摘要全自動(dòng)生化分析儀是一種集光、機(jī)、電、液于一體的大型檢驗(yàn)設(shè)備，主要用于檢驗(yàn)人體體液的各項(xiàng)生化指標(biāo)，是醫(yī)療臨床檢驗(yàn)必備儀器之一。國內(nèi)對(duì)于此儀器的研究起步較晚，水平較低，市場多被外國產(chǎn)品壟斷。本文結(jié)合國內(nèi)外全自動(dòng)生化分析儀的研究現(xiàn)狀和開展趨勢，對(duì)基于全光譜分析的全自動(dòng)生化分析儀機(jī)械系統(tǒng)及其控制技術(shù)進(jìn)行研究。本文首先根據(jù)全自動(dòng)生化分析儀的相關(guān)技術(shù)及開展趨勢，進(jìn)行了機(jī)械系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)。對(duì)課題所涉及的全自動(dòng)生化分析儀進(jìn)行系統(tǒng)劃分，分析每個(gè)子系統(tǒng)的組成和功能，并確定課題研究所包括的子系統(tǒng)。根據(jù)系統(tǒng)劃分，制定全自動(dòng)生化分析儀的工作過程。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，對(duì)機(jī)械操作子系統(tǒng)的每一個(gè)模塊進(jìn)行功能需求分析，提出設(shè)計(jì)準(zhǔn)那么，確定合理的自由度數(shù)，選擇適宜的驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)形式和緊湊的整體布局方式，保證各模塊和整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和平安性。在此根底上對(duì)反響盤、樣品盤、試劑盤、樣品臂、試劑臂、攪拌、清洗、微量注射等機(jī)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)和建模。根據(jù)全自動(dòng)生化分析儀的工作過程，與機(jī)械操作子系統(tǒng)協(xié)調(diào)動(dòng)作，對(duì)液路子系統(tǒng)的工作時(shí)序進(jìn)行了規(guī)劃，確定每一時(shí)刻各個(gè)閥、泵的開關(guān)狀態(tài)。根據(jù)每次吸、排等動(dòng)作的時(shí)間和液體體積，確定閥、泵以及連接管路等液路元件的參數(shù)和數(shù)量，建立液路子系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)了機(jī)械操作子系統(tǒng)和液路子系統(tǒng)的控制子系統(tǒng)局部。鑒于控制對(duì)象較多，采用上、下位機(jī)分級(jí)控制模式，以及PCI總線的通信方式。構(gòu)建了基于MAC-3002SSP4運(yùn)動(dòng)控制卡、步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、自制驅(qū)動(dòng)放大整流電路板等的控制子系統(tǒng)硬件電路。并基于VC編寫控制子系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)程序。進(jìn)行機(jī)、電、液的連接調(diào)試實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了機(jī)械操作子系統(tǒng)的位置運(yùn)動(dòng)和液路子系統(tǒng)按規(guī)定時(shí)序的開關(guān)動(dòng)作。關(guān)鍵詞：全自動(dòng)生化分析儀；生化檢驗(yàn)；機(jī)械系統(tǒng)；液路；控制技術(shù)AbstractAutomaticbiochemicalanalyzerisalarge-scaletestequipmentwhichintegratesOptical,Mechanics,ElectronicsandFluidics,usedtotestbiochemicalindexesofhumanbodyfluidsandoneoftheessentialclinicalequipments.TheresearchonautomaticbiochemicalanalyzerstartsrelativelylateandisatalowerlevelinChinaandthemarketisnearlymonopolizedbyforeignproduct.Inthispaper,thesubjectwillresearchthemechanicalsystemanditscontroltechnologyofautomaticbiochemicalanalyzerbasedonfullspectrumwithresearchstatusanddevelopmentathomeandabroad.Accordingtorelevanttechnologiesandthedevelopmentofautomaticbiochemicalanalyzer,thesubjectcarriesouttheoveralldesignofmechanicalsystem,dividesautomaticbiochemicalanalyzertosomesubsystems,analyseseverysubsystem’scompositionandfunction.Thanthesubsystemsareacknowledgedwhichwillberesearchedinthesubject.Accordingthepartitionofthesubsystems,theworkingprocessofautomaticbiochemicalanalyzerisdrawnup.Thesubjectmakesdesignrequirementsandcriteria,analysesmodules’functionsandrequirementsofmechanicaloperationsubsysteminthemechanicalsystem,anddecidesrightDOF,adaptivedrivemethodsandtransmissionsandcompactconfigurationstomakesurethestabilityandthesecurityofallmodules.Than3Dmodulesofthecuvettewheel,thesamplewheel,thereagentwheel,thesamplearm,thereagentarm,themixingmechanism,thewashmechanismandtheinjectionmechanismarebuiltwithmechanics.Accordingtotheworkingprocessofautomaticbiochemicalanalyzer,thesubjectmakestheworkingscheduleofthefluidpathsubsysteminthemechanicalsystemandthestatusesofthevalvesandthepumpsatanytimetoworkwiththemechanicaloperationsubsystem.Accordingtotimeintervalsandthevolumesofthevalvesandthepumps’aspirationsanddrains,thesubjectmakesparametersandquantitiesofthevalves,thepumps,thejointsandthepipestobuildtheconfigurationofthefluidpathsubsystem.Thedesignsofthecontrolpartsofthemechanicaloperationsubsystemandthefluidpathsubsystemarethelastwork.Thecontrolledobjectsaretoomuchinthemechanicalsystem,sothesubjectusesupperandlowercomputerscontrolmodelandPCIbuscommunication.MAC-3002SSP4motioncontrolcards,stepmotordriversanddrive-amplification-rectificationcircuitcardscomposethehardwarecircuitsofthecontrolsubsysteminthemechanicalsystem.Theexperimentprogramsofthemechanicalsystem’functionsarecompiledinClanguagewithMicrosoftVisualC++.Atlast,themechanicalpartandtheelectronicpartareassembledtogethertobejointdebuggedtoverifythedesignsandresearches’correctnessonthepositionalmotionmodelofthemechanicaloperationsubsystemandtheon-offswitchingofthefluidpathsubsystem.Keywords:automaticbiochemicalanalyzer,biochemicaltest,mechanicalsystem,fluidpath,controltechnology目錄摘要分別為內(nèi)外輪受力矩；為運(yùn)動(dòng)輪子半徑取0.1275m。(2)直線斜坡行駛機(jī)器人在斜坡上直線行駛受力簡圖如下所示，可得所需驅(qū)動(dòng)力矩。圖1-4機(jī)器人斜坡行駛簡圖Fig.1-6CIOMPCG30=516.56N其中：為斜坡角度，取40度；(3)平地轉(zhuǎn)彎行駛履帶機(jī)器人轉(zhuǎn)彎可以分為兩種，即當(dāng)轉(zhuǎn)彎半徑R>車體寬度的一半S/2時(shí)，內(nèi)外兩側(cè)車輪運(yùn)行方向相同，當(dāng)R<S/2時(shí)，內(nèi)側(cè)車輪和外側(cè)車輪運(yùn)行方向相反。履帶機(jī)器人轉(zhuǎn)向過程如圖1-5所示。當(dāng)R>S/2時(shí)，受力分析如下：圖1-5機(jī)器人轉(zhuǎn)向過程圖1-6轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)Fig.1-6CIOMPCG3Fig.1-6CIOMPCG31-石塊地面2-卵石路3-瀝青公路其中：為轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)，取值如圖1-6所示，本例取1.2；G為整個(gè)機(jī)器人的重力--1500N；為機(jī)器人接地長度與機(jī)器人接地寬度之比；速度計(jì)算如下：功率計(jì)算如下：a)R>S/2b)0=<R<S/2圖1-7轉(zhuǎn)向過程中的驅(qū)動(dòng)力Fig.1-6CIOMPCG3當(dāng)0=<R<S/2時(shí)，受力分析如下：其中：為轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)，取1.2；速度分析如下：功率計(jì)算如下：圖1-8主動(dòng)輪上的相對(duì)功率Fig.1-6CIOMPCG3由圖1-8主動(dòng)輪上的相對(duì)功率圖所示，所需最大功率出現(xiàn)在R=S/2時(shí)，此時(shí)iL=1。此時(shí)，最大功率為：Pmax=其中，Vm’取為要求的行走速度那么有：Pmax=1500(0.06+1.2*300/345)*0.8=1324.17W選用400W的EC60作為小車行走電機(jī)，在保證力矩的前提下，那么需要犧牲一些轉(zhuǎn)速，選擇167132。167132：EC60，400W，48V，額定轉(zhuǎn)速：4960rpm，堵轉(zhuǎn)扭矩：11Nm，最大連續(xù)電流：9.38A，最大連續(xù)轉(zhuǎn)矩：0.747Nm，效率86%。第一級(jí)減速采用中技克美諧波減速器XB1系列，機(jī)型80，減速比為80，最大輸出轉(zhuǎn)矩：100Nm，效率：79.6%。第二級(jí)減速為同步帶減速，減速比為1.4，效率95%。總的減速比為112。機(jī)器人驅(qū)動(dòng)輪最大連續(xù)輸出扭矩為：=0.747*80*1.4*86%*79.6%*95%=54.41Nm驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速：n=4960/112=44.3rpm行走速度V=44.3*3.14*0.255/60=0.6m/s擺臂電機(jī)圖1-11機(jī)器人尺寸簡圖Fig.1-6CIOMPCG3(1)機(jī)器人前擺臂驅(qū)動(dòng)電機(jī)圖1-12機(jī)器人前擺臂支撐受力圖Fig.1-6CIOMPCG3機(jī)器人由前臂支撐時(shí)，受力圖如圖1-12所示，可列如下方程：其中：G1=1200N；G2=150N；G3=150N得：Ff=505.05N令單個(gè)前臂提供轉(zhuǎn)矩為，那么：2得選擇167177，EC40，120W無刷直流電機(jī)，額定電壓18V，額定轉(zhuǎn)速10900rpm，最大連續(xù)轉(zhuǎn)矩0.113Nm，堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩1.34Nm，效率83%。