第一章一元二次方程

本章重點：解一元二次方程的算法與建立一元二次方程模型的簡單應用問題。

本章難點：從實際問題中找出等量關系，建立一元二次方程模型。

注意：1、注重數學思想方法的滲透和學習能力的培養；

2、給學生提供主動參與數學活動與交流的機會；

3、注重知識的形成與探索過程。

1、建立一元二次方程模型

課題建立一元二次方程模型（1）課型新授課

1.要求學生會根據具體問題列出一元二次方程。通過實際問題的提出，讓

學生列出方程，體會方程的模型思想，培養學生把文字敘述的問題轉換成數

學語言的能力°

2.薪i教師的講解和引導，使學生抽象出一元二次方程的概念，培養學生

教學目標

歸納分析的能力。

3、會把一元二次方程化成一般形式，能寫出一般形式的二次項系數、一次

項系數和常數項。

教學重點一元二次方程的概念、會把一元二次方程化成一般形式

教學難點如何把實際問題轉化為數學方程

教學內容及過程

教師活動學生活動

一、通過實例引入新課

1.在開始新的一個單元的時候，要向1.認真聽講，對本單元（一元二次方程）有了一

學生講清楚本單元的主要內容和總體個較好的總體認識，為新的內容的學習作好準

目標，這樣可以讓學生對本單元的內備。

容做到整體把握和概覽。2.進入良好的學習狀態，在教師的引導下順利

2.進人本單元的第一節：小正方形的進入到新課的學習中，新穎的標題也引起了學生

邊長？人行道有多寬？板書課題，明的興趣；

確本節課的中心任務。3.對“邊長有多長”的問題產生了很強的探究

3.說明題目的條件和要求，課件要求的欲望，但大部分學生不知道如何找到解決問題

制作得精美并且可以清楚得顯示出各的方法，新的任務與原來的認知結構發生沖突。

個量之間的關系。

4.給學生時間思考：如何明確并用數4.對照圖形（示意圖）認真思考，找到各個元素

學式子表示出題目中的各個量?讓學的數量關系，比較順利地把填空題補充完整。

生在思考后把教材補充完整。5.回答：

5.讓學生回答他們的答案是什么，給6.正整數是學生最熟悉的內容，五個連續整數

予點評，讓學生核對答案，可以以學的性質引發了學生的興趣和探究的欲望，受到前

生舉手示意的方式掌握全班的情況。面題目的啟發，可能會想到可以通過設未知數列

6.繼續進行第二個問題：提出問題：方程來求解。

你能找到五個連續整數，使前三個數7.積極認真地填空，大部分學生可以順利完成。

的平方和等于后兩個數的平方和嗎？8.回答老師的問題；并基本正確，做對的同學

7.趁熱打鐵，讓學生把教材P2、P3舉手示意，方便老師掌握情況。

填空題補充完整。9.受到老師的表揚和鼓勵，自信心及學習的興

8.讓學生說出自己的答案，點評，其趣都大增，以很好的狀態投入到下面的學習中。

他學生核對自己的答案。可以以學生

舉手示意的方式掌握全班的情況。1.觀察三個方程的特點，但因為問題的指向性

9肯定學生的表現：大家自己的探索不是很明確，因此有些茫然。2.得到啟發，從

已經很好地打開了第二章“一元二次未知數的個數、未知數的最高次數出發觀察它們

方程”的大門，相信同學們這一章會的共性，容易看出它們都只有一個未知數，最高

通過自己的學得很好。次數是2。

二、一元二次方程的概念3.回答：都只含有一個未知數，未知數的最高

1.板書剛剛得到的三個方程，讓學生次數是2

觀察它們有什么共同的特點？4.繼續觀察三個方程的特點，容易看出它們都

2.給學生必要的提示：我們曾經學習是整式方程，把式子展開，經過移項、合并同類

了一元一次方程，同學們可以類比著項等化成相似形式的式子，經過交流學生認識得

它的要點來看看這些方程有什么特更加清楚。

點。5.回答：都是整式方程，并且都可以化成一個

3.讓學生用自己的語言回答這三個方二次加一個一次再加一個常數的形式。

程有什么共性。6.聽取老師的點評和說明，進一步理清自己的

4.肯定學工的回答，讓學生繼續觀察

思路。

它們還有沒有其他的共性?比如：從整

式和分式的角度，展開來整理后的形7.認真體會老師的思路，老師是如何總結抽象

式的角度?？梢宰屚纼蓚€進行交流。概括的。記下一元二次方程的要點和定義

5.讓學生用自己的語言他們的新發

現。8.認真聽講，掌握一般的一元二次方程的形式

