2023-2024八年級（上）期末模擬試卷數學（滿分120時間100分鐘）一、選擇題（每小題2分，共20分）1．（2分）圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．2．（2分）一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（）A．六邊形

B．七邊形

C．八邊形

D．九邊形3．（2分）如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．AB＝DC，AC＝DB

B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB

C．BO＝CO，∠A＝∠D

D．AB＝DC，OB＝OC4．（2分）如圖，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，則∠AFD的度數等于（）

A．30°

B．32°

C．33°

D．35°5．（2分）如圖，用不同的代數式表示圖中陰影部分的面積，可得等式（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2

B．（a﹣b）2＝a2+2ab﹣b2

C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b26．（2分）請仔細觀察用直尺和圓規作一個角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意圖，請你根據圖形全等的知識，說明畫出∠A′O′B′＝∠AOB的依據是（）A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS7．（2分）如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，DE∥AB，∠CDE＝80°，則∠ACD的度數為（）A．60°

B．50°

C．45°

D．40°8．（2分）如果a﹣b＝2，那么代數式a3﹣2a2b+ab2﹣4a的值是（）A．﹣1

B．0

C．1

D．29．（2分）已知：，，則用可以表示為（）A．B．C．D．10．（2分）如圖1，將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b，則圖2中紙盒底部長方形的周長為（）A．4ab

B．8ab

C．4a+b

D．8a+2b二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000000037克，將0.000000037用科學記數法表示為．12．（3分）若分式的值為零，則x的值為

．13．（3分）計算：＝

．14．（3分）在平面直角坐標系中，點P（4，2）關于x軸的對稱點的坐標是

．15．（3分）已知，2b＝24，則a+b的值是

．16．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝66°，BD平分∠ABC，P為線段BD上一動點，Q為邊AB上一動點，當AP+PQ的值最小時，∠APB的度數是

．三、解答題（第17題12分，第18題8分，共計20分）

17．（12分）計算：（1）[（2ab2）2﹣ab4]÷2ab4；（2）（2a+3b）（2a﹣b）；（3）．18．（8分）先化簡，再求值：

[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y，

其中x＝2，y＝1．四、解答題（第19題12分，第20題8分，共計20分）19．（12分）因式分解：（1）25x2﹣16y2；（2）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3．20．（8分）先化簡，再求值：

÷（m+1﹣），

其中m＝4．五、解答題（第21題8分，第22題8分，共計16分）21．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點E，點F在AC上，BD＝DF．求證：BE＝FC．22．（8分）△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC交AC于點D，求∠BDC的度數．

六、解答題（10分）23．（10分）某校購進一批籃球和排球，籃球的單價比排球的單價多30元．已知330元購進的籃球數量和240元購進的排球數量相等．（1）籃球和排球的單價各是多少元？（2）現要購買籃球和排球共20個，總費用不超過1800元．籃球最多購買多少個？七、解答題（8分）24．（8分）如圖，AB＝AE，AB∥DE，∠DAB＝70°，∠E＝40°．（1）求∠DAE的度數；（2）若∠B＝30°，求證：AD＝BC．八、解答題（8分）25．（8分）如圖，AC∥BD，AE，BE分別平分∠CAB和∠DBA，CD經過點E．求證：CE＝DE．

參考答案1．D．2．C．3．D．4．B．5．D．

6．A．7．B．8．B．9．D．10．D．11．3.7×10﹣8．12．﹣1．13．4．14．（4，﹣2）．15．3．16．123°，17．（1）[（2ab2）2﹣ab4]÷2ab4（2）（2a+3b）（2a﹣b）（3)4a2+4ab﹣3b2；18．（2x3y2﹣2x2y）÷3x219．＝﹣y（3x﹣y）2．20．當m＝4時21【解答】證明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°，∴DC＝DE，∠C＝∠DEA＝90°，在Rt△DCF和Rt△DEB中，∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL），

∴FC＝BE，即BE＝FC．22．解：∵∠A＝46°，∠C＝74°，∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣46°﹣74°＝60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝30°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝46°+30°＝76°．23．解：（1）設排球的單價為x元，則籃球的單價為（x+30）元，根據題意得：解得：x＝80經檢驗，x＝80是原分式方程的解，且符合題意，∴x+30＝110．∴籃球的單價為110元，排球的單價為80元．（2）設購買籃球y個，則購買排球（20﹣y）個，依題意得：110y+80（20﹣y）≤18解得y≤6即y的最大值為6，∴最多購買6個籃球．24．解（1）∵AB∥DE，∠E＝40°，∴∠EAB＝∠E＝40°，∵∠DAB＝70°，∴∠DAE＝30°；（2）證明：在△ADE與△BCA中，∴△ADE≌△BCA（ASA），∴AD＝BC．25．∵AE，BE分別平分∠CAB和∠DBA，∴∠CAE＝∠FAE，∠EBF＝∠EBD