江蘇省2022中考數學真題分類匯編-04填空題基礎題知識點分

類

—.絕對值（共1小題）

1.（2022?泰州）若x=-3,則|x|的值為.

二.有理數的減法（共1小題）

2.（2022?揚州）揚州某日的最高氣溫為6℃,最低氣溫為-2℃,則該日的日溫差

是℃.

三.科學記數法一表示較大的數（共3小題）

3.（2022?揚州）掌握地震知識，提升防震意識.根據里氏震級的定義，地震所釋放出的能

量E與震級〃的關系為E=&X1（）L5”（其中人為大于0的常數），那么震級為8級的地震

所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的倍.

4.（2022?泰州）2022年5月15日4時40分，我國自主研發的極目一號IH型科學考察浮空

艇升高至海拔9032〃?，將9032用科學記數法表示為.

5.（2022?常州）2022年5月22日，中國科學院生物多樣性委員會發布《中國生物物種名

錄》2022版，共收錄物種及種下單元約138000個.數據138000用科學記數法表示

為.

四.規律型：數字的變化類（共1小題）

6.（2022?宿遷）按規律排列的單項式：x,-x3,%5,-/，/，…，則第20個單項式是.

五.同底數幕的除法（共1小題）

7.（2022?常州）計算：加1.

六.提公因式法與公式法的綜合運用（共3小題）

8.（2022?揚州）分解因式：3/n2-3=.

9.（2022?宿遷）分解因式：3/-12=.

10.（2022?無錫）分解因式：2a2-4a+2=.

七.分式的加減法（共1小題）

11.（2022?蘇州）化簡上的結果是_______.

x-2x-2

八.解二元一次方程組（共1小題）

12.（2022?無錫）二元一次方程組［3X+2丫=12，的解為______.

（2x-y=l

九.根的判別式（共1小題）

13.（2022?宿遷）若關于x的一元二次方程x2-2x+k=0有實數根，則實數k的取值范圍

是.

一十.一次函數的性質（共2小題）

14.（2022?宿遷）甲、乙兩位同學各給出某函數的一個特征，甲：“函數值），隨自變量x增

大而減小”；乙：“函數圖象經過點（0,2）”，請你寫出一個同時滿足這兩個特征的函數,

其表達式是.

15.（2022?無錫）請寫出一個函數的表達式，使其圖象分別與x軸的負半軸、y軸的正半軸

相交：?

一十一.待定系數法求一次函數解析式（共1小題）

16.（2022?泰州）一次函數y=or+2的圖象經過點（1,0）.當y>0時,x的取值范圍是.

一十二.拋物線與x軸的交點（共1小題）

17.（2022?無錫）把二次函數y=f+4x+〃?的圖象向上平移1個單位長度，再向右平移3個

單位長度，如果平移后所得拋物線與坐標軸有且只有一個公共點，那么m應滿足條

件：.

一十三.余角和補角（共1小題）

18.（2022?連云港）已知NA的補角為60°,則NA=°.

一十四.平行線的性質（共1小題）

19.（2022?揚州）將一副直角三角板如圖放置，已知NE=60°,ZC=45°,EF//BC,則

20.（2022?常州）如圖，在△4BC中，E是中線40的中點.若△4EC的面積是1,則△48。

的面積是

A

一十六.等腰三角形的性質（共1小題）

21.（2022?蘇州）定義：一個三角形的一邊長是另一邊長的2倍，這樣的三角形叫做“倍長

三角形”.若等腰4ABC是“倍長三角形"，底邊8c的長為3,則腰AB的長為.

一十七.勾股定理的應用（共1小題）

22.（2022?泰州）如圖所示的象棋盤中，各個小正方形的邊長均為1.“馬”從圖中的位置

出發，不走重復路線，按照“馬走日”的規則，走兩步后的落點與出發點間的最短距離

一十八.切線的性質（共2小題）

23.（2022?連云港）如圖，AB是。。的直徑，AC是。。的切線，4為切點，連接BC,與

。。交于點。，連接若NAOO=82°,則/C=°.

