2024屆河北省滄州市孟村縣數學七上期末綜合測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用一個平面取截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（）A．圓柱 B．球體 C．圓錐 D．以上都有可能2．若規定“！”是一種數學運算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，……，則的值為（）A．9900 B．99！ C． D．2！3．2003年10月15日，我國成功發射了第一艘載人航天飛船—“神舟5號”.它在軌道上一共飛行了約590000千米，590000這個數用科學記數法可以表示為A．0.59×106 B．0.59×105 C．5.9×106 D．5.9×1054．如圖所示，直線，相交于點，于點，平分，，則下列結論中不正確的是（）A． B． C． D．5．當x=3，y=2時，代數式的值是（）A． B．2 C．0 D．36．如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規律鋪成一列圖案，則第10個圖案中黑色瓷磚的個數是()A．28 B．29 C．30 D．317．某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量少．新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為．那么下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．的倒數是（）A．6 B．﹣6 C． D．9．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，則∠BOD的大小是()A．20°B．30°C．40°D．60°10．2019年“雙十一”期間，我省銀聯網絡交易總金額接近188億元，其中188億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．11．的絕對值是（）A．3 B． C． D．12．已知∣a∣=-a,化簡∣a-1∣-∣a-2∣所得的結果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知OC是∠AOB內部的一條射線，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分線．當∠BOE＝40°時，則∠AOB的度數是_____．14．請你寫出一個解為2的一元一次方程：_____________15．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．16．寫成省略加號的和的形式是__________．17．如果向南走10米記為-10米，那么向北走5米記為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點，得到圖③．（1）圖②有__________個三角形；圖③有________個三角形；（2）按上面的方法繼續下去，第10個圖有_________個三角形，第個圖形中有_______個三角形．（用含的代數式表示）19．（5分）如圖1，點O是彈力墻MN上一點，魔法棒從OM的位置開始繞點O向ON的位置順時針旋轉，當轉到ON位置時，則從ON位置彈回，繼續向OM位置旋轉；當轉到OM位置時，再從OM的位置彈回，繼續轉向ON位置，…，如此反復．按照這種方式將魔法棒進行如下步驟的旋轉：第1步，從OA0（OA0在OM上）開始旋轉α至OA1；第2步，從OA1開始繼續旋轉2α至OA2；第3步，從OA2開始繼續旋轉3α至OA3，…．例如：當α=30°時，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；當α=20°時，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如圖3所示，中第4步旋轉到ON后彈回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好與OA2重合．解決如下問題：（1）若α=35°，在圖4中借助量角器畫出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度數是；（2）若α＜30°，且OA4所在的射線平分∠A2OA3，在如圖5中畫出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；（3）若α＜30°，且∠A2OA4=20°，求對應的α值．20．（8分）如圖，直線、相交于點，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度數．21．（10分）計算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）22．（10分）某中學到商店購買足球和排球，購買足球40個，排球30個共花費4000元，已知購買一個足球比購買一個排球多花30元．（1）求購買一個足球和一個排球各需多少元？（2）學校決定第二次購買足球和排球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調整，一個足球售價比第一次購買時提高了10%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校第二次購買足球和排球的總費用是第一次購買總費用的86%，求學校第二次購買排球多少個？23．（12分）春節期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游．出發前，汽車油箱內儲油45升，當行駛150千米時，發現油箱剩余油量為30升（假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．（1）求平均每千米的耗油量；（2）如果用（千米）表示行駛路程，請用含的代數式表示剩余油量；（3）當油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據圓柱、球體、圓錐的幾何特征，分別分析出用一個平面去截該幾何體時，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案．【詳解】解：A、用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形可能是四邊形，故A選項符合題意；

