2024屆廣東省中學山市黃圃鎮馬新初級中學數學七年級第一學期期末質量跟蹤監視試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面四個圖形是多面體的展開圖，其中哪一個是四棱錐的展開圖()A． B． C． D．2．下列說法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是單項式，且它的次數為1；③若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角；④對于有理數n、x、y（其中xy≠0），若，則x=y．其中不正確的有（

）A．3個B．2個C．1個D．0個3．如圖，在方格紙中，三角形經過變換得到三角形，正確的變換是（）A．把三角形向下平移4格，再繞點逆時針方向旋轉180°B．把三角形向下平移5格，再繞點順時針方向旋轉180°C．把三角形繞點逆時針方向旋轉90°，再向下平移2格D．把三角形繞點順時針方向旋轉90°，再向下平移5格4．2019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數據324000用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．5．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．1 B．－1 C．9 D．－96．解方程時，去分母正確的是（）A．4(2x-1)-9x-12=1 B．8x-4-3(3x-4)=12C．4(2x-1)-9x+12=1 D．8x-4+3(3x-4)=127．在下列實數中：0，，，，，0.343343334…無理數有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°．在射線OB上有一點P，從P點射出一束光線經OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數是（）A．60° B．80° C．100° D．120°9．下列各組數中是同類項的是()A．3xy2和﹣7x2y B．7xy2和7xyC．7x和7y D．﹣3xy2和3y2x10．如圖，是一個立體圖形從正面、左面、上面看得到的平面圖形，該立體圖形是（）．A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱11．如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，則∠DOA的度數是（）A．102° B．112° C．122° D．142°12．如圖，直線相交于，平分，給出下列結論：①當時，；②為的平分線；③與相等的角有三個；④．其中正確的結論有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩人從長度為400m的環形運動場同一起點同向出發，甲跑步速度為200m/min，乙步行，當甲第三次超越乙時，乙正好走完第二圈，再過____min，甲、乙之間相距100m．(在甲第四次超越乙前)14．如圖，O為數軸原點，A，B兩點分別對應－3，3，作腰長為4的等腰△ABC，連接OC，以O為圓心，CO長為半徑畫弧交數軸于點M，則點M對應的實數為__________．15．如圖，鐘表8時20分時，時針與分針所成的銳角的度數為________________．16．________度．17．如圖，∠1=∠2，若△ABC≌△DCB，則添加的條件可以是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，在表盤上12：00時，時針、分針都指向數字12，我們將這一位置稱為“標準位置”(圖中)．小文同學為研究12點分()時，時針與分針的指針位置，將時針記為，分針記為．如：12：30時，時針、分針的位置如圖2所示，試解決下列問題：（1）分針每分鐘轉動°；時針每分鐘轉動°；（2）當與在同一直線上時，求的值；（3）當、、兩兩所夾的三個角、、中有兩個角相等時，試求出所有符合條件的的值．(本小題中所有角的度數均不超過180°)19．（5分）如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如圖①放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可繞點P逆時針旋轉（1）試說明∠DPC=90°；（2）如圖②，若三角板PBD保持不動，三角板PAC繞點P逆時針旋轉旋轉一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；（3）如圖③．在圖①基礎上，若三角板PAC開始繞點P逆時針旋轉，轉速為5°/秒，同時三角板PBD繞點P逆時針旋轉，轉速為1°/秒，（當PA轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動），在旋轉過程中，PC、PB、PD三條射線中，當其中一條射線平分另兩條射線的夾角時，請求出旋轉的時間．

