華師大新版七年級上冊《第5章相交線與平行線》2020年單元

測試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

1.（3分）（2012秋?太谷縣校級月考）八氏c是同一平面內的任意三條直線，其交點個數

有（）

A.1或2個B.1或2或3個

C.0或1或3個D.0或1或2或3個

2.（3分）（2019?常熟市二模）如圖，△ABC是一塊直角三角板，/C=90°,NA=30°,

現將三角板疊放在一把直尺上，AC與直尺的兩邊分別交于點￡＞、E,AB與直尺的兩邊分

別交于點F、G,若/1=40°,則/2的度數為（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

3.（3分）（2022春?溫州期中）如圖,Z1和/2是一對（）

A.對頂角B.同位角C.內錯角D.同旁內角

4.（3分）直線MN外有一點尸，如果點P到MN的距離為3,。是直線MN上的任意一點,

那么線段P。的長度應滿足關系（）

A.PQe3B.尸。＞3C.PQ=3D.PQ<3

5.（3分）（2017?十堰）如圖，AB//DE,FG_LBC于尸，ZCD￡=40°,則NFG8=（）

6.（3分）（2017春?寧都縣期末）如圖，將三個相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起,

觀察圖形，在線段A8、AC.AE.ED、EC、中，相互平行的線段有（）

7.（3分）（2017春?慈溪市校級期中）如圖，AB//CD,CE平分交AB于E,若/A

8.（3分）（2012?綏化）如圖，AB//ED,ZECF=10°,則NBAF的度數為（）

A.130°B.110°C.70°D.20°

9.（3分）（2019春?龍巖期中）如圖，已知AO_L8C于。，DE//AB,若/8=48°,則/

AOE的度數為（）

B

A.32°B.42°C.48°D.52°

10.（3分）（2019秋?海門市期末）下列圖形中，N1和N2互為余角的是（）

二、填空題（本大題共8小題，共24分）

11.（3分）（2017春?諸暨市校級月考）如圖所示，FE1CD,N2=25°,猜想當/1=

時，AB//CD.

12.（3分）（2018秋?洛陽期末）將一副三角板如圖放置，使點A在。E上，BC//DE,則

13.（3分）（2014?鎮江）如圖，直線粗〃小Rt^ABC的頂點A在直線〃上，ZC=90°.若

14.（3分）如圖，與/I是同位角的是，與/I是內錯角的是

-

15.（3分）（2013秋?昆明校級期末）如圖，已知N1=70°,Z2=110°,Z3=8O°,則

16.(3分)(2019春?武漢期中)如圖，AB//CD,/B=48°,N￡>=29°,則/BED

17.（3分）（2016秋?馬鞍山期末）上午8點時，時針與分針的夾角是度.

18.（3分）（2021?南寧二模）已知直線相〃"，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖

方式放置（NA3C=30。）,其中4,8兩點分別落在直線處〃上，若Nl=20°,則/

2的度數為°.

三、計算題（本大題共3小題，共18分）

19.（2020秋?柘城縣期末）如圖，直線A8,C。相交于點O,04平分/EOC.

(1)若NEOC=70°,求/BO。的度數；

(2)若NEOC：ZEOD=2：3,求NBOO的度數.

ED

20.（2018春?榆社縣期中）如圖，直線48、CD相交于點O,射線OM,ON分別平分NAOC,

ZAOD,求NMON的度數.

21.（2021?饒平縣校級模擬）（1）①如圖1,已知AB〃CZ）,/ABC=60°,根據可

得NBCD=°；

②如圖2,在①的條件下，如果CM平分N8C￡>,則°；

③如圖3,在①、②的條件下，如果CNLCM,則NBCN=°.

（2）嘗試解決下面問題：已知如圖4,AB//CD,ZB=40°,CN是/BCE的平分線，

22.（2017春?遷安市期末）如圖，在△ABC中，NABC=36°,NC=64°,A￡>平分/BAC,

交BC于D,BE工AC,交A。、4c于4、E,S.DF//BE.

求/F￡>C和的度數.

23.（2014秋?富寧縣校級期末）如圖，是NE4C的平分線，AD//BC,ZB=30°,求

ZEAD./D4C、/C的度數.