24.（2022?泰州）如圖，山與0。相切于點A,PO與。。相交于點B,點C在］滴上，且

與點4、8不重合.若NP=26°,則NC的度數為

一十九.三角形的內切圓與內心（共1小題）

25.（2022?泰州）如圖，△ABC中，ZC=90°，2c=8,BC=6,。為內心，過點。的直

線分別與AC、A8邊相交于點。、E.若DE=CD+BE,則線段8的長為.

二十.圓錐的計算（共1小題）

26.（2022?宿遷）用半徑為6CM,圓心角為120°的扇形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個

圓錐的底面圓的半徑是cm.

二十一.作圖一基本作圖（共1小題）

27.（2022?連云港）如圖，在。48C￡＞中，乙48c=150°.利用尺規在BC、8A上分別截取

BE、BF,使BE=BF；分別以E、尸為圓心，大于工的長為半徑作弧，兩弧在NCBA

2

內交于點G；作射線BG交。C于點”.若40=4+1,則的長為.

二十二.命題與定理（共1小題）

28.（2022?無錫）請寫出命題“如果a＞b,那么6-。＜0”的逆命題：.

二十三.銳角三角函數的定義（共1小題）

29.（2022?揚州）在△ABC中，NC=90°,a、b、c分別為乙4、NB、/C的對邊，若必

=ac,則sinA的值為.

二十四.解直角三角形（共2小題）

30.（2022?連云港）如圖，在6X6正方形網格中，△ABC的頂點4、B、C都在網格線上,

31.（2022?常州）如圖，在四邊形4BCO中，N4=/ABC=90°,D8平分NAOC.若AO

=1,CD=3,貝iJsinNABD=.

二十五.加權平均數（共1小題）

32.（2022?泰州）學校要從王靜、李玉兩同學中選拔1人參加運動會志愿者工作，選拔項目

為普通話、體育知識和旅游知識，并將成績依次按4：3：3記分.兩人的各項選拔成績

如表所示，則最終勝出的同學是.

普通話體育知識旅游知識

王靜809070

李玉908070

二十六.眾數（共1小題）

33.（2022?宿遷）已知一組數據：4,5,5,6,5,4,7,8,則這組數據的眾數是

參考答案與試題解析

絕對值（共1小題）

1.（2022?泰州）若x=-3,則|x|的值為3.

【解答】解：?.”=-3,

；.|x|=|-3|=3.

故答案為：3.

二.有理數的減法（共I小題）

2.（2022?揚州）揚州某日的最高氣溫為6℃,最低氣溫為-2℃,則該日的日溫差是8℃.

【解答】解：根據題意得：6-（-2）=6+2=8（℃）,

則該日的日溫差是8C.

故答案為：8.

三.科學記數法一表示較大的數（共3小題）

3.（2022?揚州）掌握地震知識，提升防震意識.根據里氏震級的定義，地震所釋放出的能

量E與震級〃的關系為E=JIX1（）L5”（其中人為大于0的常數），那么震級為8級的地震

所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的1000倍.

【解答】解：由題意得：卜入皿=上二=10（）0,

h5X69

kxioio

故答案為：1000.

4.（2022?泰州）2022年5月15日4時40分，我國自主研發的極目一號HI型科學考察浮空

艇升高至海拔9032〃?，將9032用科學記數法表示為9.032X1（）3

【解答】解：9032=9.032X103.

故答案為：9.032X103.

5.（2022?常州）2022年5月22日，中國科學院生物多樣性委員會發布《中國生物物種名

錄》2022版，共收錄物種及種下單元約138000個.數據138000用科學記數法表示為

1.38X105

【解答】解：138000=1.38X1（）5.

故答案為：1.38X105.

