2024屆廣東省揭陽市名校數學七上期末聯考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．（﹣2）×3的結果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．62．如圖是2012年5月份的日歷表，如圖那樣，用一個圈豎著圈住3個數，當你任意圈出一豎列上相鄰的三個數時，請你運用方程思想來研究，發現這三個數的和不可能是（）A．72B．60C．27D．403．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A．2x+1y=23x+y=0 B．x+y=04．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆芯的使用壽命B．了解鄭州市在校初中生每周的運動時間C．了解鄭州市居民每月平均用水量D．了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況5．觀察如圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．6．若，則代數式的值是（）A．4 B．3 C．2 D．7．如圖是由一個圓錐和一個長方體組成的幾何體，從上面看它得到的平面圖形是（）A． B．C． D．8．如圖，數軸上點表示數，點表示數，則下列結論正確的是（）A．＜0 B．＜ C．＜0 D．＞09．下列調查中，不適合采用抽樣調查的是()A．了解全國中小學生的睡眠時間B．了解全國初中生的興趣愛好C．了解江蘇省中學教師的健康狀況D．了解航天飛機各零部件的質量10．如圖，Ｂ是線段ＡＤ的中點，Ｃ是線段ＢＤ上一點，則下列結論中錯誤的是（）A．BC=AB-CD B．BC=(AD-CD) C．BC=AD-CD D．BC=AC-BD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用火柴棍擺三角形，如下圖：．．．．．．請你觀察規律并猜想：擺個三角形需要_______根火柴棍．12．若∠α=39°21′38″，則∠α的補角為______．13．計算:_________________．14．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，則∠NEA＝_____．15．如圖，在中，，將沿直線翻折，點的對應點記作，則點到直線的距離是_________________．16．小明買了3本筆記本，2支圓珠筆，設筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小明共花費________元．（用含a，b的代數式表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)]，其中a=，b=1．18．（8分）如圖，已知直線AB和CD相交于點，，平分，，求的度數．19．（8分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）（結果用度表示）.20．（8分）先化簡，再求值：，其中，21．（8分）已知關于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代數式的值．22．（10分）計算：（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：．其中，．23．（10分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．（1）求2A﹣B；（2）小強同學說：“當c＝﹣2018時和c＝2018時，（1）中的結果都是一樣的”，你認為對嗎？說明理由；（3）若a＝，b＝，求2A﹣B的值．24．（12分）某建筑工地計劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，已知甲車單獨運完需要15天，乙車單獨運完需要30天．甲車先運了3天，然后甲、乙兩車合作運完剩下的垃圾．（1）甲、乙兩車合作還需要多少天運完垃圾？（2）已知甲車每天的租金比乙車多100元，運完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．則甲、乙車每天的租金分別為多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】兩數相乘，同號得正，異號得負．【詳解】解：（﹣2）×3=-6故選：C【點睛】本題考查有理數的計算．2、D【解析】試題解析：根據一豎列上相鄰的三個數相差是7，設中間的數是x，則其他兩個數是x?7，x+7.三個數的和是3x.故下列數中，只有40不是3的倍數，故和不可能是40.故選D.3、C【解析】根據二元一次方程組的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；B、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；C、是二元一次方程組，故本選項符合題意；D、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，能熟記二元一次方程組的定義的內容是解此題的關鍵，注意：有兩個二元一次方程組成，只含有兩個未知數，并且所含未知數的項的最高次數是1次，這樣的方程組叫二元一次方程組．4、D【分析】普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查，依此對各選項分析即可．【詳解】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故A錯誤；

