絕密★啟用前焦作孟州市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?黃石）函數(shù)?y=1x+1+(?x-2)0??的自變量A.?x?-1??B.?x>2??C.?x>-1??且?x≠2??D.?x≠-1??且?x≠2??2.某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)學(xué)生自愿捐款．已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等．如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，那么x滿足的方程是（）A.=B.=C.=D.=3.（2016?石家莊模擬）（2016?石家莊模擬）如圖，等腰三角形ABC位于第一象限，∠CAB=90°，腰長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，等腰三角形ABC的兩腰分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y=于等腰三角形ABC有公共點(diǎn)，則k的最大值為（）A.5B.C.9D.164.（河南省許昌市禹州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.等邊三角形B.正方形C.平行四邊形D.梯形5.（江西省贛州市石城縣小松中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，與已知圖形全等的是（）A.B.C.D.6.（2016?南開(kāi)區(qū)一模）化簡(jiǎn)÷的結(jié)果（）A.x-1B.xC.D.7.（2021?拱墅區(qū)二模）在下列運(yùn)動(dòng)圖形的簡(jiǎn)筆畫(huà)中，可以看作軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.8.（湖北省恩施州利川市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.（x+1）（x+1）=x2+1B.（x-1）（x-1）=x2-1C.（x+1）（x-1）=x2-1D.（x+1）（x-1）=x2+19.如圖，△ABC中，∠ABC=30°，BC=6，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且BD=2，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A.2B.2C.2D.310.（2016?安慶一模）下列圖形中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.當(dāng)三角形中的一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的一半時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為直角三角形，則這個(gè)“特征角”的度數(shù)為．12.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）（正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等）如圖，在正八邊形?ABCDEFGH??中，對(duì)角線?BF??的延長(zhǎng)線與邊?DE??的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)?M??，則?∠M??的大小為_(kāi)_____．13.（1）如圖，點(diǎn)D在△ABC中，寫(xiě)出圖中所有三角形：（2）如圖，線段BC是△和△的邊；（3）如圖，△ABD的3個(gè)內(nèi)角是，三條邊是．14.若10m=5，10n=3，則102m-3n-1的值是．15.（競(jìng)賽輔導(dǎo)：整數(shù)的有關(guān)問(wèn)題）已知兩個(gè)自然數(shù)的乘積是8214，它們的最大公約數(shù)是37，求這兩個(gè)自然數(shù)．16.（2016?長(zhǎng)春模擬）（2016?長(zhǎng)春模擬）如圖，過(guò)點(diǎn)D（1，3）的拋物線y=-x2+k的頂點(diǎn)為A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，則PC+PD的最小值為．17.（2016?呼和浩特一模）用換元法解分式方程-=-1時(shí)，如果設(shè)=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是．18.若分式的值為0，則x=．19.（2021?黔東南州模擬）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為?4cm??和?6cm??，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____?cm??．20.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）將（）-1、（-2）0、（-3）2、-|-10|這四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為?評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?曾都區(qū)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：?(1-1a-1)÷22.如圖，已知△ABC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，交點(diǎn)為D，試說(shuō)明∠BDC=90°+∠BAC．23.（2022年春?