2024屆貴州省黔南州數學七年級第一學期期末統考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是（）A． B． C． D．2．可以寫成（）A． B． C． D．3．某超市進了一批羽絨服，每件進價為元，若要獲利25%，則每件商品的零售價應定為（）A．元 B．元 C．元 D．元4．下列各式中去括號正確的是（）A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a5．已知點A，B，C是一條直線上的三點，若AB=5，BC=3則AC長為（）A．8 B．2 C．8或2 D．無法確定6．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，則x﹣y的值等于()A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣17．﹣23表示（）A．﹣2+3 B．﹣2×3 C．2×2×2 D．﹣2×2×28．下列調查中，適合采用普查方式的是A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國七年級學生身高的現狀C．檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件D．了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家標準9．已知實數x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對10．4點10分，時針與分針所夾的小于平角的角為（）A．55° B．65°C．70° D．以上結論都不對11．某縣教育局今年體育測試中，從某校畢業班中抽取男，女學生各15人進行三項體育成績復查測試．在這個問題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有畢業班學生是總體 B．所抽取的30名學生是樣本C．樣本的容量是15 D．個體指的是畢業班每一個學生的體育測試成績12．下列等式變形錯誤的是()A．若x﹣1=3，則x=4 B．若x﹣1=x，則x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，則x﹣y=0 D．若3x+4=2x，則3x﹣2x=﹣4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于x的不等式組只有四個整數解，則實數a的取值范是______．14．如圖，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，是的反方向延長線，若是的平分線，則____________．15．若∠α=39°21′，則∠α的余角為______．16．甲從A地到B地需3小時，乙從B地到A地需6小時．兩人同時從A，B兩地相向而行，經過____小時相遇．17．如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊壓平，則∠1的度數等于_____°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中19．（5分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證每張會員證100元，只限本人當年使用，憑會員證游泳每次付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元設小明計劃今年夏季游泳次數為x（x為正整數）（1）根據題意，填寫下表：游泳次數101520…x方式一的總費用/元150175…方式二的總費用/元90135…（2）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，則選擇哪種付費方式，他游泳的次數比較多？（3）如果兩種方式總費用一樣多，則他的游泳次數是多少次？20．（8分）某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現從A、B兩家超市了解到：同型號的產品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優惠政策為所有商品八折，設購買書架a只．(1)若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準備_____元貨款，到B超市要準備_____元貨款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情況下，當購買多少只書架時，無論到哪一家超市所付貨款都一樣？(3)假如你是本次購買的負責人，學校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，請你設計一種購買方案，使付款額最少，最少付款額是多少？21．（10分）某蔬菜經營戶，用元從菜農手里批發了長豆角和番茄共千克，長豆角和番茄當天的批發價和零售價如表：（1）這天該經營戶批發了長豆角和番茄各多少千克？（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元？22．（10分）華聯超市第一次用7000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數是乙商品件數的2倍，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：(注：獲利＝售價﹣進價)甲乙進價(元/件)2030售價(元/件)2540(1)該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數不變，乙商品的件數是第一次的3倍：甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？23．（12分）玲玲用3天時間看完一本課外讀物，第一天看了a頁，第二天看的頁數比第一天多50頁，第三天看的頁數比第一天少20頁．（1）用含a的代數式表示這本書的頁數；（2）當a＝50時，這本書的頁數是多少？（3）如果這本書有270頁，玲玲第一天看了多少頁？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖逐項分析即可得.【詳解】由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知，A，C，D選項可以拼成一個正方體，而B選項，上底面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖，故選B．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記正方體的特征以及正方體展開圖的各種情形是解題的關鍵.2、C【分析】根據同底數冪的乘法及冪的乘方計算法則逐一計算，可得答案．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法及冪的乘方，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．3、B【分析】根據題意列等量關系式：售價=進價+利潤．得解答時按等量關系直接求出售價．【詳解】解：依題意得，售價=進價+利潤=進價×（1+利潤率），

∴售價為（1+25%）a元．

故選B．【點睛】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意售價、進價、利潤、利潤率之間的數量關系．4、D【分析】根據去括號法則逐項排除即可．【詳解】解：A.a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A選項錯誤；B.﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B選項錯誤；C.2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C選項錯誤；D.﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,則D選項正確．故答案為D．【點睛】本題考查了去括號法則，即括號前面是加號時，去掉括號，括號內的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內加號變減號，減號變加號．5、C【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據題意正確地畫出圖形解題．【詳解】解：本題有兩種情形：

①當點C在線段AB上時，如圖1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5-3=2；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．6、B【詳解】解：，所以x-y=1或者-1，故選B7、D【分析】根據乘方的意義判斷即可.【詳解】解：﹣23表示﹣2×2×2，故選：D．【點睛】本題考查了有理數乘方的意義，屬于基礎概念題，熟知乘方的定義是關鍵.8、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A、了解一批圓珠筆的使用壽命，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；B、了解全國七年級學生身高的現狀，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；C、檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件，應采用普查，故此選項符合題意；D、了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家標準，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、B【分析】先根據非負數的性質列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：根據題意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長＝4+8+8＝1．所以，三角形的周長為1．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，分類討論是關鍵.10、B【解析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，4點10分時，分針從12到2轉動兩個格轉動角度為：30°×2=60°，時針轉動×30°=5°，4點10分時，分針與時針的夾角是2×30°+5°=65°．

