靜電場第七章

第1講庫侖定律電場強度知識一1.元電荷元電荷是最小的電荷量，其值為e＝______________，所有帶電體的電荷量都是元電荷的______________，其中質子、電子的電荷量與元電荷相同．電子的電荷量q＝______________.電荷、電荷守恒定律1.6×10－19C

整數倍

－1.6×10－19C

小惑易解帶電體所帶的電荷量是不連續的，任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數倍．2.點電荷(1)本身的體積比電荷間的距離________的帶電體．(2)點電荷是理想化模型．3.電荷守恒定律(1)內容：電荷既不能被創造，也不能消失，只能從物體的一部分________到另一部分，或者從一個物體________到另一個物體，在________的過程中電荷的代數和保持不變．小得多

轉移

轉移

轉移

(2)起電方法：__________、__________、__________.(3)帶電實質：物體帶電的實質是__________．(4)兩個完全相同的導體球相接觸后電荷的分配規律：同種電荷總量________，異種電荷______后再平均分配．摩擦起電

感應起電

接觸起電

電子的得失

平分中和

【小題自測】1．關于元電荷，正確的說法是 (

)A．元電荷就是點電荷B．1C電量叫元電荷C．元電荷就是質子D．元電荷是自然界中電荷的最小單元D

知識二1.內容：________中兩個靜止________之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成________，與它們的距離的二次方成________，作用力的方向在它們的連線上．庫侖定律真空

點電荷

正比

反比

9.0×109

3.適用條件：________中的____________．(1)在空氣中，兩個點電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應用公式計算．(2)當兩個帶電體的間距遠大于本身的大小時，可以把帶電體看成點電荷．4.庫侖力的方向：由相互作用的兩個帶電體決定，且同種電荷相互________，異種電荷相互________．真空

靜止點電荷

排斥

吸引

知識三1.電場電荷周圍存在的一種特殊物質．電場對放入其中的電荷有________．靜止電荷產生的電場稱為__________．電場、電場強度力的作用

靜電場

2.電場強度(1)物理意義：描述電場的______和______的物理量．(2)定義：放入電場中某點的電荷所受的電場力F與它的________的比值等于電場強度．(3)定義式：________，單位：______或______．(4)矢量性：電場強度是矢量，方向與正電荷在該點所受的電場力方向______，與負電荷在該點所受的電場力方向______．(5)唯一性：電場中某點的電場強度是唯一的，由電場本身決定，與檢驗電荷無關．強弱

方向

電荷量

N/C

V/m

一致

相反

(6)真空中點電荷電場強度的決定式：____________，其中Q是形成電場的場源電荷．(7)電場的疊加：某點的電場等于各個電荷單獨存在時在該點產生的電場的________．矢量和

【小題自測】3．如圖，水平直線表示電場中的一條電場線，A、B為電場線上的兩點．一負點電荷僅在電場力作用下，從靜止開始由A向B做勻加速運動．則電場強度 (

)A．逐漸增大，方向向左B．逐漸增大，方向向右C．保持不變，方向向左D．保持不變，方向向右【答案】C知識四1.電場線為了形象地描述電場中各點場強的______和______，在電場中畫出的一些曲線，曲線上每一點的________都跟該點的場強方向一致，曲線的______表示電場的強弱．電場線不是實際存在的線，而是為了描述電場而假想的線．電場線強弱

方向

切線方向

疏密

小惑易解電場雖然抽象，但實際存在；電場線雖然形象，但實際并不存在．2.電場線的特點(1)電場線始于__________(或無窮遠)，終于負電荷(或________)．(2)同一電場中，電場線密的地方__________，電場線疏的地方________．(3)電場線密的地方等差等勢面______；等差等勢面疏的地方電場線也______．(4)電場線互不相交．(5)電場線和等勢面在相交處____________．(6)電場線的方向是電勢________最快的方向，電勢降低的方向______________電場線的方向．(7)切線方向表示該點______的方向，也是________的受力方向．正電荷

無窮遠

電場強

電場弱

密

疏

互相垂直

降低

不一定是

場強

正電荷

3.幾種典型的電場線孤立點電荷的電場等量異種電荷的電場

等量同種電荷的電場勻強電場

【小題自測】4．(2020年銅仁模擬)關于同一電場的電場線，下列表述正確的是 (

)A．電場線是客觀存在的B．電場線越密，電場強度越小C．沿著電場線方向，電勢越來越低D．電荷在沿電場線方向移動時，電勢能減小C

(1)(多選)下列關于電場強度的敘述正確的是 (

)A．電場中某點的場強在數值上等于單位電荷受到的電場力B．電場中某點的場強與該點試探電荷所受的電場力成正比C．電場中某點的場強方向就是試探電荷在該點所受電場力的方向D．電場中某點的場強與該點有無試探電荷無關(2)下列關于電場的敘述中正確的是 (