E

D

R

24.圖中的N1與/C、N2與NB、N3與NC,各是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的

同位角？

25.如圖，已知A8〃C。，BEABC.BE垂直于CE,求證：CE平分/BCD.

A______B

E

D

華師大新版七年級上冊《第5章相交線與平行線》2020年單元

測試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

1.（3分）（2012秋?太谷縣校級月考）〃、氏c是同一平面內的任意三條直線，其交點個數

有（）

A.1或2個B.1或2或3個

C.0或1或3個D.0或1或2或3個

【考點】平行線；相交線.

【分析】在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種，平行和相交，三條直線互相平行

無交點，兩條直線平行，第三條直線與它相交，有2個交點，三條直線兩兩相交，最多

有3個交點，最少有1個交點.

【解答】解：由題意畫出圖形，如圖所示：

故選：D.

【點評】此題主要考查了直線的交點個數問題，利用分類討論得出是解題關鍵.

2.（3分）（2019?常熟市二模）如圖，△A8C是一塊直角三角板，ZC=90°,NA=30°,

現將三角板疊放在一把直尺上，AC與直尺的兩邊分別交于點。、E,A2與直尺的兩邊分

別交于點尸、G,若Nl=40°,則/2的度數為（）

【考點】三角形內角和定理；平行線的性質.

【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀.

【分析】依據平行線的性質，即可得到N1=NOFG=40°,再根據三角形外角性質，即

可得到/2的度數.

【解答】解：尸〃EG,

.,.Zl=ZDFG=40°,

又?.?/A=30°,

.?./2=/A+NOFG=30°+40°=70°,

故選：D.

【點評】本題主要考查了平行線的性質以及三角形外角性質的運用，解題時注意：兩直

線平行，內錯角相等.

3.（3分）（2022春?溫州期中）如圖，N1和/2是一對（）

A.對頂角B.同位角C.內錯角D.同旁內角

【考點】同位角、內錯角、同旁內角；對頂角、鄰補角.

【專題】線段、角、相交線與平行線.

【分析】N1與N2符合內錯角定義.

【解答】解：/I與N2是內錯角，

故選：C.

【點評】本題考查了內錯角的判別，熟練掌握內錯角的定義是關鍵.

4.（3分）直線外有一點尸，如果點尸到MN的距離為3,。是直線上的任意一點,

那么線段PQ的長度應滿足關系（）

A.PQ》3B.PQ>3C.PQ=3D.PQ<3

【考點】點到直線的距離.

【專題】線段、角、相交線與平行線；應用意識.

【分析】根據垂線段最短可得答案.

【解答】解：???點2到皿的距離為3,。是直線MN上的任意一點，

故選：A.

【點評】此題主要考查了點到直線的距離，關鍵是掌握點到直線的距離是一個長度，而

不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段.

5.（3分）（2017?十堰）如圖，AB//DE,FGLBC于F,ZCDE=40°,則（）

AGB

A.40°B.50°C.60°D.70°

【考點】平行線的性質；垂線.

【分析】先根據平行線的性質，得到N8=NC3E=40°,再根據FGJ_BC,即可得出/

FGB的度數.

【解答】解：?.'AB〃￡>E,ZC￡>￡=40°,

AZCDE=40°,

又；FG_LBC,

AZFGB=90°-ZB=50°,

故選：B.

【點評】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等.

6.（3分）（2017春?寧都縣期末）如圖，將三個相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起,

觀察圖形，在線段AB、AC、AE、ED、EC、中，相互平行的線段有（）

A.1組B.2組C.3組D.4組

【考點】平行線的判定.

【分析】在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、

內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線.

【解答】解：NB=/QCE,則AB〃EC（同位角相等，兩直線平行）；

NACE=NDEC,則AC〃￡>E（內錯角相等，兩直線平行）.

ZE4C+ZACD=180°,則（同旁內角互補，兩直線平行）.

則線段AB、AC,AE、ED、EC、中，相互平行的線段有：AB//EC,AC//DE,AE//

共3組.

故選：C.

【點評】本題是考查平行線的判定的基礎題，比較容易.同位角相等、內錯角相等、同

旁內角互補，才能推出兩被截直線平行.

