大渡口區(qū)2022—2023學年度九年級第二次適應性檢測數學試題參考公式：拋物線的頂點坐標為，對稱軸為．一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑．1.實數7的相反數等于（）A. B.7 C. D.2.下列圖形是軸對稱圖形的是（）A B. C. D.3.如圖，，如果，那么的度數為（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，四邊形與四邊形是位似圖形，點O是位似中心．若，四邊形面積是25，則四邊形的面積是（）A.4 B.10 C. D.6.估算的結果（）A.在6和7之間 B.在7和8之間 C.在8和9之間 D.在9和10之間7.用菱形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有2個菱形，第②個圖案中有5個菱形，第③個圖案中有8個菱形，第④個圖案中有11個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑨個圖案中菱形的個數為（）A.23 B.26 C.29 D.318.如圖，要把長為5m，寬為3m的矩形花壇四周擴展相同的寬度xm，得到面積為的新矩形花壇，則根據題意可列方程為（）A. B.C. D.9.如圖，是的直徑，是的切線，為切點，，垂足為，連接．若，且，則的長為（）A. B. C. D.10.我們知道，兩個奇數相加、相減的結果是偶數，兩個偶數相加、相減的結果是偶數，一個奇數與一個偶數相加、相減的結果是奇數．現有由個正整數排成的一組數，記為，任意改變它們的順序后記作，若，下列說法（）①P可以為0；②當n是奇數時，P是偶數；③當n是偶數時，P是奇數．其中正確的個數是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上．11.計算：＝______.12.如圖，在四邊形中，，若沿圖中虛線剪去，則_________．13.A，B，C，D四位同學參加研學旅行活動，組織者要求任選兩位同學分成一組，則A和B分到一組的概率為__________．14.反比例函數y＝圖像經過點（－2，3），則k的值為_______．15.如圖，在菱形中，分別以點A，C為圓心，長為半徑畫弧．若，，則圖中陰影部分的面積為__________．（結果不取近似值）16.已知：如圖，在矩形中，，E是上一點，把沿折疊得到，當點落在線段上時，的長為______．17.若關于x的一元一次不等式組的解集為，且關于y的分式方程的解為負整數，則所有滿足條件的整數a的值之和是__________．18.若一個四位數M個位數字與十位數字的平方差恰好是M去掉個位數字與十位數字后得到的兩位數，則這個四位數M為“平方差數”．一個“平方差數”M的千位數字為a，百位數字為b，十位數字為c，個位數字為d，記，且．當均是整數時，當滿足條件的M取得最大值時，__________，最大值為__________．三、解答題：（本大題8個小題，19題8分，其余每題10分，共7分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上．19.我們都知道，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．小明在探究這個結論時，他的思路是：如圖，在中，點D是的中點．過點D作的垂線，然后證明該垂線是的垂直平分線，請根據小明的思路完成下面的作圖與填空：證明：用直尺和圓規(guī)，過點D作的垂線，垂足為E（只保留作圖痕跡）．∵，∴①__________∵在中，，∴②__________∴③__________．又∵，∴④__________．∴．20.計算：（1）；（2）．21.為做好青少年毒品預防教育工作，某中學對本校初中七年級、八個年級的學生約3000名進行“珍愛生命，遠離毒品”的專題教育，并舉辦了禁毒知識答題競賽，學校在七年級、八年級各隨機抽取了20份試卷進行分析、整理，其中七年級20名學生的成績?yōu)椋?5，40，61，96，85，68，70，90，73，73，75，80，63，85，50，85，81，91，65，94.對這40份試卷的成績按照五個等級（試卷滿分為100分，學生得分均為整數）制成扇形統(tǒng)計圖，并按年級制成了統(tǒng)計表．等級說明：A等：得分在90分及以上；B等：得分在80分~89分；C等：得分在70分~79分；D等：得分在60分~69分E等：低于60分．抽查的七、八年級成績統(tǒng)計表七年級八年級平均數7575中位數b78眾數c74方差200.8151.5請根據以上信息解答：（1）a＝___，b＝___，c＝___．（2）你認為該校七、八年級中，哪個年級的競賽成績較好？請說明理由（說明一條即可）；（3）請你估算一下，本次競賽七年級、八個年級的學生成績達到80分及以上的學生大約有多少人？22.如圖，某公園里的四條人行步道圍成四邊形，經測量，點C在點B的正北方向，點D在點C的北偏西，點A在點B的正西方向，點D在點A的北偏東，米，米．（1）求點D到的距離；（2）點C處有直飲水，小紅從點A出發(fā)沿人行步道去取水，可以經過點B到達點C，也可以經過點D到達點C，請計算說明她走哪一條路較近．（參考數據：）23.為促進經濟發(fā)展，A、B兩地開通了高速公路，比原國道里程縮短了40千米．甲汽車在高速公路上行駛的速度比在原國道上行駛速度提高了50千米/時，沿原國道行駛需要4小時，沿高速公路行駛只需要1小時20分鐘．（1）求A、B兩地高速公路的里程；（2）乙汽車沿高速公路從A地去往B地，再從B地沿原國道返回到A地，共用5.5小時，且它在高速路上行駛速度是在國道上行駛速度的2倍，求該汽車在原國道上行駛的速度．24.在中，，點P，Q分別從點A，點B同時出發(fā)，點P沿以每秒1個單位長度速度運動，點Q以每秒個單位長度的速度沿運動，點P到達點B時點Q同時停止運動．點P的運動時間為t秒，的面積記為，面積的記為，回答下列問題：（1）求出與t之間的函數表達式并寫出自變量的取值范圍；（2）在平面直角坐標系中畫出的圖象，并寫出函數的一條性質；（3）當時，直接寫出t的取值范圍．25.如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線交于點．（1）求該拋物線的函數表達式；（2）點P是直線上方拋物線上一動點，連接交于點C，求的最大值及此時點P的坐標；（3）在（2）中取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向右平移3個單位，平移后點P，B的對應點分別為E，F，點M為平移后的拋物線的對稱軸上一點．在平移后的拋物線上確定一點N，使得以點E，F，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點N的