精品文檔-下載后可編輯年安徽省合肥市肥西縣中考二模數學試卷2023年安徽省合肥市肥西縣中考二模數學試卷

一、單選題

1.在0、2、﹣1、﹣2這四個數中，最小的數為（）

A．0

B．2

C．﹣1

D．﹣2

2.世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有克，將數用科學記數法表示為()

A．

B．

C．

D．

3.下列運算正確的是（）

A．（﹣2a3）2＝4a6

B．a2?a3＝a6

C．3a+a2＝3a3

D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

4.某露天舞臺如圖所示，它的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5.如圖，直線，等邊的頂點在直線上，若，則的度數為（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，面積為的矩形試驗田一面靠墻（墻的長度不限），另外三面用22m長的籬笆圍成，平行于墻的一邊開有一扇1m寬的門（門的材料另計）．設試驗田垂直于墻的一邊AB的長為x（m），則所列方程正確的是（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，四邊形是矩形，，，點在第二象限，則點的坐標是

A．

B．

C．

D．

8.將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，若飛鏢落在鏢盤上各點的機會相等，則飛鏢落在陰影區域的概率為（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖是拋物線的部分圖象，其對稱軸為直線且與x軸的一個交點坐標是，則下列結論：①；②；③；④（m為任意實數）．其中正確結論的個數是（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

10.如圖，在等邊中，點A、C分別在x軸、y軸上，，當點A在x軸正半軸上運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，點B到原點的最大距離是（）

A．4

B．

C．

D．

二、填空題

11.因式分解：__________．

12.已知扇形的圓心角為120°，面積為12π，則扇形的半徑是______．

13.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A、B在反比例函數y=（k＞0，x＞0）的圖象上，橫坐標分別為1，4，對角線BD∥x軸．若菱形ABCD的面積為，則k的值為_____．

14.如圖，已知正方形ABCD中，，點E為BC邊上一動點（不與點B、C重合），連接AE，將AE繞點E順時針旋轉90°得到EF，連接CF，則∠DCF的度數是______．設AF與CD相交于點G，連接DF，當DF最小時，四邊形CEGF的面積是______．

三、解答題

15.計算：

16.整理一批圖書，如果由一個人單獨做要用，現先安排一部分人用整理，隨后又增加5人和他們一起又做了，恰好完成整理工作，假設每個人的工作效率相同，那么一共安排整理的人員有多少？

17.如圖，在平面直角坐標系中，已知三個頂點的坐標分別是．

(1)請畫出向左平移6個單位長度后得到的；

(2)以點O為位似中心，將縮小為原來的，得到，請在y軸右側畫出，并求出的面積．

18.觀察下列等式：

①②

②④

……

（1）請按以上規律寫出第⑤個等式（）；

（2）猜想并寫出第n個等式（）；并證明猜想的正確性．

19.如圖，為半圓O的直徑，C為半圓上一點，連接，點D為的中點，過D作，交的延長線于點E．

(1)求證：是半圓O的切線．

(2)若，，求的長．

20.某數學興趣小組借助無人機測量河流寬度．如圖，一架水平飛行的無人機在A處測得正前方河流的左岸C處的俯角為，無人機沿水平線方向繼續飛行50米至B處，測得正前方河流右岸D處的俯角為，線段的長為無人機距地面的鉛直高度，點在同一條直線上．其中米．(結果精確到1米，參考數據：)

(1)求無人機的飛行高度；(結果保留根號)

(2)求河流的寬度．

21.為踐行習總書記提出的“綠水青山就是金山銀山”重要思想，某市舉辦了“生態文明知識競賽”．某校從七、八年級中各隨機抽取20名同學的競賽成績（百分制）進行整理分析（成績得分用x表示，共分成五組：，繪制了如下不完整的統計圖表：年級平均數中位數眾數滿分率七年級9125%八年級93969820%注：七年級組中的成績分別是：90，92，92，94

根據以上信息，解答下列問題：

(1)補全頻數分布直方圖，并寫出上表中的值：________，________．

(2)七年級小明的成績為93分，八年級小白的成績為95分，若把他們兩人成績與各自年級所抽取的20名同學的成績進行比較，哪位同學的成絨在各自年級抽取的同學中排名更靠前，請說明理由；

(3)七年級共有400人，估計該年級此次競賽成績高于平均分91分的有多少人？

22.如圖，某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練，水面邊緣點E的坐標為．運動員（將運動員看成一點）在空中運動的路線是經過原點O的拋物線．在跳某個規定動作時，運動員在空中最高處A點的坐標為，正常情況下，運動員在距水面高度5米以前，必須完成規定的翻騰、打開動作，并調整好入水姿勢，否則就會失誤．運動員入水后，運動路線為另一條拋物線．

(1)求運動員在空中運動時對應拋物線的解析式并求出入水處B點的坐標；

(2)若運動員在空中調整好入水姿勢時，恰好距點E的水平距離為5米，問該運動員此次跳水會不會失誤？通過計算說明理由；

(3)在該運動員入水點的正前方有M，N兩點，且，該運動員入水后運動路線對應的拋物線解析式為，且頂點C距水面4米，若該運動員出水點D在MN之間（包括M，N兩點），請直接寫出a的取值范圍．

23.（1）證明推斷：如圖（1），在正方形中，點E，Q分別在邊上，于點O，點G，F分別在邊上，