B、用一個平面去截一個球體，得到的圖形可能是圓，故B選項不合題意；

C、用一個平面去截一個圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項不符合題意；

D、因為A選項符合題意，故D選項不合題意；

故選A．【點睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．2、A【分析】先根據數學運算符號“！”得出和的值，再計算有理數的乘除法即可得．【詳解】由題意得：故選：A．【點睛】本題考查了新運算下的有理數的乘除法，理解新運算是解題關鍵．3、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：，故選擇：D.【點睛】本題考查了科學記數法，用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數n的確定方法．4、C【分析】①根據可知∠AOE=90°，結合角平分線性質即可得出；②根據對頂角性質即可得出；③根據余角性質，用90°減去∠1即可得出∠DOE度數；④用90°加上∠AOC的度數即可得出∠COE度數；據此逐一計算判斷即可.【詳解】∵，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵平分，∴，即A選項正確；∵∠1與∠AOC互為對頂角，∴，即B選項正確；∵，∠BOE=90°，∴∠DOE=90°?∠1=，即C選項錯誤；∵，∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=，即D選項正確；故選：C.【點睛】本題主要考查了角平分線性質的運用以及對頂角與余角的定義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、A【分析】當x=3，y=2時，直接代入代數式即可得到結果．【詳解】==，故選A【點睛】本題考查的是代數式求值，正確的計算出代數式的值是解答此題的關鍵．6、D【分析】根據圖案中黑色紙片張數規律，得第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，進而即可求解．【詳解】∵第1個圖案中有黑色紙片3×1+1=4張，第2個圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，…第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，∴當n=10時，3n+1=3×10+1=1．故選：D．【點睛】本題主要考查圖案的排列規律，通過觀察，找出研究對象的數量規律，是解題的關鍵．7、A【分析】設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，根據如用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量少列方程．【詳解】設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，由題意得，故選：A．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．8、B【分析】根據兩個數乘積是1的數互為倒數的定義，即可求解.【詳解】求一個數的倒數即用1除以這個數．∴的倒數為1÷（）=-1．故選B．9、B【解析】根據OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度數，再根據OD平分∠AOC求出∠DOC的度數，∠DOC與∠BOC作差即可求出∠BOD的度數.【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠BOA=90°，∵∠BOC=30°，∴∠AOC=120°，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC=60°，∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.故選：B.【點睛】本題考查角平分線的定義和垂直的定義，正確把握角平分線的定義是解題的關鍵.10、B【分析】科學記數法的表示形式為形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于10時，是正數；當原數的絕對值小于1時，是負數．【詳解】由題意知，188億用科學記數法表示為：，故選：B．【點睛】本題考查了科學記數法的表示形式，要注意，轉化即可．11、A【分析】根據負數的絕對值等于它的相反數，即可求出答案．【詳解】解：∵負數的絕對值等于它的相反數∴|-3|=3故選：A．【點睛】本題主要考查了絕對值的求法，熟練負數的絕對值等于它的相反數是解決本題的關鍵．12、A【解析】根據|a|=-a，可知a≤2，繼而判斷出a-2，a-2的符號，后去絕對值求解．【詳解】∵|a|=-a，∴a≤2．則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故選：A．【點睛】本題考查絕對值的化簡：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；2的絕對值是2．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、110【分析】由角平分線的定義求得∠BOC＝80°，則∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【詳解】解：∵OE是∠COB的平分線，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案為：110°．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質.14、x-2=0.(答案不唯一)【分析】根據題意寫出任一解為2的一元一次方程即可.【詳解】由題意:x-2=0,滿足題意;故答案為:x-2=0;【點睛】本題考查列一元一次方程,關鍵在于記住基礎知識.15、-1【解析】試題分析：把a－b=2代入得，2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2-5=-1．考點：整體代入．16、8-11+20-1．【分析】根據相反數的定義和有理數的加法運算省略加號的方法解答．【詳解】寫成省略加號的和的形式為8-11+20-1．故答案為：8-11+20-1．【點睛】本題考查了有理數的減法，有理數的加法省略加號的方法，是基礎題，需熟記．17、5米【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示，據此解答即可．【詳解】解：如果向南走10米記為﹣10米，那么向北走5米記為5米．故答案為：5米．【點睛】本題考查了正數與負數，解題的關鍵是正確理解“正”和“負”的相對性．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5，9；（2）37，（其中n為整數，且）．【分析】（1）根據三角形的定義逐個數數即可得；（2）先根據圖①②③發現一般規律，再根據一般規律求出第10個圖即可．【詳解】（1）由三角形的定義得：圖②有5個三角形；圖③有9個三角形故答案為：5；9；（2）圖①有1個三角形，即圖②有5個三角形，即圖③有9個三角形，即歸納類推得，第個圖形中三角形的個數為（其中n為整數，且）當時，即第10個圖形，它有個三角形故答案為：37；（其中n為整數，且）．【點睛】本題考查了列代數式的規律類問題，依據前三個圖形歸納類推出一般規律是解題關鍵．19、（1）圖見解析；45°；（2）圖見解析；；（3）或或．【分析】（1）根據題意，明確每次旋轉的角度，計算即可，并畫圖；（2）根據各角的度數，找出等量關系式，列出方程，求出的度數即可；（3）分三種情況討論，根據各角的度數，找出等量關系式，列出方程，求出的度數即可．【詳解】解：（1）如圖1，當，則，，，；（2）解：如圖5所示．，，．平分，，解得：;（3）分三種情況：①和都不從回彈時，如圖2，，；②在的右邊時，如圖3，根據題意得：，；③在的左邊時，如圖4，根據題意得：，；綜上，對應的值是或或；故答案為：或或；【點睛】本題主要考查角度的計算和旋轉的相關知識，可結合平角的性質及角度的加減進行計算分析．20、∠2=65°，∠3=50°．【分析】首先根據平角以及∠FOC和∠1的度數求出∠3的度數，然后根據∠3的度數求出∠AOD的度數，根據角平分線的性質求出∠2的度數．【詳解】∵AB為直線，∴∠3+∠FOC+∠1=180°．∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3與∠AOD互補，∴∠AOD=180°－∠3=130°．∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【點睛】考點：角平分線的性質、角度的計算．21、（1）﹣19；（2）﹣1．【解析】試題分析：（1）先化簡，再分類計算即可；（2）先算乘方和絕對值，再算乘法，最后算加減．解：（1）原式=5﹣11+9﹣22=﹣19；（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2=﹣8﹣12﹣16﹣2=﹣1．考點：有理數的混合運算．22、（1）購買一個足球需要1元，購買一個排球需要40元；（2）學校第二次購買排球2個．【分析】（1）設購買一個排球需x元，則購買一個足球需（x＋30）元，根據“購買足球40個，排球30個共花費4000元”可得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結