6.讓學生指出三個方程的二次項、一和二次項系數不為0的要點，清楚二次項、一次

次項、常數項和二次項、一次項的系項、常數項以及二次項和一次項系數的含義。

數。

7、變式練習：

若方程(〃—3)，所|—2x+3=0是一元

二次方程，那么m、n的值是多少？

8、學生練習：書P3練習3

9.復習總結：掌握一元二次方程的要

點和定義，能順利指出三個方程的二

次項、一次項、常數項以及二次項、

一次項的系數。

10、作業P4、P5

教學后記：

2、直接開平方法

課題一元二次方程(2)直接開平方法課型新授課

1、了解形如(x+帆)=?(〃20)的一元二次方程的解法——直

教學目標接開平方法

2、會用直接開平方法解一元二次方程

教學重點會用直接開平方法解一元二次方程

教學難點理解直接開平方法與平方根的定義的關系

教學方法講練結合法

教學內容及過程學生活動

一、情境創設

我們曾學習過平方根的意義及其性質，現在來回憶一下：什概念：課本

議一議，

么叫做平方根?平方根有哪些性質？讓學生自

如果一個數的平方等于a,那么這個數就叫做a的平方根。己理解。

用式子表示：若x2=a,則x叫做a的平方根。平方根有下列性質：

(1)一個正數有兩個平方根，這兩個平方根是互為相反數的；

(2)零的平方根是零；(3)負數沒有平方根。

分析：第1題直

如何求出適合等式X2=4的X的值呢？

接

二、探索活動用開平方法解；

根據平方根的定義，由x2=4可知，x就是4的平方根，因

第2題可先將一

此x的值為2和一2

1移項，

即根據平方根的定義，得2

X=4再兩邊同時除

x=±2以4

即此一元二次方程的解為：xi=2,

X2=-2化為x2=a的形

這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。

式，

三、例題教學

再用直接開平

例1解下列方程：方法解之；

(1)X2=2(2)4x-1=0(3)第3題呢？

(35-2x)2-900=0分析：第1小題

例2解下列方程：中

(1)(x+1)2=2(2)(x—1)2—4=0只要將(x+1)

(3)12(3-x)2-3=0看成是一個整

小結：如果一個一元二次方程具有(x+機)2=n(〃20)的體，

形式，那么就可以用直接開平方法求解。(用直接開平方法解一就可以運用直

元二次方程就是將一元二次方程的左邊化為一個完全平方式，右接

邊化為常數，且要養成檢驗的習慣)開平方法求解；

利用分解因式來解一元二次方程的方法叫因式分解法。

第2小題先將一

想一想

4

你能用兒種方法解方程x2-4=0,(X+1)2-25=0O

二、范例學習移到方程的右

例：解下列方程。邊，

1.5x2=4x2.x-2=x(x-2)

再同第1小題一

三、隨堂練習

樣地解；

1、5x2-15x=02、x2=4x

第3小題先將一

3、x(x-5)=3x4、2x(5x-l)=3(5x-l)3

［拓展題］移到方程的右

分解因式法解方程：32

X-4X=0O邊，

四、課堂總結

再兩邊同除以

引導學生總結：

12,

1、用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟；

再同第1小題一

2、任意一個一元二次方程都可以用直接開平方法解嗎？

樣

五、布置作業地去解即可。

P18A組練習1

教學后記：

(3)因式分解法

課題一元二次方程(3)因課新授課

式分解法型

1.能根據具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法。體會解決問題

方法的多樣性。

數子曰懷2.會用因式分解(提公因式法、公式法)解某些簡單的數字系數一元的二

次方程。

教學重點掌握解一元二次方程。

教學難點靈活運用因式分解法解一元二次方程。

教學方法講練結合法

教學內容及過程學生活動

一、回顧交流

［課堂小測］

解下列一元二次方程。學生練習。

lx?—1=0

概念：課本議一議,

2.(35-2x)2-900=0

讓學生自己理解。

還有不同的方法嗎？

觀察比較：解：(1)原方程可變形為:

