第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年遼寧省撫順市新賓縣七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?2的相反數是(

)A.2 B.?2 C.12 2.單項式4ab3的次數是A.3 B.4 C.5 D.63.下列方程中是一元一次方程的是(

)A.x2+1=5 B.x+4.等式就像平衡的天平，能與如圖的事實具有相同性質的是(

)A.如果a=b，那么ac=bc B.如果a=b，那么ac=bc5.下列各選項中的圖形繞虛線旋轉一周后，得到的幾何體是圓柱的是(

)A. B. C. D.6.2023年5月17日10時49分，我國在西昌衛星發射中心成功發射第五十六顆北斗導航衛星，北斗系統作為國家重要基礎設施，深刻改變著人們的生產生活方式.目前，某地圖軟件調用的北斗衛星日定位量超300000000000次.將數據300000000000用科學記數法表示為(

)A.3×108 B.3×1097.若數軸上的點A表示的數?2，則與點A相距5個單位長度的點表示的數是(

)A.±7 B.±3 C.3或?7 D.8.《九章算術》中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊，若每人出5錢，則還差45錢；若每人出7錢，則仍然差3錢．求買羊的人數和這頭羊的價格．設買羊的人數為x人，根據題意，可列方程為(

)A.5x?45=7x+3 9.如圖，O是直線AB上一點，過O作任意射線OM，OC平分∠AOM，OD平分∠

A.80° B.90° C.100°10.如圖1，圖2所示，把一副三角板先后放在∠AOB上，則∠AA.60° B.50° C.40°二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若氣溫為零上4℃記作+4℃，則零下3℃應記作12.若∠A=60°，則∠A13.當x=______時，整式3x?1與14.如圖，經過刨平的木板上的A，B兩個點，可以彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是__________．

15.如圖所示，點C是線段AB的中點，點D是線段AC的中點，如果AB=24，則B三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算：

(1)(?2917.(本小題8分)

解方程：

(1)3x?118.(本小題10分)

已知A=3x2+xy+y，B=2x2?xy．19.(本小題9分)

當前，新一輪科技革命和產業變革加速演進，新一代信息技術與機器人技術深度融合，機器人產業迎來升級換代、跨越發展的窗口期.今年，一種由我國自主研發的巡邏機器人備受關注，為安保工作提供了強有力的支持.某天，小方發現一個巡邏機器人正準備在一條東西方向的公路上執行治安巡邏，規定向東為正，它從出發到結束巡邏所走的路程(單位：千米)如下：+1.5，?1，?2，+0.5，?4.5，+2.5．

(1)機器人結束巡邏后是否回到出發點？如果沒有，請描述巡邏機器人最后的位置．

(2)20.(本小題8分)

人教版七年級上冊教材第76頁有這樣一個問題：將一個兩位數的十位上的數與個位的數交換位置，得到一個新數，那么這個新數與原數的和能被11整除嗎？

下面是小明的探究過程，請補充完整：

(1)舉例：例①13+31=44，44÷11=4；例②24+42=66，6621.(本小題8分)

列方程解決問題：

小華和媽媽一起玩成語競猜游戲，商定如下規則：小華猜中1個成語得2分，媽媽猜中1個成語得1分，結果兩人一共猜中了30個成語，得分恰好相等.請問小華猜中了幾個成語？22.(本小題12分)

綜合與實踐

【問題情境】：

新學期，兩摞規格相同的數學課本整齊地疊放在講臺上，左邊一摞有3本，右邊一摞有6本，請根據圖中所給出的數據信息，解答下列問題：

【知識運用】

(1)求每本書的厚度和課桌的高度分別是多少cm？

(2)當課本數為x(本)時，請寫出同樣疊放在桌面上的一摞數學課本高出地面的距離(用含x的代數式表示)．

【綜合應用】

(3)若桌面上有54本與題23.(本小題12分)

【問題情境】利用旋轉開展數學活動，探究體會角在旋轉過程中的變化．

【操作發現】如圖①，∠AOB=∠COD=90°且兩個角重合．

(1)將∠COD繞著頂點O順時針旋轉45°如圖②，此時OB平分∠______；∠BOC的余角有______個(本身除外)，分別是______．

【實踐探究】

(2)將∠COD繞著頂點O順時針繼續旋轉如圖答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?2的相反數是2，

