2023年河北省唐山市古治區七年級數學第一學期期末達標檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，負數共有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．某車間有44名工人，每人每天可以生產600個螺釘或800個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，要求每天生產的螺釘和螺母剛好配套．設安排名工人生產螺釘，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．3．有理數a、b在數軸上的表示如圖所示，則()A．a-b>0 B．a+b<0 C．ab>0 D．4．下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．5．用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是A． B． C． D．6．下列說法中，不正確的是()A．若點C在線段BA的延長線上，則BA＝AC－BCB．若點C在線段AB上，則AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，則點C一定在線段BA外D．若A，B，C三點不在同一條直線上，則AB＜AC＋BC7．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個關于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±18．2018年5月25日，中國探月工程的“鵲橋號”中繼星成功運行于地月拉格朗日點，它距離地球約.數1500000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．如圖，，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，則在燈塔處觀測輪船的方向為（）A．南偏東 B．南偏東 C．東偏南 D．東偏南10．如圖，小紅同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．過一點，有無數條直線 D．兩點之間的線段叫做兩點間的距離二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條，且剪下的兩個長條的面積相等．則這個正方形的邊長為．12．計算7a2b﹣5ba2＝_____．13．____________（結果用“”表示）．14．比較大小：_____﹣15．如圖，小芳在寫作業時，不慎將墨水滴在數軸上，根據圖中的數值，判斷墨水蓋住部分的整數個數有_______個．16．如果式子與互為相反數，那么的值為____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證每張會員證100元，只限本人當年使用，憑會員證游泳每次付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元設小明計劃今年夏季游泳次數為x（x為正整數）（1）根據題意，填寫下表：游泳次數101520…x方式一的總費用/元150175…方式二的總費用/元90135…（2）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，則選擇哪種付費方式，他游泳的次數比較多？（3）如果兩種方式總費用一樣多，則他的游泳次數是多少次？18．（8分）計算:（1）（2）（3）19．（8分）研學基地高明盈香生態園的團體票價格如下表：數量（張）30～5051～100101及以上單價（元/張）806050某校七年級（1）、（2）班共102人去研學，其中（1）班人數較少，不足50人，兩個班相差不超過20人。經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付7080元，問：（1）兩個班各有多少學生？（2）如果兩個班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？20．（8分）某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區學校．現有甲、乙兩修理組，甲修理組單獨完成任務需要天，乙修理組單獨完成任務需要天．若由甲、乙兩修理組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅?若甲、乙兩修理組合作天后，甲修理組因新任務離開，乙修理組繼續工作．甲完成新任務后，回庫與乙又合作天，恰好完成任務．問:甲修理組離開幾天?21．（8分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）.22．（10分）化簡求值：，其中，．23．（10分）將自然數按照下表進行排列：用表示第行第列數，例如表示第4行第3列數是1．）（1）已知，_________，___________；（2）將圖中5個陰影方格看成一個整體并在表格內平移，所覆蓋的5個自然數之和能否為2021？若能，求出這個整體中左上角最小的數；若不能，請說明理由；（3）用含的代數式表示_________．24．（12分）下面是馬小虎同學做的一道題：解方程：解：①去分母，得4(2x﹣1)＝12﹣3(x+2)②去括號，得8x﹣4＝12﹣3x+6③移項，得8x+3x＝12+6+4④合并同類項，得11x＝22⑤系數化為1，得x＝﹣2（1）上面的解題過程中最早出現錯誤的步驟(填序號)是．（2）請認真正確解方程：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據絕對值的性質，去括號先化簡需要化簡的數，再根據負數的定義作出判斷即可得解．【詳解】－｜－1｜=?1，是負數，－｜0｜=0，既不是正數也不是負數，?(?2)=2，是正數，是正數，故負數共有1個，選D.故選：D.【點睛】此題考查絕對值的性質，負數的定義，解題關鍵在于利用絕對值的非負性進行解答.2、C【分析】依據題意列出方程，即可判斷哪個選項正確．【詳解】由題意得以下方程故答案為：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握列一元一次方程的方法是解題的關鍵．3、D【分析】本題可借助數軸用數形結合的方法求解．從圖形中可以判斷a＜0＜b，并且|a|＜|b|，再對照題設中每個選項，就能判斷正確與否．【詳解】觀察圖形可知a＜0＜b，并且|a|＜|b|，∴a-b＜0，a+b＞0，ab＜0，|a|＜|b|．故A、B、C錯誤，D正確．故選D．【點睛】本題考查了利用數軸比較有理數的大小，根據數形結合的思想比較兩個數的大小與絕對值大小是解題的重點．4、D【解析】A、B、C是正方體的展開圖，D不是正方體的展開圖.故選D.5、D【詳解】根據圖形翻折變換的性質及角平分線的定義對各選項進行逐一判斷，A．當長方形如A所示對折時，其重疊部分兩角的和一個頂點處小于90°，另一頂點處大于90°，故錯誤；B．當如B所示折疊時，其重疊部分兩角的和小于90°，故錯誤；C．當如C所示折疊時，折痕不經過長方形任何一角的頂點，所以不可能是角的平分線，故錯誤；D．當如D所示折疊時，兩角的和是90°，由折疊的性質可知其折痕必是其角的平分線，正確．考點：1、軸對稱；2、角平分線6、A【解析】試題分析：若點C在線段BA的延長線上，則BA＝BC－AC，所以A錯誤；若點C在線段AB上，則AB＝AC＋BC，所以B正確；若AC＋BC＞AB，則點C一定在線段BA外，所以C正確；若A、B、C三點不在一直線上，則AB＜AC+BC，所以D正確，故選A.考點：線段的和差.7、C【解析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數且a≠2）．【詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個關于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題關鍵是只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是2．8、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：將1500000用科學記數法表示為：.故選B．【點評】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】利用方向角的定義求解即可．【詳解】如圖，∠1＝∠AOB?90?（90?51）＝148?90?（90?51）＝19．故在燈塔O處觀測輪船B的方向為南偏東19，故選：B．【點睛】本題主要考查了方向角，解題的關鍵是正確理解方向角．10、B【分析】根據“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．【詳解】解：∵用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，

