平面立體的投影機械制圖1任務描述2O

任務目標：了解和掌握平面基本體的投影特征及三視圖畫法。O

重點：棱柱的投影特征及三視圖；棱錐的投影特征及三視圖。O

難點：棱錐表面點的投影。1.棱柱31.1立體分類：平面立體：表面都是平面的立體。常見的平面基本體有棱柱和棱錐。曲面立體：至少有一個表面是曲面的立體。常見的曲面基本體有圓柱、圓錐、圓球、圓環。1.2立體的投影：立體的投影實質是立體表面上點、線、面投影的集合，且以棱邊的投影為主要特征。對于可見的棱邊，其投影以粗實線表示，不可見的棱邊，則以虛線表示。在投影圖中，當多種圖線發生重疊時，應以粗實線、虛線、點畫線等順序優先繪制。441.棱柱a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY1.3棱柱的投影：（1）投影分析：以如圖正六棱柱為例，其頂面、底面均為水平面，它們的水平投影反映實形，正面及側面投影積聚為一直55線。1.棱柱a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY1.3棱柱的投影：（1）投影分析：正六棱柱有六個側棱面，前后棱面為正平面，它們的正面投影反映實形，水平投影及側面投影積聚為一條直66線。1.棱柱a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXY1.3棱柱的投影：（1）投影分析：其它四個側棱面均為鉛垂面，其水平投影均積聚為直線。正面投影和側面投影均為類似形。Z771.棱柱e'b'c'abdcee"c"a"

d"b"ADCEBXZYa(b)d(c)ea＇b＇c＇d＇

e＇b＂a＂

d＂c＂X88YhYwa'

d'（2）作圖方法與步驟：先畫出正六棱柱的水平投影正六邊形，再根據其它投影規律畫出其它的兩個投影。Z1.棱柱a′a″(b＇)b″C＇C〞1.3棱柱表面取點：99求作棱柱表面點的投影時，首先要根據點的已知投影

及其可見性，判斷出點所

在的線、面，再根據點的三面投影規律，作出點的

其它投影，并標注可見性。bCa1.棱柱HVWXYZabcss"b"a"(c")a's'b'ASCB2.1空間及投影分析：以如圖正三棱錐為例，它由底面ΔABC和三個棱面Δ

SAB，ΔSBC，ΔSAC組成。底面的水平投影反映實形，正面和側面投影積聚為一條直線。ΔSAC為側垂面，其他為類似形。 Δ

SAB、ΔSBC為一般位置平面。102.棱錐OXZYWYHs"b"a"(c")a's'b'c'abcs112.2畫圖方法與步驟：2.棱錐先作底面的三面投影，再畫出錐頂S的各個投影，連接各頂點的同面投影，即為正三棱錐的三視圖。HVWXYZabss"b"a"a's'b'ASCc如圖：己知屬于棱面ΔSAB上的點M，試求點M、的投影（利用輔助線法）。Ⅰ1'MBm"1

mm'122.3棱錐表面取點：正三棱錐的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。屬于特殊位置平面的點的投影，可利用該平面的積聚性作圖。屬于一般位置平面的點投影，可通過在平面上作輔助線的方法求得。2.棱錐XZYWYHs"b"a's'b'c'abcs1'1mn(n')m"a"

n"(c")Om'132.棱錐2.3棱錐表面取點：

正三棱錐的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。屬于特殊位置平面的點的投影，可利用該平面的積聚性作圖。屬于一般位置平面的點投影，可通過在平面上作輔助線的方法求得。如圖：己知屬于棱面ΔSAB上的點M，試求點M、的投影（利用輔助線法）。3.課堂小結14棱體的正投影即是棱體表面頂點、棱線、棱面的投影圍成的平