浙江省嵊州市谷來鎮中學2023年數學七上期末綜合測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小亮在做作業時，不小心把方程中的一個常數污染了看不清，被污染的方程為：，他翻看答案，解為，請你幫他補出這個常數是（）A． B．8 C． D．122．第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開，“一帶一路”建設進行5年多來，中資金融機構為“一帶一路”相關國家累計發放貸款250000000000元，重點支持了基礎設施、社會民生等項目．數字250000000000用科學記數法表示，正確的是（）A． B． C． D．3．十年來，我國知識產權戰略實施取得顯著成就，全國著作權登記量已達到274.8萬件．數據274.8萬用科學記數法表示為（）A．2.748×102 B．274.8×104 C．2.748×106 D．0.2748×1074．如圖，已知線段，為的中點，點在線段上且，則線段的長為A． B． C． D．5．計算的結果為（）A．27 B． C．18 D．6．九章算術是中國古代數學專著，九章算術方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．7．以下問題，不適合普查的是（）A．學校招聘教師，對應聘人員的面試B．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢C．調查本班同學的身高D．調查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法8．下列各組代數式中，是同類項的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x39．一個幾何體的側面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（）A． B． C． D．10．2的絕對值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±211．有理數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A． B． C． D．12．太原市投資6500萬元建設十多座人行天橋，主要集中在市區學校、醫院、大型商業場所、交叉路口、居民社區等路段附近，以方便居民出行．6500萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個角是它的補角的3倍，則這個角的度數為______．14．掛鐘的分針長10cm，經過半小時分針的尖端走過（__________）厘米．（π≈3.14）15．比較大?。?2°32′________52.32°．(填“＞”“＜”或“＝”)16．若，則_________________．17．計算：22°16′÷4=___________．（結果用度、分、秒表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段AB．(1)用沒有刻度的直尺和圓規按所給的要求作圖：點C在線段BA的延長線上，且CA＝2AB；(2)在(1)中，如果AB＝28cm，點M為線段BC的中點，求線段AM的長．19．（5分）已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．20．（8分）贛州享有“世界橙鄉”的美譽，中華名果贛南臍橙熱銷世界各地，2019年贛南臍橙又一次迎來大豐收，現果農們對臍橙進行裝箱打包運往市場銷售，第一天完成了這批臍橙的，第二天完成了剩余臍橙的，最后還剩下180千克沒有完成裝箱，求這批臍橙共有多少千克?21．（10分）學習了有理數的加法后，某同學畫出了下圖：請問圖中①處應填的是__________，②處應填的是__________．22．（10分）如圖，已知線段a和線段AB，（1）延長線段AB到C，使BC＝a（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AB＝5，BC＝3，點O是線段AC的中點，求線段OB的長．23．（12分）解方程（1）4x﹣3＝﹣4；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】將代入被污染的方程，即可求出污染處的常數.【詳解】將代入被污染的方程，得：解得：故選B【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程求解是解答本題的關鍵.2、B【解析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值時，n是負數．【詳解】解：數字250000000000用科學記數法表示，正確的是故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：數據274.8萬用科學記數法表示為274.8×104＝2.748×1．故選C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】根據題意，點M是AB中點，可求出BM的長，點C在AB上，且，可求出BC的長，則MC=BM-BC，即可得解.【詳解】如圖∵，為的中點，∴BM=AB=9cm，又∵，∴CB=6cm,∴MC=BM-CB=9-6=3cm.故選C.【點睛】本題考查線段的和差，線段中點的定義及應用.5、B【分析】由正數與負數的乘法法則即可計算出結果．【詳解】解：（-3）×9=-27；

