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文檔簡介

第五章一元一次方程5.6應用一元一次方程——追趕小明1.能借助“線段圖”分析復雜問題中的數量關系，建立方程解決實際問題.任務：借助“線段圖”分析數量關系，建立方程解決實際問題.活動1：解決下列情景問題，并嘗試總結此類問題的解題方法.（1）上述情景中的等量關系是什么？

嘗試畫出線段圖來表示.（2）爸爸追上小明用了多長時間？（3）追上小明時，距離學校還有多遠？

小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學.小明以80米/分的速度出發,5分后,小明的爸爸發現他忘了帶語文書.于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他.（1）假設爸爸x分鐘后追上了小明.如下圖所示，小明所走路程用紅線表示，爸爸所走路程用藍線表示.

5×80

80x

小明家學校追上位置180x

爸爸所走的路程和小明相等.

(3)180×4=720(m),1000-720=280(m).答:追上小明時,距離學校還有280m.解:(2)設爸爸追上小明用了xmin,根據題意得180x=80x+80×5.解得x=4.答:爸爸追上小明用了4min.5×80

80x

小明家學校追上位置180x

活動小結(1)對于同向同時不同地的問題，如圖所示，甲的行程－乙的行程＝兩出發地的距離；甲、乙兩人同向出發，甲追乙這類問題為追及問題：對于行程問題，通常借助“線段圖”來分析問題中的數量關系．甲出發地乙出發地追及地乙的行程甲的行程活動小結(2)對于同向同地不同時的問題，如圖所示，甲的行程＝乙先走的路程＋乙后走的路程．甲乙出發地乙先走的行程追及地乙后走的行程甲的行程活動2：解決下列情景問題，并嘗試總結此類問題的解題方法.

甲、乙兩地相距600千米，快車的速度是60千米/小時，慢車的速度是40千米/小時，兩車分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行，則多少小時后兩車相遇？分析：相遇時兩車所走路程之和等于兩地距離,如下圖所示:甲乙快車路程慢車路程600千米甲乙60x

40x

600千米解:設x小時后兩車相遇.根據題意得60x+40x=600，解得x=6，答：6小時后兩車相遇.兩人從兩地出發相向而行的行程問題稱為相遇問題．

往往根據路程之和等于總路程列方程．如圖所示，甲的行程＋乙的行程＝兩地距離．甲出發地乙出發地相遇地乙的行程甲的行程活動小結1.敵我兩軍相距25km，敵軍以5km/h的速度逃跑，我軍同時以8km/h的速度追擊，并在相距1km處發生戰斗，問戰斗是在開始追擊后幾小時發生的？

解：設戰斗是在開始追擊后x小時發生的.根據題意，得8x－5x＝25－1，解得x＝8，答：戰斗是在開始追擊后8小時發生的.2.甲騎摩托車,乙騎自行車,同時從相距150千米的兩地相向而行,經過5小時相遇,已知甲每小時行駛的路程是乙每小時行駛的路程的3倍少6千米,求乙騎自行車的速度.解:設乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為(3x-6)千米/小時.根據題意得5x+5(3x-6)=150，解得x=9，答：乙騎自行車的速度為9千米/小時.針對本節課的關鍵詞“

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