第一級(jí)減速采用行星輪減速器GP42C，203120，減速比為43，減速級(jí)數(shù)：3，最大連續(xù)轉(zhuǎn)矩：15Nm，瞬時(shí)過載轉(zhuǎn)矩：22.5Nm，效率：72%，重量：460g。第二級(jí)減速為渦輪蝸桿減速，減速比為29，效率50%。總的減速比為1247。機(jī)器人前擺臂輸出扭矩為：=。前臂轉(zhuǎn)速為：n=10900/1247=8.74rpm〔52度/秒〕(1)機(jī)器人后擺臂驅(qū)動(dòng)電機(jī)圖1-13機(jī)器人后擺臂支撐受力圖Fig.1-6CIOMPCG3機(jī)器人由后臂支撐時(shí)，圖1-13為此狀態(tài)下機(jī)器人受力圖，可列如下方程：其中：G1=1200N；G2=150N；G3=150N得Ff=1324.05N兩后臂采用共同的電機(jī)提供轉(zhuǎn)矩，那么滿足如下等式：得選擇167132，EC60，400W無刷直流電機(jī)，額定電壓48V，額定轉(zhuǎn)速4960rpm，最大連續(xù)轉(zhuǎn)矩0.747Nm，堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩11.8Nm，效率86%。第一級(jí)減速采用行星輪減速器GP81A，110411，減速比為51，減速級(jí)數(shù)：3，最大連續(xù)轉(zhuǎn)矩：120Nm，瞬時(shí)過載轉(zhuǎn)矩：180Nm，效率：70%，重量：3700g。第二級(jí)減速為渦輪蝸桿減速，減速比為21，效率50%?？偟臏p速比為1071。機(jī)器人前擺臂輸出扭矩為：=。前臂轉(zhuǎn)速為：n=4960/1071=4.63rpm控制系統(tǒng)軟件環(huán)境與設(shè)計(jì)機(jī)器人的控制系統(tǒng)采用VC來實(shí)現(xiàn)面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)和編程，機(jī)器人軟件系統(tǒng)機(jī)械操作子系統(tǒng)的品盤模塊、試劑盤模塊、樣品臂模塊、試劑臂模塊、攪拌模塊、清洗模塊和微量注射模塊，如圖2-4所示?？刂坪熊浖到y(tǒng)在全自動(dòng)生著重要的作用，它的主要功能有以下兩個(gè)方面：(1)保證儀劑要保存在5～15℃(2)液體吸取本章小結(jié)根據(jù)移動(dòng)機(jī)器人的功能要求，設(shè)計(jì)了機(jī)器人控制系統(tǒng)和遠(yuǎn)程控制系統(tǒng)，完成了硬件的集成及軟件的編寫。采用了基于CAN總線的分布式控制結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了控制系統(tǒng)的模塊化設(shè)計(jì)與集成，野戰(zhàn)光纖通訊保證了控制系統(tǒng)的可靠運(yùn)行。在控制端，采用了開關(guān)、手柄等簡單控制方式并編寫了直觀的軟件控制界面，實(shí)現(xiàn)了人性化的人機(jī)交互。爬樓梯靜穩(wěn)定性分析引言本局部研究機(jī)器人爬樓梯過程中的靜穩(wěn)定性，首先，建立機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，進(jìn)而得出機(jī)器人質(zhì)心在固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；其次，對(duì)機(jī)器人爬樓梯的動(dòng)作進(jìn)行規(guī)劃，得到爬樓梯整個(gè)過程中機(jī)器人在各個(gè)時(shí)段的位姿；最后結(jié)合機(jī)器人爬樓梯整個(gè)過程的各個(gè)姿態(tài)分析機(jī)器人的靜穩(wěn)定性，從而可以得到機(jī)器人攀爬樓梯的能力。此外，本章還進(jìn)行了樓梯參數(shù)識(shí)別的研究，在爬樓梯的初始得到樓梯的參數(shù)，為后續(xù)控制做準(zhǔn)備。運(yùn)動(dòng)學(xué)建模本機(jī)器人由三節(jié)履帶構(gòu)成，機(jī)器人各個(gè)參數(shù)表示如圖3-1所示。其中，、、分別表示機(jī)身、前擺臂、后擺腿的質(zhì)量；、、分別表示機(jī)身長度、前擺臂長度、后擺腿長度；、、分別表示機(jī)身、前擺臂、后擺腿質(zhì)心位置；、分別表示大輪半徑、小輪半徑。普遍運(yùn)動(dòng)學(xué)模型應(yīng)用機(jī)器人學(xué)D-H坐標(biāo)變換方法，分別以機(jī)器人三個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)軸為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，如圖3-1所示。圖3-1機(jī)器人參數(shù)示意圖圖3-2機(jī)器人坐標(biāo)系示意圖Fig.2-4MechanicaFig.2-4Mechanica建立機(jī)器人姿態(tài)模型坐標(biāo)系：機(jī)身驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心建立固定坐標(biāo)系；機(jī)身驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)中心建立機(jī)身坐標(biāo)系；前擺臂轉(zhuǎn)動(dòng)中心建立前擺臂坐標(biāo)系；后擺臂轉(zhuǎn)動(dòng)中心建立后擺臂坐標(biāo)系。前擺臂坐標(biāo)系與后擺臂坐標(biāo)系對(duì)機(jī)身坐標(biāo)系的變換關(guān)系如表3-1所示。表3-1機(jī)器人坐標(biāo)參數(shù)Table.3-1CoordinateParameterofTheMineRobot關(guān)節(jié)變化范圍23機(jī)身坐標(biāo)系相對(duì)固定坐標(biāo)系的姿態(tài)變換關(guān)系可以用一組歐拉角表示：繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)角，繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)角，繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)角，前擺臂與機(jī)身夾角為；后擺臂與機(jī)身夾角為，旋轉(zhuǎn)矩陣用變換矩陣表示。==令坐標(biāo)系原點(diǎn)在中的坐標(biāo)為，進(jìn)而可以得到各個(gè)坐標(biāo)系間的齊次變換矩陣，如下：式中：機(jī)身繞x軸傾翻角；機(jī)身繞y軸偏轉(zhuǎn)角；機(jī)身繞z軸俯仰角；前擺臂與機(jī)身夾角〔繞z軸逆時(shí)針方向?yàn)檎?；后擺臂與機(jī)身夾角〔繞z軸逆時(shí)針方向?yàn)檎?。坐?biāo)系原點(diǎn)在中的坐標(biāo)下面分析機(jī)器人質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)，圖2-1中各個(gè)關(guān)節(jié)質(zhì)心在各自坐標(biāo)系中的位置用、、表示。===各個(gè)關(guān)節(jié)質(zhì)心位置相對(duì)機(jī)身坐標(biāo)系的坐標(biāo)、、及整體質(zhì)心：=======那么整體質(zhì)心在固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為：==注：機(jī)身坐標(biāo)系相對(duì)于固定坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)角、、由機(jī)器人內(nèi)部傳感器測得，本機(jī)器人采用電子羅盤實(shí)時(shí)得到這三個(gè)參數(shù)；前后擺臂相對(duì)機(jī)身的轉(zhuǎn)角、由機(jī)器人關(guān)節(jié)處電機(jī)碼盤讀得；坐標(biāo)可由行走電機(jī)碼盤返回值與電子羅盤返回值計(jì)算求得；上式中其他參數(shù)均為量。故可以通過上式確定任意時(shí)刻質(zhì)心的位置。特殊姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型上面推導(dǎo)所得到的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型是普遍意義的，公式比擬復(fù)雜不便于分析，機(jī)器人實(shí)際行駛、越障過程中，通常可以根據(jù)不同的地面類型建立特殊的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，下面分情況分析：(1)水平地面行駛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型：當(dāng)機(jī)器人在水平地面行駛時(shí)，只有繞y軸的偏轉(zhuǎn)角變化，即相當(dāng)于、、、、五個(gè)參數(shù)中，、、變化，而傾翻角、俯仰角均為0，坐標(biāo)系原點(diǎn)在中的坐標(biāo)仍可由行走電機(jī)碼盤返回值與電子羅盤返回值計(jì)算求得。根據(jù)上面所得公式可以的到水平地面行駛模型：==機(jī)器人行走時(shí)，可以通過、的變化來調(diào)整質(zhì)心的位置，這樣可以對(duì)質(zhì)心作小范圍的調(diào)整，將機(jī)器人參數(shù)帶入中可以得到坐標(biāo)系下質(zhì)心的變化范圍，然而、的無限制變化可能引起機(jī)器人前后擺臂之間的干預(yù)，如圖3-3所示。圖3-3前后擺臂干預(yù)示意圖Fig.2-4Mec為防止前后擺臂發(fā)生干預(yù)，參加條件，坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)Q2與點(diǎn)Q3的x坐標(biāo)之差要大于擺臂小輪的直徑，即：易知點(diǎn)Q2在坐標(biāo)系與點(diǎn)Q3在坐標(biāo)系中的齊次坐標(biāo)均為，那么有：式中，c、s分別代表cos、sin，2、3分別表示角、。將機(jī)器人參數(shù)代入坐標(biāo)系內(nèi)的質(zhì)心公式，結(jié)合上面所提出的防止干預(yù)的條件，可以的到坐標(biāo)系下質(zhì)心的變化范圍。圖3-4、3-5、3-6給出了質(zhì)心相對(duì)于、的變化范圍。其中圖3-4、3-5、3-6中的圖〔a〕為、在內(nèi)取值時(shí)質(zhì)心的變化范圍，圖〔b〕為、在內(nèi)取值時(shí)質(zhì)心的變化范圍?！瞐〕、〔b〕、圖3-4質(zhì)心位置分布的x、y坐標(biāo)范圍Fig.2-4Mec〔a〕、〔b〕、圖3-5質(zhì)心x坐標(biāo)相對(duì)的變化范圍Fig.2-4Mec〔a〕、〔b〕、圖3-6質(zhì)心y坐標(biāo)相對(duì)的變化范圍Fig.2-4Mec機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)給出如下：據(jù)上，可以得到：、時(shí)，、時(shí)，(2)后擺臂支撐運(yùn)動(dòng)學(xué)模型：在機(jī)器人越較高障礙時(shí)，經(jīng)常需要機(jī)器人用后擺臂來支撐機(jī)身，機(jī)器人用后擺臂將身體支撐起來的姿態(tài)如圖3-7所示：圖3-7后擺臂支撐狀態(tài)模型Fig.2-4Mec各個(gè)坐標(biāo)系的建立方法與普遍運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立中的一致。當(dāng)機(jī)器人處于后擺臂支撐狀態(tài)時(shí)，只有繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)變換，即相當(dāng)于、、、、五個(gè)參數(shù)中，、、變化，而傾翻角、偏航角均為0，且有，那么根據(jù)機(jī)器人普遍運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可以建立機(jī)器人后擺臂支撐運(yùn)動(dòng)學(xué)模型：==爬樓梯動(dòng)作規(guī)劃本局部對(duì)移動(dòng)機(jī)器人爬樓梯的動(dòng)作進(jìn)行規(guī)劃。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，室內(nèi)樓梯的高度一般為13-20cm，踏步寬大于22cm，一般樓梯高度為15cm左右，踏步寬為25cm左右。