題目商業(yè)銀行人民幣貸款規(guī)模分配及盈利問(wèn)題關(guān)鍵詞：灰色理論SPSSMATLAB擬合多元線(xiàn)性回歸最優(yōu)收益率摘要：我國(guó)各地經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)與發(fā)展水平差別甚大，為保社會(huì)穩(wěn)定，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展，對(duì)銀行來(lái)說(shuō)，實(shí)行貸款規(guī)模限額管理是十分必要的。規(guī)模分配要與存款增量相結(jié)合。按資產(chǎn)負(fù)債比例管理的要求，貸款總量的控制是由存款增量來(lái)決定的，有多少存款就可以按規(guī)定的比例發(fā)放多少貸款，貸款的增加與存款的增加是成正比的。實(shí)際情況是，有些地區(qū)存款增長(zhǎng)較快，增量也很大，而有些地區(qū)則由于種種原因增量有限。如果“按存款論貸款”，必然出現(xiàn)有些地區(qū)貸款迅速增長(zhǎng)，而有些地區(qū)沒(méi)有貸款可放的局面，因此從宏觀調(diào)控的角度出發(fā)，不應(yīng)完全按照存款來(lái)發(fā)放貸款。因此，在試行資產(chǎn)負(fù)債比例管理時(shí)，需要加以完善和某些改進(jìn)。針對(duì)問(wèn)題一，首先為方便數(shù)據(jù)分析，利用EXCEL軟件做出各影響因素折線(xiàn)圖，然后結(jié)合SPSS軟件對(duì)影響因素的相關(guān)性分析，聯(lián)系實(shí)際。再建立灰色關(guān)聯(lián)模型對(duì)20個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析，得到灰色關(guān)聯(lián)度并排序。發(fā)現(xiàn)對(duì)銀行存貸影響最大的三個(gè)指標(biāo)為工業(yè)增長(zhǎng)值：同比”，“房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資完成額：實(shí)際當(dāng)季同比”，“GDP：當(dāng)季同比”。最后，建立了灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)該銀行2018年存貸款量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，存款預(yù)測(cè)為51312億元，貸款預(yù)測(cè)為40875億元。針對(duì)問(wèn)題二，查閱資料可知，附件3中的盈利情況一是受附件2中貸、存款的影響，二是受附件3中央行基準(zhǔn)的影響，那么利率水平是否和1問(wèn)指標(biāo)存在間接關(guān)系呢，預(yù)測(cè)出18年利率后，由于各城市的影響因素不同，獲利率不同，那么接下來(lái)就分析結(jié)果，看如何調(diào)配貸款規(guī)模，能使的總體收益最大。針對(duì)問(wèn)題三，給了貸款規(guī)模和利率，單從貸款方面結(jié)合2問(wèn)分配方式對(duì)各行的分配進(jìn)行分析,首先分別對(duì)每年產(chǎn)生的利率進(jìn)行計(jì)算，相比較各城市15年期總的盈利情況，然后按比分配，需要注意的是央行基準(zhǔn)。利用MATLAB軟件指標(biāo)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合預(yù)測(cè)，得到2018年預(yù)測(cè)值。再通過(guò)建立多元線(xiàn)性回歸模型得到A各分行貸款規(guī)模的分配方案，使得全行增量存貸款利息凈收入最大。針對(duì)問(wèn)題四算出已知日常的備付水平,由于存款行為是隨機(jī)的，那么這里可以大膽的使用預(yù)測(cè)算法，預(yù)測(cè)角度自選，如果考慮到人們的行為滿(mǎn)足周期性，那么可以采用周期預(yù)測(cè)方式，最后要求滿(mǎn)足18年日常的資金備付，相加，當(dāng)年的得到的資金備付。那么最低、置信99%怎么考慮呢，將數(shù)據(jù)從小到大排列，減去前1%的數(shù)據(jù)即可得到最低資金備付。針對(duì)問(wèn)題五，對(duì)模型的不足進(jìn)行了分析，并給出了該進(jìn)的意見(jiàn)，幫助商業(yè)銀行A處理好收益與風(fēng)險(xiǎn)、企業(yè)經(jīng)營(yíng)與國(guó)際政策導(dǎo)向，區(qū)域化差異與分行公平考核等之間的關(guān)系，以期達(dá)到雙贏或多贏。