絕密★啟用前忻州靜樂縣2023-2024學年七年級上學期期末數學復習卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省寧波市海曙區七年級（上）期末數學試卷）右表表示對每個x的取值，某個代數式的相應的值，則滿足表中所列所有條件的代數式是（）A.x+2B.2x-3C.3x-10D.-3x+22.（廣東省廣州市海珠區七年級（上）期末數學試卷）如圖，點A位于點O的（）方向上．A.西偏東35°B.北偏西65°C.南偏東65°D.南偏西65°3.（2016?龍口市一模）下列計算正確的是（）A.x+x2=x3B.x2?x3=x6C.（x3）2=x6D.x6÷x3=x24.（湖南省邵陽市新寧縣崀山培英中學七年級（上）第二次月考數學試卷）下列四個選項中，變形正確的是（）A.a+（b+c）=ab+cB.a2-[-（-a+b）]-a2-a+b=a2-a+bC.a+2（b-c）=a+2b-cD.a-（b+c-d）=a-b-c+d5.（2016?杭州一模）與-2的和為0的數是（）A.2B.-C.D.-26.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數學試卷）已知（x+a）（x-1）=x2-2x+b，則a，b的值分別等于（）A.-1和1B.-1和-1C.1和-1D.1和17.（2012?長沙）下列四個角中，最有可能與?70°??角互補的是?(???)??A.B.C.D.8.（2021?臨海市一模）如圖，在?ΔABC??中，點?D??是?AC??的中點，分別以點?A??，?C??為圓心，大于?12AC??的長為半徑作弧，兩弧交于?M??，直線?MD??交?BC??于點?E??，連接?AE??．若?AD=3??，?ΔABE??的周長為10，則?ΔABC??的周長為?(?A.13B.14C.15D.169.（2021?宜昌模擬）下列數據中，是近似數的為?(???)??A.一年有12個月B.藥店每人限購10個口罩C.每間寢室住3人D.某校大約有2000名師生10.（廣西玉林市博白縣七年級（上）期末數學試卷）下列各對數中，互為相反數的是（）A.+（-2）與-（+2）B.-（-3）與|-3|C.-32與（-3）2D.-23與（-2）3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京四十一中七年級（上）期中數學試卷（一））化簡符號：-|-|=，-（-68）=．12.當x=時，代數式與x-3的值互為相反數．13.（湖北省武漢市武昌區C組聯盟七年級（上）期中數學試卷）如果4個不等的偶數m，n，p，q滿足（3-m）（3-n）（3-p）（3-q）=9，那么m+n+p+q等于．14.（甘肅省張掖市高臺縣七年級（上）期末數學模擬試卷）小剛每天早晨7：00鐘起床上學，這時鐘面上時針與分針夾角的度數為．15.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））已知∠AOB=30°，∠BOC=24°，∠AOD=15°，則銳角∠COD的度數．16.某種家電每臺的成本為1440元，原定價為x元，銷售旺季過后，商店按原定價的8折出售，打折后每臺售價為元，銷售一臺仍可獲利潤元（成本+利潤=出售價）17.有4條線段：a=3cm，b=4cm，c=4cm，d=5cm，則ab，bc，dc（填“＞”、“=”或“＜”）．18.（湖北省鄂州市第三中學八年級下學期期中考試數學試卷（帶解析））用四舍五入法把數－0.02009（精確到萬分位）用科學記數法表示為。19.（北京三十五中七年級（上）期中數學試卷）若數軸上點A表示的數是3，則與點A相距4個單位長度的點表示的數是．20.（新疆克拉瑪依三中七年級（上）期中數學試卷）化簡：-[+（-6）]=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（四川省綿陽市平武縣七年級（上）期末數學試卷）有一張地圖，圖中有A、B、C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏東30°方向上，在B地的南偏東45°方向上，你能確定C地的位置嗎？（1）畫出確定C地位置的圖是方法，保留痕跡．（2）畫出C點到直線AB的最短距離路線圖，保留痕跡．22.（2020年秋?槐蔭區期末）（1）己知：如圖1，C、D是線段AB上的兩點，BC=4，BD=7，點D是線段AC的中點，求線段AC的長．（2）己知：如圖2，線段a，b（b＞a），請用直尺和圓規作線段c，使c=a+b（不寫作法，保留作圖痕跡）23.畫射線OA，OB，在∠AOB的內部和外部分別畫射線OC，OD，那么所畫的圖中有幾個角？請用適當的方法表示這些角．24.（2022年廣西欽州市中考數學試卷（課標卷）（））（2006?欽州）附加題：如圖，已知∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠1+∠2和∠3．25.（河南省平頂山市寶豐縣八年級（上）期末數學試卷）已知，Rt△ABC中，∠C=90°，按要求在這個直角三角形中完成一下的畫圖并證明：（1）畫出∠C的角平分線，交AB于點D；（2）延長BC到點E，使CE=AC，連接AE；（3）求證：AE∥CD．