故一般情況下，單節(jié)樓梯高度都比擬低，此時(shí)，課題所設(shè)計(jì)的移動(dòng)機(jī)器人只需利用前臂即可爬上樓梯，然而人造環(huán)境中仍然存在一些樓梯高度或踏步寬度不在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的非標(biāo)準(zhǔn)樓梯，那么爬樓梯種類可以劃分為三種：1、樓梯高度與踏步寬度均在國家標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)或略超出標(biāo)準(zhǔn)的樓梯，統(tǒng)一稱為爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯；2、樓梯高度較大，需靠機(jī)器人后擺臂的協(xié)同動(dòng)作才能完成爬上樓梯動(dòng)作，爬上樓梯后能讓機(jī)器人實(shí)現(xiàn)連續(xù)爬樓梯動(dòng)作的樓梯，統(tǒng)一稱為爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯；3、樓梯踏步寬度較大，機(jī)器人完成爬上樓梯動(dòng)作后，無法讓機(jī)器人實(shí)現(xiàn)連續(xù)爬樓梯動(dòng)作的樓梯，可以稱為爬臺(tái)階。下面分別介紹上述三種情況下，機(jī)器人爬樓梯的根本動(dòng)作規(guī)劃。爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯機(jī)器人動(dòng)作規(guī)劃對(duì)于樓梯高度與踏步寬度均在國家標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)或略超出標(biāo)準(zhǔn)的樓梯，必然存在不同的樓梯高度與踏步寬度，故為了適應(yīng)不同的樓梯參數(shù)，機(jī)器人在開始爬樓梯之前需要對(duì)樓梯參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，包括樓梯高度和踏步寬度。進(jìn)而爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯的過程可以分為如下四部，下面分別介紹本機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯過程的根本步驟及其參數(shù)識(shí)別問題。(1)動(dòng)作規(guī)劃根本步驟：步驟一：識(shí)別參數(shù)，確定角度。機(jī)器人擺動(dòng)前臂至自身上方，為保證機(jī)器人正對(duì)樓梯行進(jìn)，在機(jī)器人前端配置了兩個(gè)紅外測距儀，在保證兩側(cè)履帶與樓梯距離相同的條件下前進(jìn)到機(jī)器人履帶最前沿與樓梯的距離為時(shí)停止，盤旋前臂到前方直至接觸樓梯棱，如圖3-8(a)所示，記錄此時(shí)前擺臂與機(jī)身夾角，進(jìn)而樓梯高度可以被計(jì)算出來；機(jī)器人向上爬上第一級(jí)樓梯，當(dāng)由電子羅盤測得的底座的角度到達(dá)角度時(shí)，驅(qū)動(dòng)輪停止轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2-3(b)所示。順時(shí)針擺動(dòng)前擺臂，它將接觸第二個(gè)樓梯的棱，如圖2-3(c)示。通過記錄此時(shí)前擺臂與車身夾角，樓梯寬度將可以確定，進(jìn)而可以得到樓梯的傾斜角度，而后將機(jī)器人前擺臂擺回原角度，再通過機(jī)器人驅(qū)動(dòng)輪先前或向后行進(jìn)使機(jī)身與地面間的夾角為，車體角度調(diào)整好以后再將前擺臂擺下至與行走履帶平齊，最后擺下后擺腿與地面接觸，準(zhǔn)備下一步爬樓梯動(dòng)作，如圖2-3(d)所示。在本步驟中爬樓梯的驅(qū)動(dòng)力包含樓梯與履帶間的相互作用力和地面提供應(yīng)機(jī)器人的牽引力。步驟二：后擺腿支撐，保持角度，爬上樓梯。驅(qū)動(dòng)后擺腿電機(jī)，令其逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，始終保持機(jī)身的傾斜角與上一步得到的樓梯傾斜角一致，如圖2-3(d)、2-3(e)所示。在本步驟中爬樓梯的驅(qū)動(dòng)力包含樓梯與履帶間的相互作用力和地面提供應(yīng)機(jī)器人的牽引力。步驟三：沿樓梯棱行走。如圖2-3(e)所示，此時(shí)機(jī)器人已經(jīng)爬上樓梯，機(jī)身的傾斜角為，即，此時(shí)機(jī)器人爬樓梯的驅(qū)動(dòng)力僅由樓梯與履帶間的相互作用力提供。步驟四：由紅外測距儀檢測到機(jī)器人前方已無樓梯時(shí)，那么機(jī)器人到達(dá)樓梯頂部，此時(shí)觸發(fā)機(jī)器人的著陸程序，需要機(jī)器人的前臂和后臂采取一系列的協(xié)調(diào)動(dòng)作以保證機(jī)器人運(yùn)行的柔順性，如圖2-3(f)、(g)所示，首先在機(jī)器人前臂全部伸出臺(tái)階以后，緩慢令前臂下擺接觸臺(tái)階上外表，隨著機(jī)器人的上爬，其質(zhì)心越過上臺(tái)階的最高點(diǎn)，此時(shí)，令前臂上擺，從而使機(jī)器人行走本體平緩著地，降低的沖擊，再令后臂擺到前方，幫助質(zhì)心的前移?！瞐〕(b)(c)(d)(e)(f)(g)圖3-8機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯動(dòng)作規(guī)劃示意圖Fig.3-8Config(2)參數(shù)識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)樓梯雖然其參數(shù)在一定范圍內(nèi)分布，但仍存在不同的樓梯高度與踏步寬度，為了適應(yīng)不同的樓梯，機(jī)器人在開始爬樓梯之前，即上述爬樓梯動(dòng)作規(guī)劃中的第一步中，需要對(duì)樓梯的根本參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，包括樓梯高度和踏步寬度。圖2-3(a)中，存在如下幾何關(guān)系：綜上可得：圖2-3(c)中，存在如下幾何關(guān)系：進(jìn)而可得：綜上，樓梯的參數(shù)那么被機(jī)器人識(shí)別到，為順利爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯做準(zhǔn)備。爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯動(dòng)作規(guī)劃本文中所研究的非標(biāo)準(zhǔn)樓梯主要指樓梯高度較大，機(jī)器人僅靠前擺臂無法到達(dá)爬上樓梯的目標(biāo)，需靠機(jī)器人前后擺臂的協(xié)同動(dòng)作才能爬上樓梯，并且機(jī)器人爬上樓梯后能實(shí)現(xiàn)連續(xù)爬樓梯動(dòng)作的樓梯。進(jìn)而機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯的過程可以分為如下四步，下面是本移動(dòng)機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯過程的具體動(dòng)作規(guī)劃。步驟一：首先為機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯的準(zhǔn)備動(dòng)作，如圖3-9(a)-(c)，機(jī)器人首先用前擺臂將身體支撐起一定傾斜角度，再將前擺臂上揚(yáng)起來，而后由后擺臂向前移動(dòng)到臺(tái)階附近。要使機(jī)器人能爬臺(tái)階的高度盡量高，需要使機(jī)器人前擺臂能夠接觸到較高的臺(tái)階，即需要前擺臂擺到盡量高的位置。步驟二：其次為機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯的上樓梯動(dòng)作，如圖3-9(d)-(f)，機(jī)身接觸到樓梯邊緣后，將后擺臂擺至機(jī)身后側(cè)，協(xié)同后擺臂的擺動(dòng)使后擺臂始終與地面接觸令機(jī)器人繼續(xù)向上爬，當(dāng)機(jī)器人傾斜角到達(dá)預(yù)先設(shè)定角度時(shí)，令后擺臂在保證機(jī)身傾斜角度的前提下逆時(shí)針擺動(dòng)，直至機(jī)器人質(zhì)心即將越過樓梯邊沿時(shí)停止，此時(shí)順時(shí)針擺動(dòng)前擺臂令其接觸到第二級(jí)樓梯的邊緣，微調(diào)機(jī)器人前后擺臂角度使前后擺臂履帶與行走履帶在一條直線上，如圖3-9(f)所示，至此機(jī)器人完成了上樓梯的動(dòng)作。步驟三：而后為機(jī)器人在樓梯上行走，此過程中機(jī)器人與樓梯接觸點(diǎn)可能為兩個(gè)也可能為三個(gè)，如圖3-9(f)、(g)所示。步驟四：最后為機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯的著陸動(dòng)作，如圖3-9(h)-(l)所示，當(dāng)檢測到機(jī)器人前方已無樓梯時(shí)，那么機(jī)器人到達(dá)樓梯頂部，此時(shí)需要機(jī)器人的前臂和后臂采取一系列的協(xié)調(diào)動(dòng)作以保證機(jī)器人運(yùn)行的柔順性，首先在機(jī)器人前臂全部伸出臺(tái)階以后，緩慢令前臂下擺接觸臺(tái)階上外表，隨著機(jī)器人的上爬前擺臂的擺角隨動(dòng)變化，繼續(xù)上爬，當(dāng)機(jī)器人后擺臂的擺腿上到最后一節(jié)樓梯時(shí)，逆時(shí)針擺動(dòng)后擺腿，至其處于垂直于樓梯踏步的狀態(tài)位置，盡可能的抬高機(jī)器人質(zhì)心的高度，此時(shí)質(zhì)心越過上臺(tái)階的最高點(diǎn)，如圖3-9(j)所示，而后擺動(dòng)前擺臂使機(jī)器人整個(gè)機(jī)身水平落在臺(tái)階上，并將后擺臂擺至機(jī)身上方，完成爬臺(tái)階動(dòng)作?！瞐〕〔b〕〔c〕〔d〕〔e〕〔f〕〔g〕〔h〕〔i〕〔j〕〔k〕〔l〕圖3-9機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯動(dòng)作規(guī)劃示意圖Fig.3-9Config機(jī)器人爬臺(tái)階動(dòng)作規(guī)劃當(dāng)樓梯踏步寬度較大，機(jī)器人完成爬上樓梯動(dòng)作后，無法讓實(shí)現(xiàn)連續(xù)爬樓梯動(dòng)作，這種情況相當(dāng)于機(jī)器人一個(gè)接一個(gè)的爬臺(tái)階，可以簡稱為機(jī)器人爬臺(tái)階，進(jìn)而機(jī)器人爬臺(tái)階過程可以劃分為如下三個(gè)步驟，下面是具體的動(dòng)作規(guī)劃。步驟一：首先為機(jī)器人爬臺(tái)階的準(zhǔn)備動(dòng)作，如圖3-10(a)-(c)，機(jī)器人首先用前擺臂將身體支撐起一定傾斜角度，再將前擺臂上揚(yáng)起來，而后由后擺臂向前移動(dòng)到臺(tái)階附近。要使機(jī)器人能爬臺(tái)階的高度盡量高，需要使機(jī)器人前擺臂能夠接觸到較高的臺(tái)階，即需要前擺臂擺到盡量高的位置。步驟二：其次為機(jī)器人爬臺(tái)階的支撐動(dòng)作，如圖3-10(d)-(f)，首先將前擺臂搭在臺(tái)階上，此時(shí)假設(shè)無法令前擺臂的前端支撐在臺(tái)階上外表上，可通過后擺臂擺動(dòng)令機(jī)身在一定程度內(nèi)升高；而后將后擺臂擺動(dòng)到機(jī)身后側(cè)，通過前擺臂與后擺臂的配合將機(jī)器人支撐起來，使機(jī)器人質(zhì)心高度提升，為越過臺(tái)階做準(zhǔn)備。其中假設(shè)機(jī)器人從圖3-10(d)狀態(tài)直接到達(dá)3-10(f)狀態(tài)，需要較大功率，且很可能不穩(wěn)定，故采用圖3-10(e)過渡，使后擺臂能夠順利將機(jī)器人支撐起來。步驟三：最后為機(jī)器人越臺(tái)階動(dòng)作，如圖3-10(g)-(h)，機(jī)器人在圖3-10(f)狀態(tài)的根底上向前移動(dòng)，使機(jī)身接觸到臺(tái)階邊緣，而后擺動(dòng)前擺臂使機(jī)器人整個(gè)機(jī)身水平落在臺(tái)階上，并將后擺臂擺至機(jī)身上方，完成爬臺(tái)階動(dòng)作?！瞐〕〔b〕〔c〕〔d〕〔e〕〔f〕〔g〕〔h〕圖3-10機(jī)器人爬臺(tái)階動(dòng)作規(guī)劃示意圖Fig.3-10Config機(jī)器人爬樓梯能力與爬樓梯靜穩(wěn)定性分析上一節(jié)給出了機(jī)器人爬各種不同類型樓梯的動(dòng)作規(guī)劃，下面結(jié)合上一節(jié)的分析，針對(duì)三種類型的樓梯，對(duì)機(jī)器人爬樓梯的能力和機(jī)器人爬樓梯過程中的靜穩(wěn)定性問題進(jìn)行分析。