可以利用“如果ab=0,那么a=0或b=0"5X2-4X=0

來求解。x(5x—4)=0

因式分解法：x=0或5x=4=0

利用分解因式來解一元二次方程的方法叫工4

/?X|=o或X2=^

因式分解法。

想一想(2)原方程可變形為

你能用兒種方法解方程x—2—x(x—2)=0

(x-2)(l-x)=0

X2-4=0,(X+1)2-25=0O

x-2=0或l-x=0

二、范例學習...X1=2,X2=l

例：解下列方程。1.5X2=4X

(1)在一元二次方程的

2.x-2=x(x-2)一邊為0,

三、隨堂練習而另一邊易于分解成

兩個一次因式時，

1、5x2-15x=0

就可用因式分解法來解。

因式分解時，

用公式法、提公式因式法

2、x=4x

3、x(x-5)=3x

4、4、2x(5x-l)=3(5x-l)

［拓展題］

分解因式法解方程：X3-4X2=0O

四、課堂總結

利用因式分解法解一元二次方程，能

否分解是關鍵，因此，要熟練掌握因式分

解的知識，通過提高因式分解的能力，來

提高用分解因式法解方程的能力，在使用

因式分解法時，先考慮有無公因式，如果

沒有再考慮公式法。

五、布置作業

P101、2P18A組T2

教學后記

(4)、一元二次方程

課題一元二次方程(4)課型新授課

1.會用開平方法解形如(x十m)2=n(n20)的方程.

教學目標

2.理解一元二次方程的解法——配方法.

教學重點利用配方法解一元二次方程

教學難點把一元二次方程通過配方轉化為(x十mF=n(nN0)的形式.

教學方法講練結合法

教學內容及過程學習活動

一、復習：

1、解下列方程：(1)x=±2.

(1)X2=4(2)(X+3)2=9(2)

2、什么是完全平方式？x十3二士3,

x十3=3或x十3=-3,

填空：/+]2x+(……)2

x,=0,x=一6.

注意:它們的常數項等于一次項系數一半的平方。2

學生：P10做一做這種方法叫直接開平方法.

配方：填上適當的數，使下列等式成立：

(x十m)2=n(n>0).

(1)X2+12X+________=(x+6)2

(2)x2-12x+_______=(x-______)2

(3)X2+8X+__________=(x+______)2

3、思考：解方程：

X2+12X-15=0

二、解：x?十12x—15=0,

1、引入：像上面第3題，我們解方程會有困難，因此，解一元二次方程的基本思路是將

是否將方程轉化為第1題的方程的形式呢？方程轉化為(x+m)2=n的形式，它的一

2、解方程的基本思路(配方法)邊是一個完全平方式，另一邊是一個常

如：X2+12X-15=0轉化為數，當n20時，兩邊開平方便可求出

(X+6)2=51它的根。

兩邊開平方，得

x+6=±V51

—6x2=—^51—6

3、講解例題：

例1：解方程：X2+8X-9=0

分析：先把它變成(x+m)2=n(n20)的形式再用

直接開平方法求解。

解：移項,得：X2+8X=9

配方，得：X2+8X+42=9+42(兩邊同時

加上一次項系數一半的平方)

即：區+4戶25

開平方，得：x+4=±5

即：x+4=5,或x+4=-5

所以：x)=l,x2=—9

4、配方法：通過配成完全平方式的方法得到了一

元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱

(1)XI=5+V7X2=5—

為配方法。

(2)xi=-3+VlOX=-3-VTO

三、課堂練習2

1.解下列方程

⑴x?—10x十25=7；(2)x2十6x=l.

這節課我們研究了一元二次方程的解

2、書P11例6法：

四、課時小結(D直接開平方法.

(2)配方法.

五、課后作業P121、2

教學后記：

板書設計:

一、直接開平方法

二、配方法

三、例題

四、練習

五、小結

一元二次方程(5)

課題一元二次方程(5)課型新授課

1.會用配方法解簡單的數字系數的一元二次方程.

教學目標

2.了解用配方法解一元二次方程的基本步驟.

教學重點用配方法求解一元二次方程.

教學難點理解配方法.

教學方法啟發法

教學內容及過程學生活動

一、復習：

1、什么叫配方法？

2、怎樣配方？方程兩邊同加上一次項系數一半學生回答

的平方。

3、解方程：

(1)X2+4X+3=0板演

(2)X2-4X+2=0

二、新授：

1、例題講析：

例3：解方程：3X2+8X-3=0

分析：將二次項系數化為1后，用配方法解此方

程。

Q

解：兩邊都除以3,得：x2+jx-l=O

O

移項，得：x2+jX=1

配方,得：x2+|x+(1)2=1+(1)2(方程

兩邊都加上一次項系數一半的平方)