一、問(wèn)題重述1.1問(wèn)題的背景目前全球處于經(jīng)濟(jì)金融化、經(jīng)濟(jì)全球化和金融全球化持續(xù)發(fā)展的階段，且融資方式仍然是以銀行業(yè)信貸投放的間接融資方式為主，然而商業(yè)銀行貸款投放的簡(jiǎn)單模型是：從客戶(hù)端吸收存款，繳存法定準(zhǔn)備金（法定準(zhǔn)備金率：大型金融機(jī)構(gòu)15.5%，中小金融機(jī)構(gòu)12%；法定準(zhǔn)備金利率1.62%），預(yù)留一定比例備付水平（商業(yè)銀行承擔(dān)支付結(jié)算金融中介作用，滿(mǎn)足流動(dòng)性安全），剩余資金用于貸款投放或其他資產(chǎn)配置。對(duì)商業(yè)銀行而言，貸款規(guī)模增長(zhǎng)受限于其存款規(guī)模增長(zhǎng)，只有在存款有效增長(zhǎng)的情況下銀行才有充足資金用于貸款投放。每年可增長(zhǎng)的存款量與一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的有關(guān)數(shù)據(jù)有著密切關(guān)系。附表提供了我國(guó)近年宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，某商業(yè)銀行的一些相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。在貸款分配模式上，商業(yè)銀行過(guò)去在年初一次性預(yù)分配全年規(guī)模至各家分行，年度內(nèi)不再調(diào)增。該模式面臨全年實(shí)際可支配貸款規(guī)模、環(huán)境變化、需求變化等問(wèn)題，效率低、彈性差。所以現(xiàn)在商業(yè)銀行多采用以存定貸、存貸結(jié)合、表內(nèi)外協(xié)同、資產(chǎn)負(fù)債動(dòng)態(tài)平衡模式，既要努力獲取全行最大收益，也要平衡各區(qū)域發(fā)展差異，調(diào)動(dòng)各單位展業(yè)積極性，同時(shí)也要對(duì)國(guó)家重大項(xiàng)目、重點(diǎn)政策、民生工程等傾斜扶持，支持實(shí)體經(jīng)濟(jì)有效發(fā)展。附表提供了我國(guó)近年宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，某商業(yè)銀行的一些相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。本文回答以下問(wèn)題：假設(shè)該銀行除客戶(hù)存款外無(wú)其他資金來(lái)源，且暫不考慮備付水平。本文根據(jù)附件2商業(yè)銀行A各項(xiàng)存貸款歷史數(shù)據(jù)及附件1宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，預(yù)測(cè)該銀行2018年存、貸款增量情況。假設(shè)該銀行除客戶(hù)存款外無(wú)其他資金來(lái)源，且暫不考慮備付水平。本文根據(jù)問(wèn)題1預(yù)測(cè)的結(jié)果并結(jié)合附件3相關(guān)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，給出2018年商業(yè)銀行A各分行貸款規(guī)模的分配方案，使得全行增量存貸款利息凈收入最大，并將該分配方案填入表1。若商業(yè)銀行A將于2018年5月1日發(fā)行500億規(guī)模的15年期商業(yè)銀行普通債（利率約為5.1%），本文結(jié)合該條件對(duì)問(wèn)題2進(jìn)一步優(yōu)化，暫不考慮備付水平情況下，重新設(shè)計(jì)商業(yè)銀行A各分行貸款規(guī)模的分配方案，使得全行增量存貸款利息凈收入最大，并將該分配方案填入表1。為保證每日交易正常進(jìn)行，各家分行每日需預(yù)留一定的備付資金（備付資金不足易引起客戶(hù)不滿(mǎn)，嚴(yán)重的會(huì)引起社會(huì)恐慌，引發(fā)擠兌；預(yù)留資金過(guò)多，會(huì)降低銀行盈利水平），以確保最低的備付水平（備付水平=備付資金÷存款余額）。假設(shè)每個(gè)客戶(hù)存取款的行為是隨機(jī)的，本文根據(jù)附件4各分行2017年每日存取款交易數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算在置信水平99%的情況下，2018年商業(yè)銀行A各分行日常經(jīng)營(yíng)所需最低備付金額，并將結(jié)果填入表1。