第十四章整式的乘法與因式分解(時間：100分鐘，分值：150分)一．選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1．下列運算正確的是（）A．x4+x4＝x8 B．x6÷x2＝x3 C．x?x4＝x5 D．（x2）3＝x52．計算﹣（﹣2x3y2）4的結果是（）A．16x7y6 B．﹣16x7y6 C．16x12y8 D．﹣16x12y83．多項式3x2y2﹣12x2y4﹣6x3y3的公因式是（）A．3x2y2z B．x2y2 C．3x2y2 D．3x3y2z4．下列多項式乘以多項式能用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（﹣b﹣a） B．（﹣a+b）（﹣b﹣a） C．（a+b）（b+a） D．（﹣a+b）（b﹣a）5．下列各式中，正確的因式分解是（）A．a2﹣b2+2ab﹣c2＝（a+b﹣c）（a﹣b﹣c） B．﹣（x﹣y）2﹣（x﹣y）＝﹣（x﹣y）（x﹣y+1） C．2（a﹣b）+3a（b﹣a）＝（2+3a）（a﹣b） D．2x2+4x+2﹣2y2＝（2x+2+2y）（x+1﹣y）6．若2x2+m與2x2+3的乘積中不含x的二次項，則m的值為（）A．﹣3 B．3 C．0 D．17．計算（?23）2021×（32A．﹣1 B．1 C．23 D．8．若（2x﹣1）0有意義，則x的取值范圍是（）A．x＝﹣2 B．x≠0 C．x≠12 D．9．若x2﹣mx+16是完全平方式，則m的值等于（）A．2 B．4或﹣4 C．2或﹣2 D．8或﹣810．已知a＝817，b＝279，c＝913，則a，b，c的大小關系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a11．若（x2+ax+2）（2x﹣4）的結果中不含x2項，則a的值為（）A．0 B．2 C．12 D．﹣12．如圖所示的是4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為64，小正方形的面積為16，若分別為x，y（x＞y）表示為小長方形的長和寬，則下列關系式中不正確的是（）A．x+y＝8 B．xy＝24 C．x2﹣y2＝32 D．4xy+16＝64二．填空題（共4小題，每小題4分，共16分）13．計算：6m3÷2m＝．14．若am＝2，an＝5，則a2m+2n＝．15．計算：20212﹣2020×2022＝．16．小麗在計算3×（4+1）×（42+1）時，把3寫成（4﹣1）后，發現可以連續運用平方差公式進行計算．用類似方法計算：（1+12）×（1+122）×（1+124三．解答題（共8大題，共86分）17．（8分）計算：（1）9?|﹣3|+（π﹣3.14）0﹣（﹣1）；（2）199×18．（8分）計算：（1）（4a2b+6a2b2﹣ab2）÷2ab；（2）（2x-3y）219．（8分）計算：（1）（x+y﹣2z）（x﹣y+2z）．（2）（x﹣y）（2x+y）﹣（x+y）（x﹣y）．20．（12分）因式分解：（1）﹣3a3b2+6ab3（2）4x2﹣9；（3）2m2﹣12m+18．（3）（a﹣2b）2﹣（3a﹣2b）221．（12分）解方程或不等式：（1）（x﹣3）（x﹣2）+18＝（x+9）（x+1）（2）x（3x﹣2）＜3（x﹣2）（x+1）22．（12分）在計算（x+a）（x+b）時，甲把b錯看成了6，得到結果是：x2+8x+12．（1）求出a的值；（2）在（1）的條件下，且b＝﹣3時，計算（x+a）（x+b）的結果．23．（12分）如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形“正方形（如圖2）．（1）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關系是；（2）根據（1）中的結論，若x+y＝5，xy=94，則（x﹣y）2＝（3）拓展應用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝7，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．24．（14）對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式．（1）如圖1所示的大正方形，是由兩個正方形和兩個形狀大小完全相同的長方形拼成的．用兩種不同的方法計算圖中陰影部分的面積，可以得到的數學等式是；（2）如圖2所示的大正方形，是由四個三邊長分別為a、b、c的全等的直角三角形（a、b為直角