第一章數(shù)與式第一部分考點研究第一節(jié)實數(shù)

考點精講實數(shù)實數(shù)的分類實數(shù)的相關(guān)概念科學(xué)記數(shù)法有理數(shù)估計無理數(shù)的常用方法實數(shù)的大小比較實數(shù)的運(yùn)算實數(shù)的分類按定義分按性質(zhì)分正數(shù)

0負(fù)數(shù)溫馨提示:1.-a不一定是負(fù)數(shù)，如-0＝0，-（-2）＝2等

2.常用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)按定義分有理數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)1、打開《學(xué)習(xí)之友》完成1頁4題，2頁4、5題時間：1分鐘實數(shù)的相關(guān)概念數(shù)軸相反數(shù)絕對值倒數(shù)1.2.實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的a的相反數(shù)是①_____；特別地，0的相反數(shù)是②______a+b=③___a

與b互為相反數(shù)00絕對值性質(zhì)：|a|=④_____(a>0)⑤_____(a=0)⑥_____(a<0)幾何意義：數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離溫馨提示：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0a0a倒數(shù)（1）實數(shù)a、b互為倒數(shù),則ab=⑦_(dá)____（2）非零實數(shù)a的倒數(shù)是（3）0沒有倒數(shù)，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是⑧_____1±12、《學(xué)習(xí)之友》完成1頁1、2、3、5、6、9題，2頁2、3、9、10、11、12題時間：2分鐘科學(xué)記數(shù)法用科學(xué)記數(shù)法將一個數(shù)表示成⑨_______的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù),確定a和n的值是關(guān)鍵（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)，即1≤|a|＜10；（2）確定n：①當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時，n為⑩_______，且等于原數(shù)的____________;②當(dāng)原數(shù)絕對值大于0且小于1時，n是負(fù)整數(shù)，它的絕對值小數(shù)點移動的位數(shù);（3）對于含有計數(shù)單位的數(shù)字，先把計數(shù)單位轉(zhuǎn)換為數(shù)字，再用科學(xué)記數(shù)法來表示，常見的計數(shù)單位：1億=_____，1萬=104,1微米=10-6米，1納米=_____米等a×10n整數(shù)位數(shù)減1111213正整數(shù)10810-92、《學(xué)習(xí)之友》完成3頁1、2、3、4、11頁課后作業(yè)1、2、3、4頁的7、8、9題時間：2分鐘近似數(shù)和精確度近似數(shù)：將一個實際數(shù)值四舍五入后得到的數(shù)精確度：一般地,一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位,如2.13456，精確到0.1是2.1,精確到百分位是______，精確到0.001是______.2.132.1351514有理數(shù)估計無理數(shù)的常用方法1.取中平方估算法；2.計算器估算法；3.畫圖觀察估算法溫馨提示：在日常生活中，常利用有理數(shù)來估計無理數(shù)，根據(jù)問題的需要，經(jīng)過四舍五入就可以得到所需精確度的近似數(shù)2、《學(xué)習(xí)之友》完成1頁72頁7、18題3頁16題時間：3分鐘實數(shù)的大小比較數(shù)軸比較法：數(shù)軸上,右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大(適用于多個數(shù)進(jìn)行大小比較)類別比較法：正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù),0大于一切負(fù)數(shù);

兩個負(fù)數(shù)比較大小，_______大的反而小(若兩個數(shù)進(jìn)行比較可直接選用)平方比較法：

a＞b(a＞0,b＞0)(適用于兩個數(shù)含有根號或其中一個數(shù)含有根號)作差比較法：a＞0a＞b;a＜0a__b;絕對值<181920=a=0__2、《學(xué)習(xí)之友》完成1頁152頁6、8、14、15、16、17時間：3分鐘實數(shù)的運(yùn)算常考運(yùn)算類型四則運(yùn)算混合運(yùn)算順序1.先將包含的每個小項的值計算出來；2.再根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算順序計算（1）先乘除,后加減;（2）有括號時先計算括號里面的;（3）同級運(yùn)算按照從左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算常考運(yùn)算類型零次冪：a0＝___(a≠0).溫馨提示:遇到零次冪就寫1負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p＝______(a≠0,p為整數(shù)),特別地,

a-1＝_____（a≠0）,如2-1=,

口訣：倒底數(shù)，反指數(shù)絕對值：｜ab｜____（a＞b）

0（a=b）

____（a＜b）12122232425常考運(yùn)算類型-1的奇偶次冪：(-1)n＝常用的開方：＝2，＝_____，＝3，＝______，＝4,

＝______，＝5，＝2，＝3特殊角的三角函數(shù)值：詳見考點精講銳角三角函數(shù)中特殊角的三角函數(shù)值____，（n為偶數(shù)）

-1,（n為奇數(shù)）126272829四則運(yùn)算加法減法：ab=a+____乘法：a·b=ab；（a）·（b）=_____;a·（b）=ab;0·a=____除法：a÷b=a·_____(b≠0)乘方：an=33343536ab0加法同號兩數(shù)相加：取相同的符號,并把絕對值________異號兩數(shù)相加：取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值_______較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_____一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù),即a+0=a303132相加減去0____________________________________

重難點突破實數(shù)的運(yùn)算131例：計算：【解題模版】_____