26.（北京市昌平區八年級（上）期末數學試卷）閱讀材料，解答問題數學課上，同學們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．小惠說：如圖1，我用相同的兩塊含30°角的直角三角板可以畫角的平分線．畫法如下：（1）在∠AOB的兩邊上分別取點M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩斜邊交于點P．射線OP是∠AOB的平分線．小旭說：我只用刻度尺就可以畫角平分線．請你也參與探討，解決以下問題：（1）小惠的做法正確嗎？說明理由；（2）請你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖2中∠QRS的平分線，并簡述畫圖的過程．27.（青海省西寧市七年級（上）期末數學試卷）（1）如圖1，點C是線段AB上的一點，AB=10，點M，N分別為AC，CB的中點，MN為多少？請說明理由．（2）如圖2，點C，D是線段AB上的兩點，AB=10，CD=4，點M，N分別為AC，DB的中點，MN為多少？請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、當x=1時，x+2=3，不是-1，故本選項錯誤；B、當x=1時，2x-3=-1，是-1，符合，當x=2時，2x-3=1，不是-4，故本選項錯誤；C、當x=1時，3x-10=-6，不是-1，故本選項錯誤；D、當x=1時，-3x+2=-1，符合，當x=2時，-3x+2=-4，符合，當x=3時，-3x+2=-7，符合，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】把x=1、x=2、x=3分別代入，看看結果是否一樣即可．2.【答案】【解答】解：A在點O的北偏西65°．故選B．【解析】【分析】根據方向角的定義即可直接解答．3.【答案】【解答】解：∵x+x2不能合并，故選項A錯誤；∵x2?x3=x5，故選項B錯誤；∵（x3）2=x6，故選項C正確；x6÷x2=x4，故選項D錯誤；故選C．【解析】【分析】可以先計算出各選項中正確的結果，然后與選項中答案進行對照，即可得到哪個選項是正確的．4.【答案】【解答】解：A、a+（b+c）=a+b+c，故A錯誤；B、a2-[-（-a+b）]-a2-a+b=a2-[a-b]-a2-a+b=a2-a+b-a2-a+b=-2a+2b，故B錯誤；C、a+2（b-c）=a+2b-2c，故C錯誤；D、a-（b+c-d）=a-b-c+d，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據去括號的法則，可得答案．5.【答案】【解答】解：∵2+（-2）=0，∴與-2的和為0的數是2，故選：A．【解析】【分析】根據有理數的加法，即可解答．6.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2+（a-1）x-a=x2-2x+b，可得a-1=-2，-a=b，解得：a=-1，b=1．故選A．【解析】【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值即可．7.【答案】解：?70°??角的補角?=180°-70°=110°??，是鈍角，結合各選項，只有?D??選項是鈍角，所以，最有可能與?70°??角互補的是?D??選項的角．故選：?D??．【解析】根據互補的兩個角的和等于?180°??求出?70°??角的補角，然后結合各選項即可選擇．本題考查了互為補角的定義，根據補角的定義求出?70°??角的補角是鈍角是解題的關鍵．8.【答案】解：由作圖知?DE??是線段?AC??的垂直平分線，?∴AE=CE??、?AD=CD=3??，?∵ΔABE??的周長為10，?∴AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10??，?∴ΔABC??的周長為?AB+BC+AC=10+6=16??，故選：?D??．【解析】由作圖知?DE??是線段?AC??的垂直平分線，據此得出?AE=CE??、?AD=CD=3??，再由?ΔABE??的周長為10知?AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10??，從而得出答案．本題主要考查作圖—基本作圖，解題的關鍵是掌握線段垂直平分線的尺規作圖及線段中垂線的性質．9.【答案】解：一年有12個月，這里的12是準確數，不是近似數，故選項?A??不符合題意；藥店每人限購10個口罩，這里的10是準確數，不是近似數，故選項?B??不符合題意；每間寢室住3人，這里的3是準確數，不是近似數，故選項?C??不符合題意；某校大約有2000名師生，這里的2000是近似數，故選項?D??符合題意；故選：?D??．【解析】根據各個選項中的說法，可以判斷其中的數據是近似數還是準確數．本題考查近似數和有效數字，解答本題的關鍵是明確近似數的含義．10.