(x+g)2=(|)2

451由師生共同小結

即：x+j=±-所以X13,X2=-3

2、用配方法解一元二次方程的步驟：

(1)把二次項系數化為1；

(2)移項，方程的一邊為二次項和一次項，另

一邊為常數項。

(3)方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方。

(4)用直接開平方法求出方程的根。

這節課我們利用配方法解決了二次

3、做一做：項系數不為1或者一次項系數不為偶

一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它數等較復雜的一元二次方程，由此我

在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關系：們歸納出配方法的基本步驟

h=15t—5t2

小球何時能達到10m高？

教學后記:

三、鞏固：

隨堂練習：

1、2x2-4x-6=0

3

2、3F+9x+—=0(填在書P14)

4

四、小結：

1、你覺得本節課的重點是什么，還有什么不懂

的地方？

2、用配方法解一元二次方程的步驟。

五、作業：P15

P19A組3、

一元二次方程（6）

一元二次方程（6）

課題

1.一元二次方程的求根公式的推導

教學目標

2.會用求根公式解一元二次方程

教學重點一元二次方程的求根公式.

教學難點求根公式的條件：b2-4ac>0

教學方法講練結合法

教學內容及過程學生活動

一、復習

1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？學生演板

2、用配方法解方程：X2-7X-18=0X1=9,X2=-2

二、新授：

1、推導求根公式：ax2+bx+c=0（aWO）

解：方程兩邊都作以a,得X2+7X+;=0

aa

hc*

移項，得：X2+-X=--

da

配方,得：X+七）2=一；+舟）2

Mrib、）b2—4ac

即：（x+2a）一4a2

?.'aWO,所以4a2>0

當b2—4ac》0時，得

注意：符號

b___/b2—4ac^/b2—4ac

x+2a-±V4a2—土2a

.一b±qb2-4ac

,*x-2a

一般地，對于一元二次方程ax?+bx+c=O（aW

0）

當b2-4ac0時，它的根是

這里a=l,b=—7,c=-18

—b±db2-4ac

X-2a

注意：當b2—4ac<0時，一元二次方程無實數學生小結

根。步驟:（1）指出a、b、c

2、公式法：（2）求出b2-4ac

利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公⑶求x

式法。⑷求Xi,X2

3、例題講析：

例：解方程：X2—7x—18=0

解：這里a=l,b=—7,c=-18

Vb2-4ac=（-7）2-4X1X（-18）=121>O

看課本然后小結

?-x-0，］即：Xi-9,x2--2

這節課我們探討了一元二次方

程的另一種解法一一公式法。

例：解方程：2X2+7X=4（1）求根公式的推導，實

解:移項，W2X2+7X-4=0際上是“配方”與“開平方”的

這里，a=l,b=7,c=-4

綜合應用。對于awO,知4a2>0

Vb2-4ac=72-4X1X(-4尸81>0

等條件在推導過程中的應用，也

.一7士而一7±9

要弄清其中的道理。

?,X-2X2-4

（2）應用求根公式解一元

即：X1],X2=-4二次方程，通常應把方程寫成一

般形式，并寫出a、b、c的數值

以及計算b2—4ac的值。當熟練

掌握求根公式后，可以簡化求解

三、鞏固練習：X2-X-2=0

過程

4x2+12x+5=09x2+12x+4=0

教學后記：

四、小結：

（1）求根公式：Xrb土巧F(b2—4ac

20）

（2）利用求根公式解一元二次方程的步驟

五、作業：P18練習1—5,A組4、

一、復習

板書設計:二、求根公式的推導

三、練習

四、小結

五、作業

(7)根的判別式

課題一元二次方程(7)根的判別式課型新授課

1.使學生理解一元二次方程根的判別式的概念,并能用判別式判定根

的情況。

教學目標

2.培養學生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力。

教學重點判別式的推導與應用。

教學難點判別式的推導。

教學方法發現法

教學內容及過程學生活動

一、復習練習

學生演板

1.解下列一元二次方程：注意：符號

(1)/+x+l=O(沒有實數根)