四.規律型：數字的變化類（共1小題）

6.（2022?宿遷）按規律排列的單項式：X，-/，*9,…，則第20個單項式是

【解答】解：根據前幾項可以得出規律，奇數項為正，偶數項為負，第〃項的數為(-1)

則第20個單項式是(-1)21X？9="

故答案為：-m

五.同底數幕的除法(共1小題)

7.(2022?常州)計算：m44-m2=m2.

【解答】解：毋+加2

=/-2

—n?.

故答案為：m2.

六.提公因式法與公式法的綜合運用(共3小題)

8.(2022?揚州)分解因式：3層-3=3(，”+1)(司-1).

【解答】解：原式=3(川-1)

=3(772+1)(〃2-1).

故答案為：3(m+1)Cm-1).

9.(2022?宿遷)分解因式：37-12=3(x-2)(x+2).

【解答】解：原式=3(？-4)

=3(x+2)(%-2).

故答案為：3(x+2)(%-2).

10.(2022?無錫)分解因式：2/-4。+2=2(a-1)2.

【解答】解：原式=2(a?-2a+l)

—2(a-1)2.

故答案為：2(a-1)2.

七.分式的加減法(共1小題)

11.(2022?蘇州)化簡±2-2乙的結果是x.

x-2x-2

【解答】解：原式

x-2

_x(x-2)

x-2

=x.

故答案為：X.

八.解二元一次方程組（共1小題）

12.（2022?無錫）二元一次方程組［3、+2片12'的解為_fx=2_.

［2x-y=lIy=3

【解答】解：儼+2y=j①，

I2x-y=l②

由②得：y=2x-1③，

將③代入①得：3x+2（2x-l）=12,

解得：x—2,

將x=2代入③得：y=3,

.?.原方程組的解為［x=2.

Iy=3

故答案為：［x=2.

Iy=3

九.根的判別式（共1小題）

13.（2022?宿遷）若關于x的一元二次方程--2x+&=0有實數根，則實數%的取值范圍是

【解答】解：：△=（-2）2-4XlX）l

=4-4k.

又?.?關于x的一元二次方程7-2x+A=0有實數根，

；.4-4k^0.

:.kWl.

故答案為:kWl.

一十.一次函數的性質（共2小題）

14.（2022?宿遷）甲、乙兩位同學各給出某函數的一個特征，甲：”函數值y隨自變量x增

大而減小”；乙：“函數圖象經過點（0,2）”,請你寫出一個同時滿足這兩個特征的函數,

其表達式是y=-尤+2（答案不唯一）.

【解答】解：..?函數值y隨自變量x增大而減小，且該函數圖象經過點（0,2）,

該函數為一次函數.

設一次函數的表達式為（ZW0）,則k<0,b=2.

取k=-l,此時一次函數的表達式為y=-x+2.

故答案為：y=-x+2（答案不唯一）.

15.（2022?無錫）請寫出一個函數的表達式，使其圖象分別與x軸的負半軸、），軸的正半軸

相交：y=x+l（答案不唯一）.

【解答】解：設一次函數的解析式為〉=自+匕（AW0）,

?.?一次函數的圖象分別與x軸的負半軸、y軸的正半軸相交，

：.k>0,b>0,

，符合條件的函數解析式可以為：y=x+l（答案不唯一）.

故答案為：y=x+l（答案不唯一）.

一十一.待定系數法求一次函數解析式（共1小題）

16.（2022?泰州）一次函數y=ar+2的圖象經過點（1,0）.當y>0時，x的取值范圍是_x

<1.

【解答】解：將點（1,0）代入y=or+2,

得“+2=0,

解得-2,

,一次函數解析式為了=-2x+2,

如圖，

故答案為：x<l.