7.（3分）（2017春?慈溪市校級期中）如圖，AB//CD,CE平分/AC。交AB于E,若/A

【考點】平行線的性質.

【分析】直接利用平行線的性質得出NACQ=70°,再利用角平分線的性質得出答案.

【解答】解：ZA=120°,

AZACD=60°,

：CE平分NACQ,

.\ZECD=ZAEC=30°,

,JAB//CD,

...NAEC=NEC￡>=30°,

故選：C.

【點評】此題主要考查了平行線的性質以及角平分線的性質，正確得出NAC。的度數是

解題關鍵.

8.（3分）（2012?綏化）如圖，AB//ED,NECF=70°,則NBA尸的度數為（）

A.130°B.110°C.70°D.20°

【考點】平行線的性質.

【專題】計算題.

【分析】由A8平行于匹，根據兩直線平行內錯角相等得到/BAC=/ECF,由/ECF

的度數求出NB4C的度數，再利用鄰補角定義即可求出尸的度數.

【解答】解：〃初，

AZBAC=ZECF,又NECF=70°,

AZBAC=70°,

則/R4F=180°-/BAC=180°-70°=110°.

故選：B.

【點評】此題考查了平行線的性質，平行線的性質為：兩直線平行同位角相等；兩直線

平行內錯角相等；兩直線平行同旁內角互補，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵.

9.（3分）（2019春?龍巖期中）如圖，己知AO_LBC于。，DE//AB,若NB=48°,則/

A3E的度數為（）

【考點】平行線的性質；垂線.

【專題】幾何圖形.

【分析】根據平行線的性質和互余解答即可.

【解答】JW：-：DE//AB,

：.ZEDC=ZB=4S°,

\'AD±BC,

：.ZADE=90°-48°=42°,

故選：B.

【點評】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解決問題的關鍵.

10.（3分）（2019秋?海門市期末）下列圖形中，N1和/2互為余角的是（）

A.B.

【考點】余角和補角.

【分析】根據對頂角的定義，鄰補角的定義以及互為余角的兩個角的和等于90°對各選

項分析判斷即可得解.

【解答】解：A、Zl+Z2>90°,/I和/2不是互為余角，故本選項錯誤；

B、N1和/2互為鄰補角，故本選項錯誤；

C、N1和/2是對頂角，不是互為余角，故本選項錯誤；

D、Zl+Z2=180°-90°=90°,N1和N2互為余角，故本選項正確.

故選：D.

【點評】本題考查了余角和補角，鄰補角的定義，對頂角的定義，熟記概念并準確識圖

是解題的關鍵.

二、填空題（本大題共8小題，共24分）

11.（3分）（2017春?諸暨市校級月考）如圖所示，Z2=25°，猜想當Nl=6春

時，AB//CD.

【考點】平行線的判定；垂線.

【分析】根據平行線的判定方法得出N1=NNE。的位置關系即可得出答案.

【解答】解：???FE，C￡>,Z2=25°,

:./NED=65°,

當/1=65。時，

則AB//CD.

故答案為：65°.

【點評】此題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定得出角之間的關系是解

題關鍵.

12.（3分）（2018秋?洛陽期末）將一副三角板如圖放置，使點A在QE上，BC//DE,則

【考點】平行線的性質.

【分析】根據兩直線平行，內錯角相等求出乙BCE=/E=30°,然后求出NACE的度數.

【解答】解：

.\ZBC￡=Z￡=30°,

AZACE^ZACB-ZBCE=45°-30°=15°,

故答案為：15°.

【點評】本題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行，內錯角相等.

13.（3分）（2014?鎮江）如圖，直線粗〃小Rt^ABC的頂點A在直線〃上，ZC=90°.若

【考點】平行線的性質；直角三角形的性質.

【專題】幾何圖形問題.

【分析】根據兩直線平行，內錯角相等可得N3=N2,再求出N8AC,然后根據直角三

角形兩銳角互余列式計算即可得解.

【解答】解：???小〃”，

.".Z3=Z2=70°,

.?./BAC=N3-/1=70°-25°=45°,

VZC=90°,

AZB=90°-NBAC=90°-45°=45°.

故答案為：45°.

【點評】本題考查了平行線的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，熟記性質是解題的

關鍵.