多種方法

(2)-4%+4=0(3)3x2-4x-l=0

學生小結

二、引入新課

步驟：⑴指出a、b、c

1.觀察復習中的三道一元二次方程，一元二次(2)求出b2-4ac

方程的根有幾種情況，分別是怎樣的？(3)求x

(4)求xi,x

2.思考：從公式的結構來看，公式中的哪個部2

分是研究一元二次方程何時有兩個不相等的實數

根，何時有兩個相等的實數根，何時無實數根這個

問題的關鍵所在？討論后填表：

三、新課教學

引導學生討論我們把匕2-4ac叫做一元二

(1)必須且只需滿足怎樣的條件，方程一定有實次方程ax2+bx+c=0(aWO)的

數根？(2)必須且只需滿足怎樣的條件，方程一根的判別式，用符號來表

定有不相等的實數根？(3)必須且只需滿足怎樣示,讀作“delta”,即△一

的條件，方程一定有相等的實數根？(4)在什么

b2-4ac,

條件下，方程沒有實數根？

2.講解根的判別式的定義、記號、讀法。

3.判別式的應用。ax2+bx+c=0(aWO)的根的

情況是：

例1不解方程，判別下列方程的根的情況：

當時，有兩個不相等

(1)2x2+3x-4=O；(2)16y2+9=24y；的實數根；

(3)5(x2+l)-7x=0.(4)3x2+4x-3=0

當△=()時，有兩個相等的實

數根；

(5)7y=5()"+1)(6)4x2=12x-9

強調指出：當AVO時，沒有實數根。

(1)首先將所給方程化成一元二次方程的標準形式，正

確找出a、b、c；

(2)只要能判斷△值的符號就行，具體數值不必計算；

解：(1)VA=b2-4ac=3-4X2

(3)判別根的情況，不必求出方程的根。

X(-4)=9+32>0.

四、鞏固新課

原方程有兩個不相等的

1體.會為什么把b2-4ac叫做一元二次方程根實數根。

的判別式，熟記△的值的符號與根的關系。

(2)移項，得16y-24y+9

2.不解方程，判斷下列方程根的情況。(寫在=0

練習本上，每一題叫一個同學到黑板上做，以檢查

AA=b2-4ac=(-24)-4X1

書寫格式是否規范)。

6X9

(1)2y2+5=6y；

=576-576=0.

(2)4p(p-1)-3=0；

(3)3t2-26t+2=0；

...原方程有兩個相等的實

(4)(x-2)2+2(x-2)-8=0

數根。

*3.不解方程，判斷下列方程根的情況：

(3)原方程化為標準形為5

x-7x+5=0.

(1)a2x2-ax-l=0；(aWO)；(A=5a2>0)

VA=b2-4ac=(-7)-4X5

(2)x+22kx+2k2=0；(A=8k-8k2=0)

X5=49-100<0.

(3)(2m，l)x2-2mx+1=0.(A=-4m2-4<0)

原方程沒有實數根。

五、小結1.由學生總結判別式的意義，作用及在

使用判別式時應注意的問題。

2.其逆命題也是成立的。

六、布置作業

Pl8A5、Bl、

教學后記：

一元二次方程(8)

課題一元二次方程(8)課型新授課

1.經歷分析具體問題中的數量關系，建立方程模型并解決問題的過程，

認識方程模型的重要性，并總結運用方程解決實際問題的一般步驟。

教學目標

2.通過列方程解應用題，進一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問

題的能力。

教學重點掌握運用方程解決實際問題的方法。

教學難點建立方程模型。

教學內容及過程學生活動

一、回顧交流

［課堂小測］

1、用適當的方法解一元二次方程。

(1)5x(x-3)=21-7x(2)9(x-j)2=4(2x+l)2學生演板

(3)2X2-5X+1=0(4)3X2+7X+2=0

2、問題情境：同學們還記得黃金分割嗎？你想知道黃

金分割中的黃金比是怎樣求出來的嗎？與同伴交流。0.618

如圖，如果生=￡"，那么點C叫做線段AB的

ABAC

黃金分割點。那么點C的位置在AC的何處？

X----------------------1-----------L

ACB

二、范例學習

由AB—AC，得AC2-AB?CB

注意：黃金比的準確數為

設AB=1,AC=x,則CB=l-x

\ls—1

.*.x2=lX(l—x)即：x2+x—1=0，一，近似數為0.618.

解這個方程，得

一］郎—1一小,才人師*

XL2，乂2-2(小合就思，舍去)

所以：黃金比AR-'0、心0.618

ABZ

例1:

學生理解領會，參與分

當X取什么值時，一元二次多項式X2-X-2與一

析。

元一次多項式2X-1的值相等？學生獨立練習。

例2、當y取什么值時，一元二次多項式

(y-5)2+9人的值等于40?