故選B．

點睛：本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點為：鐘表上12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°．11、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不帶單位．本題考查的對象是：某校畢業班三項體育成績．【詳解】解：、該校所有畢業班學生的體育測試成績是總體，本選項錯誤；、所抽取的30名學生的體育成績是樣本，本選項錯誤；、樣本容量是30，本選項錯誤；、個體指的是畢業班每一個學生的體育測試成績，本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是確定總體、個體和樣本．解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數據，而非考查的事物．”并且注意樣本容量不能帶單位．12、B【分析】根據等式的基本性質即可判斷.【詳解】解：A、若x-1=3，根據等式的性質1，等式兩邊都加1，可得x=4，故A正確；B、x-1=x，根據等式的性質2，兩邊都乘以2，可得x-2=2x，故B錯誤；C、若x﹣3=y﹣3，根據等式的性質1，兩邊分別加上3-y可得x-y=0，故C正確；D、若3x+4=2x，根據等式的性質1，兩邊分別加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正確.故選B.【點睛】本題考查了等式的基本性質.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個整數解，根據解集取出四個整數解，即可得出a的范圍．詳解：由不等式①解得：由不等式②移項合并得：?2x>?4，解得：x<2，∴原不等式組的解集為由不等式組只有四個整數解，即為1，0，?1，?2，可得出實數a的范圍為故答案為點睛：考查一元一次不等式組的整數解，求不等式的解集，根據不等式組有4個整數解覺得實數的取值范圍.14、120°【分析】先求出∠AOB=60°,再求得∠AOD的度數,由角平分線得出∠AOC的度數,得出∠BOC的度數.【詳解】解：∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏東20°,∴∠AOB=40°+20°=60°,∴∠AOD=180°-60°=120°,∵OC是∠AOD的平分線,∴∠AOC=60°,∴∠BOC=60°+60°=120°,故答案為：120°.【點睛】本題主要考查了方向角的定義和角度計算,解決本題的關鍵是要熟練掌握方位角的定義和角度計算.15、50°39'【分析】根據互為余角的定義作答．【詳解】∵∠α=39°21′，∴∠α的余角=90°-39°21′=50°39'．故答案為50°39'．【點睛】本題考查了互為余角的定義：如果兩個角的和為90°，那么這兩個角互為余角．16、2【分析】可設路程為S，根據甲、乙從A地到B地所用時間可以得出甲乙兩人的速度，然后利用路程、速度還有時間的關系，列出代數式化簡即可.【詳解】設A、B兩地的路程為S，則甲的速度為，乙的速度為，所以相向而行需要的時間為：t==2.故答案為：2.【點睛】本題主要考查了行程問題中的相遇問題，根據路程、速度以及時間的關系，設出未知數列出代數式是解題的關鍵.17、1【分析】利用翻折不變性解決問題即可.【詳解】解：如圖，由翻折不變性可知：∠1＝∠2，∵78°+∠1+∠2＝180°，∴∠1＝1°，故答案為1．【點睛】本題考查翻折變換，平角的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，1．【分析】先將原式去括號、合并同類項，再把代入化簡后的式子，計算即可．【詳解】原式====，當時，原式=．考點：整式的加減—化簡求值．19、（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明選擇第一種付費方式，他游泳的次數多為34次；（3）他的游泳次數是25次.【分析】（1）：根據題目要求列出代數式（2）：根據第一問的代數式列出方程，分別求出兩種情況下的未知數的值，在進行比較大小，最后得出結論．（3）：根據總費用一樣多列出方程來，求出游泳次數的值．【詳解】解：（1）：若小明游泳次數為x次則：方式一的總費用為：100+5x，∴x=20時，費用為200方式二的總費用為：9x，∴x=20時，費用為180（2）解：設小明游泳次數為x次如果選擇方式一：100+5x＝270解得：x＝34如果選擇方式二：9x＝270解得：x＝30∴小明選擇第一種付費方式，他游泳的次數多為34次．（3）解：設當小明游泳次數為m次，兩種方式總費用一樣多則：100+5x＝9x∴x＝25∴當他的游泳次數是25次時，兩種方式總費用一樣多．【點睛】本題主要是考查一元一次方程的知識，根據題意列出一元一次方程是關鍵，在解一元一次方程求出未知數即可．20、（1）（70a+2800），（56a+3360）；（2）購買40只書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣；（3）第三種方案（到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架）所付款額最少，最少付款額為8680元．【分析】（1）根據A、B兩個超市的優惠政策即可求解；（2）由（1）和兩家超市所付貨款都一樣可列出方程，再解即可；（3）去A超市買、去B超市買和去A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架，三種情況討論即可得出最少付款額．【詳解】（1）根據題意得A超市所需的費用為：20×210+70（a﹣20）=70a+2800B超市所需的費用為：0.8×（20×210+70a）=56a+3360故答案為：（70a+2800），（56a+3360）（2）由題意得：70a+2800=56a+3360解得：a=40，答：購買40只書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣．（3）學校購買20張書柜和100只書架，即a=100時第一種方案：到A超市購買，付款為：20×210+70（100﹣20）=9800元第二種方案：到B超市購買，付款為：0.8×（20×210+70×100）=8960元第三種方案：到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架，付款為：20×210+70×（100﹣20）×0.8=8680元．因為8680＜8960＜9800所以第三種方案（到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架）所付款額最少，最少付款額為8680元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再列出方程．21、（1）這天該經營戶批發了長豆角150千克和番茄300千克；（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利630元【分析】（1）設這天該經營戶批發了長豆角和番茄千克，根據題意列方程求解即可；（2）根據“總利潤=長豆角的單位利潤×數量+番茄的單位利潤×數量”結合（1）的結果列式計算即可.【詳解】（1）設這天該經營戶批發了長豆角和番茄千克，根據題意得：，解得：，∴，答：這天該經營戶批發了長豆角150千克和番茄300千克；（2）根據題意得：元，答：