20．（8分）“元且”期間,某校組織開展“班際歌泳比賽”,甲、乙班共有學生102人(其中甲班人數多于乙班人數,且甲班人數不夠100人)報名統一購買服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數1~5051~100≥101每套服裝的價格/元706050如果兩班分別單獨購買服裝,總共要付款6580元(1)如果甲、乙兩班聯合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節省多少錢?(2)甲、乙班各有多少學生報名參加比賽?(3)如果甲班有5名學生因特殊情況不能參加演出,請你為兩班設計一種省錢的購買服裝方案.21．（10分）某品牌電視機的原價2500元，商場先降價10%，再打八折出售．現在這種品牌電視機的售價是多少元？22．（10分）某市組織學術研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點，客車租賃公司現有座和座兩種型號的客車可供租用．（1）已知座的客車每輛每天的租金比座的貴元，會務組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車．一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會人員發生了變化，因此會務紐需重新確定租車方案．方案1：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個座位；方案2：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛．①請計算方案1、2的費用；②從經濟角度考慮，還有方案3嗎？如果你是會務紐負責人，應如何確定最終租車方案，并說明理由．23．（12分）計算題：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A.6個正方形能圍成一個正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項錯誤；B.6個長方形可以圍成長方體．所以，這是長方體的展開圖；故本選項錯誤；C.一個四邊形和四個三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項正確；D.三個長方形和兩個三角形能圍成一個三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項錯誤.故選:C.【點睛】考查簡單幾何體的表面展開圖，熟記常見的立體圖形的平面展開圖是解決此類問題的關鍵.2、B【解析】①正確；②錯誤，-1是單項式，次數為0；③正確；④錯誤，n=0時，x可能不等于y；故選B.單項式：由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式.（單獨一個數或一個字母也是單項式.）3、D【分析】觀察圖象可知，先把△ABC繞著點C順時針方向90°旋轉，然后再向下平移5個單位即可得到．【詳解】解：根據圖象知，把△ABC繞點C順時針方向旋轉90°，再向下平移5格即可得到△DEF，故選：D．【點睛】本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉變換與平移變換，對識圖能力要求比較高．4、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】將324000用科學記數法表示為：．

故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】將代入方程即可求出的值.【詳解】解：將代入方程得，解得.故選：A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，已知方程的解求參數的值，將方程的解代入方程是解題的關鍵.6、B【解析】試題解析：方程兩邊同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等號右邊沒有乘以12,并且去括號未變號;B.正確;C.等號右邊沒有乘以12;D.將第二項前面的“-”號抄成了“+”.故選B.7、B【解析】試題分析：根據無理數是無限不循環小數，可得答案．試題解析：，1．343343334…是無理數，故選B．考點：無理數．8、B【分析】根據兩直線平行，同位角相等、同旁內角互補以及平角的定義可計算即可．【詳解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定義），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故選B．【點睛】本題結合反射現象，考查了平行線的性質和平角的定義，是一道好題．9、D【分析】根據同類項的定義判斷即可。同類項定義：字母和相同字母指數都相同的單項式【詳解】A．3xy2和﹣7x2y，字母相同，但是y的指數不同，x的指數也不同，選項錯誤；B．7xy2和7xy，字母相同，但是y的指數不同，選項錯誤；C．7x和7y，字母不同，，選項錯誤；D．﹣3xy2和3y2x，字母和相同字母指數都相同，是同類項；故選D【點睛】本題考查同類項的定義，熟記同類項定義是解題關鍵。10、C【分析】根據三視圖可知左視圖和主視圖是長方形，俯視圖是圓，可得該立體圖形為圓柱．【詳解】∵該立體圖形的左視圖和主視圖是長方形，俯視圖是圓，∴該立體圖形為圓柱．故選：C．【點睛】本題考查的是三視圖的基本知識，明確各個幾何體的三視圖是解題關鍵．11、C【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，∴∠BOD=∠COA=90°﹣58°=32°，∴∠DOA=∠AOB+∠DOB=90°+32°=122°．故選C.12、B【分析】由對頂角、鄰補角，角平分線的定義，余角和補角進行依次判斷即可．【詳解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，

∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF

∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°

∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，

∴當∠AOF=60°時，∠DOE=60°；

故①正確；

∵OB平分∠DOG，

∴∠BOD=∠BOG，

∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC

故③正確；

∵∠DOG=2∠BOD=2∠BOG，但∠DOE和∠DOG的大小關系不確定

∴OD為∠EOG的平分線這一結論不確定

故②錯誤；

∵∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG

∴∠COG=∠AOB-2∠EOF

故④正確；

故選B．【點睛】本題考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義，余角和補角，熟練運用這些定義解決問題是本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】設再經過xmin，甲、乙之間相距100m，根據題意列出方程求解即可．【詳解】乙步行的速度為400×2÷[400×(2+3)÷200]=80(m/min)．設再經過xmin，甲、乙之間相距100m，依題意，得：200x﹣80x=100，解得：x；當甲超過乙300米時，兩人也是相距100米，則有：，解得：；故答案為：或．【點睛】本題考查了一元一次方程的計算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．14、【詳解】試題分析：根據題意得，等腰△ABC中，OA=OB=3,由等腰三角形的性質可得OC⊥AB，根據勾股定理可得OC=，又因OM=OC=，于是可確定點M對應的數為．考點：勾股定理；實數與數軸．15、130o.【分析】本題考查了鐘表里的旋轉角的問題，鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數為6°．分針轉動一圈，時間為60分鐘，則時針轉1大格，即時針轉動30°．也就是說，分針轉動360°時，時針才轉動30°，即分針每轉動1°，時針才轉動（）度，逆過來同理．【詳解】解：∵8時20分時，時針指向8與9之間，分針指向1．鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，