重慶校級(jí)月考）計(jì)算：（1）-12016-（3.14-π）0-|-2|+（-）-2（2）（-2ab2）2?（-3a2b2）÷（-ab2）3．24.已知x2-y2=15，x-y=3，求x+y的值．25.（湖北省十堰市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=8．（1）求∠ADC的度數(shù)；（2）求四邊形ABCD的面積．26.（2021?宜都市一模）每年的3月12日是我國(guó)的植樹(shù)節(jié)．今年植樹(shù)節(jié)期間清江、東風(fēng)兩個(gè)社區(qū)計(jì)劃共植樹(shù)390棵，清江社區(qū)每天種植60棵樹(shù)，東風(fēng)社區(qū)每天種植30棵樹(shù)．（1）如果植樹(shù)計(jì)劃恰好完成，要求東風(fēng)社區(qū)植樹(shù)天數(shù)不超過(guò)清江社區(qū)植樹(shù)天數(shù)的?3（2）清江、東風(fēng)兩個(gè)社區(qū)種植一棵樹(shù)的所需費(fèi)用分別為150元和100元．在實(shí)際植樹(shù)過(guò)程中，社區(qū)決定加大投入種更多的樹(shù)，總費(fèi)用共投入67500元；清江社區(qū)每天種植棵數(shù)減少了，而植樹(shù)的天數(shù)比（1）問(wèn)中清江社區(qū)最少植樹(shù)天數(shù)增加了，增加的百分?jǐn)?shù)是每天種植棵數(shù)減少百分?jǐn)?shù)的一半還多30個(gè)百分點(diǎn)；東風(fēng)社區(qū)每天種植棵數(shù)不變，而植樹(shù)天數(shù)比（1）問(wèn)中東風(fēng)社區(qū)最多植樹(shù)天數(shù)也增加了，增加的百分?jǐn)?shù)正好是清江社區(qū)每天種植棵數(shù)減少百分?jǐn)?shù)的5倍．求這兩個(gè)社區(qū)實(shí)際植樹(shù)棵數(shù)分別為多少？27.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖、?AB??是?⊙O??的直徑，點(diǎn)?C??、?D??在?⊙O??上，?BD??平分?∠ABC??，過(guò)?D??作?DE⊥BC??、交?BC??延長(zhǎng)線于?E??．（1）求證：?DE??是?⊙O??的切線；（2）若?CE=2??，?DE=5??，求?⊙O??的半徑．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：由題意可得：??解得：?x>-1??且?x≠2??，故選：?C??．【解析】根據(jù)二次根式成立的條件，分式成立的條件，零指數(shù)冪的概念列不等式組求解．本題考查函數(shù)中自變量的取值范圍，二次根式成立的條件及零指數(shù)冪的概念，掌握分母不能為零，二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，??a02.【答案】【解答】解：設(shè)第一次有x人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，由題意得==，故選B【解析】【分析】如果設(shè)第一次有x人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，根據(jù)兩次人均捐款額相等，可得等量關(guān)系為：第一次人均捐款額=第二次人均捐款額，據(jù)此列出方程，求解即可．3.【答案】【解答】解：根據(jù)題意可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）．∵∠BAC=90°，AB=AC=4，∴點(diǎn)B，C關(guān)于直線y=x對(duì)稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，5），∴線段BC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為=3，縱坐標(biāo)為=3，∴線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），∵雙曲線y=與等腰三角形ABC有公共點(diǎn)，∴k的最大值為過(guò)B，C中點(diǎn)的雙曲線，此時(shí)k=9．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形和y=x的特點(diǎn)，求出BC的中點(diǎn)坐標(biāo)，即可求解．4.【答案】【解答】解：等邊三角形，正方形，平行四邊形，梯形中只有等邊三角形具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．5.【答案】【解答】解：由已知圖形可得：與全等，故選：C．【解析】【分析】利用能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，進(jìn)而判斷得出答案．6.【答案】【解答】解：原式=?=x-1，故選A．【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．7.【答案】解：?A??．不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；?B??．不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；?C??．不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；?D??．是軸對(duì)稱圖形，符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8.【答案】【解答】解：A、原式=x2-1，錯(cuò)誤；B、原式=x2-2x+1，錯(cuò)誤；C、原式=x2-1，正確；D、原式=x2-1，錯(cuò)誤，故選C【解析】【分析】原式各項(xiàng)利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．