（x-1）2-（x-1）（x+15），=（x-1）[x（x-1）-（x+15）]，=（x-1）（x2-2x-15），=（x-1）（x+3）（x-5）．【解析】【分析】將原式進行分組，再利用配方法和十字相乘法分解因式，得出結(jié)果后再提取公因式，繼續(xù)使用十字相乘法分解因式，即可得出最終結(jié)果．25.【答案】【解答】解：（1）∵點M、N分別是點P關(guān)于OA、OB的對稱點，∴ME=PE，NF=PF，MN=20cm，∴ME+EF+NF=PE+EF+PF=MN=20cm，即△PEF的周長是20cm．（2）如圖，∵點M、N分別是點P關(guān)于直線0A、OB的對稱點，∴OA垂直平分PM，OB垂直平分PN，∴ME=PE，PF=NF，∴∠PEF=2∠M，∠PFE=2∠N，∵∠PRE=∠PTF=90°，∴在四邊形OTPR中，∴∠MPN+∠AOB=180°，∵∠EPF+2∠M+2∠N=180°，即∠MPN+∠M+∠N=180°，∴∠M+∠N=∠AOB=35°∴∠EPF=180°-35°×2=110°．【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出ME=PE，NF=PF，再由MN=20cm即可得出結(jié)論；（2）要求∠EPF的度數(shù)，要在△EPF中進行，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)找出與∠MPN的關(guān)系，利用已知∠AOB=35°可求出∠EPF，答案可得26.【答案】【解答】解：由題意可得，原來的三位數(shù)是abc=100a+10b+c，由（1）得，所得的三位數(shù)是：cab=100c+10b+a，由（2