第一節數系的擴充與復數的引入A組基礎題組1.(2018北京東城期中,1)已知i是虛數單位,則復數1-A.1 B.-1 2.已知復數z=1+i(i是虛數單位),則2z-z2的共軛A.-1+3i B.1+3i C.1-3i D.-1-3i3.設z=21+i+(1+i)2,則|zA.3 B.1 C.2 D.24.若復數z滿足z(1-i)=|1-i|+i,則z的實部為()A.2-12 B.2-1 5.(2017北京東城二模,9)復數i(2-i)在復平面內所對應的點的坐標為.

6.已知復數z滿足z(1+i)=2-4i,則z=.

7.實數m分別取什么數值時,復數z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i:(1)與復數2-12i相等?(2)與復數12+16i互為共軛復數?(3)對應的點在x軸上方?8.計算:(1)(-1+i(2)(1+2i(3)1-i((4)1-B組提升題組9.在復平面內,復數7+i3+4iA.(1,-1) B.(-1,1) C.1725,-10.設z1,z2是復數,則下列命題中的假命題是()A.若|z1-z2|=0,則z1=B.若z1=z2,則z1C.若|z1|=|z2|,則z1·z1=z2·D.若|z1|=|z2|,則z1211.(2017北京朝陽二模,1)已知i為虛數單位,則復數z=i(1+2i)在復平面內對應的點位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限12.i是虛數單位,若2+i1+iA.-2 B.-1 C.0 D.113.(2017北京朝陽一模,9)在復平面內,復數1+ii對應的點是14.已知復數z=3+i1-(3i)215.已知i為虛數單位,計算1-2i1+i16.(2017北京順義二模,9)已知z=(a-2)+(a+1)i在復平面內對應的點在第二象限,則實數a的取值范圍是.

17.復數z1=3a+5+(10-a2)i,z2=21-a+(2a

答案精解精析A組基礎題組1.D1-i1+i=(1-2.B2z-z2=21+i-(1+i)2=3.Dz=21+i+(1+i)2=2∴z=1-i,∴|z|=2.4.A由z(1-i)=|1-i|+i,得z=2+i1-i=(2+i)(5.答案(1,2)解析∵i(2-i)=1+2i,∴復數i(2-i)在復平面內對應的點的坐標為(1,2).6.答案-1-3i解析由題意得z=2-4i1+i7.解析(1)根據復數相等的充要條件得m2(2)根據共軛復數的定義得m2(3)根據復數z對應的點在x軸上方可得m2-2m-15>0,解得m<-3或m>5.8.解析(1)(-1+i)(2+i(2)(1+2i)2+3(1-i)2+i=(3)1-i(1+i)2+1+i(1-(4)1-3=-i3=-14-3

B組提升題組9.A∵7+i3+4i=(7+i)(10.DA中,|z1-z2|=0,則z1=z2,故z1=zB中,z1=z2,則z1=z2成立.C中,|z1|=|z2|,則|z1|2=|z2|2,即z1z1=z2z2,C正確.D不一定成立,如z1=1+則|z1|=2=|z2|,但z12=-2+23i,z22=4,11.Bz=i+2i2=-2+i,其在復平面內對應的點的坐標為(-2,1),位于第二象限,故選B.12.C2+i1+i=-12i+32=a+bi,故b=-113.答案(1,-1)解析1+ii=i+i214.答案1解析z=3+i1-(3i)2∴z=34-14=34+115.答案-解析原式=(1-2i16.答案-1<a<2解析由題意可得a解得-1<a<2.17.解析z1