在貸款規(guī)模分配問(wèn)題上，為了幫助商業(yè)銀行A處理好收益與風(fēng)險(xiǎn)、企業(yè)經(jīng)營(yíng)與國(guó)表5.2指標(biāo)名稱(chēng)城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出:實(shí)際累計(jì)同比(%)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入:實(shí)際累計(jì)同比(%)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資完成額:實(shí)際當(dāng)季同比(%)國(guó)房景氣指數(shù):季(%)70個(gè)大中城市新建住宅價(jià)格指數(shù):同比:季(%)固定資產(chǎn)投資完成額:實(shí)際當(dāng)季同比(%)固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)：季20107.157.1531.17104.4812.2121.07105.4020116.236.2324.52101.594.1621.70105.7020127.807.8017.2595.58-0.6819.69100.3220134.984.9819.0997.295.8818.91100.8720146.456.4510.0295.242.6415.1399.9020155.615.613.2093.16-3.7912.0597.1020165.425.856.34100.728.236.44101.4020175.236.673.819106.50表5.3指標(biāo)名稱(chēng)鐵路貨運(yùn)量:同比:季(%)金融機(jī)構(gòu)人民幣各項(xiàng)存款余額（億元）短期貸款利率:6個(gè)月至1年(含)(%)定期存款利率:1年(整存整取)(%)銀行間同業(yè)拆借:加權(quán)平均利率:1天:季均(%)銀行間同業(yè)拆借:加權(quán)平均利率:1年:季均(%)201011.347182385.392.381.722.6120116.308093686.353.313.264.9220120.599175556.263.192.824.7720131.8010438476.003.003.334.432014-3.8111386455.932.942.774.962015-11.9213570224.911.942.023.902016-0.7015058644.351.502.083.10201714.6716410444.351.502.624.29（2）繪圖為了使數(shù)據(jù)更加直觀，根據(jù)題表中所給的數(shù)據(jù)利用Excel軟件繪出折線(xiàn)圖，具體情況如圖5.1、圖5.2、圖5.3所示。圖5.1圖5.2圖5.3（1-2010，2-2011，3-2012，4-2013，5-2014，6-2015，7-2016，7-2018）從圖1、2、3中可以清晰的看出，所有的數(shù)據(jù)均隨著時(shí)間的推移有著不同程度的下降，但在3表示的2012年和6表示的2015年有所反彈回升。再利用SPSS軟件分析數(shù)據(jù)相關(guān)性得出這些變量的相關(guān)關(guān)系矩陣結(jié)果見(jiàn)表4所示：表5.4其中x1,x2,x3……x19,x20分別表示上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表格中影響銀行歷年存貸款的影響因素。5.2模型的建立與求解5.2.1灰色關(guān)聯(lián)模型假設(shè)系統(tǒng)的行為因子為，而受到多種因素的影響，利用因素對(duì)的灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)表示對(duì)影響大小的方法，則稱(chēng)為灰色關(guān)聯(lián)法。模型建立的具體步驟如下(1)確定分析數(shù)列設(shè)系統(tǒng)行為因子的參考數(shù)列（母序列）為設(shè)相關(guān)因素為為比較數(shù)列（子序列）為(2)變量的無(wú)量綱化由于系統(tǒng)中各因素列中的數(shù)據(jù)可能因量綱不同，不便于比較或在比較時(shí)難以得到正確的結(jié)論。因此在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析時(shí)，一般都要進(jìn)行數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化處理。