爬樓梯能力分析爬樓梯種類可以劃分為三種：樓梯高度與踏步寬度均在國家標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)或略超出標(biāo)準(zhǔn)的樓梯，統(tǒng)一稱為爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯；樓梯高度較大，需靠機(jī)器人后擺臂的協(xié)同動(dòng)作才能完成爬上樓梯動(dòng)作，爬上樓梯后能讓機(jī)器人實(shí)現(xiàn)連續(xù)爬樓梯動(dòng)作的樓梯，統(tǒng)一稱為爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯；樓梯踏步寬度較大，機(jī)器人完成爬上樓梯動(dòng)作后，無法讓機(jī)器人實(shí)現(xiàn)連續(xù)爬樓梯動(dòng)作的樓梯，可以稱為爬臺(tái)階。下面分別針對(duì)三種樓梯，分析機(jī)器人的爬樓梯能力：(1)爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯按過程可以劃分為上樓梯、樓梯上行走、下樓梯三個(gè)局部，下面結(jié)合爬樓梯過程分析機(jī)器人爬樓梯能力。上樓梯時(shí)，首先要使機(jī)器人前擺臂能夠觸及到樓梯的第一級(jí)上邊沿，前擺臂處于豎直方向時(shí)能夠觸及的位置最高，然而為了保證履帶具備一定的驅(qū)動(dòng)力，我們?cè)O(shè)定前臂下側(cè)履帶與第一級(jí)樓梯接觸時(shí)，與豎直方向夾角大于30°，此時(shí)即為前擺臂接觸的最大高度的狀態(tài)，如圖3-11所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得如下公式：式中：行走履帶履棱厚度代入及其它參數(shù)，可得最大高度：。圖3-11擺臂接觸高度分析圖Fig.3-11Config要保證機(jī)器人能在樓梯上正常行走，那么要求機(jī)器人能夠與樓梯接觸的長度大于二倍的樓梯兩棱間距，對(duì)于本機(jī)器人，即有：當(dāng)機(jī)器人在樓梯上行走時(shí)，需要保證機(jī)器人整體質(zhì)心在水平面上的投影始終在機(jī)器人與樓梯最后面接觸點(diǎn)之前，而在機(jī)器人在樓梯上行走的過程中，接觸點(diǎn)剛剛更替時(shí)最容易出現(xiàn)重心投影落在外面的情況，如圖3-12所示。圖3-12履帶樓梯接觸點(diǎn)更替示意圖Fig.3-12Config如圖示，在坐標(biāo)系中，剛剛脫離的接觸點(diǎn)B、機(jī)器人最后面的接觸點(diǎn)A與重心G的齊次坐標(biāo)分別為、、，利用3.1節(jié)建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，可以將A、G點(diǎn)坐標(biāo)變換到坐標(biāo)系中：那么機(jī)器人為完成接觸點(diǎn)交替，只需要滿足條件即可。在機(jī)器人下樓梯過程中，為了使機(jī)器人能夠順利完成下樓梯動(dòng)作，重心過頂層臺(tái)階時(shí)，需要保證此時(shí)機(jī)器人與樓梯至少有兩個(gè)接觸點(diǎn)，如圖3-13所示。圖3-13下樓梯臨界狀態(tài)示意圖Fig.3-13Config如圖3-13所示，在坐標(biāo)系中，C點(diǎn)在重心G點(diǎn)正下方，那么此時(shí)重心G點(diǎn)在坐標(biāo)系中的齊次坐標(biāo)為：進(jìn)而C點(diǎn)、D點(diǎn)在坐標(biāo)系中的齊次坐標(biāo)可以表示出來：故，要保證機(jī)器人下樓梯時(shí)與樓梯有兩個(gè)接觸點(diǎn)，需要滿足條件為：(2)爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯按過程可以分為準(zhǔn)備動(dòng)作、上樓梯動(dòng)作、樓梯上行走動(dòng)作和下樓梯動(dòng)作四步，下面按過程分析機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯能力。上樓梯時(shí)，首先要使機(jī)器人前擺臂能夠觸及到樓梯的第一級(jí)上邊沿，因?yàn)榇颂幏治龅姆菢?biāo)準(zhǔn)樓梯較高，故機(jī)器人在準(zhǔn)備動(dòng)作中通過前擺臂和后擺臂的協(xié)同動(dòng)作將機(jī)身支起來，再將前擺臂抬起，顯然，前擺臂處于豎直狀態(tài)是，所能到達(dá)的點(diǎn)最高，然而為了保證樓梯能傳遞給履帶足夠的驅(qū)動(dòng)力，仍然令前擺臂下側(cè)履帶與豎直方向夾角為30°，那么機(jī)器人能接觸到最高點(diǎn)的狀態(tài)如圖3-14所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得如下公式：式中：擺臂履棱厚度代入各參數(shù)及，可得機(jī)器人能觸及的最大高度圖3-14擺臂接觸高度分析圖Fig.3-14Config準(zhǔn)備動(dòng)作中，機(jī)器人首先用前擺臂將身體支撐起一定傾斜角度，再將前擺臂上揚(yáng)起來，在這個(gè)過程中需要保證機(jī)器人重心在水平面上的投影始終落在機(jī)器人與地面的兩個(gè)支撐點(diǎn)之內(nèi)，即：圖3-15給出了過程中的兩個(gè)臨界狀態(tài)，其中(a)所示的位姿為這個(gè)過程中，機(jī)器人重心在水平面上投影最靠近機(jī)器人地面后接觸點(diǎn)的狀態(tài)；(b)所示的位姿為這個(gè)過程中，機(jī)器人重心在水平面上投影最靠近機(jī)器人地面前接觸點(diǎn)的狀態(tài)。(a)(b)圖3-15擺臂接觸高度分析圖Fig.3-15Config由3.2節(jié)中建立的后擺臂支撐狀態(tài)下的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如下：==圖3-15(a)、(b)兩姿態(tài)下，機(jī)器人的參數(shù)見下表，代入?yún)?shù)即可得到兩極限狀態(tài)下機(jī)器人是否穩(wěn)定。表3-2機(jī)器人姿態(tài)參數(shù)表Table.3-1CoordinateParameterofTheMineRobot3-15(a)8°32.26°19.74°40.26°3-15(b)8°32.26°32.26°40.26°機(jī)器人在非標(biāo)準(zhǔn)樓梯上行走與在標(biāo)準(zhǔn)樓梯上行走所需滿足的條件相同，首先要求機(jī)器人與樓梯接觸的長度大于二倍的樓梯兩棱間距，其次要求機(jī)器人在樓梯上行走時(shí)，機(jī)器人整體質(zhì)心在水平面上的投影始終在機(jī)器人與樓梯最后面接觸點(diǎn)之前，即需要滿足如下兩個(gè)公式：注：式中參數(shù)含義同機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯局部。當(dāng)機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯著陸時(shí)，由于樓梯的尺寸比擬大，故無法滿足機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯時(shí)機(jī)器人質(zhì)心越過最頂節(jié)邊緣仍至少有兩個(gè)樓梯履帶接觸點(diǎn)的條件。所以機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯著陸時(shí)，采用了類似于上臺(tái)階的方法，如圖3-9所示。假設(shè)要機(jī)器人能夠順利著陸，那么需要滿足兩個(gè)條件：1、后腿支撐下，機(jī)器人質(zhì)心垂直高度超過了障礙；2、機(jī)身與樓梯接觸時(shí)，質(zhì)心的水平位置超過了障礙。機(jī)器人著陸前的動(dòng)作如圖3-16所示，由幾何關(guān)系可得：圖3-16機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯著陸分析圖Fig.3-16Config圖中機(jī)器人樓梯后接觸點(diǎn)與重心在坐標(biāo)系中的齊次坐標(biāo)容易給出：結(jié)合機(jī)器人普遍運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，可得與點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：====綜上，可以機(jī)器人順利著陸的條件為：(1)爬臺(tái)階當(dāng)樓梯踏步寬度較大，機(jī)器人完成爬上樓梯動(dòng)作后，無法讓實(shí)現(xiàn)連續(xù)爬樓梯動(dòng)作，這種情況相當(dāng)于機(jī)器人一個(gè)接一個(gè)的爬臺(tái)階，可以簡稱為機(jī)器人爬臺(tái)階。機(jī)器人爬臺(tái)階按過程可以分為準(zhǔn)備動(dòng)作、支撐動(dòng)作和越臺(tái)階動(dòng)作三步，下面按過程分析機(jī)器人爬臺(tái)階的能力。機(jī)器人爬臺(tái)階時(shí)，機(jī)器人的準(zhǔn)備動(dòng)作與機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯時(shí)的準(zhǔn)備動(dòng)作一致，故其所能到達(dá)的最大臺(tái)階高度，與準(zhǔn)備階段穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)均與機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯時(shí)一致。即：圖3-17機(jī)器人爬臺(tái)階支撐動(dòng)作分析圖Fig.3-17Config機(jī)器人爬臺(tái)階成敗與否的關(guān)鍵在于機(jī)器人的支撐動(dòng)作，如圖3-17所示，與機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯時(shí)著陸的動(dòng)作相似，所不同的是，機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯時(shí)，前擺臂的擺角自然能夠保證大于機(jī)身傾？“個(gè)條件，綜上，機(jī)器人能夠順利完成支撐動(dòng)作的條件如下：機(jī)器人爬上臺(tái)階以后，需要做準(zhǔn)備動(dòng)作再繼續(xù)爬第二層臺(tái)階，故對(duì)臺(tái)階的跨步寬度需要做一定要求：式中，表示質(zhì)心坐標(biāo)的最小值，由3.2節(jié)中分析的質(zhì)心在空間內(nèi)變化范圍可以得到。爬樓梯傾翻穩(wěn)定性分析現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，已經(jīng)有很多關(guān)于機(jī)器人傾翻穩(wěn)定性的判別方法。靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)方法主要有：重心投影法(CGProjectionMethod)，靜態(tài)穩(wěn)定裕度法(StaticStabilityMargin,SSM),類似的還有縱向穩(wěn)定裕度法(LongitudinalStabilityMargin,LSM)，偏轉(zhuǎn)縱向穩(wěn)定裕度方法(CrabLongitudinalStabilityMargin,CLSM)，能量穩(wěn)定裕度方法(EnergyStabilityMargin)等；動(dòng)態(tài)穩(wěn)定判據(jù)方法有：壓力中心法(CenterofPressureMethod,COP),有效質(zhì)量中心方法(EffectiveMassCenter,EMC)，零力矩點(diǎn)方法(ZeroMomentPoint,ZMP)，以及動(dòng)態(tài)穩(wěn)定裕度法(DynamicStabilityMargin,DSM)等[18]。雖然對(duì)于傾翻穩(wěn)定性有這么多種評(píng)判方法，但這些方法的評(píng)判原理是相同的，即都是通過重力和運(yùn)動(dòng)中其它外力產(chǎn)生的力矩對(duì)于支撐多邊形傾翻邊線的符號(hào)的正負(fù)進(jìn)行判斷的。本節(jié)采用一種穩(wěn)定錐的判別方法[52]，設(shè)定一個(gè)對(duì)邊線傾翻的穩(wěn)定裕度角，機(jī)器人與樓梯的接觸點(diǎn)中最前端和最后端的四個(gè)點(diǎn)連接起來組成的四邊形即為穩(wěn)定錐的底面，質(zhì)心為穩(wěn)定錐的頂點(diǎn)，質(zhì)心沿豎直方向的投影落在穩(wěn)定錐底面內(nèi)部，表示機(jī)器人穩(wěn)定。機(jī)器人爬樓梯過程中最容易向后傾翻，這里取過穩(wěn)定錐頂點(diǎn)的豎直線與穩(wěn)定錐頂點(diǎn)地面間連線的最小值作為穩(wěn)定裕度角。穩(wěn)定裕度角越小，機(jī)器人越容易發(fā)生傾翻。