例3、當t取什么值時，關于x的一元二次方程列方程解應用題的三個重要

環節：

%2+(2x+爐=1有兩個相等的實數根？

1、整體地，系統地審清問題；

三、隨堂練習2、把握問題中的等量關系；

課本隨堂練習13、正確求解方程并檢驗解的

［探索題］合理性。

某商場一月份銷售額為70萬元，后改進管理，月教學后記：

銷售額大幅度上升，三月份的銷售額達112萬元，求

二月、三月平均每月增長的百分率。

四、課堂總結

列方程解應用題的關鍵在于找未知量與已知量之

間的相等關系，正確合理地建立模型。在分析數量關

系時，一般可采用一些輔助手段，如“列表法”、“譯

式法”、“圖示法”等。

五、布置作業

課本練習

板書設計：

一、黃金分割

二、例題

三、練習

四、小結

五、作業

一元二次方程（9）

一元二次方程（9）

教學經歷一元二次方程的實際應用，體驗一元二次方程的應用價值.

目標：會列一元二次方程解應用題.

重點本節教學的重點是列一元二次方程解應用題.

難點：例2的數量關系比較復雜，學生不容易理解，是本節教學的難點.

教學過程:

教師活動教學內容學生活動

一、引板示引例要做一個高是8cm,底面的長比寬多5cm,和老師一起讀

例題，理解題意.

體積是528c/??的長方體木箱，問底面的長

和寬各是多少？

二、回1、以前我們已以前已經經歷了三次列方程解應用題：回答提問.

顧經經歷了兒次①列一元一次方程解應用題；②列二元一

列方程解應用次方程組解應用題；③列分式方程解應用

題？題.在思想方法和解題步驟上有許多共同

之處.

2、提問：列方①審（審題）；

程解應用題的②找（找出題中的量，分清有哪些已知量、

基本步驟怎未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的

樣？基本數量關系、相等關系）；

3、對學生的回③設（設元，包括設直接未知數或間接未

答進行整理知數）；

④表（用所設的未知數字母的代數式表示

其他的相關量）；

⑤列（列方程）；

⑥解（解方程）;

⑦檢驗（注意根的準確性及是否符合實際

意義）.

對照步驟，引導設長方體的寬為x（cm）,則長為（x+5）cm,口答，

學生完成解題列方程，

底面積為x（x+5）cm2.

過程解方程.

找相等關系：長方體的底面積乂高=長方體

體積.

列方程：x（x+5）X8=528.

化簡、整理后得x?+5x-66=0

解得：X,=—1l,x2=6.

檢驗：*=-11<0不符合實際情況，舍去.

當x=6時，符合題意.

，方程的解為x=6.

長方體的長為6+5=11（cm）.

答：長方體的寬為6cm,長為11cm.

板書：（主題）一元二次方程的應用（2）

二、新1、指導學生理例1某花圃用花盆培育某種花苗，經過實審題，認真思考

課講解解問題.驗發現每盆的盈利與每盆的株數構成一定并積極回答老師

例1的關系.每盆植入3株時，平均單株盈利3的提問.

元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1

株，平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆

的盈利達到10元，每盆應該植多少株？

著重指清“每盆每增加1株，平均單株盈

利就減少0.5元”的含義.

2、思考：直接如果直接設每盆植x株，不容易表示其他學生討論.

設每盆植X株的相關量.

好嗎？為什解：設每盆花苗增加的株數為x株.

么？設每盆花苗增加的株數為X株就容易表示

啟發：設什么為其他的相關量.

X才好？

3、指導學生用則每盆花苗有(3+x)株.平均植株盈利為回答并表示.

X表示其他相(3-0.5x)元.

大量.

問：接下來干什平均每株盈利X株數=每盆盈利10元找相等關系

么？

4、問：你怎樣(x+3)(3-0.5x)=10,回答并完成解方

列方程呢？指程，.檢驗表示答

??Xj=1,%2=2?

導學生解方程，案.

并進行檢驗.

經檢驗，/=1,々=2都是方程的解，且符

請每位同學自

己檢驗兩根.發合題意.

現什么？答：每盆植入4株或5株時，每盆的盈利

都達到10元.

五、新，問：第一步干例2截止到2000年12月31日，我國的上審題：找出已知

課講解什么？網計算機總數為892萬臺；截止到2002年量和未知量及相

例212月31日，我國的上網計算機總數以達等關系.

2083萬臺.

(1)求2000年12月31日至2002年12

月31日我國的上網計算機臺數的年平均增

長率(精確到0.1%).

注意：敘述年平均增長率時，要有明確規

范的說法，如：“從何年到何年的年平均增

長率”，“從何月到何月的月平均增長率”，

不要隨用其他的說法，否則學生解題時容