14.（3分）如圖，與N1是同位角的是N4,與N1是內錯角的是/2.

【考點】同位角、內錯角、同旁內角.

【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀.

【分析】利用同位角和內錯角定義進行解答即可.

【解答】解：與N1是同位角的是/4,與N1是內錯角的是N2,

故答案為：Z4；Z2.

【點評】此題主要考查了同位角和內錯角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F”形，內錯角

的邊構成“Z”形.

15.（3分）（2013秋?昆明校級期末）如圖，已知N1=70°,N2=110°,Z3=80°,則

Z4=100°.

【考點】平行線的判定與性質.

【專題】計算題.

【分析】由鄰補角定義得到N2與/5互補，由/2的度數求出/5的度數，得到N1=N

5,利用內錯角相等兩直線平行得到人與，2平行，利用兩直線平行同位角相等得到N6=

N3,由N3的度數求出N6的度數，即可確定出N4的度數.

【解答】解：：/2+/5=180°,Z2=110°,

；./5=70°,又Nl=70°,

二/5=/1,

.,.Z6=Z3=80°,

VZ4+Z6=180°,

/.Z4=100°.

故答案為：100°.

【點評】此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關

鍵.

16.（3分）（2019春?武漢期中）如圖,48〃8,/8=48°,/。=29°，則/8EZX77°.

【考點】平行線的性質.

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【分析】根據平行線的性質即可得到結論.

【解答】解：過E作E尸〃AB,

"：AB//CD,

；.NBEF=NB=48°,/￡＞所=/。=29°,

:.NBED=NBEF+NDEF=48°+29°=77°,

故答案為：77.

【點評】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.

17.（3分）（2016秋?馬鞍山期末）上午8點時，時針與分針的夾角是120度.

【考點】鐘面角.

【專題】計算題.

【分析】上午8點時，時針與分針相距四大格，鐘面被分成12大格，每大格30°,所以

此時時針與分針的夾角=4X30°.

【解答】解：上午8點時，分針指向數字12,時針指向數字8,所以時針與分針的夾角

=4X30°=120°.

故答案為120.

【點評】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉6°,時

針每分鐘轉0.5°.

18.（3分）（2021?南寧二模）已知直線〃?〃〃，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖

方式放置（/A8C=30°）,其中4,8兩點分別落在直線如〃上，若Nl=20°,則N

2的度數為50°.

【考點】平行線的性質.

【專題】線段、角、相交線與平行線.

【分析】根據平行線的性質即可得到結論.

【解答】解：???直線加〃小

.?./2=/ABC+/l=30°+20°=50°,

故答案為：50

【點評】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.

三、計算題（本大題共3小題，共18分）

19.（2020秋?柘城縣期末）如圖，直線AB,C。相交于點。，OA平分NEOC.

(1)若/EOC=70°,求/BO。的度數;

(2)若NEOC：ZEOD=2：3,求NBOO的度數.

【考點】角的計算.

【專題】計算題.

【分析】（I）根據角平分線定義得到/AOC=JLNEOC=」X70°=35°,然后根據對

22

頂角相等得到/BOO=/AOC=35°；

(2)先設NEOC=2x,NEOD=3x,根據平角的定義得2x+3x=180°,解得x=36°,

則NEOC=2x=72°,然后與（1）的計算方法一樣.

【解答】解：(1):0A平分NEOC,

AZAOC=AZ￡OC=AX70°=35°,

22

；./BO￡>=NAOC=35°；

（2）設NEOC=2x,ZEOD=3x,根據題意得2r+3x=180°,解得x=36°,

ZEOC=2x=12°,

AZA0C=AZE0C=AX72°=36°,

22

.../80￡>=NA0C=36°.

【點評】考查了角的計算：1直角=90°；1平角=180°.也考查了角平分線的定義和

對頂角的性質.

20.（2018春?榆社縣期中）如圖，直線48、CD相交于點O,射線OM,ON分別平分NAOC,

ZAOD,求NMON的度數.

【考點】對頂角、鄰補角；角平分線的定義.

【專題】計算題.

【分析】根據角平分線的定義，結合圖形解答.