(3)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)的關(guān)聯(lián)系數(shù)為定義參考數(shù)列對(duì)于各比較數(shù)列間的絕對(duì)差為記稱(chēng)之為差數(shù)列。于是，可以得到比較數(shù)列對(duì)參考數(shù)列在第點(diǎn)的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)為其中，常數(shù)，稱(chēng)為分辨系數(shù)。越小，分辨力越大，一般的取值區(qū)間為(0,1),具體取值可視情況而定。時(shí)，分辨力最好，通常取。(4)計(jì)算關(guān)聯(lián)度因?yàn)殛P(guān)聯(lián)系數(shù)是比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個(gè)時(shí)刻（即曲線(xiàn)中的各點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)程度值，所以它的數(shù)不止一個(gè)，而\o"信息"信息過(guò)于分散不便于進(jìn)行整體性比較。因此有必要將各個(gè)時(shí)刻（即曲線(xiàn)中的各點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個(gè)值，即求其平均值，作為比較數(shù)列與參考數(shù)列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示。對(duì)于所有的點(diǎn)，則定義比較數(shù)列對(duì)參考數(shù)列的灰關(guān)聯(lián)度為即用灰關(guān)聯(lián)度可以表示因素對(duì)行為因子的關(guān)聯(lián)(影響)程度。（5）關(guān)聯(lián)度排序關(guān)聯(lián)度按大小排序，如果，則參考數(shù)列與比較數(shù)列更相似。在算出序列與序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)后，計(jì)算各類(lèi)關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值，平均值就稱(chēng)為與的關(guān)聯(lián)度。5.2.2直接擬合預(yù)測(cè)模型結(jié)合題表數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件對(duì)存貸款情況進(jìn)行三次多項(xiàng)式擬合預(yù)測(cè)，得出擬合曲線(xiàn)如圖5.4圖5.4LinearmodelPoly1:f(x)=p1*x+p2Coefficients(with95%confidencebounds):p1=0.9748(0.8583,1.091)p2=0.02632(-0.04813,0.1008)Goodnessoffit:SSE:0.2077R-square:0.945AdjustedR-square:0.9419RMSE:0.1074利用MATLAB編程可得三次擬合方程為：發(fā)現(xiàn)利用此方程預(yù)測(cè)2018年該銀行存貸款誤差較大。應(yīng)采用誤差較小的灰色預(yù)測(cè)模型，具體步驟如下。5.2.3灰色預(yù)測(cè)模型（1）為了保證建模方法的可行性，需要對(duì)已知數(shù)據(jù)列作必要的檢驗(yàn)處理。設(shè)參考數(shù)據(jù)為，計(jì)算數(shù)列的級(jí)比如果所有的級(jí)比都落在可容覆蓋內(nèi)，則數(shù)列可以作為模型和進(jìn)行數(shù)據(jù)灰色預(yù)測(cè)。否則需要對(duì)數(shù)列做必要的變換處理，使其落入可容覆蓋內(nèi)。即取適當(dāng)?shù)某?shù)，作平移變換則使數(shù)列的級(jí)比(2)設(shè)參考數(shù)列為，它是系統(tǒng)輸出的非負(fù)原始數(shù)據(jù)序列。做一次一階累加，生成數(shù)列其中，則預(yù)測(cè)模型相應(yīng)的微分方程為式中：為發(fā)展灰數(shù)；為內(nèi)生控制灰數(shù)。（3）記為待估參數(shù)向量，可利用最小二乘法求解，解得，其中將帶入上式，得將預(yù)測(cè)累加值還原為預(yù)測(cè)值把求取的參數(shù)帶入公式，且方程滿(mǎn)足初始條件，求出其離散解為在做累減還原，得到原始數(shù)據(jù)的灰色預(yù)測(cè)模型即為預(yù)測(cè)出的第數(shù)值。.