故選：B．【點睛】本題考查有理數的乘法；熟練掌握正數與負數的乘法法則是解題的關鍵．6、B【解析】解：設走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根據題意得：．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的應用．找準等量關系，列方程是關鍵．7、D【分析】根據普查的特征：普查結果準確,精確度高,但普查工作量大,具有破壞性,費人力、物力和時間較多，即可得出結論．【詳解】A．學校招聘教師，對應聘人員的面試，適合采用普查，故本選項不符合題意；B．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢，適合采用普查，故本選項不符合題意；C．調查本班同學的身高，適合采用普查，故本選項不符合題意；D．調查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，工作量大，不適合采用普查，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是調查方式的選擇，掌握普查的特征是解決此題的關鍵．8、B【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【詳解】A、相同字母的指數不同，故A不是同類項；B、字母相同且相同字母的指數也相同，故B是同類項；C、D、字母不同，故C、D不是同類項；故選B．【點睛】本題考查了同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數也相同．9、B【解析】根據展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【點睛】考核知識點：幾何體的三視圖.10、A【解析】根據絕對值的含義指的是一個數在數軸上的點到距離，而正數的絕對植是一個正數，易找到2的絕對值．【詳解】A選項根據正數的絕對值是它本身得∣2∣=2，正確；B選項-2是2的相反數，錯誤；C選項是2的相反數的倒數，錯誤；D選項既是2的本身也是2的相反數，錯誤．故選：A．【點睛】本題考查的知識點是絕對值的概念，牢記絕對值的概念并能與相反數、倒數等概念加以區分是關鍵．11、B【解析】試題分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故錯誤，不符合題意；B．，正確，符合題意；C．，錯誤，不符合題意；D．，錯誤，不符合題意；故選B．考點：數軸．12、B【分析】根據科學記數法的表示方法即可解答．【詳解】解：6500萬=65000000=，故答案為：B【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法，解題的關鍵是掌握科學記數法的表示方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設這個角為，根據補角的性質列出方程即可求解．【詳解】設這個角為，則，解得．故答案為：．【點睛】本題考查補角和方程，解題的關鍵是根據題意列出方程．14、【分析】經過半小時分針的尖端走過的路程是半個圓，再根據圓的周長公式即可得．【詳解】由題意得：經過半小時分針的尖端走過的路程為（厘米），故答案為：．【點睛】本題考查了圓的周長公式，熟記公式是解題關鍵．15、＞【分析】將角的度數換算成度分秒的形式，再進行比較即可得出結論．【詳解】解：∵0.32×60=19.2，0.2×60=12，

∴52.32°=52°19′12″，

52°32′>52°19′12″，

故答案為：>．【點睛】本題考查的度分秒的換算以及角的大小比較，解題的關鍵是將角的度數換算成度分秒的形式，再進行比較．16、【分析】由可知，代入原式將x的指數轉化為1，再約分可得．【詳解】∵∴故答案為：．【點睛】本題考查了因式分解的問題，掌握因式分解的方法是解題的關鍵．17、5°34′【解析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，

故答案是：5°34′．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）AM=14cm．【分析】（1）根據作一條線段等于已知線段，即可作出圖形；（2）由CA＝2AB可求出BC的長，在由M為線段BC的中點，求出BM，即可求出AM的長．【詳解】（1）延長BA，以A為圓心AB長為半徑畫弧，交BA延長線于一點，再以該點為圓心，AB長為半徑畫弧，于BA的延長線的交點即為點C，如圖所示：（2）如圖所示：∵CA=2AB∴BC=CA+AB=3AB=3×28=84cm∵點M為BC的中點∴BM=BC=×84=42cm∵AM=BM-AB∴AM=42-28=14cm【點睛】本題主要考查了作一條線段等于已知線段，線段中點的性質，線段的和的計算，利用線段的關系得出BC長是解題關鍵．19、CM=4cm，AD=20cm．【分析】由已知B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，所以設AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM和AD的長．【詳解】設AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因為M是AD的中點所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因為BM=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20cm．【點睛】本題考查了求兩點之間的距離，能用x表示各個線段的長度是解題的關鍵．20、這批臍橙共有1200千克．【分析】設這批臍橙共有千克，分別表示出第一天和第二天完成的量，即可列方程求解．【詳解】解：設這批臍橙共有千克，根據題意，可列方程得：，，，答：這批臍橙共有1200千克．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．21、①取與加數相同的符號；②求較大的絕對值與較小的絕對值的差【分析】根據有理數加法的法則來解答即可解．【詳解】解：在運用有理數加法法則求兩個有理數的和時，思考步驟中最先進行的是：觀察兩個有理數的符號，屬于同號還是異號；

其次是確定和的符號；

然后求兩個有理數的絕對值，并比較大小，

最后是用較大的絕對值加上或減去較小的絕對值，

故答案為：①取與加數相同的符號；②求較大的絕對值與較小的絕對值的差．【點睛】本題主要考查有理數的加法，熟練掌握加法法則是解題的關鍵．22、（1）見解析；（2）OB長為1．【分析】（1）依次按步驟尺規作圖即可；（2）求出AC＝8，則BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1．【詳解】解：（1）如圖：延長線段AB，在AB的延長線上截取BC＝a．（2）∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝8，∵點O是線段AC的中點，∴AO＝CO＝4，∴BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1，∴OB長為1．【點睛】本題考查線段兩點間的距離；