)A．以點電荷為圓心，r為半徑的球面上，各點的場強都相等B．正電荷周圍的場強一定比負電荷周圍的場強大C．取走電場中某點的試探電荷后，該點的場強為零D．電荷在電場中某點所受電場力的方向與該點電場的方向不一定相同(3)如圖所示，實線為等量異種點電荷周圍的電場線，虛線為以一點電荷為中心的圓，M點是兩點電荷連線的中點，若將一正試探點電荷從虛線上N點移動到M點，則電荷所受電場力 (

)A．大小不變B．方向不變C．逐漸減小D．逐漸增大題點各個擊破2命題點一對點電荷和庫侖定律的理解[師生共研類]2.庫侖力具有力的共性(1)兩個點電荷之間相互作用的庫侖力遵守牛頓第三定律．(2)庫侖力可使帶電體產生加速度．(3)庫侖力可以和其他力平衡．(4)某個點電荷同時受幾個點電荷的作用時，要用平行四邊形定則求合力．1．(庫侖定律的應用)使兩個完全相同的金屬小球(均可視為點電荷)分別帶上－3Q和＋5Q的電荷后，將它們固定在相距為a的兩點，它們之間庫侖力的大小為F1。現用絕緣工具使兩小球相互接觸后，再將它們固定在相距為2a的兩點，它們之間庫侖力的大小為F2。則F1與F2之比為 (

)A．2∶1

B．60∶1

C．16∶1

D．15∶42．(電場中的平衡)(多選)(2021·咸陽模擬)如圖所示，帶正電的小球A用豎直立在地面上的絕緣桿支撐固定，帶正電的小球B用繞過A球正上方的定滑輪的絕緣細線掛著，開始時A、B在同一水平線上并處于靜止狀態，不計兩個小球的大小。現用手拉細線，使小球B緩慢向上移動，小球B在向上移動過程中A、B兩球的電荷量保持不變，不計兩球間的萬有引力，則在B球緩慢移動一小段距離的過程中(

)A．A、B兩球間的距離在減小B．小球的運動軌跡是一段圓弧C．細線上的張力一直減小D．細線上的張力可能先變小后變大3．(三個電荷平衡)如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4m的點電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q。現引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態，則C的帶電性質及位置應為 (

)A.正，B的右邊0.4m處B．正，B的左邊0.2m處C．負，A的左邊0.2m處

D．負，A的右邊0.2m處

4.兩個大小相同的金屬小球A、B分別帶有qA∶qB=4∶1數值的電荷量，相距較遠，相互間引力為F。現將另一個不帶電的，與A、B完全相同的金屬小球C，先與A接觸，再與B接觸，然后分離，則A、B間的作用力變為原來的多少？1.三個場強公式的比較命題點二對電場強度的理解[師生共研類]適用條件一切電場①真空②點電荷勻強電場決定因素由電場本身決定，與q無關由場源電荷Q和場源電荷到該點的距離r共同決定由電場本身決定，d為兩點沿場強方向的距離2.電場的疊加(1)疊加原理：多個電荷在空間某處產生的電場為各電荷在該處所產生的電場場強的矢量和．(2)運算法則：平行四邊形定則．例2

如圖甲所示，真空中Ox坐標軸上的某點有一個點電荷Q，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為0.2m和0.7m。在A點放一個帶正電的試探電荷，在B點放一個帶負電的試探電荷，A、B兩點的試探電荷受到電場力的方向都跟x軸正方向相同，電場力的大小F跟試探電荷所帶電荷量q的關系分別如圖乙中直線a、b所示。下列說法正確的是 (

)A.B點的電場強度的大小為0.25N/CB．A點的電場強度的方向沿x軸負方向C．點電荷Q是正電荷D．點電荷Q的位置坐標為0.3m【答案】C2．如圖所示，帶正電的金屬圓環豎直放置，其中心處有一電子，若電子某一時刻以初速度v0從圓環中心處水平向右運動，則此后電子將 (

)A．做勻速直線運動B．做勻減速直線運動C．以圓心為平衡位置振動D．以上選項均不對【答案】．C3．(多選)(2020年全國Ⅱ卷)如圖，豎直面內一絕緣細圓環的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷．a、b為圓環水平直徑上的兩個點，c、d為豎直直徑上的兩個點，它們與圓心的距離均相等．則 (