(4)殘差檢驗(yàn)計(jì)算相對(duì)殘差如果對(duì)所有的，則認(rèn)為達(dá)到較高的要求；否則，若對(duì)所有的，則認(rèn)為達(dá)到一般要求。5.3模型的求解5.3.1灰色關(guān)聯(lián)模型的求解使用預(yù)處理后的數(shù)據(jù)利用MATLAB軟件對(duì)灰色關(guān)聯(lián)模型進(jìn)行求解，得到各因素對(duì)銀行存貸款的灰關(guān)聯(lián)度及排序，見(jiàn)表5.5表5.5項(xiàng)目工業(yè)增加值:同比:季(%)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資完成額:實(shí)際當(dāng)季同比(%)GDP::當(dāng)季同比(%)CPI:同比:季(%)金融機(jī)構(gòu)人民幣各項(xiàng)存款余額（億元）灰色關(guān)聯(lián)性0.4978640.4843940.4699160.4466630.422742排名12345項(xiàng)目中國(guó)大宗商品價(jià)格指數(shù):總指數(shù):季PPI:全部工業(yè)品:同比:季(%)固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)：季鐵路貨運(yùn)量:同比:季(%)固定資產(chǎn)投資完成額:實(shí)際當(dāng)季同比(%)灰色關(guān)聯(lián)性0.410440.3935020.3848070.3718410.35557排名678910根據(jù)問(wèn)題分析，故本小節(jié)將貸款指數(shù)和存款指數(shù)統(tǒng)一為存貸指數(shù)，由上表可知與存貸指數(shù)最高的三個(gè)數(shù)為“工業(yè)增長(zhǎng)值：同比”，“房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資完成額：實(shí)際當(dāng)季同比”，“GDP：當(dāng)季同比”。5.3.2灰色預(yù)測(cè)模型的求解根據(jù)預(yù)處理數(shù)據(jù)表5.1以及附件2可知，該銀行在2015，2016，2017三年間的數(shù)據(jù)為則一次累加生成數(shù)列為于是得到解得時(shí)，表示該銀行2015年整年的存貸量。故，當(dāng)k=3把和k=3帶入該銀行2018年存貸款的預(yù)測(cè)模型x解得x1=51312所以，該銀行2018年的存款預(yù)測(cè)為51312億元，貸款預(yù)測(cè)為40875億元。5.4結(jié)果的分析在20個(gè)影響因素中，與銀行2018年存貸款關(guān)聯(lián)度最大的前三項(xiàng)分別是“工業(yè)增長(zhǎng)值：同比”，“房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資完成額：實(shí)際當(dāng)季同比”，“GDP：當(dāng)季同比”。利用三次曲線(xiàn)擬合直接預(yù)測(cè)僅僅是對(duì)私家車(chē)保有量數(shù)據(jù)進(jìn)行生硬的分析，誤差較大；而灰色預(yù)測(cè)模型則是誤差較小，可信度較高。因此預(yù)測(cè)到2018年該銀行存款預(yù)測(cè)為51312億元，貸款預(yù)測(cè)為40875億元比較可靠。六、問(wèn)題二和問(wèn)題三模型的建立和求解1.模型的建立我們對(duì)附件給出的30個(gè)地區(qū)的數(shù)據(jù)，用Excel整理得到30個(gè)股票每個(gè)地區(qū)的存款平均值、最高價(jià)平均值、最低價(jià)平均值、貸款平均值。為了達(dá)到最大的收益率，我們考慮著樣一種情況：以最低利率存款，再以最高利率，那么可以得到：β=這是一個(gè)季度的收益率，同理求出所有季度的收益，最后取其平均值；再通過(guò)收益率，算出風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，公式如下：由此我們可以求出1個(gè)地區(qū)的最優(yōu)收益率同理求得30個(gè)地區(qū)的最優(yōu)收益率：在30個(gè)地區(qū)中取最大值;假設(shè)決策變量作為投資30個(gè)地區(qū)的比例，而且我們手中的所有資金全部用來(lái)投資這30個(gè)地區(qū)，所以；由于不考慮分配收益由于意外導(dǎo)致的損失，所以：則組合投資收益率組合投資收益率的期望在大量數(shù)據(jù)的處理中數(shù)據(jù)越多，期望與平均值越接近，所以：組合投資的方差（總風(fēng)險(xiǎn)）：根據(jù)建立的模型，我們運(yùn)用Excel來(lái)完成，從而得到這30個(gè)地區(qū)的投資的最優(yōu)收益率。