B、了解鄭州市在校初中生每周的運動時間，調查范圍廣適合抽樣調查，故B錯誤；

C、了解鄭州市居民每月平均用水量，調查范圍廣適合抽樣調查，故C錯誤；

D、了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和普查，熟記抽樣調查和普查的特點，并能依此選取合適的調查方式是解決此題的關鍵．5、C【分析】從左面只看到兩列，左邊一列3個正方形、右邊一列1個正方形，據此解答即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．6、A【分析】將所求代數式變形轉化為含有已知代數式的形式，整體代入即可得解．【詳解】∵∴【點睛】本題考查了代數式求值，整體代入思想的利用是解題的關鍵．7、A【分析】根據圓錐和長方體的俯視圖解答．【詳解】解：圓錐的俯視圖是圓，長方體的俯視圖是長方形，所以，組合圖形為長方形內有一個圓的圖形，圓在左上角．故選：A．【點睛】本題主要考查簡單組合體的三視圖，解題的方法在于熟悉簡單的幾何體的三視圖．8、D【分析】先從數軸上得出＜0，且＞，然后對各選項分析判斷后利用排除法求解即可；【詳解】解：由數軸可知，a<0，b<0，且＞，選項A中，ab>0，故選項A錯誤；選項B中，＞，故選項B錯誤；選項C中，＞0，故選項C錯誤；選項D中，＞0，故選項D正確；故選D.【點睛】本題主要考查了有理數大小比較，數軸，掌握有理數大小比較，數軸是解題的關鍵.9、D【分析】根據抽樣調查和全面調查的定義和意義，逐一判斷選項，即可．【詳解】A．了解全國中小學生的睡眠時間適合抽樣調查，不符合題意，B．了解全國初中生的興趣愛好適合抽樣調查，不符合題意，C．了解江蘇省中學教師的健康狀況適合抽樣調查，不符合題意，D．了解航天飛機各零部件的質量適合全面調查，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查抽樣調查和全面調查的定義和意義，掌握抽樣調查和全面調查的定義和意義是解題的關鍵．10、B【解析】試題解析：∵B是線段AD的中點，∴AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本選項正確；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項錯誤；C、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項正確；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本選項正確．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先分別得出擺1、2、3、4個三角形需要的火柴棍的根數，再歸納類推出一般規律即可得．【詳解】由圖可知，擺1個三角形需要的火柴棍的根數為，擺2個三角形需要的火柴棍的根數為，擺3個三角形需要的火柴棍的根數為，擺4個三角形需要的火柴棍的根數為，歸納類推得：擺個三角形需要的火柴棍的根數為，故答案為：．【點睛】本題考查了列代數式表示圖形的規律，觀察圖形，正確歸納出一般規律是解題關鍵．12、140°38′22″【分析】根據互補兩角之和為180°求解即可．【詳解】解：∵∠α=39°21′38″，∴∠α的補角=180°-39°21′38″=140°38′22″，故答案為：140°38′22″.【點睛】本題考查了補角的知識和角度計算，解答本題的關鍵掌握互補兩角之和為180°．13、2a【分析】根據二次根式的性質，進行化簡，即可得到答案．【詳解】由題意得：a≥0，，故答案是：2a．【點睛】本題主要考查二次根式的性質，掌握二次根式的性質，是解題的關鍵．14、36°．【分析】由于∠AEF＝∠DEF，根據平角的定義，可求∠DEF，由折疊的性質可得∠FEN＝∠DEF，再根據角的和差，即可求得答案．【詳解】∵∠AEF＝∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折疊可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案為：36°．【點睛】此題考查了折疊的性質、矩形的性質及平角的定義，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，難度一般．15、【分析】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，根據軸對稱性，得，結合三角形的面積公式，即可得到答案．【詳解】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，∵在中，，∴，∵將沿直線翻折得，∴，∵，∴EM=．【點睛】本題主要考查折疊的性質以及三角形的面積公式，掌握面積法求三角形的高，是解題的關鍵．16、（3a+2b)【分析】根據總價＝單價數量，列式表示出3本筆記本，2支圓珠筆的錢數，然后相加即可．【詳解】解：由題意得，小明同學共花費：元故答案為：【點睛】本題考查的知識點是列代數式，正確理解題意，運用總價、單價、數量三者的關系是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-ab，【分析】根據整式的加減運算法則，先化簡，再代入求值，即可．【詳解】原式=2ab﹣6a2+5a2﹣3ab+a2=﹣ab，當a=，b=1時，原式=-×1=﹣．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項法則，是解題的關鍵．18、34°【分析】首先根據直角由已知角求得它的余角，再根據角平分線的概念求得∠AOE，再利用角的關系求得∠AOC，根據上述結論，即求得了∠BOD．【詳解】解：∵∠COE是直角，∠COF=28°，

∴∠EOF=62°，

又OF平分∠AOE，∴∠AOE=124°，

∴∠AOC=34°，

∴∠BOD=∠AOC=34°．【點睛】此題主要考查了角平分線的定義，根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．19、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據有理數的加法運算法則計算即可；（2）先乘方后乘除，最后計算加減，小數化成分數，注意符號的變化；（3）去括號合并即可；（4）根據角度的和、差運算法則計算即可.【詳解】（1）（2）（3）（4）【點睛】本題考查了有理數的混合運算以及角度的和差運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.20、；【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將，代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．21、（1）；（2）.【分析】（1）求出兩個方程的解，根據解相同可得關于m的一元一次方程，即可求出m值；（2）將m的值代入求解即可.【詳解】解：由得，解得，由得，，解得，根據題意得，解得，所以的值為；（2）將代入得，所以代數式的值為.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，靈活求含參數的一元一次方程的解是解題的關鍵.22、（1）；（2），1【分析】（1）根據合并同類項法則即可求解；（2）先去括號、合并同類項化簡整式，再將，代入化簡后的整式即可求解【詳解】解：（1）原式（2）原式．當，時，原式．【點睛】本題考查合并同類項，整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握合并同類項的法則．23、（1）8a2b﹣5ab2；（2）對，理由見解析；（3）﹣．【分析】（1）把A與B代入2A﹣B中，去括號合并即可得到結果；（2）根據（1）中的化簡結果，判斷即可；（3）把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）∵A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc，∴2A﹣B＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；（2）由（1）化簡結果與c的值無關，所以小強說的對；（3）當a＝﹣，b＝﹣時，原式＝8××（﹣）﹣5×（﹣）×＝﹣．【點睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解本題的關鍵．24、（1）甲、乙兩車合作還需要8天運完垃圾；（2）甲車每天租金為250元，乙車每天租金為1