)A．a、b兩點的場強相等

B．a、b兩點的電勢相等C．c、d兩點的場強相等

D．c、d兩點的電勢相等【答案】ABC【解析】如圖所示，為等量異種電荷周圍空間的電場分布圖．本題的帶電圓環，可拆解成這樣無數對等量異種電荷的電場，沿豎直直徑平行放置.它們有共同的對稱軸PP′，PP′所在的水平面與每一條電場線都垂直，即為等勢面，延伸到無限遠處，電勢為零．故在PP′上的點電勢為零，即φa＝φb＝0；而從M點到N點，電勢一直在降低，即φc＞φd，B正確，D錯誤；上下兩側電場線分布對稱，左右兩側電場線分布也對稱，由電場的疊加原理可知A、C正確．1.幾種典型電場的電場線分布(1)孤立點電荷的電場線呈空間球狀對稱分布如圖甲、乙所示；勻強電場如圖丙所示；點電荷與帶電金屬板的電場線分布如圖丁所示．命題點三對電場線的理解和應用[師生共研類](2)兩等量點電荷的電場分布規律.項目等量異種電荷等量同種電荷點電荷連線特點場強方向：正→負大小：強→弱→強，中點最小方向：中點兩側方向相反大小：強→弱→強，中點E＝0電勢正電荷→負電荷，高→低若為正電荷，中點最低若為負電荷，中點最高中垂面場強各點方向一致，中點最強兩側漸弱中點兩側方向相反，兩側均有最大值，中點向兩側均為弱→強→弱電勢電勢為0的等勢面不是等勢面相同點場強的大小、電勢均關于中點對稱分布2.電場線的應用例3

(2021年浙江名校聯考)小強在學習了《靜電場》一章后，來到實驗室研究如圖所示的電場，實線和虛線分別表示該電場的電場線和等勢線，若

a、b

兩點所處的等勢線電勢為0，相鄰等勢線間的電勢差為2V，則 (

)A．a處電場強度等于b處電場強度B．c、b兩點間的電勢差大于c、a

兩點間的電勢差C．電子在c處具有的電勢能為20eVD．若將一電子在d處由靜止釋放，則運動至c點對應等勢線時，具有的動能為2eV【答案】D【解析】a處電場線較b處密集，a處電場強度大于b處電場強度，A錯誤；

a、b

兩點在同一等勢面上，c、b兩點間的電勢差等于c、a兩點間的電勢差，B錯誤；電子在c處的電勢能為－20eV，C錯誤；電子在d處由靜止釋放，運動至c點對應等勢線時，電場力做功2eV，電子的電勢能減少2eV，動能增加2eV，D正確．1．(2020年莆田月考)某電場線分布如圖所示，一帶電粒子沿圖中虛線所示軌跡運動，先后通過M點和N點，以下說法正確的是 (

)A．M、N點的場強EM＞ENB．粒子在M、N點的加速度aM＞aNC．粒子在M、N點的速度vM＞vND．粒子帶正電【答案】D【解析】電場線越密的地方電場強度越大，因此EN＞EM，A錯誤；同一電荷在M處的電場力小于N處的電場力，根據牛頓第二定律F＝ma，可知aM<aN，B錯誤；粒子受力的方向總是指向運動軌跡的內側，從粒子運動的軌跡可知，粒子受力方向與電場線方向相同，帶正電荷，且從M向N運動過程中，電場力做正功，運動速度增加，C錯誤，D正確.模擬隨堂集訓3【答案】C【解析】電場中某點的電場強度與試探電荷所受的電場力F以及試探電荷所帶的電量q以及電性均無關，A錯誤，C正確；正、負試探電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反，但是某一點場強方向與放入試探電荷的正負無關，B錯誤；電場中某一點的電場強度是由電場本身決定的，與是否放試探電荷無關，D錯誤．2．(2020年江西質檢)如圖，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受庫侖力的合力方向平行于a、b的連線．設小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則 (

)【答案】D【解析】根據同種電荷相斥，異種電荷相吸，且小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線，可知，a、b的電荷異號，對小球c受力分析，如圖所示．3．(多選)如圖所示，PO為光滑絕緣豎直墻壁、OQ為光滑絕緣水平地面，地面上方有一水平向左的勻強電場E，帶正電荷的A、B兩小球(可視為質點)均緊靠接觸面而處于靜止狀態，這時兩球之間的距離為L.若在小球A上加豎直推力F，小球A沿墻壁PO向著O點移動一小段距離后，適當移動B球，小球A與B重新處于靜止狀態，則與原來比較(