故為了保持機(jī)器人的穩(wěn)定，應(yīng)當(dāng)綜合考慮，將穩(wěn)定裕度角最小值設(shè)為。那么保證穩(wěn)定的條件即為：>下面針對(duì)三種樓梯類別，結(jié)合機(jī)器人爬樓梯過程分析機(jī)器人容易傾翻的危險(xiǎn)狀態(tài)，進(jìn)而可以得到各種類別相應(yīng)的穩(wěn)定裕度角，給出評(píng)判機(jī)器人爬樓梯的穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)。(1)爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯時(shí)，容易發(fā)生傾翻的危險(xiǎn)狀態(tài)有兩個(gè)：第一個(gè)是機(jī)器人開始在樓梯上行駛之前的上樓梯過程中，如圖3-18所示；第二個(gè)是機(jī)器人在樓梯上行走的過程中，履帶樓梯后接觸點(diǎn)更替時(shí)，如圖3-19所示。上面所說的第一個(gè)危險(xiǎn)狀態(tài)，實(shí)際上是一個(gè)過程，在這個(gè)過程中機(jī)身的傾斜角是變化的，要求此狀態(tài)下的穩(wěn)定裕度角只需知道在這個(gè)過程中傾斜角的最大值即可，容易證明即為初始設(shè)置角與樓梯傾角的最大值。如圖3-18所示，即為此狀態(tài)下的穩(wěn)定錐，此時(shí)的穩(wěn)定裕度角為圖中的角，根據(jù)幾何關(guān)系容易的到：其中：圖3-18機(jī)器人上樓梯穩(wěn)定性分析圖Fig.3-18Config對(duì)于第二個(gè)危險(xiǎn)狀態(tài)，如圖3-19所示，此時(shí)履帶上的點(diǎn)剛剛與樓梯棱分開，履帶與樓梯最后一個(gè)接觸點(diǎn)變?yōu)閳D中點(diǎn)，最前一個(gè)接觸點(diǎn)為圖中點(diǎn)，即為此狀態(tài)下的穩(wěn)定錐，此時(shí)的穩(wěn)定裕度角為圖中的角，根據(jù)幾何關(guān)系容易的到：其中：圖3-19機(jī)器人樓梯上行走穩(wěn)定性分析圖Fig.3-19Config綜上所述，機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯過程中，其穩(wěn)定裕度角應(yīng)為兩個(gè)危險(xiǎn)狀態(tài)下穩(wěn)定裕度角的最小值，即：假設(shè)將穩(wěn)定裕度角最小值設(shè)為，那么為了保證機(jī)器人爬樓梯過程足夠穩(wěn)定，必須滿足如下條件：(2)爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯時(shí)，容易發(fā)生傾翻的危險(xiǎn)狀態(tài)有三個(gè)：第一個(gè)是機(jī)器人爬樓梯準(zhǔn)備動(dòng)作過程中，可能向前傾翻也可能向后傾翻，如圖3-20(a)、(b)所示；第二個(gè)是機(jī)器人在樓梯上行走的過程中，履帶樓梯后接觸點(diǎn)更替時(shí)，與機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯時(shí)此處的判別標(biāo)準(zhǔn)一致；第三個(gè)是機(jī)器人著陸過程中，對(duì)后擺腿支撐點(diǎn)和臺(tái)階邊緣點(diǎn)都可能發(fā)生傾翻，如圖3-21所示。機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯時(shí)，首先需要做準(zhǔn)備動(dòng)作，上面所說的第一個(gè)危險(xiǎn)狀態(tài)即在這個(gè)準(zhǔn)備動(dòng)作過程中，實(shí)際這個(gè)過程包含兩個(gè)危險(xiǎn)狀態(tài)，如圖3-20所示，首先是前擺臂擺平時(shí)，此時(shí)刻為準(zhǔn)備動(dòng)作過程中機(jī)器人最容易向前傾覆的狀態(tài)，而后是前擺臂擺到固定角度時(shí)，此時(shí)刻為準(zhǔn)備動(dòng)作過程中機(jī)器人最容易向后傾覆的狀態(tài)。如圖3-20所示，、分別(a)、(b)兩狀態(tài)下的穩(wěn)定錐，(a)圖中的穩(wěn)定裕度角為圖中的角，(b)圖中的穩(wěn)定裕度角為圖中的角，根據(jù)幾何關(guān)系容易的到：其中：(a)(b)圖3-20機(jī)器人樓梯上行走穩(wěn)定性分析圖Fig.3-20Config對(duì)于第二個(gè)危險(xiǎn)狀態(tài)，爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯與爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯時(shí)的相應(yīng)狀態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)完全一致，在此不再贅述，直接給出此狀態(tài)下相應(yīng)的穩(wěn)定裕度角的公式：機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯的第三個(gè)危險(xiǎn)狀態(tài)是機(jī)器人著陸過程中，如圖3-21所示，首先要分析機(jī)器人可能出現(xiàn)的對(duì)后擺腿支撐點(diǎn)發(fā)生傾翻的問題，進(jìn)而還要分析可能出現(xiàn)的重心過了臺(tái)階邊緣點(diǎn)后機(jī)器人對(duì)臺(tái)階邊緣點(diǎn)發(fā)生傾翻的問題。圖3-21機(jī)器人著陸過程穩(wěn)定性分析圖Fig.3-21Config如圖3-21所示給出了兩個(gè)穩(wěn)定錐，其中穩(wěn)定錐用于衡量機(jī)器人機(jī)身還未到達(dá)最后一節(jié)樓梯之前狀態(tài)的穩(wěn)定性；穩(wěn)定錐那么用于衡量機(jī)器人機(jī)身接觸到最后一節(jié)樓梯，機(jī)器人剛登上樓梯頂部時(shí)的穩(wěn)定性。首先分析穩(wěn)定錐，相應(yīng)的穩(wěn)定裕度角為，根據(jù)幾何關(guān)系容易得到的計(jì)算公式：其中：對(duì)于穩(wěn)定錐，相應(yīng)的穩(wěn)定裕度角為，根據(jù)幾何關(guān)系容易得到的計(jì)算公式：其中：綜上所述，機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯過程中，其穩(wěn)定裕度角應(yīng)為三個(gè)過程五個(gè)危險(xiǎn)狀態(tài)下穩(wěn)定裕度角的最小值，即：假設(shè)將穩(wěn)定裕度角最小值設(shè)為，那么為了保證機(jī)器人爬樓梯過程足夠穩(wěn)定，必須滿足如下條件：(3)爬臺(tái)階機(jī)器人爬臺(tái)階時(shí)，容易發(fā)生傾翻的危險(xiǎn)狀態(tài)有兩個(gè)：第一個(gè)是機(jī)器人爬臺(tái)階準(zhǔn)備動(dòng)作過程中，可能向前傾翻也可能向后傾翻，這與機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯時(shí)準(zhǔn)備動(dòng)作過程是一致的，如圖3-20(a)、(b)所示；第二個(gè)是機(jī)器人著陸過程中，對(duì)后擺腿支撐點(diǎn)和臺(tái)階邊緣點(diǎn)都可能發(fā)生傾翻，這與機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯是的著陸動(dòng)作過程中的現(xiàn)象也是一致的，如圖3-22所示。由于機(jī)器人爬臺(tái)階時(shí)，所需考慮的穩(wěn)定性問題在研究機(jī)器人爬非標(biāo)準(zhǔn)樓梯時(shí)均研究過，所以在此直接給出上面兩個(gè)危險(xiǎn)狀態(tài)下的穩(wěn)定裕度角計(jì)算公式。準(zhǔn)備動(dòng)作過程穩(wěn)定裕度角計(jì)算公式：著陸過程穩(wěn)定裕度角計(jì)算公式：式中各參數(shù)的意義可以參見圖3-20(a)、(b)與圖3-21。綜上所述，機(jī)器人爬臺(tái)階過程中，其穩(wěn)定裕度角應(yīng)為兩個(gè)過程四個(gè)危險(xiǎn)狀態(tài)下穩(wěn)定裕度角的最小值，即：假設(shè)將穩(wěn)定裕度角最小值設(shè)為，那么為了保證機(jī)器人爬臺(tái)階過程足夠穩(wěn)定，必須滿足如下條件：本章小結(jié)本章首先利用機(jī)器人-坐標(biāo)變換方法建立了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并根據(jù)可能用到的特殊狀態(tài)建立了特殊姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；而后對(duì)機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)型、非標(biāo)準(zhǔn)型、臺(tái)階型三種類型的樓梯進(jìn)行了詳細(xì)的動(dòng)作規(guī)劃；并根據(jù)所進(jìn)行的動(dòng)作規(guī)劃分析了對(duì)于三種類型的樓梯機(jī)器人的爬樓梯能力，即爬樓梯成功條件；最后利用穩(wěn)定錐的方法分析了機(jī)器人爬樓梯過程中出現(xiàn)的幾種危險(xiǎn)狀態(tài)，并給出了機(jī)器人爬各種樓梯過程中的靜穩(wěn)定性評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。移動(dòng)機(jī)器人履帶樓梯交互力分析與傾覆預(yù)測引言前一章，本文對(duì)機(jī)器人爬多種類型樓梯的動(dòng)作進(jìn)行了規(guī)劃，分析了機(jī)器人爬樓梯的能力和條件，并對(duì)機(jī)器人爬樓梯過程中的靜穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。然而前面的分析及推導(dǎo)忽略了履帶履棱對(duì)爬樓梯的影響，而大多數(shù)履帶都是帶有履棱的，一方面，履棱能夠顯著提高履帶的驅(qū)動(dòng)能力；另一方面，兩側(cè)履棱與樓梯棱對(duì)稱接觸能夠保證機(jī)器人始終沿垂直于樓梯的方向行駛，能夠有效防止機(jī)器人側(cè)翻。本局部針對(duì)機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯的情況，首先對(duì)含履棱的履帶與樓梯間的單點(diǎn)交互作用進(jìn)行分析，進(jìn)而得到在各種受力情況下履帶單個(gè)受力點(diǎn)不打滑的條件；而后，結(jié)合機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯的過程，分析出現(xiàn)的打滑的現(xiàn)象及滑移量；再在運(yùn)動(dòng)學(xué)的根底上分析整個(gè)履帶與樓梯之間總的交互力，得出機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯的各個(gè)階段的傾翻穩(wěn)定性的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)；最后，得出機(jī)器人防傾翻的預(yù)測算法。爬樓梯各過程中打滑情況分析樓梯履帶交互力分析與不打滑條件履帶與樓梯間的交互力是復(fù)雜的，圖4-1為履帶及履棱與臺(tái)階之間作用力的幾種類型，圖中與代表等效的牽引力和支持力；與那么代表實(shí)際產(chǎn)生于履帶及履棱與樓梯的頂面或側(cè)面之間的作用力。(a)(b)(c)(d)圖4-1履帶樓梯交互作用力四種形式圖4-1中，(a)、(c)兩圖為機(jī)器人沿樓梯向上走的情況；(b)、(d)兩圖那么為機(jī)器人沿樓梯向下走的情況。其中圖4-1(a)代表機(jī)器人向上行走時(shí)，履棱勾住樓梯踏步的情況；圖4-1(b)、(c)為履帶直接與樓梯棱接觸，為最簡單的摩擦，這兩種情況受力狀況與不具備履棱的履帶與樓梯間作用力是相同的；圖4-1(d)代表機(jī)器人向下行走時(shí)，履棱勾住樓梯側(cè)面的情況。下面分別討論上述四種情況下，樓梯與履帶之間不打滑的條件：(1)履棱不與樓梯接觸時(shí)對(duì)于履棱與樓梯不接觸的狀態(tài)，如圖4-1(b)、(c)所示，其受力情況與無棱履帶與樓梯間受力一致，假設(shè)要履帶與樓梯間不出現(xiàn)打滑，只需滿足條件：(2)履棱勾住樓梯踏步的情況如圖4-1(a)所示，假設(shè)要履棱勾緊樓梯踏步，只需滿足條件：其中：且當(dāng)時(shí)，由上式可等效為：假設(shè)，那么上式可化為：(3)履棱勾住樓梯側(cè)面的情況如圖4-1(d)所示，假設(shè)要令履棱勾緊樓梯側(cè)面，只需滿足條件：其中：且當(dāng)時(shí)，上式可等效為：假設(shè)，那么上式可等效為：通過上面分析，我們可以得出，假設(shè)，那么履棱一定能夠勾住樓梯踏步，防止機(jī)器人滑下樓梯，即使，，履帶的不打滑裕度也得到大大提高；同樣的，假設(shè)，在機(jī)器人下行時(shí)，履棱一定能夠勾住樓梯側(cè)面，防止履棱滑上樓梯，即使，，履帶的不打滑裕度也得到大大提高。爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯過程中打滑情況分析上一章運(yùn)動(dòng)規(guī)劃局部將機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯劃分為四個(gè)步驟：(1)識(shí)別參數(shù)，確定角度；(2)后擺腿支撐，保持角度，爬上樓梯；(3)沿樓梯棱行走；(4)著陸。下面結(jié)合爬樓梯過程，對(duì)各個(gè)步驟中機(jī)器人對(duì)樓梯的打滑情況進(jìn)行分析。通過前面的介紹容易得出，對(duì)于機(jī)器人爬樓梯的第一個(gè)步驟，由于與二者之間大小關(guān)系的不同，此過程中，當(dāng)>時(shí)，機(jī)器人將一直向上爬，而當(dāng)<時(shí)，機(jī)器人將需要進(jìn)行一個(gè)短暫的向下行進(jìn)調(diào)整機(jī)身角度的過程而后再向上行進(jìn)，所以圖4-1中的四種機(jī)器人履帶與樓梯之間作用力的形式都可能出現(xiàn)。通過上節(jié)對(duì)機(jī)器人向上行駛時(shí)履棱勾住樓梯踏步的條件及機(jī)器人向下行駛時(shí)履棱勾住樓梯側(cè)面的條件的分析，我們可以得到爬樓梯前兩個(gè)步驟中在機(jī)器人調(diào)整機(jī)身角度完成前的過程中，機(jī)器人是否出現(xiàn)滑動(dòng)與可能出現(xiàn)的滑動(dòng)有多大的判別算法：首先通過的正負(fù)判斷履帶相對(duì)于樓梯是向上行走還是向下行走；再通過判斷與、、、、、的大小關(guān)系判斷履棱能否勾住樓梯踏步、履棱能否勾住樓梯側(cè)面以及履棱不與樓梯接觸時(shí)履帶是否會(huì)與樓梯發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；進(jìn)而判斷機(jī)器人是否能爬上樓梯，假設(shè)能那么判斷履帶樓梯之間的相對(duì)滑動(dòng)大小，假設(shè)不能那么報(bào)錯(cuò)停車。其中表示與樓梯接觸履帶傾斜角度，是一個(gè)變化的值，當(dāng)機(jī)器人前擺臂與樓梯接觸時(shí)，；當(dāng)機(jī)器人行走履帶與樓梯接觸時(shí)，。圖4-2為機(jī)器人爬樓梯步驟一過程中打滑情況判別流程，圖中代表樓梯實(shí)際傾斜角度，代表兩履棱間距離，代表這個(gè)過程中發(fā)生滑移的大小。圖4-2機(jī)器人爬樓梯步驟一打滑情況判別流程圖在機(jī)身角度調(diào)整結(jié)束以后，機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯的步驟二、步驟三以及步驟四中，由于這整個(gè)過程始終為正，因此履帶與樓梯之間的作用力只會(huì)以圖4-1(a)、(c)的形式或者它們的組合形式出現(xiàn)，此時(shí)。由于隨著機(jī)器人的上爬，勾住樓梯棱的履棱在不斷地交替，所以即使履棱能夠牢牢的勾住樓梯棱，打滑現(xiàn)象仍然不可防止。滿足條件時(shí)，機(jī)器人履帶即使沒有履棱也能夠不出現(xiàn)滑動(dòng)順利的爬上樓梯；假設(shè)，但滿足履棱能夠勾住樓梯棱的條件：，那么滑動(dòng)會(huì)出現(xiàn)在機(jī)身角度調(diào)整后，機(jī)器人剛開始向上行進(jìn)的時(shí)候；否那么，機(jī)器人將會(huì)從樓梯踏步滑下，爬樓梯動(dòng)作必須被終止。下面討論在履棱能夠勾住樓梯棱的情況下，機(jī)器人在機(jī)身角度調(diào)整后的滑移情況。定義函數(shù)表示大于等于的最小整數(shù)；定義，那么機(jī)器人在調(diào)整完機(jī)身角度剛開始上爬時(shí)，發(fā)生的滑移量如下。當(dāng)此時(shí)機(jī)身與樓梯已有兩點(diǎn)接觸，即時(shí)，那么：當(dāng)此時(shí)機(jī)身與樓梯只有一點(diǎn)接觸，即時(shí)，那么：注：由于，故機(jī)器人在調(diào)整完機(jī)身角度剛開始上爬時(shí)，其與樓梯的接觸點(diǎn)最多為兩個(gè)。下面分析步驟二機(jī)器人開始行走以后以及步驟三機(jī)器人整體沿樓梯棱行走過程中的滑移情況，假設(shè)此時(shí)履棱能夠牢牢的勾住樓梯棱，那么此時(shí)的滑移是由于勾住樓梯棱的履棱在不斷交替產(chǎn)生的。下面首先分析步驟三機(jī)器人整體沿樓梯棱行走過程中的滑移情況，再通過類比分析步驟二機(jī)器人開始上爬樓梯后和步驟四機(jī)器人著陸過程的滑移情況。對(duì)于步驟三，由于，故對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)樓梯，機(jī)器人沿樓梯棱行走過程中，機(jī)器人與樓梯接觸點(diǎn)最多的情況為5個(gè)和6個(gè)的交替。下面按樓梯尺寸大小，分類討論由于接觸點(diǎn)更替產(chǎn)生的滑移情況，定義參數(shù)，用于劃分不同尺寸的樓梯，下面分析當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，不同尺寸樓梯使機(jī)器人產(chǎn)生的滑移大小。假設(shè)，那么機(jī)器人與樓梯的接觸點(diǎn)為2個(gè)和3個(gè)交替出現(xiàn)。(1)={0,1/2}接觸點(diǎn)交替的過程中將不會(huì)產(chǎn)生滑移，即。(2)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：(3)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：假設(shè)，那么機(jī)器人與樓梯的接觸點(diǎn)為3個(gè)和4個(gè)交替出現(xiàn)(1)={0,1/3,1/2,2/3}接觸點(diǎn)交替的過程中將不會(huì)產(chǎn)生滑移，即。(2)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：(3)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：(4)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：(5)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：假設(shè)，那么機(jī)器人與樓梯的接觸點(diǎn)為4個(gè)和5個(gè)交替出現(xiàn)(1)={0,1/4,1/3,1/2,2/3,3/4}接觸點(diǎn)交替的過程中將不會(huì)產(chǎn)生滑移，即。(2)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：(3)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：(4)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：(5)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：(6)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：(7)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：假設(shè)，那么機(jī)器人與樓梯的接觸點(diǎn)為5個(gè)和6個(gè)交替出現(xiàn)(1)={0,1/5,1/4,1/3,2/5,1/2,3/5,2/3,3/4,4/5}接觸點(diǎn)交替的過程中將不會(huì)產(chǎn)生滑移，即。(2)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：(3)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：(4)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：(5)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：(6)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：(7)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：(8)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：(9)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：(10)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：(11)當(dāng)一個(gè)履棱脫開第節(jié)樓梯時(shí)，另一個(gè)履棱將勾住第節(jié)樓梯，此時(shí)的滑移量為：對(duì)于步驟二，由于，所以機(jī)器人在步驟二中除開始可能出現(xiàn)滑移外，最多還可能出現(xiàn)一次滑移：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，此時(shí)發(fā)生滑移，將機(jī)器人參數(shù)相應(yīng)的代入到前面關(guān)于步驟三所分析的滑移量計(jì)算公式中，可以得到的值。對(duì)于步驟四機(jī)器人的著陸過程，在這個(gè)過程中機(jī)器人所產(chǎn)生的滑移情況與上面分析的步驟三所發(fā)生滑移情況是根本一致的，所不同的是在步驟三中，機(jī)器人與樓梯的接觸長度是恒定不變的，而在步驟四中機(jī)器人與樓梯的接觸長度是在不斷減小的。下面介紹機(jī)器人著陸過程產(chǎn)生滑移量的計(jì)算方法。當(dāng)機(jī)器人檢測到自身已到達(dá)樓梯頂部時(shí)，由機(jī)器人計(jì)算機(jī)計(jì)算出此時(shí)機(jī)器人跨過節(jié)樓梯，當(dāng)發(fā)生接觸點(diǎn)更替時(shí)，相應(yīng)的代入到前面關(guān)于步驟三所分析的滑移量計(jì)算公式中，得到步驟四第一個(gè)滑移量，并記下新的履棱樓梯接觸點(diǎn)距剛脫開的樓梯履棱接觸點(diǎn)相距節(jié)樓梯；由新的跨樓梯節(jié)數(shù)，利用相應(yīng)的前面關(guān)于步驟三所分析的滑移量計(jì)算公式，可以計(jì)算出步驟四中第二個(gè)滑移量；如此往復(fù)，直至或機(jī)器人質(zhì)心越過樓梯頂層一定距離止。那么步驟四中總的滑移量即為：爬樓梯各過程中樓梯履帶交互力分析上一節(jié)，我們對(duì)含履棱的履帶與樓梯間的單點(diǎn)交互作用進(jìn)行分析，得到了在各種受力情況下履帶單個(gè)受力點(diǎn)不打滑的條件，并結(jié)合機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯的過程，分析了打滑現(xiàn)象及爬樓梯不同階段滑移量的大小。在這一節(jié)我們要結(jié)合爬樓梯過程對(duì)機(jī)器人整體受力進(jìn)行分析，為機(jī)器人的傾翻穩(wěn)定性分析做準(zhǔn)備。為了對(duì)機(jī)器人整體受力進(jìn)行分析，需要對(duì)機(jī)器人在爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯過程各個(gè)階段中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，進(jìn)而對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)階段進(jìn)行識(shí)別，從而得到精確地針對(duì)具體受力狀態(tài)的機(jī)器人受力分析。下面結(jié)合機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯動(dòng)作規(guī)劃，對(duì)樓梯尺寸中最普遍的情況--，即時(shí)的機(jī)器人受力情況進(jìn)行分析。在第三章中，我們對(duì)機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯的過程進(jìn)行了規(guī)劃，機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯可以劃分為四步。步驟一：識(shí)別參數(shù)，確定角度；步驟二：后擺腿支撐，保持角度，爬上樓梯；步驟三：沿樓梯棱行走；步驟四：機(jī)器人著陸。下面我們按著機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯的四個(gè)步驟劃分階段，分析各個(gè)階段機(jī)器人的受力情況。