2023—2024學年第一學期期中評估試卷八年級數學一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列數是無理數的是（）A B. C. D.2.在中，已知其中兩直角邊長，，那么斜邊c的長為（）A.3 B.4 C. D.3.點（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.在中，，，，則不能作為判定是直角三角形的條件的是（）A. B.C. D.5.若一次函數y=(m-1)x＋m－2的圖象不經過第二象限，則m的取值范圍是（）A.m＞1 B.m＜2 C.1＜m＜2 D.1＜m≤26.比較實數，，0，的大小，其中最小的實數為（）．A. B. C.0 D.7.函數是刻畫變量之間對應關系的數學模型．下列函數中，是的正比例函數的是（）A. B. C. D.8.小元步行從家去火車站，走到6分鐘時，以同樣的速度回家取物品，然后從家乘出租車趕往火車站，結果比預計步行時間提前了3分鐘．小元離家路程S(米)與時間t(分鐘)之間的函數圖象如圖，從家到火車站路程是()A.1300米 B.1400米 C.1600米 D.1500米9.在正方形網格中，點A、B、C位置如圖所示，建立適當的直角坐標系后，點B，C的坐標分別是，，則點A在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.下表是研究彈簧長度與所掛物體質量關系實驗表格：所掛物體重量x(kg)12345彈簧長度y(cm)1012141618則彈簧不掛物體時的長度為（）．A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm二、填空題（本題滿分15分，共有5道小題，每小題3分）11.化簡二次根式的結果等于______．12.電影院里3排2列可以用有序數對表示，寧寧坐在4排5列的座位，用有序數對可表示為______．13.將直線向下平移5個單位長度，平移后直線的解析式為______．14.如圖，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、2、3、4，則最大的正方形E的面積是__．15.如圖，在中，，，，若動點P從點A出發，以的速度沿折線運動．設運動時間為t（）s．當點P運動到恰好到點A和點B的距離相等的位置時，t的值為______．三、解答題（本題8小題，共75分）16.計算：（1），（2）．17.平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，．（1）試在平面直角坐標系中，畫出；（2）求的面積．（3）若△與關于軸對稱，寫出、、的坐標．18.如圖，直線數軸于點D（刻度為5），請用尺規作圖法在數軸上表示的點A．（不寫畫法，保留作圖痕跡）19.大自然中的大部分物質具有熱脹冷縮現象，而水則具有反膨脹現象，如圖所示是當溫度在0℃~15℃時，水的密度（單位：）隨著溫度t（單位：℃）的變化關系圖象，看圖回答問題．（1）圖中的自變量是什么？因變量是什么？（2）圖中A點表示的意義是什么？（3）當溫度在0℃~15℃變化時，水的密度是如何變化的？20.已知實數a，b的對應點在數軸上的位置如圖所示．（1）判斷正負，用“”“”填空：______0，______0．（2）化簡：．21.如圖①，有一個圓柱，它的高等于12cm，底面半徑等于3cm，在圓柱的底面A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點的食物，需要爬行的最短路程是多少？（π取3）22.某生態體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，設入園次數為x時所需費用為y元，選擇這兩種卡消費時，y與x函數關系如圖所示，解答下列問題（1）分別求出選擇這兩種卡消費時，y關于x的函數表達式；（2）請根據入園次數確定選擇哪種卡消費比較合算．23.背景介紹：勾股定理是幾何學中的明珠，充滿著魅力．千百年來，人們對它的證明門庭若市，其中有著名的數學家，也有業余數學愛好者．向常春在1994年構造發現了一個新的證法．小試牛刀：把兩個全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a、b、c．顯然，，．請用a、b、c分別表示出梯形、四邊形、的面積，再探究這三個圖形面積之間的關系，可得到勾股定理：______，______，______，則它們滿足的關系式為______，經化簡，可得到勾股定理．知識運用：（1）如圖2，鐵路上A、B兩點（看作直線上的兩點）相距40千米，C、D為兩個村莊（看作兩個點），，，垂足分別為A、B，千米