【答案】【解答】解：A、都是-2，故A錯誤；B、都是3，故B錯誤；C、只有符號不同的兩個數互為相反數，故C正確；D、絕對值不同，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：-|-|=-，-（-68）=68，故答案為：-，68．【解析】【分析】根據相反數化簡，即可解答．12.【答案】【解答】解：依題意得：+x-3=0，x-1+2x-6=0，3x=7，x=．故答案是：．【解析】【分析】根據相反數的定義得到關于x的方程+x-3=0，通過去分母、移項、合并同類項以及化系數為1來解方程即可．13.【答案】【解答】解：∵m，n，p，q是4個不等的偶數，∴（3-m）、（3-n）、（3-p）、（3-q）均為整數．∵9=3×1×（-1）×（-3），∴可令3-m=3，3-n=1，3-p=-1，3-q=-3．解得：m=0，n=2，p=4，q=6．∴m+n+p+q=0+2+4+6=12．故答案為：12．【解析】【分析】根據題意可知（3-m）、（3-n）、（3-p）、（3-q）均為整數，然后將9分解因數即可求得答案．14.【答案】【解答】解：由鐘面平均分成12份，得每份的度數是30°．每天早晨7：00鐘起床上學，這時鐘面上時針與分針夾角的度數為30°×5=150°，故答案為：150°．【解析】【分析】根據鐘面平均分成12份，可得每份的度數，根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．15.【答案】【答案】由于角的大小不同，即角的位置可能不同，故可能有不同的答案．【解析】由題意，∠AOB=30°，∠BOC=24°，∠AOD=15°，根據角的不同和位置的不同，有以下幾種情況：（1）如圖（1）：∠COD=∠AOB+∠BOC+∠AOD=69°．（2）如圖（2）：∠COD=∠AOB-∠AOD+∠BOC=39°；（3）如圖（3）：∠COD=∠AOB-∠BOC+∠AOD=21°；（4）如圖（4）：∠COD=∠AOB-∠BOC-∠AOD=9°．故答案為69°、39°、21°、9°．16.【答案】【解答】解：∵某種家電每臺的成本為1440元，原定價為x元，銷售旺季過后，商店按原定價的8折出售，∴打折后每臺售價為：0.8x元，銷售一臺仍可獲利潤為：（0.8x-1440）元，故答案為：0.8x，0.8x-1440．【解析】【分析】根據某種家電每臺的成本為1440元，原定價為x元，銷售旺季過后，商店按原定價的8折出售，可以求得打折后每臺售價和銷售一臺可獲得的利潤．17.【答案】【解答】解：∵a=3cm，b=4cm，c=4cm，d=5cm，∴a＜d，b=c，d＞c，故答案為：＜，=，＞．【解析】【分析】比較線段的長短，即可解答．18.【答案】－2.01×10-2【解析】19.【答案】【解答】解：如圖所示：∵數軸上點A表示的數是3，∴與點A相距4個單位長度的點表示的數是：7或-1．故答案為：7或-1．【解析】【分析】根據題意畫出圖形，進而利用分類討論求出符合題意的答案．20.【答案】【解答】解：-[+（-6）]=-（-6）=6．故答案為：6．【解析】【分析】依據相反數的定義化簡括號即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）A的北偏東30°方向所在線與B的南偏東45°線的交點C就是所求；（2）CD⊥AB，CD就是最短的路徑．【解析】【分析】（1）根據方向角的定義即可作出；（2）過C作AB的垂線，垂線段就是最短路線．22.【答案】【解答】解：（1）如圖1，∵BC=4，BD=7，∴DC=BD-BC=7-4=3，∵D是線段AC的中點，∴AC=2CD=2×3=6，∴AB=AC+BC=6+4=10；（2）如圖所示：則線段AC就是所求作的線段．【解析】【分析】（1）直接利用DC=BD-BC，AB=AC+BC進而求出答案；（2）直接利用已知線段長度，結合尺規作圖方法得出答案．23.【答案】【解答】解：如圖所示：圖中共有6個角，分別是∠AOC、∠AOB、∠AOD、∠COB、∠COD、∠BOD．【解析】【分析】先根據題意畫出圖形，然后按照一定的順序計數出其中的角，然后分別將它們用三個大寫字母表示出來即可．24.【答案】【答案】根據∠+∠2+∠3=180°求解．【解析】∵∠1=65°15′，∠2=78°30′，∴∠1+∠2=65°15′+78°30′=143°45′．∴∠3=180°-（∠1+∠2）=180°-143°45′=36°15′．故答案為143°45′、36°15′．25.【答案】【解答】（1）解：如圖所示：（2）解：如圖所示：（3）證明：∵CD平分∠ACB，∠ACB=90°，∴∠BCD=∠ACB=45°，∵AC=EC，∴∠E=∠CAE，∴∠E==45°，∴AE∥DC．【解析】【分析】（1）首先以C為圓心，小于AC長為半徑畫弧，兩弧交AC、BC于N、M，再分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點H，畫射線CH交AB于D；（2）根據要求畫圖即可；（3）首先根據角平分線的性質可得∠BCD=∠ACB=45°，再證明∠E=45°，根據同位角相等，兩直線平行可得結論．26.【答案】【解答】解：（1）小惠的做法正確．理由如下：如圖1，過O點作OC⊥PM于C，OD