2.模型的求解由附件所得30個(gè)地區(qū)近三年貸存款利率，用excel做折線(xiàn)圖，如下圖一二由圖明顯可知，近年存款率以新疆最低，貸款率以天津最低。假設(shè)2018年黑龍江的存款率為央行一年存款基準(zhǔn)率，天津的貸款為央行一年貸款基準(zhǔn)率。求出2018各分行銀行存貸款利率。18年預(yù)測(cè)存款率18年預(yù)測(cè)貸款率北京8.9257081.543197江蘇6.1146231.668467廣東7.438091.61987浙江7.8279481.617711上海6.9969341.558315山東7.6330191.539957河南6.7199291.720302湖北6.5968161.775378安徽6.9661561.665227四川6.9148581.707343遼寧7.6330191.62959河北7.3457551.661987重慶6.1454011.728942湖南5.6529481.827214山西6.4839621.691145陜西6.3095521.693305天津8.1357311.5廣西6.4121461.664147吉林6.7712261.75594云南6.1351421.671706福建8.2998821.586393江西7.0482311.7527黑龍江7.3047171.551836新疆4.351.672786貴州5.6324291.884449甘肅6.2685141.772138海南6.8327831.761339內(nèi)蒙古6.1966981.640389寧夏6.699411.787257青海6.165921.672786根據(jù)附件三數(shù)據(jù)，使用excel求出存貸款最優(yōu)收益率存款與貸款收益率北京0.45江蘇1.29廣東0.83浙江0.74上海0.87山東0.70河南1.15湖北1.26安徽1.01四川1.08遼寧0.80河北0.90重慶1.37湖南1.72山西1.19陜西1.26天津0.55廣西1.18吉林1.18云南1.29福建0.61江西1.09黑龍江0.79新疆2.23貴州1.81甘肅1.38海南1.17內(nèi)蒙古1.23寧夏1.24青海1.28在上問(wèn)的基礎(chǔ)上，我們將30個(gè)地區(qū)收益率做了匯總，得到了30組樣本，利用lingo求解模型（程序見(jiàn)附錄）求得投資這30資金分配的大致比例和所獲資金（億元元）為：占比問(wèn)題2問(wèn)題3問(wèn)題4序號(hào)分行貸款規(guī)模分配比例貸款規(guī)模分配比例2018年備付資金1北京0.0306670.0134892江蘇0.0331560.0384673廣東0.032190.0247044浙江0.0321470.0219255上海0.0309670.0259376山東0.0306020.0206997河南0.0341860.0342538湖北0.035280.0375339安徽0.0330920.03001710四川0.0339280.03198211遼寧0.0323830.02363212河北0.0330270.0268213重慶0.0343580.04058414湖南0.0363110.05105115山西0.0336070.03545716陜西0.033650.03734417天津0.0298080.01635718廣西0.033070.03513519吉林0.0348940.03508420云南0.033220.03837121福建0.0315250.01804622江西0.034830.03242223黑龍江0.0308380.0233724新疆0.0332420.06637125貴州0.0374480.05388426甘肅0.0352160.04092527海南0.0350020.03469728內(nèi)蒙古0.0325980.03643229寧夏0.0355170.03694630青海0.0332420.038075全行合計(jì)11單位：億元問(wèn)題2問(wèn)題3問(wèn)題4序號(hào)分行貸款規(guī)模分配方案貸款規(guī)模分配方案2018年備付資金1北京1253.495560.67682江蘇1355.2491598.9143廣東1315.7751026.8434浙江1314.021911.33575上海1265.7761078.0796山東1250.864860.35487河南1397.3531423.7668湖北1442.091560.0889安徽1352.6171247.68510四川1386.8271329.35611遼寧1323.67982.307312