9.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB于M，延長(zhǎng)CM到C′，使MC′=MC，連接DC′，交AB于P，連接CP，此時(shí)DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．∵∠ABC=30°，∴CM=BC，∠BCC′=60°，∴CC′=2CM=BC，∴△BCC′是等邊三角形，作C′E⊥BC于E，∴BE=EC=BC=3，C′E=BC=3，∵BD=2，∴DE=1，根據(jù)勾股定理可得DC′===2．故選A．【解析】【分析】先確定DC′=DP+PC′=DP+CP的值最小，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算．10.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：①“特征角”的2倍是直角時(shí)，“特征角”=×90°=45°；②“特征角”的2倍與“特征角”都不是直角時(shí)，設(shè)“特征角是x”，由題意得，x+2x=90°，解得x=30°，所以，“特征角”是30°，綜上所述，這個(gè)“特征角”的度數(shù)為45°或30°．故答案為：45°或30°．【解析】【分析】分①“特征角”的2倍是直角時(shí)，根據(jù)“特征角”的定義列式計(jì)算即可得解；②“特征角”的2倍與“特征角”都不是直角，根據(jù)直角三角形兩銳角互余列方程求解即可．12.【答案】解：?∵?八邊形?ABCDEFGH??是正八邊形，?∴∠DEF=(8-2)×180°÷8=135°??，?∴∠FEM=45°??，?∴∠DEF=∠EFG??，?∵BF??平分?∠EFG??，?∴∠EFB=∠BFG=1?∵∠BFE=∠FEM+∠M??，?∴∠M=∠BFE-∠FEM??，?∴∠M=22.5°??．故答案為：?22.5°??．【解析】根據(jù)正求出多邊形的內(nèi)角和公式?∠DEF??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出?∠BFE??，計(jì)算即可．本題考查的是正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算，掌握正多邊形的內(nèi)角的求法是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：（1）圖中三角形有：△ABD，△ADC，△BDC，△ABC，故答案為：△ABD，△ADC，△BDC，△ABC；（2）線段BC是△BCD和△ACB的邊，故答案為：BCD；ACB；（3）△ABD的3個(gè)內(nèi)角是∠BAD，∠ABD，∠ADB，三條邊是AB，AD，BD，故答案為：∠BAD，∠ABD，∠ADB；AB，AD，BD．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形進(jìn)行填空即可；（2）根據(jù)三角形邊的定義：組成三角形的線段叫做三角形的邊進(jìn)行填空即可；（3）根據(jù)組成三角形的線段叫做三角形的邊．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角進(jìn)行填空．14.【答案】【解答】解：102m-3n-1=102m÷103n÷10=（10m）2÷（10n）3÷10=25÷9÷10=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則把原式變形，根據(jù)冪的乘方法則計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：設(shè)這兩個(gè)自然數(shù)是37a，37b（a≠b，且a、b是自然數(shù)），根據(jù)題意得37a×37b=8214，即372ab=372×2×3，∴a=2，b=2或a=3，b=2，∴兩個(gè)自然數(shù)就是37×2、37×3，故答案為74、111．【解析】【分析】先設(shè)這兩個(gè)自然數(shù)是37a，37b（a≠b，且a、b是自然數(shù)），那么有37a×37b=8214，再把8214因數(shù)分解，利用等式的性質(zhì)，可求a、b的值，從而可求這兩個(gè)自然數(shù)．16.【答案】【解答】解：連接BD與y軸交于點(diǎn)P，可得：PC+PD=BD，把x=1，y=3代入y=-x2+k，解得：k=4，把y=0代入y=-x2+4，解得：x=2或x=-2，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0），所以BD==3，故答案為：3．【解析】【分析】由兩點(diǎn)之間線段最短可知，當(dāng)P點(diǎn)在線段BD上就可使PC+PD的值最小，解答即可．17.【答案】【解答】解：設(shè)=y，則=，原方程化為：y-=-1，兩邊同時(shí)乘以y，整理得：y2+y-2=0．故答案為y2+y-2=0．【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)=y，則=，代入分式方程，兩邊同時(shí)乘以y，整理可得整式方程．18.【答案】【解答】解：依題意得：x-3=0，解得x=3；當(dāng)x=3時(shí)，分母x-2=1≠0符合題意．故答案是：3．【解析】【分析】分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不為零．19.【答案】解：由等腰三角形的定義，分以下兩種情況：（1）當(dāng)邊長(zhǎng)為?4cm??的邊為腰時(shí)，則這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為?4cm??，?4cm??，?6cm??