(1)步驟一機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯步驟一中，首先進(jìn)行一系列動(dòng)作計(jì)算出樓梯的根本參數(shù)，樓梯高度、踏步寬度和樓梯斜率，而后將機(jī)身角度調(diào)整到與樓梯斜率相同，為下一步上樓梯做準(zhǔn)備?？梢园礄C(jī)器人與樓梯接觸點(diǎn)的不同將步驟一這個(gè)過程劃分為兩個(gè)子過程，其一為機(jī)器人與樓梯接觸點(diǎn)在前擺臂上，如圖4-4所示；其二為機(jī)器人與樓梯接觸點(diǎn)在行走履帶，如圖4-5所示。取機(jī)器人到達(dá)與樓梯距離為位置時(shí)為初始狀態(tài)，在此狀態(tài)下建立固定坐標(biāo)系，原點(diǎn)在此時(shí)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)輪中心處，如圖4-3所示。要分析上述兩個(gè)子過程中機(jī)器人的受力情況，首先要對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析，忽略履帶的拉伸變形，并假設(shè)機(jī)器人左右兩側(cè)行走輪速度相同，兩行走輪所轉(zhuǎn)過角度統(tǒng)一用表示，那么步驟一中，行走坐標(biāo)系的原點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可表示為，進(jìn)而由第三章中所做的分析可得行走坐標(biāo)系到固定坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣可表示為：從而行走坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)都可以計(jì)算得出。特別地，對(duì)于機(jī)器人質(zhì)心G，其在行走坐標(biāo)系和固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為：=借助上面的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，我們可以給出步驟一中機(jī)器人處于不同子階段的判別標(biāo)準(zhǔn)，如圖4-4、4-5所示，履帶上點(diǎn)為兩個(gè)子階段的間隔點(diǎn)，將點(diǎn)兩側(cè)兩個(gè)圓弧分別等效為直線來處理，假設(shè)機(jī)器人上點(diǎn)未越過樓梯第一階邊緣，那么機(jī)器人處于步驟一的階段一中；假設(shè)機(jī)器人上點(diǎn)越過了樓梯第一階邊緣后而又未進(jìn)入步驟二時(shí)(當(dāng)時(shí)，進(jìn)入步驟二)，機(jī)器人處于步驟一的階段二中。即：圖4-3機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯初始狀態(tài)在步驟一整個(gè)過程中，機(jī)器人始終與樓梯下地面接觸，即機(jī)器人所受到的力既包括機(jī)器人與樓梯棱之間的接觸力也包括機(jī)器人履帶與地面間的接觸力。機(jī)器人與樓梯棱之間的接觸力前面已經(jīng)分析過，機(jī)器人與地面之間的接觸力包括地面對(duì)機(jī)器人履帶的驅(qū)動(dòng)力、地面對(duì)機(jī)器人的阻力和地面對(duì)機(jī)器人的支撐力。地面對(duì)機(jī)器人履帶的驅(qū)動(dòng)力由沿機(jī)器人和垂直機(jī)器人兩個(gè)方向上的分力組成，大小可由下式表示[]：其中，、為相應(yīng)方向上的摩擦系數(shù)，可以由拉滑實(shí)驗(yàn)測得，為在接觸點(diǎn)處的支撐力，、分別表示沿機(jī)器人和垂直機(jī)器人兩個(gè)方向上的滑移速度，表示行走輪轉(zhuǎn)過的角度，對(duì)于本步驟，上式中，、，那么有：地面對(duì)機(jī)器人的阻力為：其中，表示外部運(yùn)動(dòng)阻力系數(shù)。下面分別對(duì)兩種情況進(jìn)行受力分析。當(dāng)時(shí)，機(jī)器人處于子過程一中，機(jī)器人前擺臂與樓梯接觸，其受力情況如圖4-4所示，聯(lián)立力平衡方程與力矩平衡方程，容易得到、、的表達(dá)式如下所示：圖4-4機(jī)器人前擺臂與樓梯接觸受力情況Fig.4-4Con當(dāng)時(shí)，機(jī)器人處于子過程二中，機(jī)器人行走履帶與樓梯接觸，受力情況如圖4-5所示，假設(shè)過程二中機(jī)器人與樓梯的接觸點(diǎn)也始終為一個(gè)，即滿足如下條件：那么與過程一類似，聯(lián)立力平衡方程與力矩平衡方程，容易得到、、的表達(dá)式如下所示：圖4-5機(jī)器人行走履帶與樓梯接觸受力情況Fig.4-5Con(2)步驟二在爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯的步驟二中，機(jī)器人利用后擺腿支撐，保持機(jī)身傾斜角度為，爬上樓梯。圖4-6為步驟二的初始狀態(tài)，假設(shè)機(jī)器人長度滿足條件：那么機(jī)器人與樓梯接觸點(diǎn)數(shù)量為兩個(gè)和三個(gè)交替，故在步驟二過程中，機(jī)器人可能出現(xiàn)與樓梯兩點(diǎn)接觸(如圖4-6)和與樓梯三點(diǎn)接觸(如圖4-7)兩種受力狀態(tài)。要分析上面兩種狀態(tài)下的受力情況，首先要對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析，在步驟二中，行走坐標(biāo)系的原點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可表示為，其中表示固定坐標(biāo)系原點(diǎn)與第一節(jié)樓梯側(cè)面間的距離，表示步驟二初始狀態(tài)行走坐標(biāo)系原點(diǎn)與第一節(jié)樓梯側(cè)面間的距離。進(jìn)而由第三章中所做的分析可得行走坐標(biāo)系到固定坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣可表示為：從而行走坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)都可以計(jì)算得出。特別地，對(duì)于機(jī)器人質(zhì)心G，其在行走坐標(biāo)系和固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為：=圖4-6機(jī)器人爬樓梯步驟二初始狀態(tài)Fig.4-6Con圖4-7步驟二中機(jī)器人與樓梯三點(diǎn)接觸受力情況Fig.4-7Con借助上面的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，我們可以給出步驟二中機(jī)器人處于不同階段的判別標(biāo)準(zhǔn)，如圖4-6、4-7所示，當(dāng)機(jī)器人上點(diǎn)未越過第三節(jié)樓梯棱時(shí)，機(jī)器人與樓梯第一節(jié)和第二節(jié)棱接觸，處于兩點(diǎn)接觸的狀態(tài)；當(dāng)機(jī)器人上點(diǎn)越過第三節(jié)樓梯棱時(shí)，機(jī)器人與樓梯第一、二、三節(jié)棱接觸，處于三點(diǎn)接觸的狀態(tài)；當(dāng)機(jī)器人上點(diǎn)越過第一節(jié)樓梯棱時(shí)，機(jī)器人與第一節(jié)樓梯棱脫開，僅與第二節(jié)和第三節(jié)樓梯接觸，機(jī)器人處于兩點(diǎn)接觸狀態(tài)；機(jī)器人繼續(xù)上爬，當(dāng)點(diǎn)越過第四節(jié)樓梯棱時(shí)，機(jī)器人與樓梯第二、三、四節(jié)棱接觸，處于三點(diǎn)接觸的狀態(tài)；直至后擺臂擺到擺臂履帶與行走履帶平行的位置，即至后臂擺角時(shí)，機(jī)器人爬樓梯步驟二結(jié)束。其中點(diǎn)在坐標(biāo)系中坐標(biāo)為，點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，那么可通坐標(biāo)變換給出、、三點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：進(jìn)而可以得到步驟二中各個(gè)階段的判別公式。機(jī)器人處于第一次與樓梯兩點(diǎn)接觸狀態(tài)：機(jī)器人處于第一次與樓梯三點(diǎn)接觸狀態(tài)：機(jī)器人處于第二次與樓梯兩點(diǎn)接觸狀態(tài)：機(jī)器人處于第二次與樓梯三點(diǎn)接觸狀態(tài)：下面分別對(duì)上面兩種狀態(tài)四個(gè)階段進(jìn)行分析。當(dāng)機(jī)器人處于第一次與樓梯兩點(diǎn)接觸狀態(tài)時(shí)，其受力情況如圖4-6所示，在這里，假設(shè)機(jī)器人在其與地面及樓梯的各個(gè)接觸點(diǎn)處所受到的垂直于樓梯斜率方向的支撐力沿樓梯斜率方向呈線性分布，那么聯(lián)立假設(shè)條件、力平衡方程與力矩平衡方程：進(jìn)而容易得到、、、的表達(dá)式如下所示：其中：當(dāng)機(jī)器人處于第一次與樓梯三點(diǎn)接觸狀態(tài)時(shí)，其受力情況如圖4-7所示，假設(shè)機(jī)器人在其與地面及樓梯的各個(gè)接觸點(diǎn)處所受到的垂直于樓梯斜率方向的支撐力沿樓梯斜率方向呈線性分布，那么聯(lián)立假設(shè)條件、力平衡方程與力矩平衡方程：進(jìn)而容易得到、、、、的表達(dá)式如下所示：其中：當(dāng)機(jī)器人處于第二次與樓梯兩點(diǎn)接觸狀態(tài)時(shí)，其受力狀態(tài)與圖4-6類似，只是機(jī)器人僅與樓梯的二、三節(jié)棱接觸，假設(shè)機(jī)器人在其與地面及樓梯的各個(gè)接觸點(diǎn)處所受到的垂直于樓梯斜率方向的支撐力沿樓梯斜率方向呈線性分布，聯(lián)立假設(shè)條件、力平衡方程與力矩平衡方程：進(jìn)而容易得到、、、的表達(dá)式如下所示：其中：當(dāng)機(jī)器人處于第二次與樓梯三點(diǎn)接觸狀態(tài)時(shí)，其受力情況與圖4-7受力情況類似，只是接觸點(diǎn)為第二、三、四節(jié)樓梯棱，假設(shè)機(jī)器人在其與地面及樓梯的各個(gè)接觸點(diǎn)處所受到的垂直于樓梯斜率方向的支撐力沿樓梯斜率方向呈線性分布，那么聯(lián)立假設(shè)條件、力平衡方程與力矩平衡方程：進(jìn)而容易得到、、、、的表達(dá)式如下所示：其中：(3)步驟三在爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯的步驟三中，機(jī)器人與地面脫離，其整體在樓梯棱上向上行走。圖4-8為步驟三的初始狀態(tài)，由于本章所分析的樓梯滿足條件，所以機(jī)器人沿樓梯行走過程中可能出現(xiàn)四點(diǎn)接觸樓梯和五點(diǎn)接觸樓梯兩種受力情況，如圖4-9、4-10所示要分析上面兩種狀態(tài)下的受力情況，首先要對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析，步驟三中，行走坐標(biāo)系的原點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)仍可表示為，其中表示固定坐標(biāo)系原點(diǎn)與第一節(jié)樓梯側(cè)面間的距離，表示步驟二初始狀態(tài)行走坐標(biāo)系原點(diǎn)與第一節(jié)樓梯側(cè)面間的距離。進(jìn)而行走坐標(biāo)系到固定坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣：從而可得機(jī)器人上任意點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。特別地，對(duì)于機(jī)器人質(zhì)心G，其在行走坐標(biāo)系和固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為：=對(duì)于爬樓梯步驟三，上式中存在如下關(guān)系：、、圖4-8機(jī)器人爬樓梯步驟三初始狀態(tài)Fig.4-8Con借助上面的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，我們可以給出爬樓梯步驟三中機(jī)器人處于不同階段的判別標(biāo)準(zhǔn)，如圖4-9、4-10所示，當(dāng)機(jī)器人上點(diǎn)在第節(jié)樓梯與第節(jié)樓梯之間，即，機(jī)器人與樓梯最靠上的一個(gè)接觸點(diǎn)為第節(jié)樓梯。此時(shí)，假設(shè)機(jī)器人上點(diǎn)在第節(jié)樓梯的上方，那么機(jī)器人與樓梯有四個(gè)接觸點(diǎn)；假設(shè)機(jī)器人上點(diǎn)在第節(jié)樓梯的下方，那么機(jī)器人與樓梯有五個(gè)接觸點(diǎn)，如此往復(fù)判斷，直到機(jī)器人檢測到已到達(dá)樓梯頂部，那么進(jìn)入機(jī)器人爬樓梯步驟四的著陸過程。