一十二.拋物線與x軸的交點（共1小題）

17.（2022?無錫）把二次函數y=/+4x+機的圖象向上平移1個單位長度，再向右平移3個

單位長度，如果平移后所得拋物線與坐標軸有且只有一個公共點，那么相應滿足條件：

m>3

【解答】解：,?,把二次函數產/+44+機=（x+2）2+根-4的圖象向上平移1個單位長度，

再向右平移3個單位長度，

?，?平移后的解析式為：y=（x+2-3）2+tn-4+1,

工平移后的解析式為：y=x^-2x+m-2,

對稱軸為直線x=l,

?.?平移后所得拋物線與坐標軸有且只有一個公共點,

.?.△=4-4（w-2）<0,

故答案為：m>3.

一十三.余角和補角（共1小題）

18.（2022?連云港）已知NA的補角為60°,則/A=120°.

【解答】解：???//!的補角為60。，

,24=180°-60°=120°,

故答案為：120.

一十四.平行線的性質（共1小題）

19.（2022?揚州）將一副直角三角板如圖放置，已知/E=60°,ZC=45°,EF//BC,則

：.ZF=3Q°,NB=45°,

'：EF//BC,

:.NNDB=NF=30°,

：.ZBND=\S0°-ZB-Z/VDB=180°-45°-30°=105°,

故答案為：105.

一十五.三角形的面積（共1小題）

20.（2022?常州）如圖，在△A8C中，E是中線AO的中點.若△AEC的面積是1,則△ABD

的面積是2

A

【解答】解：是40的中點，

，CE是△4。的中線，

.".SMCD=2SAAEC,

???△AEC的面積是1,

S/\ACD—2.S/\AEC—2，

是△ABC的中線，

S&ABD=SMCD=2.

故答案為：2.

一十六.等腰三角形的性質（共1小題）

21.（2022?蘇州）定義：一個三角形的一邊長是另一邊長的2倍，這樣的三角形叫做“倍長

三角形”.若等腰AABC是“倍長三角形"，底邊BC的長為3,則腰A8的長為6.

【解答】解：???等腰△ABC是“倍長三角形”，

：.AB^2BC^BC=2AB,

若AB=2BC=6,則△ABC三邊分別是6,6,3,符合題意，

二腰48的長為6；

若BC=3=2AB,則AB=1.5,△ABC三邊分別是1.5,1.5,3,

??T.5+1.5=3,

此時不能構成三角形，這種情況不存在；

綜上所述，腰48的長是6,

故答案為：6.

一十七.勾股定理的應用（共1小題）

22.（2022?泰州）如圖所示的象棋盤中，各個小正方形的邊長均為1.“馬”從圖中的位置

出發，不走重復路線，按照“馬走日”的規則，走兩步后的落點與出發點間的最短距離

為

故走兩步后的落點與出發點間的最短距離為7i2+i2=近，

故答案為：

一十八.切線的性質（共2小題）

23.（2022?連云港）如圖，AB是的直徑，AC是的切線，A為切點，連接BC,與

OO交于點連接OD.若/4。。=82°,則NC=49°.

【解答】解：是。0的切線，

二NBAC=90°,

VZAOD=S2°,

：.ZABD=4\°,

/.ZC=900-ZABD=90°-41°=49°,

故答案為：49.

24.（2022?泰州）如圖，出與00相切于點A,P。與。。相交于點8,點C在加上，且

與點A、B不重合.若NP=26°,則NC的度數為32°.

【解答】解：如圖，連接40并延長交OO于點。，連接OB,

VB4與。。相切于點A,

：.ZOAP=90a,

0=26°,

,NA。尸=90°-ZP=90°-26°=64°,

；./￡>=工/4。尸=4X64°=32°,

22

?.?點C在血上，且與點4、B不重合，

.?.NC=N￡>=32°,

故答案為：32.

一十九.三角形的內切圓與內心（共1小題）

25.（2022?泰州）如圖，△48C中,ZC=90°,4C=8,BC=6,。為內心,過點0的直

或」.