河北1349.9861114.81613重慶1404.3711686.9214湖南1484.1952121.99215山西1373.6691473.81916陜西1375.4241552.24817天津1218.408679.883818廣西1351.741460.4319吉林1426.31458.28320云南1357.881594.9221福建1288.583750.114922江西1423.6691347.66523黑龍江1260.513971.411324新疆1358.7572758.78425貴州1530.6852239.75426甘肅1439.4581701.10227海南1430.6861442.22728內(nèi)蒙古1332.4421514.32329寧夏1451.7391535.70130青海1358.7571582.614全行合計(jì)4087541566七、問(wèn)題四的模型建立與求解通過(guò)附件四給出的歷年數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，各個(gè)地區(qū)的存取款具有較明顯的周期性。根據(jù)此特點(diǎn)，本章建立存取款周期模型充分考慮了存取款的周期性特點(diǎn)，利用2種思路計(jì)算周期指數(shù)，且周期模型的自適應(yīng)矯正功能可根據(jù)得到的新數(shù)據(jù)更新模型參數(shù)，保證了預(yù)測(cè)的精確度，從而分析隨機(jī)客戶(hù)存取款下如何保證最低的備付水平。置信水平在抽樣對(duì)總體參數(shù)作出估計(jì)時(shí)，由于樣本的隨機(jī)性，其結(jié)論總是不確定的。因此，采用一種概率的陳述方法，也就是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的區(qū)間估計(jì)法，即估計(jì)值與總體參數(shù)在一定允許的誤差范圍以?xún)?nèi)，其相應(yīng)的概率有多大，這個(gè)相應(yīng)的概率稱(chēng)作置信度。周期預(yù)算模型周期模型是式中：(a+bt)近似表示長(zhǎng)期的趨勢(shì)變化;FJ是周期指數(shù)，表示周期性變動(dòng)幅度的大小K表示一個(gè)周期內(nèi)季節(jié)的個(gè)數(shù)，如果以季度為周期，則K=4，以月度為周期，則K=122.周期指數(shù)的算法先分理出不含季節(jié)周期波動(dòng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)，再計(jì)算季節(jié)指數(shù)，最后建立預(yù)測(cè)模型。假定有一時(shí)間序列Y1,Y2,…Yn,T是序列長(zhǎng)度，由N年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)構(gòu)成，一年的季節(jié)周期的分段數(shù)為K，則有NxK=T。具體計(jì)算步驟如下:用趨勢(shì)移動(dòng)法或時(shí)間回歸的方法求基本趨勢(shì)方程計(jì)算每個(gè)周期的周期指數(shù)s計(jì)算平均季節(jié)指數(shù)對(duì)平均季節(jié)指數(shù)作正規(guī)化處理，使其平均值為1，即計(jì)算(5)求得最終季節(jié)指數(shù)為F3.數(shù)據(jù)分析根據(jù)附件4，設(shè)趨勢(shì)方程為由趨勢(shì)移動(dòng)平均法得式中:T為序列長(zhǎng)度，在此T包含的觀察序列個(gè)數(shù)，在此N=24;N為移動(dòng)平均，L為預(yù)測(cè)長(zhǎng)度。根據(jù)以上公式，可得到長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)方程為4.置信水平分析正態(tài)母體特征值(母體均值、百分位值、百分率、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)等)的檢驗(yàn)是工程中常見(jiàn)的問(wèn)題。根據(jù)置信檢驗(yàn)理論，建立了正態(tài)母體特征值的置信檢驗(yàn)方法、包括母體均值、百分位值、百分率、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)的強(qiáng)檢驗(yàn)、弱檢驗(yàn)和弱強(qiáng)檢驗(yàn)，可以滿(mǎn)足不同的實(shí)際需求。置信檢驗(yàn)克服了顯著性假設(shè)檢驗(yàn)在接受原假設(shè)時(shí)缺乏說(shuō)服力的弱點(diǎn)，能夠以高概率判斷正態(tài)母體特征值是否滿(mǎn)足工程中規(guī)定的條件。