【解答】解：?.,射線OM,ON分別平分NAOC,ZAOD,

：.N40M—NA0C,ZAON=^ZAOD.

22

AZAOM+ZAON=X（ZAOC+ZAOD）,

2

即/MON=JLNCOO.

2

?.?/COZ）=180°,

/.ZMON=lzCOD=Xx180°=90°.

22

【點評】本題考查的是鄰補角的概念以及角平分線的定義，掌握鄰補角的性質是鄰補角

互補是解題的關鍵.

21.（2021?饒平縣校級模擬）（1）①如圖1,已知AB〃C￡>,ZABC=60°,根據兩直線

平行，內錯角相等可得NBCD=60°；

②如圖2,在①的條件下，如果CM平分/BCD,則30°；

③如圖3,在①、②的條件下，如果CNJ_CM,則NBCN=60°.

（2）嘗試解決下面問題：已知如圖4,AB//CD,NB=40°,CN是/BCE的平分線，

【專題】計算題.

【分析】（1）/BCO與/ABC是兩平行直線AB、C。被BC所截得到的內錯角，所以根

據兩直線平行，內錯角相等即可求解；

（2）根據角平分線的定義求解即可；

（3）根據互余的兩個角的和等于90°,計算即可；

（4）先根據兩直線平行，同旁內角互補和角平分線的定義求出NBCN的度數，再利用互

余的兩個角的和等于90°即可求出.

【解答】解：（1）①兩直線平行，內錯角相等；60；

②30；

③60.

（2）'JAB//CD,

：.ZB+ZBCE=\S00,

VZB=40°,

：.ZBCE=\800-N8=180°-40°=140°.

又,：CN是ZBCE的平分線，

：.ZBCN=\40°+2=70°.

：CALLCM,

/.ZBCM=90°-NBCN=90°-70°=20°.

【點評】本題主要利用平行線的性質和角平分線的定義，熟練掌握性質和概念是解題的

關鍵.

四、解答題（本大題共4小題，共28分）

22.（2017春?遷安市期末）如圖，在△ABC中，NABC=36°,NC=64°,AD平分/BAC,

交BC于D,BE1.AC,交A。、4c于H、E,S.DF//BE.

求NFOC和24H8的度數.

【考點】三角形內角和定理；平行線的性質.

【分析】由NA”8=ND4C+N8E4,只要求出ND4C即可解決問題.

【解答】解：-BELAC,

：.ZBEC=90°,

?:DF〃BE,

：.ZBEC=ZDFC=90°,

VZC=64°,

：.ZFDC=1SO°-(NDFC+NC)

=180°-(90°+64°)

=26°,

VZABC=36°,NC=64°,

AZBAC=180°-ZABC-ZC=180°-36°-64°=80°,

???AO平分NB4C,

AZDAC=AzBAC=Ax80°=40°,

22

???NAHB=/DAC+/BEA

=40°+90°

=130°.

【點評】本題考查三角形內角和定理、三角形的外角的性質、平行線的性質、垂線的性

質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考基礎題.

23.（2014秋?富寧縣校級期末）如圖，AQ是NE4C的平分線，AD//BC,N3=30°,求

ZEAD.ZDAC.NC的度數.

【分析】根據兩直線平行，同位角相等求出NEAZ）=N5,再根據角平分線的定義可得N

DAC=ZEAD,然后利用兩直線平行，內錯角相等可得NC=ND4C.

【解答】'."AD//BC,NB=30°,

.../E4O=NB=30°,

?.NO是NEAC的平分線，

：.ZDAC=ZEAD=30°,

又‘：AD"BC,

.../C=ND4C=30°.

【點評】本題主要考查了平行線的性質，角平分線的定義，是基礎題，熟記性質是解題

的關鍵.

24.圖中的N1與NC、N2與NB、N3與NC,各是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的

同位角？

【考點】同位角、內錯角、同旁內角.

【分析】在截線的同旁找同位角.

【解答】解：如圖，N1與NC是直線OE、BC被直線AC所截形成的同位角，N2與/

8是直線QE、BC被直線AB所截形成的同位角，N3與NC是直線。尸、

AC被直線BC所截形成的同位角.

【點評】考查了同位角、內錯角、同旁內角，準確識別同位角、內錯角、同旁內角的關

鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條

直線是截線，哪兩條直線是被截線.