，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此時(shí)這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為?4+4+6=14(cm)??；（2）當(dāng)邊長(zhǎng)為?6cm??的邊為腰時(shí)，則這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為?4cm??，?6cm??，?6cm??，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此時(shí)這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為?4+6+6=16(cm)??；綜上，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為?14cm??或?16cm??，故答案為：14或16．【解析】等腰三角形兩邊的長(zhǎng)為?4cm??和?6cm??，具體哪條是底邊，哪條是腰沒(méi)有明確說(shuō)明，因此要分兩種情況討論．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：（）-1=6，（-2）0=1，（-3）2=9，-|-10|=-10，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得（-3）2＞（）-1＞（-2）0＞-|-10|，故答案為：（-3）2＞（）-1＞（-2）0＞-|-10|．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，相反數(shù)的意義，可化簡(jiǎn)各數(shù)，根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=(a-1?=a-2?=a-1當(dāng)?a=2cos60°+(?原式?=4-1【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再利用特殊銳角的三角函數(shù)數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪得到?a??的值，繼而將?a??的值代入計(jì)算可得．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及特殊銳角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪．22.【答案】【解答】解：∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=180°-（∠ABC+∠ACB），∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-[180°-（∠ABC+∠ACB）]=90°+∠BAC．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，求出∠ABC、∠ACB的度數(shù)和是多少；然后根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)，用∠ABC、∠ACB的度數(shù)和除以2，求出∠DBC、∠DCB的度數(shù)和是多少；最后用180°減去∠DBC、∠DCB的度數(shù)和，即可得到結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-1-1-2+4=0；（2）原式=4a2b4?（-3a2b2）÷（-a3b6）=（-12a4b6）÷（-a3b6）=12a．【解析】【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、數(shù)的乘方法則及絕對(duì)值的性質(zhì)分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則計(jì)算出各數(shù)，再?gòu)淖蟮接乙来斡?jì)算即可．24.【答案】【解答】解：∵（x+y）（x-y）=x2-y2，x2-y2=15，x-y=3，∴3（x+y）=15，∴x+y=5．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，即可解答．25.【答案】【解答】解：（1）連接BD，∵AB=AD，∠A=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴∠ADB=60°，DB=4，∵42+82=（4）2，∴DB2+CD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=60°+90°=150°；（2）過(guò)B作BE⊥AD，∵∠A=60°，AB=4，∴BE=AB?sin60°=4×=2，∴四邊形ABCD的面積為：AD?EB+DB?CD=×4×2+×4×8=4+16．【解析】【分析】（1）連接BD，首先證明△ABD是等邊三角形，可得∠ADB=60°，DB=4，再利用勾股定理逆定理證明△BDC是直角三角形，進(jìn)而可得答案；（2）過(guò)B作BE⊥AD，利用三角形函數(shù)計(jì)算出BE長(zhǎng)，再利用△ABD的面積加上△BDC的面積可得四邊形ABCD的面積．26.【答案】解：（1）設(shè)清江社區(qū)植樹(shù)?x??天，東風(fēng)社區(qū)植樹(shù)?y??天，由題意可得：??解得：?x?5??，?y?3??，答：清江社區(qū)至少植樹(shù)5天，東風(fēng)社區(qū)至多植樹(shù)3天；（2）設(shè)清江社區(qū)每天種植棵數(shù)減少百分?jǐn)?shù)為?a??，?150×60(1-a)×5×(1+1解得：?a=0.4??或?a=0??（舍去），?∴??清江社區(qū)實(shí)際植樹(shù)：?60(1-a)×5×(1+1?=60