2023年廣西初中學業水平考試（新中考）模擬卷（三）數學一、選擇題（本大題共12小題；每小題3分，共36分．每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）1.的絕對值為（）A. B. C. D.2.貼窗花是過春節時的一項重要活動．這項活動歷史悠久．風格獨特，深受國內外人士的喜愛．下列窗花作品為軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.據統計，截至2023年1月21日．中央廣播電視總合推出的“豎屏看春晚”的累計觀看人數超人次．數字用科學記數法表示為（）A. B. C. D.4.在平面直角坐標系中，點關于x軸的對稱點的坐標是（）A. B. C. D.5.下列調查中，適合采用抽樣調查的是（）A.了解全班50名同學書面作業的完成時間 B.檢測“神舟十五號”載人飛船的零部件質量C.中央電視臺春節聯歡晚會的收視率 D.全國人口普查6.直尺和三角板如圖擺放，，則的度數為（）A. B. C. D.7.某市為了解初中生體質健康水平，在全市進行了初中生體質健康的隨機抽測結果如下表累計抽測的學生數n1002003004005006007008009001000體質健康合格的學生數與n的比值0.850.90.890.90.930.90.910.910.920.92根據抽離結果．下列對該市初中生體質健康合格的概率的估計最合理的是（）A.0.9 B.0.905 C.0.903 D.0.928.如圖，在中，．的垂直平分線交于點E，的垂直平分線交于點F，則的周長為（）A.2 B.1 C.4 D.39.下列運算正確是（）A. B. C. D.10.碳酸鈉溶解度與溫度之間的對應關系如圖所示，則下列說法正確的是（）A.當溫度為時，碳酸鈉的溶解度為B.碳酸鈉的溶解度隨著溫度的升高而增大C.當溫度為時，碳酸鈉的溶解度最大D.要使碳酸鈉的溶解度大于，溫度只能控制在11.中國清代算書《御制數理精蘊》中有這樣一題：“馬六匹、牛五頭，共價四十四兩；馬二匹、牛三頭共價二十四兩．問馬，牛各價幾何？”設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據題意可列方程組為（）A. B. C. D.12.如圖為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），可知該無蓋長方體的容積為A.4 B.6C.12 D.8二、填空題（本大題共6小題，每小題2分．共12分）13計算：＝_______14.因式分解：________．15.不透明袋子中裝有6個球，其中4個黑球、2個白球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是黑球的概率是________．16.如圖，在以O為圓心半徑不同的兩個圓中，大圓和小圓的半徑分別為6和4，大圓的弦交小圓于點C，D．若，則的長為_________．17.如圖，正比例函數與反比例函數的圖象交于，兩點，當時，的取值范圍是______．18.如圖，在中，，D是的中點，連接，過點A作于點H，連接．若，則的長為________．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：20.解不等式組：21.如圖，要把殘缺的圓片復原，可通過找到圓心的方法進行復原，已知弧上的三點A，B，C．（1）用尺規作圖法，找出弧所在圓的圓心O；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在中，連接交于點E，連接，當時，求圖片的半徑R；（3）若直線l到圓心的距離等于，則直線l與圓________（填“相交”“相切”或“相離”）22.在一次體操比賽中，6個裁判員對某一運動員的打分數據（動作完成分）如下：968888898687對打分數據有以下兩種處理方式：方式一：不去掉任何數據，用6個原始數據進行統計：平均分中位數方差89a10.7方式二：去掉一個最高分和一個最低分，用剩余的4個數據進行統計：平均分中位數方差b88c（1），，；（2）你認為把哪種方式統計出的平均分作為該運動員的最終得分更合理？寫出你的判定并說明理由．23.某校九年級四個數學活動小組參加測量旗桿高度的綜合實踐活動．如圖是四個小組測量的示意圖，用測角儀測得桿頂端A的仰角記為，為測角儀的高，測角儀的底部C處與旗桿的底部B處之間的距離記為，四個小組的測量位置略有不同，測量和計算的數據如下表所示：組別的長/m的長/m仰角的長/m第一組1.5913.29.8第二組1.5813.49.6第三組1.5714.19.7第四組1.5615.2（1）利用第四組學生測量的數據，求旗桿的高度；（2）四組學生測量旗桿高度的平均值約為多少米?（結果精確到0.1m；參考數據：）（3）請對本次實踐活動進行評價（寫出一條即可）．24.金師傅近期準備換車，看中了價格相同的兩款國產車．燃油車油箱容積：40升油價：9元/升續航里程：千米每千米行駛費用：元新能源車電池電量：60千瓦時電價：0.6元/千瓦時續航里程：千米每千米行駛費用：______元（1）新能源車的每千米行駛費用是______（用含的代數式表示）；（2）若燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.54元．①分別求出這兩款車的每千米行駛費用．②若燃油車和新能源車每年的其他費用分別為4800元和7500元，當每年行駛里程為多少千米時，買新能源車的年費用更低?（年費用年行駛費用年其它費用）25已知拋物線，過點．（1）求a，b之間的關系；（2）若，拋物線在的最大值為，求a的值；（3）將拋物線向右平移個單位，再向上平移1個單位，得到的新拋物線頂點記為點P，若為任意正實數時，總有，求c的取值范圍．26.在數學活動課上，老師讓同學們以“三角形紙片的折疊、旋轉”為主題開展數學活動，探究與角的度數、線段長度有關的問題．對直角三角形紙片進行如下操作：【初步探