不但比傳統(tǒng)的正態(tài)分布假設(shè)檢驗(yàn)和抽樣檢驗(yàn)具有更高的精度，而且更加便于應(yīng)用，許多假設(shè)檢驗(yàn)和抽樣檢驗(yàn)難以處理的問(wèn)題(如母體百分率和百分位值的檢驗(yàn))，采用置信檢驗(yàn)可以容易地得到解決。（1)建立了正態(tài)母體特征值的置信檢驗(yàn)方法包括母體均值、百分位值、百分率、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)的強(qiáng)檢驗(yàn)、弱檢驗(yàn)和弱強(qiáng)檢驗(yàn)，可以滿(mǎn)足不同的工程檢驗(yàn)需求。（2)強(qiáng)檢驗(yàn)?zāi)軌蛞愿吒怕蚀_認(rèn)正態(tài)母體特征值是否滿(mǎn)足工程中規(guī)定的條件，并且在小樣本時(shí)就可進(jìn)行判斷。與假設(shè)檢驗(yàn)和抽樣檢驗(yàn)相比，強(qiáng)檢驗(yàn)?zāi)軌虼蟠筇岣吖こ虣z驗(yàn)精度。（3)正態(tài)分布弱檢驗(yàn)屬于拒絕檢驗(yàn)，等價(jià)于顯著性假設(shè)檢驗(yàn)，但是其檢驗(yàn)的性質(zhì)更加明確，“弱”字本身意味著當(dāng)某一條件不被拒絕時(shí)就接受它理由是不充分的。（4)弱強(qiáng)檢驗(yàn)分序貫和非序貫兩種方法，序貫方法具有所需試樣少的優(yōu)點(diǎn);非序貫方法等價(jià)于傳統(tǒng)的抽樣檢驗(yàn)，它在合格質(zhì)量處是弱檢驗(yàn)，在極限質(zhì)量處是強(qiáng)檢驗(yàn)，而抽樣檢驗(yàn)何處“弱”，何處“強(qiáng)”，混淆不清。(5)正態(tài)母體百分位值、百分率和變異系數(shù)的檢驗(yàn)問(wèn)題，在假設(shè)檢驗(yàn)和抽樣檢驗(yàn)中往往較為復(fù)雜，但采用置信檢驗(yàn)卻簡(jiǎn)便易行。單位：億元問(wèn)題2問(wèn)題3問(wèn)題4序號(hào)分行貸款規(guī)模分配方案貸款規(guī)模分配方案2018年備付資金1北京1399.2492江蘇892.77853廣東1131.9044浙江1141.8825上海1328.5926山東1148.9197河南1096.4078湖北1059.3389安徽1039.08910四川1113.43711遼寧1154.75812河北1229.07613重慶1106.7914湖南868.362615山西1043.34116陜西1072.38517天津1436.15218廣西930.362619吉林1136.01520云南917.629721福建1358.50322江西1137.17923黑龍江1178.57624新疆758.277125貴州860.375526甘肅1024.74427海南1163.928內(nèi)蒙古1159.58229寧夏1192.07130青海1056.162全行合計(jì)33135.845.周期模型的自適應(yīng)矯正周期預(yù)測(cè)法有一個(gè)優(yōu)勢(shì)就是季度周期模型的自適應(yīng)矯正，它可以根據(jù)得到的新數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)新老截距、新老斜率、新老季節(jié)指數(shù)的加權(quán)平均得到新的相應(yīng)參數(shù)。設(shè)周期預(yù)測(cè)模型為則有：對(duì)模型進(jìn)行校正后，得到新的預(yù)測(cè)模型為單位：億元問(wèn)題2問(wèn)題3問(wèn)題4序號(hào)分行貸款規(guī)模分配方案貸款規(guī)模分配方案2018年備付資金1北京1253.495560.67681399.2492江蘇1355.2491598.914892.77853廣東1315.7751026.8431131.9044浙江1314.021911.33571141.8825上海1265.7761078.0791328.5926山東1250.864860.35481148.9197河南1397.3531423.7661096.4078湖北1442.091560.0881059.3389安徽1352.6171247.6851039.08910四川1386.8271329.3561113.43711遼寧1323.67982.30731154.75812河北1349.9861114.8161229.07613重慶1404.3711686.921106.7914湖南1484.1952121.992868.362615山西1373.6691473.8191043.34