故選：A．

根據相反數的定義進行判斷即可．

2.【答案】B

【解析】解：單項式4ab3的次數為3+1=4．

3.【答案】D

【解析】解：A.x2+1=5，未知數的次數是2，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；

B.x+2=y?3，含有兩個未知數，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；

C.12x=4.【答案】C

【解析】解：觀察圖形，是等式a=b的兩邊都加c，得到a+c=b+c，利用等式性質1，所以成立．

故選：C．

利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案．

本題考查了等式的基本性質，解題的關鍵是掌握等式的基本性質：等式性質：5.【答案】C

【解析】解：A、將圖形繞虛線旋轉一周后，得到的幾何體是球體，故A不符合題意；

B、將圖形繞虛線旋轉一周后，得到的幾何體是圓錐，故B不符合題意；

C、將圖形繞虛線旋轉一周后，得到的幾何體是圓柱，故C符合題意；

D、將圖形繞虛線旋轉一周后，得到的幾何體是圓臺，故D不符合題意；

故選：C．

根據“面動成體”結合各個選項中圖形和旋轉軸進行判斷，即可解答．

本題考查了點、線、面、體，理解“面動成體”是正確判斷的前提．6.【答案】D

【解析】解：300000000000=3×1011，

故選：D．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成7.【答案】C

【解析】解：在數軸上與?2的距離等于5的點表示的數是?2+5=3或?2?58.【答案】D

【解析】解：設買羊的人數為x人，

根據題意，可列方程為5x+45=7x+3，

故選：D．

設買羊的人數為x人，則這頭羊的價格是9.【答案】B

【解析】解：∵OC平分∠AOM，OD平分∠BOM，

∴∠MOC=12∠A10.【答案】C

【解析】解：由圖1可得∠AOB<45°，由圖2可得∠AOB>30°，

∴30°<11.【答案】?3【解析】解：氣溫為零上4℃記作+4℃，則零下3℃應記作?3℃，

故答案為：12.【答案】120

【解析】解：∵∠A=60°，

∴∠A的補角是：180°?13.【答案】0

【解析】解：根據題意得：3x?1+2x+1=0，

移項合并得：5x=0，

解得：x=14.【答案】兩點確定一條直線

【解析】【分析】

本題考查了直線的性質，牢記“兩點確定一條直線”是解題的關鍵．

根據“兩點確定一條直線”即可得出結論．

【解答】

解：因為兩點確定一條直線，

所以經過木板上的A、B兩個點，可以彈出一條筆直的墨線．

故答案為：兩點確定一條直線．15.【答案】18

【解析】解：∵C是線段AB的中點，

∴AC=BC=12AB=12．

∵點D是線段AC的中點，

∴CD=12AC=16.【答案】解：(1)(?29)+(?79)?(?2【解析】(1)利用有理數的加減法的法則進行運算即可；

(217.【答案】解：(1)移項，可得：3x?x=7+1，

合并同類項，可得：2x=8，

系數化為1，可得：x=4．

(2)去分母，可得：3(x+1【解析】(1)移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解即可．

(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解即可．18.【答案】解：(1)2A?3B

=2(3x2+xy+y)【解析】(1)2A?3B=2(19.【答案】解：(1)+1.5?1?2+0.5?4.5+2.5=?3(千米)，

則機器人結束巡邏后沒有回到出發點，它在出發點的西邊3千米處；

(2)第1次：+1.5千米；

第2次：+1.5?1=+0.5(千米)；

第3次：+1.5?1?2=?1.5(千米)；

第4次：+1.5?【解析】(1)根據正數和負數的實際意義列式計算即可；

(2)分別求得每次巡邏后距出發點的距離及位置后進行判斷即可；

20.【答案】23+32=【解析】解：(1)23+32=55，55÷11=5(答案不唯一)；

(2)根據題意得：10a+b21.【答案】解：設小華猜中x個成語，媽媽猜中(30?x)個．

得方程：2x=1×(【解析】設小華猜中x個成語，根據得分相等列方程，求出結果．

本題考查了列方程，解應用題．關鍵是找到等量關系．22.【答案】解：(1)書的厚度為：(88?86.5)÷(6?3)=0.5cm；

課桌的高度為：86.5?3×0.5=85cm．

故答案為：0.5；85；

(2)【解析】(1)讓高摞書距離地面的距離減去低摞書距離地面的距離后除以3即為每本數的高度；讓低摞書的高度減去3本書的高度即為課桌的高度；

(2)高出地面的距離=課桌的高度+x本書的高度，把相關數值代入即可；

(3)