3.1.2不等式的性質(zhì)青云學府王斌1、掌握不等式的性質(zhì)及其推論，并能證明這些結論。2、進一步鞏固不等式性質(zhì)定理，并能應用性質(zhì)解決有關問題。教學重點：1、不等式的性質(zhì)及證明。2、不等式的性質(zhì)及應用教學目標

性質(zhì)1：如果a>b，那么b<a；如果b<a，那么a>b.

性質(zhì)1表明，把不等式的左邊和右邊交換位置，所得不等式與原不等式異向，我們把這種性質(zhì)稱為不等式的對稱性。性質(zhì)2：如果a>b，b>c，那么a>c.證明：根據(jù)兩個正數(shù)之和仍為正數(shù)，得(a－b)+(b－c)>0a－c>0a>c.

這個性質(zhì)也可以表示為c<b，b<a，則c<a.

這個性質(zhì)是不等式的傳遞性。性質(zhì)3：如果a>b，則a+c>b+c.證明：因為a>b，所以a－b>0，因此(a+c)－(b+c)=a+c－b－c=a－b>0，即a+c>b+c.

性質(zhì)3表明，不等式的兩邊都加上同一個實數(shù)，所得的不等式與原不等式同向.a+b>ca+b+(－b)>c+(－b)a>c－b.由性質(zhì)3可以得出推論1：不等式中的任意一項都可以把它的符號變成相反的符號后，從不等式的一邊移到另一邊。（移項法則）推論2：如果a>b，c>d，則a+c>b+d.證明：因為a>b，所以a+c>b+c，又因為c>d，所以b+c>b+d，根據(jù)不等式的傳遞性得a+c>b+d.

幾個同向不等式的兩邊分別相加，所得的不等式與原不等式同向。推論1：如果a>b>0，c>d>0，則ac>bd.性質(zhì)4：如果a>b，c>0，則ac>bc；如果a>b，c<0，則ac<bc.證明：因為a>b，c>0，所以ac>bc，又因為c>d，b>0，所以bc>bd，根據(jù)不等式的傳遞性得ac>bd。

幾個兩邊都是正數(shù)的同向不等式的兩邊分別相乘，所得的不等式與原不等式同向。推論2：如果a>b>0，則an>bn，(n∈N+，n>1).證明：因為個，根據(jù)性質(zhì)4的推論1，得an>bn.推論3：如果a>b>0，則，(n∈N+，n>1).證明：用反證法，假定，即或，

根據(jù)性質(zhì)4的推論2和根式性質(zhì)，得a<b或a=b，這都與a>b矛盾，因此例1：應用不等式的性質(zhì)，證明下列不等式：（1）已知a>b，ab>0，求證：；證明：（1）因為ab>0，所以又因為a>b，所以即因此（2）已知a>b，c<d，求證：a－c>b－d；證明：（2）因為a>b，c<d，所以a>b，－c>－d，根據(jù)性質(zhì)3的推論2，得a+(－c)>b+(－d)，即a－c>b－d.（3）已知a>b>0，0<c<d，求證：證明：（3）因為0<c<d，根據(jù)（1）的結論得又因為a>b>0，所以即例2.已知a>b，不等式:（1）a2>b2；（2）；（3）成立的個數(shù)是（）（A）0（B）1（C）2（D）3A再見；/酒吧裝修公司酒吧裝修設計夜店設計公司酒吧設計裝修休閑酒吧設計音樂餐廳設計lpt93hkn個東西在佛教也是輪回的意思啊。”山神說：“對啊，看來我們必須要找到那個山洞了。”山神的眼睛變成了純黑色，沒有眼白，那黑色像黑洞一樣，看著那雙眼睛，像旋渦一樣，讓人頭暈目眩，意識慢慢開始游離，山神用手捂住了我的眼睛說：“現(xiàn)在不要看我，危險。”時間在流逝，過了一會被那雙大手保護的眼睛又重見了光明，他說：“找到了”。簡短的一句還沒說完，我們就已經(jīng)在山洞里了，那六個斯巴霍圖還在那里，山神拿出來他帶走的那個，把它鑲嵌進去，然而什么都沒有發(fā)生，難道不是這個的問題？我困惑的看著這個分布呈北斗七星狀的斯巴霍圖，百思不得其解。山神用法術將他們換了位置仍然沒有什么反應。我在想：有八個斯巴霍圖還是北斗七星圖的，那會跟北斗七星有關，可是又多出來了一個。我說：“會不會我們找出多出來的那個就可以了。”山神說：“這東西他也不熟悉”。只能死馬當作活馬醫(yī)了。我們每一個都拆下來重新排列，可是還是不對。我有些喪氣說：“會不會跟這個沒什么關系啊。”山神沉默不理。過了一會他幽幽地說：“你有沒有聽說過奇門遁甲。”我說：“聽說過啊，可那是八卦圖，這是斯巴霍圖，都不是一回事好嗎。”山神說：“你錯了，奇門遁甲并不是八卦圖，八卦圖只是它演變的其中一種形式，它有上千種的變換方式。或許我們犯了一個先入為主的錯誤，看到他們像北斗七星就覺得一定跟北斗七星有關。”我也很贊同他的觀點說：“那應該怎么辦呢。”山神說這里有八個斯巴霍圖就代表8個門和8神的排列次序，門是奇門遁甲中重要一格包括：休、生、傷、杜、景、死、驚、開八門。8神包括：符、蛇、陰、六、白、玄、地、天一次8宮。但是這里究竟變換成什么格局的我也不知道。只能靠運氣了。我想了一下說：“斯巴霍圖是佛教的東西，奇門遁甲跟佛教一點邊都沾不上。”山神說：“其實你們?nèi)祟惖母鞣N宗教，在我們看來都是想通的，世間萬物都有聯(lián)系。”我想了想還真是這樣的，這個世界真是奇妙，我從小接受的教育就是科學唯物主義想不到今天卻顛覆我的三觀啊。我說：“斯巴霍圖是六道輪回，其右方為時輪金剛，令東、南、西、北、東南、西南、西北、東北、上、下等十方與年、月、日、時等時辰所組成時空宇宙一切自在。其左方是防護一切兇煞、障礙。驅(qū)不祥的回遮咒輪。它分為三層，外圈是十二生肖，表十二