∴線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，

∴能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短，

故選：B．【點睛】本題考查了線段的性質，能夠正確的理解題意是解答本題的關鍵，屬于基礎知識，比較簡單．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、cm【分析】設正方形的邊長為xcm，根據題意可得其中一個小長方形的兩邊長分別為5cm和（x-4）cm；另一個小長方形的兩邊長分別為4cm和xcm，根據“剪下的兩個長條的面積相等”可直接列出方程，求解即可．【詳解】解：設正方形的邊長為xcm，由題意得：

4x=5（x-4），解得x=1．

故答案為：1cm．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，分別表示出兩個小長方形的長和寬．12、2a2b【分析】根據合并同類項法則化簡即可．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎題型．13、【分析】根據角度的運算法則即可求解．【詳解】故答案為：．【點睛】此題主要考查角度的運算，解題的關鍵是熟知角度的換算方法．14、>【解析】根據兩個負數，絕對值大的反而小，即可比較大小.解：故答案為>.15、1【分析】根據整數的概念分別求出兩部分整數的個數，然后相加即可得出答案．【詳解】左邊部分遮住的整數有：-4，-3，-2，-1右邊部分遮住的整數有2，3，4，5所以共有4+4=1故答案為：1．【點睛】本題主要考查數軸與整數的概念，掌握整數的概念是解題的關鍵．16、【分析】根據互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】根據題意得：，去括號得：

移項合并得：，

故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和相反數的定義，解此題的關鍵是掌握互為相反數的基本概念及其反映出來的相等關系，并利用該相等關系列方程求未知數的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明選擇第一種付費方式，他游泳的次數多為34次；（3）他的游泳次數是25次.【分析】（1）：根據題目要求列出代數式（2）：根據第一問的代數式列出方程，分別求出兩種情況下的未知數的值，在進行比較大小，最后得出結論．（3）：根據總費用一樣多列出方程來，求出游泳次數的值．【詳解】解：（1）：若小明游泳次數為x次則：方式一的總費用為：100+5x，∴x=20時，費用為200方式二的總費用為：9x，∴x=20時，費用為180（2）解：設小明游泳次數為x次如果選擇方式一：100+5x＝270解得：x＝34如果選擇方式二：9x＝270解得：x＝30∴小明選擇第一種付費方式，他游泳的次數多為34次．（3）解：設當小明游泳次數為m次，兩種方式總費用一樣多則：100+5x＝9x∴x＝25∴當他的游泳次數是25次時，兩種方式總費用一樣多．【點睛】本題主要是考查一元一次方程的知識，根據題意列出一元一次方程是關鍵，在解一元一次方程求出未知數即可．18、（1）－10；（1）15；（3）1【分析】（1）根據有理數的加法法則計算即可求解；

（1）原式逆用乘法分配律計算即可得到結果；

（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，要先做括號內的運算．【詳解】（1）原式．（1）原式．（3）原式====1．【點睛】本題考查了有理數混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．19、（1）48人；54人；（2）1980元【分析】（1）設七年級（1）班的人數為人，則（2）班的人數為人，根據題意列出一元一次方程即可求出結論；（2）根據題意，求出聯合購票應付錢數，從而求出結論．【詳解】解：（1）設七年級（1）班的人數為人，則（2）班的人數為人，由題意得：化簡得：解得：∴（人）答：七年級（1）班有48人，（2）班有54人．（2）聯合購票應付錢數為：（元）則節省的錢數為：（元）答：如果兩個班聯合起來購票可省元．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．20、（1）8天；（2）6天．【分析】（1）根據題意得出甲、乙兩修理組的工作效率，列出方程即可；

（2）設甲修理組離開y天，根據題意列方程即可得到結論；【詳解】（1）解：設兩組同時修理需要x天可以修好這些桌椅，由題意得：（+）x=1解這個方程得：x=8答：兩組同時修理需要8天可以修好這些桌椅．（2）解：設甲中途離開了y天，由題意得：（+）=1解這個方程得：x=6答：甲修理組離開了6天．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出等量關系是解本題的關鍵．21、（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）原式先進行乘除法運算，再進行加法計算即可；（2）原式先計算乘方，再計算加減法即可；（3）原式合并同類項即可；（4）原式首先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）；（2）（3）；（4）．【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算和整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．22、，【分析】先對整式進行化簡，然后代值求解即可．【詳解】解：原式．當，時，原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值