25.如圖，已知AB〃C3,8E平分NABC.8E垂直于CE,求證：CE平分NBCD.

【考點】平行線的性質.

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【分析】過E作E尸〃4B交BC于點F,根據平行線的性質可求得/4BC+NBGD=180°,

再結合垂線的定義可得NABE+NDCE=90°,NEBC+NECB=90°,再利用角平分線的

定義可證明結論.

【解答】證明：過E作EF〃A8交3c于點F,

'：AB//CD,

J.EF//CD,NABC+NBCO=180°,

；.NDCE=NFEC,

BEICE,

：.NBEF+NCEF=ZABE+ZDCE=90°,

:.NEBC+NECB=90°,

平分NABC,

：.ZABE=ZEBC,

：.NDCE=NBCE,

；.CE平分/BCD

【點評】本題主要考查平行線的性質，角平分線的定義，垂線的定義，證明/43E+/OCE

=90°,NEBC+NECB=90°是解題的關鍵.

考點卡片

1.鐘面角

(1)鐘面一周平均分60格，相鄰兩格刻度之間的時間間隔是1分鐘，時針1分鐘走」一格,

12

分針1分鐘走1格.鐘面上每一格的度數為360°+12=30°.

(2)計算鐘面上時針與分針所成角的度數，一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針所處

的位置，確定其夾角，再根據表面上每一格30°的規律，計算出分針與時針的夾角的度數.

(3)鐘面上的路程問題

分針：60分鐘轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°4-60=6°

時針：12小時轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°+12+60=0.5°.

2.角平分線的定義

(1)角平分線的定義

從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.

(2)性質：若OC是/AOB的平分線

則/AOC=NBOC=2NAOB或乙4OB=2/AOC=2NBOC.

2

(3)平分角的方法有很多，如度量法、折疊法、尺規作圖法等，要注意積累，多動手實踐.

3.角的計算

①NAOB是/AOC和Z80C的和，記作：ZAOB=ZAOC+ZBOC./AOC是/AOB和N

BOC的差，記作：ZAOC=AAOB-ZBOC.②若射線。C是NA08的三等分線，則/AOB

=3/BOC或/8OC=工/AOB.

3

(2)度、分、秒的加減運算.在進行度分秒的加減時，要將度與度，分與分，秒與秒相加

減，分秒相加，逢60要進位，相減時，要借1化60.

（3）度、分、秒的乘除運算.①乘法：度、分、秒分別相乘，結果逢60要進位.②除法：

度、分、秒分別去除，把每一次的余數化作下一級單位進一步去除.

4.余角和補角

（1）余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角.即其中一個角是

另一個角的余角.

（2）補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角.即其中一個角是

另一個角的補角.

（3）性質：等角的補角相等.等角的余角相等.

（4）余角和補角計算的應用，常常與等式的性質、等量代換相關聯.

注意：余角（補角）與這兩個角的位置沒有關系.不論這兩個角在哪兒，只要度數之和滿足

了定義，則它們就具備相應的關系.

5.相交線

（1）相交線的定義

兩條直線交于一點，我們稱這兩條直線相交.相對的，我們稱這兩條直線為相交線.

（2）兩條相交線在形成的角中有特殊的數量關系和位置關系的有對頂角和鄰補角兩類.

（3）在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：平行和相交（重合除外）.

6.對頂角、鄰補角

（1）對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，

具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角.

（2）鄰補角：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，

互為鄰補角.

（3）對頂角的性質：對頂角相等.

（4）鄰補角的性質：鄰補角互補，即和為180°.

（5）鄰補角、對頂角成對出現，在相交直線中，一個角的鄰補角有兩個.鄰補角、對頂角

都是相對與兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關系.它們都是在兩直線相交的前提下形

成的.

7.垂線

（1）垂線的定義

當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條

直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.

（2）垂線的性質

在平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”

“過一點”的點在直線上或直線外都可以.

8.點到直線的距離

（1）點到直線的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.

（2）點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段.它

只能量出或求出，而不能說畫出，畫出的是垂線段這個圖形.

9.同位角、內錯角、同旁內角

（1）同位角：兩條直線