2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古開(kāi)來(lái)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是()A．-103 B．-3 C．02．已知，，射線平分，則的度數(shù)為（）A．20° B．40° C．20°或30° D．20°或40°3．下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x2＝x4B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2bC．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y4．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開(kāi)后，得到的圖形是（）A． B．C． D．5．六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形（白色部分）如圖擺放在大長(zhǎng)方形中，，，則圖中兩塊陰影部分長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是（）．

A． B． C． D．6．如圖，一圓桌周圍有5個(gè)箱子，依順時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)1~5，小明從1號(hào)箱子沿著圓桌依順時(shí)針?lè)较蚯斑M(jìn)，每經(jīng)過(guò)-個(gè)箱子就丟入-顆球，所有小球共有紅、黃、綠3種顏色，1號(hào)箱子紅色，2號(hào)箱子黃色，3號(hào)箱子綠色，4號(hào)紅色，5號(hào)黃色，1號(hào)綠色．．．．．，顏色依次循環(huán)，當(dāng)他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時(shí)，則第5號(hào)箱子有（）個(gè)紅球．A．672 B．673 C．674 D．6757．一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車經(jīng)過(guò)x小時(shí)到達(dá)B地，卡車比客車晚到1h．根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，正確的是（）A． B． C．70x＝60x+60 D．60x＝70x-708．為任意有理數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．的值總是正的 B．的值總是正的C．的值為非負(fù)數(shù) D．的值不小于19．若數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖示，則（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞010．在中，是正數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣5＝y(tǒng)﹣5 B．若a＝b，則ac＝bcC．若，則2a＝2b D．若x＝y(tǒng)，則12．-12等于（）A．1 B．-1 C．2 D．-2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．杭紹臺(tái)高鐵項(xiàng)目是國(guó)內(nèi)首批八個(gè)社會(huì)資本投資鐵路示范項(xiàng)目之一，也是中國(guó)首個(gè)民營(yíng)控股高速鐵路項(xiàng)目．該項(xiàng)目可用批復(fù)總投資預(yù)計(jì)448.9億元，資本金占總投資的30%，其中民營(yíng)聯(lián)合體占股51%，其中448.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____元．14．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：，__________．15．一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打8折出售，結(jié)果獲利18元，則這件夾克衫的成本價(jià)是____________元．16．如果與是同類項(xiàng)，則的值為_(kāi)_____．17．如圖，點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且，為的中點(diǎn)．若，則線段________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）小石準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分）．請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接上一個(gè)正方形，使得新拼接的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能夠成為一個(gè)封閉的正方體盒子（只需添加一個(gè)符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）．是_______．19．（5分）一頭駱駝馱著比它的體重還多的貨物，貨物重270千克，這頭駱駝的體重是多少千克？20．（8分）在一個(gè)3×3的方格中填寫了9個(gè)數(shù)字，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方．（1）在圖1中空格處填上合適的數(shù)字，使它構(gòu)成一個(gè)三階幻方；（2）如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母，當(dāng)x+y的值為多少時(shí)，它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方．21．（10分）計(jì)算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|22．（10分）先化簡(jiǎn)，后求值．（1），其中．（2），其中，．23．（12分）在中,,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是上任意一點(diǎn)．(1)如圖1,連接、,則嗎?說(shuō)明理由；(2)若,的延長(zhǎng)線與垂直相交于點(diǎn)時(shí),如圖2，嗎：說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，該數(shù)越小.【詳解】解：-103＜-3＜0＜5，【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小.2、D【分析】先求出∠AOC，分兩種情況求出∠BOC，利用平分分別求出的度數(shù).【詳解】∵，，∴∠AOC=20，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠BOC=∠AOB-∠AOC=40，∵平分,∴=20；當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠BOC=∠AOB+∠AOC=80，∵平分,∴=40，綜上，的度數(shù)是20°或40°.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查角度的和差計(jì)算，角平分線的定義，根據(jù)題意正確畫出兩種情況的圖形是此題的難點(diǎn)，再根據(jù)圖形中角度的大小關(guān)系進(jìn)行加減計(jì)算即可得到所求角的度數(shù).3、D【分析】A、合并同類項(xiàng)即可求解；B、先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求解；C、合并同類項(xiàng)即可求解；D、合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3x﹣2x=x，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)和合并同類項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題，注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)．4、C【解析】試題分析：由原正方體知，帶圖案的三個(gè)面相交于一點(diǎn)，而通過(guò)折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．故選C．考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖．5、A【分析】根據(jù)圖示可知：設(shè)小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為、寬為，則陰影部分的周長(zhǎng)和為：，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)可得答案．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為、寬為，陰影部分的周長(zhǎng)和為：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減的應(yīng)用，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的計(jì)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)丟球的順序確定出前幾次的丟球情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，1號(hào)箱子紅色，2號(hào)箱子黃色，3號(hào)箱子綠色，4號(hào)紅色，5號(hào)黃色，1號(hào)綠色．．．．．，當(dāng)他圍繞圓桌剛好丟完3圈時(shí)完成一個(gè)循環(huán)，此時(shí)第5號(hào)箱子有1個(gè)紅球∵2020÷3=673…1，