線分別與AC、AB邊相交于點。、E.若。E=CD+BE,則線段CO的長為2

2-

【解答】解：如圖，過點。的直線分別與AC、AB邊相交于點。、E,連接B。，CO,

為△48C的內心，

，C。平分NAC8,8。平分NABC,

NBCO=ZACO,NCBO=ZABO,

當CO=。。時，則NOCD=NCO。，

:.NBCO=/COD,

J.BC//DE,

:.NCBO=NBOE,

：.BE=OE,

貝ijDE=CD+BE,

設CD=OD=x,BE=OE=y,

在RtZ\A8C中，AB=JAC2+BC2=10，

，AD_DE8-x-x+y

.AC=BC86

??《即，

AE_DE10-y8-x'

AB=BC10=8

'x=2

解得5,

Iy"2

：.CD=2,

過點。作。E'LAB,DE//BC,

；點。為△ABC的內心,

：.OD=OE',

在RtZ\。。。’和RtZ\OE'E中，

'NOE'E=/ODD'

<OE'=OD，

ZEOE7=ZDZOD

'△ODD'必OE'E（ASA）,

：.OE=OD',

：.D'E'=DE=CD+BE=CD'+BE'=2+金=?,

22

在△4￡>'E'和△ABC中，

fZA=ZA

lZD,EyA=ZBCA

.?.△A。'E's"BC,

.AD，D，E，

?,AB=BC，

9_

.ADZ7

,,----=--,

106

解得：AD'=至，

2

：.CD'^AC-AD'=上，

2

故答案為：2或上.

2

二十.圓錐的計算（共1小題）

26.（2022?宿遷）用半徑為6cm,圓心角為120。的扇形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個

圓錐的底面圓的半徑是2cm.

【解答】解：設這個圓錐的底面圓的半徑為心"，

由題意得：2—=120*兀X6,

180

解得：r=2,

這個圓錐的底面圓的半徑為2cm,

故答案為：2.

二十一.作圖一基本作圖（共1小題）

27.（2022?連云港）如圖，在cABCQ中，ZABC=150°.利用尺規在BC、8A上分別截取

BE、BF,使BE=BF；分別以E、尸為圓心，大于」■EF的長為半徑作弧，兩弧在NC8A

2

內交于點G；作射線BG交0c于點H.若AO=V§+1,則的長為工

DWC

【解答】解：在。ABC。中，NABC=150°,

.\ZC=30°,AB//CD,BC=AD=-/3+\,

由作圖知，B”平分NABC,

ZCBH=NABH,

\'AB//CD,

：.NCHB=ZABH,

：.NCHB=NCBF,

:.CH=BC=M+1,

過8作BGICDTG,

：.ZCGB=90°,

.?.BG=LBC=?+］，CG=~^-BC=3+^_,

2222

HG=CH-CG=?-1,

2____

--8〃=依2+皿2={(^^)2+(^1^=企,

故答案為：A/2-

二十二.命題與定理（共1小題）

28.（2022?無錫）請寫出命題“如果。>從那么人-4<0”的逆命題：如果二-aVO,那

么a>b?

【解答】解：命題“如果。>力，那么匕-〃V0”的逆命題是“如果b-aVO,那么。

故答案為：如果〃-aVO,那么”>/?.

二十三.銳角三角函數的定義（共1小題）

29.（2022?揚州）在△A8C中，NC=90°,a、b、c分別為NA、NB、/C的對邊，若必

=ac,則si"的值為近二L.

—2—

【解答】解：在△4BC中，/C=90°,

^c1=a2+b1,

.:?=ac,

???2c—2a.+ac,

等式兩邊同時除以ac得：

￡=旦+1,

ac

令?=尤，則有

CX

??./+工-1=0,

解得：獷=近二1,4=土返（舍去），

22

當》=近二1時，x#0,

2

.?一=近二1是原分式方程的解，

2

sinA=旦=-].

c2

故答案為：近二1.

2

二十四.解直角三角形（共2小題）

30.（2022?連云港）如圖，在6X6正方形