其中點(diǎn)在坐標(biāo)系中坐標(biāo)為，點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，那么可通坐標(biāo)變換給出、兩點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：進(jìn)而可以得到步驟三中機(jī)器人處于各個(gè)階段的判別公式。機(jī)器人與樓梯處于四點(diǎn)接觸狀態(tài)(最靠上接觸點(diǎn)在第節(jié)樓梯)，如圖4-9：其中：機(jī)器人與樓梯處于五點(diǎn)接觸狀態(tài)(最靠上接觸點(diǎn)在第節(jié)樓梯)，如圖4-10：其中：下面分別對(duì)上面兩種狀態(tài)進(jìn)行分析。當(dāng)機(jī)器人處于與樓梯四點(diǎn)接觸狀態(tài)時(shí)，其受力情況如圖4-9所示，此時(shí)機(jī)器人僅與樓梯棱接觸，假設(shè)機(jī)器人在樓梯的各個(gè)接觸點(diǎn)處所受到的垂直于樓梯斜率方向的支撐力沿樓梯斜率方向呈線性分布，那么聯(lián)立假設(shè)條件、力平衡方程與力矩平衡方程：進(jìn)而容易得到、、、、的表達(dá)式如下所示：圖4-9步驟三中機(jī)器人與樓梯四點(diǎn)接觸受力情況當(dāng)機(jī)器人處于與樓梯五點(diǎn)接觸狀態(tài)時(shí)，其受力情況如圖4-10所示，此時(shí)機(jī)器人仍僅與樓梯棱接觸，假設(shè)機(jī)器人在樓梯的各個(gè)接觸點(diǎn)處所受到的垂直于樓梯斜率方向的支撐力沿樓梯斜率方向呈線性分布，那么聯(lián)立假設(shè)條件、力平衡方程與力矩平衡方程：進(jìn)而容易得到、、、、、的表達(dá)式如下所示：圖4-10步驟三中機(jī)器人與樓梯五點(diǎn)接觸受力情況(4)步驟四爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯的步驟四為機(jī)器人的著陸過程，機(jī)器人到達(dá)樓梯頂部后，隨著機(jī)器人向前行進(jìn)，其與樓梯接觸點(diǎn)越來越少，從五個(gè)逐步減少到三個(gè)甚至兩個(gè)，關(guān)于機(jī)器人與樓梯有四個(gè)接觸點(diǎn)和五個(gè)接觸點(diǎn)的情況在前面對(duì)爬樓梯步驟三的分析中已經(jīng)給出，在這里不做討論，故本局部所研究的為從機(jī)器人檢測到其到達(dá)最后一節(jié)臺(tái)階開始，到最終機(jī)器人質(zhì)心跨過最后一節(jié)樓梯實(shí)現(xiàn)著陸的這個(gè)過程。要分析上面兩種狀態(tài)下的受力情況，首先要對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析，下面對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析以得出定量的機(jī)器人狀態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)，與前面的步驟二和步驟三的分析相同，機(jī)器人行走坐標(biāo)系到固定坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣可表示為：從而行走坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)都可以計(jì)算得出。特別地，對(duì)于機(jī)器人質(zhì)心G，其在行走坐標(biāo)系和固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為：圖4-11步驟四中機(jī)器人與樓梯三點(diǎn)接觸受力情況圖4-12步驟四中機(jī)器人與樓梯兩點(diǎn)接觸受力情況借助上面的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，我們可以給出步驟二中機(jī)器人處于不同階段的判別標(biāo)準(zhǔn)，首先當(dāng)機(jī)器人還處于四點(diǎn)接觸狀態(tài)時(shí)，機(jī)器人依靠其安裝在點(diǎn)附近的紅外傳感器檢測到機(jī)器人已到達(dá)樓梯頂面，此時(shí)點(diǎn)在高度上越過的第節(jié)樓梯即為最后一節(jié)樓梯；機(jī)器人繼續(xù)上行，當(dāng)機(jī)器人上點(diǎn)越過第節(jié)樓梯時(shí)，機(jī)器人進(jìn)入三點(diǎn)接觸狀態(tài)，如圖4-11所示；同理，當(dāng)機(jī)器人上點(diǎn)越過第節(jié)樓梯時(shí)，機(jī)器人進(jìn)入兩點(diǎn)接觸狀態(tài)如圖4-12所示。在步驟四整個(gè)過程中需要判斷質(zhì)心點(diǎn)的水平坐標(biāo)是否越過了最后一節(jié)樓梯，假設(shè)越過了，那么機(jī)器人已經(jīng)爬上樓梯。另外，當(dāng)機(jī)器人上點(diǎn)在高度上越過最后一節(jié)樓梯時(shí)，開始順時(shí)針擺動(dòng)機(jī)器人前擺臂，直至機(jī)器人質(zhì)心點(diǎn)的水平坐標(biāo)越過最后一節(jié)樓梯時(shí)，機(jī)器人前擺臂需擺動(dòng)到如圖4-12所示狀態(tài)，以保證平緩著陸。其中點(diǎn)在坐標(biāo)系中坐標(biāo)為，點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，那么可通坐標(biāo)變換給出、、、四點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：進(jìn)而可以得到步驟二中各個(gè)階段的判別公式。機(jī)器人處于步驟四中的三點(diǎn)接觸狀態(tài)：機(jī)器人處于步驟四中的兩點(diǎn)接觸狀態(tài)：另外，機(jī)器人在其上點(diǎn)高度上越過最后一節(jié)臺(tái)階時(shí)開始順時(shí)針擺動(dòng)前擺臂，即開始擺動(dòng)前擺臂的時(shí)刻條件為：通過幾何關(guān)系容易得到，當(dāng)機(jī)器人質(zhì)心越過最后一節(jié)樓梯時(shí)，機(jī)器人前擺臂的擺角為：下面分別對(duì)三點(diǎn)接觸和兩點(diǎn)接觸兩個(gè)狀態(tài)的機(jī)器的受力情況進(jìn)行分析。當(dāng)機(jī)器人處于與樓梯三點(diǎn)接觸狀態(tài)時(shí)，其受力情況7如圖4-11所示，在這里，假設(shè)機(jī)器人在其與地面及樓梯的各個(gè)接觸點(diǎn)處所受到的垂直于樓梯斜率方向的支撐力沿樓梯斜率方向呈線性分布，那么聯(lián)立假設(shè)條件、力平衡方程與力矩平衡方程：進(jìn)而容易得到、、、的表達(dá)式如下所示：當(dāng)機(jī)器人處于與樓梯兩點(diǎn)接觸狀態(tài)時(shí)，其受力情況如圖4-12所示，在這里，聯(lián)立力平衡方程與力矩平衡方程：進(jìn)而容易得到、、的表達(dá)式如下所示：綜上，在這一節(jié)，通過運(yùn)動(dòng)學(xué)建模分析，本局部完成了對(duì)機(jī)器人所處狀態(tài)識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)，又得到了機(jī)器人在各種狀態(tài)下的受力情況，為下文傾翻穩(wěn)定性分析與傾翻預(yù)測算法的完成，做了準(zhǔn)備與鋪墊。傾翻穩(wěn)定性分析與傾翻預(yù)測算法在這一章的前面三節(jié)，首先，對(duì)含履棱的履帶與樓梯間的單點(diǎn)交互作用力進(jìn)行分析，得出了履帶單個(gè)受力點(diǎn)不打滑、能夠勾住樓梯踏步與能夠勾住樓梯側(cè)面的條件；其次，結(jié)合機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯的過程，分析出現(xiàn)的打滑的現(xiàn)象及滑移量的大小為較精確的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析做準(zhǔn)備；而后，在運(yùn)動(dòng)學(xué)的根底上分析了機(jī)器人在各個(gè)運(yùn)動(dòng)階段下的各種受力狀態(tài)下，其整體與樓梯及地面之間的具體的交互力情況。下面綜合運(yùn)用前面的分析結(jié)果，結(jié)合機(jī)器人爬標(biāo)準(zhǔn)樓梯的過程分析機(jī)器人爬樓梯的各個(gè)階段的傾翻穩(wěn)定性的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。由于地面或者樓梯棱對(duì)機(jī)器人的約束力都是單方向的，它們只能提供支撐力阻止機(jī)器人陷入地面或樓梯，所以機(jī)器人在整個(gè)爬樓梯過程中，假設(shè)任意一個(gè)支撐力為負(fù)，那么相當(dāng)于機(jī)器人將會(huì)繞機(jī)器人與樓梯地面其它接觸點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而機(jī)器人將跌落樓梯，所以對(duì)于機(jī)器人的整個(gè)爬樓梯過程，要求各個(gè)支撐力均不得小于零；另一方面，要保證機(jī)器人能夠順利爬上樓梯，機(jī)器人在爬樓梯過程中最多只能出現(xiàn)有限量的滑移，即需要的大小能夠保證本章第二節(jié)中介紹的向上行進(jìn)過程中履棱能夠勾住樓梯踏步和向下行進(jìn)過程中履棱能夠勾住樓梯側(cè)面的條件。那么結(jié)合前面針對(duì)各個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與樓梯履帶交互力分析，可以得出機(jī)器人在各個(gè)階段的穩(wěn)定性判據(jù)：爬樓梯步驟一可以分為兩個(gè)階段，當(dāng)時(shí)，機(jī)器人處于第一階段，此階段為前擺臂履帶與樓梯接觸；當(dāng)時(shí)，機(jī)器人處于第二階段，第二階段為機(jī)器人行走履帶與樓梯接觸；當(dāng)時(shí)，步驟一結(jié)束，進(jìn)入步驟二。機(jī)器人在兩個(gè)階段均僅與第一節(jié)樓梯接觸，機(jī)器人受到的力均可用、、表示，那么機(jī)器人步驟一中的穩(wěn)定性判據(jù)為：其中，對(duì)于步驟一中階段一，；對(duì)于步驟一中階段二，。爬樓梯步驟二可以分為兩種狀態(tài)，四個(gè)階段。兩種狀態(tài)即機(jī)器人在步驟二中要經(jīng)歷機(jī)器人與樓梯兩點(diǎn)接觸和三點(diǎn)接觸兩種狀態(tài)；四個(gè)階段那么是指在步驟二中這兩種狀態(tài)交替出現(xiàn)，并且每種狀態(tài)出現(xiàn)兩次。當(dāng)滿足條件：時(shí)，機(jī)器人與第一、二節(jié)樓梯棱兩點(diǎn)接觸；當(dāng)滿足條件：時(shí)，機(jī)器人與第一、二、三節(jié)樓梯棱三點(diǎn)接觸；當(dāng)滿足條件：時(shí)，機(jī)器人與第二、三節(jié)樓梯棱兩點(diǎn)接觸；當(dāng)滿足條件：時(shí)，機(jī)器人與第二、三、四節(jié)樓梯棱三點(diǎn)接觸；當(dāng)時(shí)，步驟二結(jié)束，進(jìn)入步驟三。機(jī)器人在步驟二中與樓梯兩點(diǎn)接觸的狀態(tài)下，機(jī)器人受到的力均可用、、、、表示，那么機(jī)器人步驟二中與樓梯兩點(diǎn)接觸狀態(tài)下的穩(wěn)定性判據(jù)為：其中，表達(dá)式仍為式4-11，且式中。、可由如下方法求得：機(jī)器人在步驟二中與樓梯三點(diǎn)接觸的狀態(tài)下，機(jī)器人受到的力均可用、、、、、、表示，那么機(jī)器人步驟三中與樓梯三點(diǎn)接觸狀態(tài)下的穩(wěn)定性判據(jù)為：其中，表達(dá)式仍為式4-11，且式中。可由如下方法求得：爬樓梯步驟三中，機(jī)器人與地面脫離，其整體在樓梯棱上向上行走。步驟三的整個(gè)過程可以分成四點(diǎn)接觸樓梯和五點(diǎn)接觸樓梯兩種受力狀態(tài)，這兩種狀態(tài)交替出現(xiàn)。當(dāng)滿足條件：時(shí)，機(jī)器人處于四點(diǎn)受力狀態(tài)，并且最靠上接觸點(diǎn)在第節(jié)樓梯；當(dāng)滿足條件：時(shí)，機(jī)器人處于五點(diǎn)受力狀態(tài)，并且最靠上接觸點(diǎn)在第節(jié)樓梯；當(dāng)傳感器檢測到機(jī)器人到達(dá)樓梯頂時(shí)，步驟三結(jié)束，進(jìn)入步驟四。機(jī)器人在步驟三中與樓梯四點(diǎn)接觸的狀態(tài)下，機(jī)器人受到的力均可用、、、、、、、表示，那么機(jī)器人步驟三中與樓梯四點(diǎn)接觸狀態(tài)下的穩(wěn)定性判據(jù)為：其中，表達(dá)式仍為式4-11，且式中?？捎扇缦路椒ㄇ蟮茫簷C(jī)器人在步驟三中與樓梯五點(diǎn)接觸的狀態(tài)下，機(jī)器人受到的力均可用、、、、、、、、、表示，那么機(jī)器人步驟三中與樓梯五點(diǎn)接觸狀態(tài)下的