∴8時20分時分針與時針的夾角是1×30+×30×1=130°．

故答案為：130°．【點睛】本題考查的是鐘面角，解題的關鍵是能得出時針和分針每格轉動的角度．16、【分析】根據度、分、秒之間的換算方法進行求解.【詳解】解：∵，，∴，故答案為：.【點睛】本題考查了度、分、秒之間的換算，注意：，.17、AC=BD(答案不唯一)【分析】只要滿足三角形全等的判定條件都可以．【詳解】∵AC=BD，∠1=∠2，BC=BC，∴△ABC≌△DCB（SAS）故答案是：AC=BD．【點睛】此題考查三角形全等的判定定理：SAS，SSS，ASA，AAS．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6，1.5；（2）的值為；（3）的值為或【分析】（1）由題意根據分針每61分鐘轉動一圈，時針每12小時轉動一圈進行分析計算；（2）由題意與在同一直線上即與所圍成的角為181°，據此進行分析計算；（3）根據題意分當時以及當時兩種情況進行分析求解.【詳解】解：（1）由題意得分針每分鐘轉動：；時針每分鐘轉動：.故答案為：6，1．5.（2）當與在同一直線上時，時針轉了度，即分針轉了度，即∴解得，∴的值為．（3）①當時，∵∴∴；②當時，∵∴∴；∴綜上所述，符合條件的的值為或.【點睛】本題考查鐘表角的實際應用，根據題意熟練掌握并運用方程思維進行分析是解答此題的關鍵.19、（1）見解析；（2）；（3）旋轉時間為15秒或秒時，PB、PC、PD其中一條射線平分另兩條射線的夾角．【分析】（1）結合題意利用直角三角形的兩個銳角互余，即可證明．（2）結合題意根據角平分線的定義，利用各角之間的等量關系即可求解．（3）設t秒時，其中一條射線平分另兩條射線的夾角．根據題意求出t的取值范圍，再根據情況討論，利用數形結合的思想列一元一次方程，求解即可．【詳解】（1）∵兩個三角板形狀、大小完全相同，∴，又∵，∴，∴．（2）根據題意可知，∵，，∴，又∵，∴．（3）設t秒時，其中一條射線平分另兩條射線的夾角，∵當PA轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動，∴秒．分三種情況討論：當PD平分時，根據題意可列方程，解得t=15秒<36秒，符合題意．當PC平分時，根據題意可列方程，解得t=秒<36秒，符合題意．當PB平分時，根據題意可列方程，解得t=秒>36秒，不符合題意舍去．所以旋轉時間為15秒或秒時，PB、PC、PD其中一條射線平分另兩條射線的夾角．【點睛】本題考查直角三角形的性質，角平分線的定義，圖形的旋轉．掌握圖形旋轉的特征，找出其等量關系來列方程求解是解答本題的關鍵．20、⑴1480元⑵甲班人數為56人，乙班人數為46人⑶甲班有5名學生因特殊情況不能參加演出，甲乙兩班共買101套時最省錢為5050元【分析】⑴根據題意算出聯合購買的價格，即可求出.⑵甲班人數為x，乙班人數為y,列出二元一次方程即可.⑶依據題意分別算出甲乙兩班各自買的價格，甲乙兩班一起買的價格，甲乙一起買101套的價格，進行比價即可.【詳解】解：⑴由題意得：6580-102×50=1480（元）即甲、乙兩班聯合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節省1480元.⑵設甲班人數為x，乙班人數為y，因為總人數為102人，甲班人數多于乙班，所以乙班做多人數為50人，甲班單價為60元，乙班單價為70元解得甲班人數為56人，乙班人數為46人⑶依題意可得：甲乙兩班各自買=(56-5)×60+46×70=6280甲乙兩班一起買=(56-5+46)×60=5820甲乙一起買101套=(56-5+46)×50=5050所以最省錢的方法是甲乙兩班共買101套時最省錢為5050元.【點睛】此題主要考查了二元一次方程在實際生活中應用，尤其注意甲乙兩班一起購買101套這種情況.21、現在電視機的售價是1800元．【分析】根據題意即可列式求解．【詳解】解：2500×（1-10%）×80%=2500×90%×80%=1800(元)答：現在電視機的售價是1800元．【點睛】此題主要考查有理數運算的應用，解題的關鍵是根據打折銷售的關系式列式求解．22、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，則60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）①方案1的費