定西市2023—2024學年度第一學期八年級期末監測卷數 學注意事項：1．全卷滿分120分，答題時間為100分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．1．定西剪紙是一種甘肅省的傳統民間剪紙藝術，作為一種鏤空藝術，它能給人以視覺上透空的感覺和藝術享受．下列作品中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，圖中是OABC的高的是（）第3題圖A．線段BC B．線段EC C．線段BD D．線段CD4．已知某個分式，當時，分式無意義，當時，分式的值為0，則該分式可能是（）A． B． C． D．5．如圖，用直尺和圓規在∠AOB內作射線OH，P是射線OH上一點，過點P分別作PE⊥OB于點E，作PF⊥OA于點F．若，則PF的長為（）第5題圖A．2 B．3 C．4 D．56．如圖，，點D，E分別在AB，AC上，添加下列條件后，不能判定的是（）第6題圖A． B． C． D．7．已知，，則的值為（）A． B．4 C．2 D．8．歡歡家、樂樂家和學校不在同一直線上，歡歡家和樂樂家到學校的直線距離分別是3km和4km，則歡歡家和樂樂家的直線距離可能是（）A．8km B．7km C．3km D．1km9．若的運算結果為整式，則“□”中的式子可能是（）A． B． C． D．3x10．如圖，在△ABC中，，，AC的垂直平分線交AB于點M，交AC于點N，，則（）A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11．一個肥皂泡的薄膜大約有0.000007m厚，用科學記數法表示是m．12．已知分式，若把a，b的值都擴大到原來的5倍，則此時分式的值為（填數字）．13．把邊長相等的正六邊形和等邊三角形按如圖所示的方式疊放在一起，則∠1的度數為．第13題圖14．如圖，已知AB∥CF，E為AC的中點，點D在AB上，且點D，E，F在同一直線上．若，，則AB的長為cm．第14題圖15．如圖，BD是△ABC的中線，，，則△ABD與△BCD的周長的差是．第15題圖16．規定：a，若，則x的值為．三、解答題：本大題共6小題，共32分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（4分）化簡：．18．（4分）分解因式：．19．（4分）如圖，已知直線l是線段AB的垂直平分線，C，D是直線l上任意兩點（除AB的中點外），求證：．20．（6分）如圖，在△ABC中，，BE平分∠ABC，AD為BC邊上的高．若，求∠DAC的度數．21．（6分）如圖，已知點E，F在線段BD上，，，，求證：．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，．（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的圖形△A＇B＇C＇；（2）在y軸上找一點P，使的值最?。ㄒ螅褐灰趫D中畫出，不需要寫點P的坐標）四、解答題：本大題共5小題，共40分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23．（7分）如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，，點E，F分別在AB，AD上，．求證：．24．（7分）為了美化市區，市園林處對中山公園再次進行了綠化．施工隊在種植花草800平方米后，采用機械化施工，這樣每天綠化的面積是原來的2倍，最后共用了5天完成3200平方米的綠化面積，請問該施工隊原來每天綠化的面積是多少？25．（8分）如圖1，這是一個長為4a、寬為b的長方形，用剪刀沿圖中虛線將其平均剪成四塊小長方形，然后拼成如圖2所示的正方形．圖1 圖2（1）圖2中陰影部分的邊長為；觀察圖2，，，ab之間的等量關系為；（2）已知，求的值．26．（8分）某次考試中有這樣一道題“先化簡，再求值：，，其中x的值被污染了．小明的解題過程如下：解：原式．（1）小樂說：“小明，你的化簡過程是錯誤的！”請你幫小明寫出正確的化簡過程．（2）老師說：“小明得出的恰好是這道試題求值的結果！”請求出被污染的x的值．27．（10分）如圖1，△ABC和△ADE都是等腰三角形，，，BC與AD，DE分別交于點F，H，AC和DE交于點G，連接BD，CE．圖1（1）若，求∠DAC的度數；（2）如圖2，連接BE，AH，求證：AH垂直平分BE．圖2定西市2023—2024學年度第一學期八年級期末監測卷數學參考答案12345678910BCCACBDCDB11． 12．3 13．60° 14．8 15．2 16．17．解：原式．18．解：原式．19．證明：∵直線l是線段AB的垂直平分線，且點C，D在直線l上，∴，，∴，，∵，，∴．20．解：∵BE平分∠ABC，，∴，∵，∴，∵AD為BC邊上的高，∴，∴．21．證明：∵，∴，即，∵，∴，在△ABF和△CDE中，，∴．22．解：（1）△A＇B＇C＇如圖所示；（2）如圖，連接AB＇，與y軸相交于點P，則點P即為所求的點．23．證明：∵AC平分∠DAB，，∴，在Rt△BAC和Rt△DAC中，，∴，∴，∵，∴，∴．24．解：設原來每天綠化的面積為x平方米．根據題意，得，解得．經檢驗，是分式方程的解，且符合題意．答：原來每天綠化的面積為400平方米．25．解：（1） （2）∵，∴，∴，∴，∴．26．解：（1）