∴他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時(shí)，則第5號(hào)箱子有673個(gè)紅球．，

故選B．【點(diǎn)睛】本題對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)丟球的順序，找出每丟完3圈一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)A地到B地的路程相等，可構(gòu)造等量關(guān)系，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，客車從A地到B地的路程為：卡車從A地到B地的路程為：則故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程路程的應(yīng)用題，注意設(shè)未知數(shù)后等量關(guān)系構(gòu)成的條件，屬于一般題型．8、A【解析】根據(jù)任何數(shù)的平方和絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，從而得出正確結(jié)果．【詳解】解：A、當(dāng)m=-1時(shí)，（m+1）2=0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值總是正的，選項(xiàng)正確；

C、當(dāng)m=-1時(shí)，-（m+1）2=0，所以的值為非負(fù)數(shù)選項(xiàng)正確；

D、當(dāng)m=0時(shí)，=0，的值不小于1，選項(xiàng)正確．

故選：A．【點(diǎn)睛】乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．任何數(shù)的平方和絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．9、D【分析】首先根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b兩數(shù)的符號(hào)，從而確定答案．【詳解】由數(shù)軸可知：a＜0＜b，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.ab＜0，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a-b<0，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.,正確.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)的乘法，數(shù)軸上的數(shù)：右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，從而確定a，b的大小關(guān)系．10、B【分析】首先把需要化簡(jiǎn)的式子化簡(jiǎn)，再根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)進(jìn)行判斷．【詳解】解：把需要化簡(jiǎn)的式子化簡(jiǎn)后為：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正數(shù)共有2個(gè)，是-（-5）=5，（-1）2=1；故選：B【點(diǎn)睛】判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡(jiǎn)成最后形式再判斷．此題注意0非正數(shù)也非負(fù)數(shù)．11、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，x＝y(tǒng)兩邊同時(shí)減去5得x﹣5＝y(tǒng)﹣5，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以2c得2a＝2b，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、等式兩邊同時(shí)除以a，但a可能為0，原變形錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)乘方的計(jì)算方法計(jì)算即可；【詳解】；故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)乘方運(yùn)算，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4.489×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：448.9億元＝44890000000元＝4.489×1元，故答案為：4.489×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、【分析】原式利用題中的新定義進(jìn)行計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了新定義的運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、1【分析】設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)就為1.5x元，售價(jià)就為1.5x×0.8元，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)為x元，由題意，得

x（1+50%）×80%x=18，

解得：x=1．

答：這件夾克衫的成本價(jià)為1元．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴m+3=2，n+1=3∴m=-1，n=2∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出m，n的值是解此題的關(guān)鍵．17、12cm【分析】根據(jù)題意得出：AC：BC＝2：3，BD＝AC，設(shè)AC＝BD＝2x，BC＝3x，進(jìn)而得出AC，BD的長(zhǎng)，再求出AE的長(zhǎng)，即可得出答案．【詳解】∵AC：BC＝2：3，BD＝AC，∴設(shè)AC＝BD＝2x，BC＝3x，∴AC＋BC＝2x＋3x＝40，解得：x＝8，∴AC＝BD＝16cm，∵E為AD的中點(diǎn)，AB＝40cm，∴AE＝ED＝28cm，∴EC＝28?16＝12（cm）．故答案為：12cm．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)距離計(jì)算，根據(jù)已得出AC，BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析【分析】結(jié)合正方體的平面展開(kāi)圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一．【詳解】解：如圖所示：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，掌握正方體的11種平面展開(kāi)圖，并靈活應(yīng)用其進(jìn)行準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵，此類題重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．19、駱駝重225千克．【分析】把駱駝的體重看作單位“1”，則它馱著的貨物重是駱駝體重的（1＋），據(jù)此列式解答即可．【詳解】解：270÷（1+）=270÷=225（千克）答：駱駝重225千克．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式求解．20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為2+3+4=9，依次列式計(jì)算即可求解；(2)先求出下面中間的數(shù)，進(jìn)一步得到右上面的數(shù)，從而得到x、y的值.【詳解】(1)2+3+4=9，9-6-4=-1，9-6-2=1，9-2-7=0，9-4-0=5，如圖1所示：(2)-3+1-4=-6，-6+1-(-3)=-2，-2+1+4=3，如圖2