2023年四川省達州市達川區數學九上期末監測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．要使二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且2．已知二次函數y＝x2﹣6x+m（m是實數），當自變量任取x1，x2時，分別與之對應的函數值y1，y2滿足y1＞y2，則x1，x2應滿足的關系式是（）A．x1﹣3＜x2﹣3 B．x1﹣3＞x2﹣3 C．|x1﹣3|＜|x2﹣3| D．|x1﹣3|＞|x2﹣3|3．用配方法解方程時，原方程應變形為（）A． B． C． D．4．用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（）A．cm B．3cm C．4cm D．4cm5．一元二次方程的一次項系數是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，點P在邊AB上，則在下列四個條件中：：；；；，能滿足與相似的條件是（）A． B． C． D．7．如圖所示的幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．8．下列各數中是無理數的是（）A．0 B． C． D．0.59．如圖，點，，都在上，，則等于（）A． B． C． D．10．在一個不透明的袋中裝有個紅、黃、藍三種顏色的球，除顏色外其他都相同，佳佳和琪琪通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在左右，則袋中紅球大約有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算：=．12．已知：如圖，在菱形ABCD中，F為邊AB的中點，DF與對角線AC交于點G，過G作GE⊥AD于點E，若AB＝2，且∠1＝∠2，則下列結論中一定成立的是_____（把所有正確結論的序號都填在橫線上）．①DF⊥AB；②CG＝2GA；③CG＝DF+GE；④S四邊形BFGC＝﹣1．13．如圖，菱形的頂點C的坐標為，頂點A在x軸的正半軸上.反比例函數的圖象經過頂點B，則k的值為__．14．一個扇形的弧長是，面積是，則這個扇形的圓心角是___度．15．在每個小正方形的邊長為1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．以頂點都是格點的正方形ABCD的邊為斜邊，向內作四個全等的直角三角形，使四個直角頂點E，F，G，H都是格點，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點弦圖．例如，在如圖1所示的格點弦圖中，正方形ABCD的邊長為，此時正方形EFGH的而積為1．問：當格點弦圖中的正方形ABCD的邊長為時，正方形EFGH的面積的所有可能值是_____（不包括1）．16．把一個小球以20米/秒的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（米）與時間t（秒），滿足關系：h=20t-5t2，當小球達到最高點時，小球的運動時間為第_________秒時．17．如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90°，第一次旋轉至圖(1)位置，第二次旋轉至圖(2)位置…，則正方形鐵片連續旋轉2018次后，點P的縱坐標為_________．18．已知實數m，n滿足，，且，則=．三、解答題(共66分)19．（10分）已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象過點A（﹣3，0），B（1，0），C（2，﹣5）．（1）求此二次函數的表達式；（2）畫出這個函數的圖象；（3）△ABC的面積為．20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形的頂點，過點的雙曲線與矩形的邊交于點．(1)求雙曲線的解析式以及點的坐標；．(2)若點是拋物線的頂點；①當雙曲線過點時，求頂點的坐標；②直接寫出當拋物線過點時，該拋物線與矩形公共點的個數以及此時的值．21．（6分）如圖:在平面直角坐標系中，點.(1)尺規作圖:求作過三點的圓;(2)設過三點的圓的圓心為M，利用網格，求點M的坐標;(3)若直線與相交，直接寫出的取值范圍.22．（8分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，每人射擊10次，成績分別如下：根據以上信息，整理分析數據如下：平均成績/環中位數/環眾數/環方差甲a771.2乙7b8c（1）a＝_____；b＝_____；c＝_____；（2）填空：（填“甲”或“乙”）．①從平均數和中位數的角度來比較，成績較好的是_____；②從平均數和眾數的角度來比較，成績較好的是_____；?③成績相對較穩定的是_____．23．（8分）畫出如圖所示的幾何體的三種視圖．24．（8分）如圖，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少mm．25．（10分）如圖，一次函數的圖像與反比例函數(k＞0)的圖像交于A，B兩點，過點A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1.（1）求反比例函數的解析式；（2）在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標.26．（10分）春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區旅游，推出了如下收費標準：某單位組織員工去天水灣風景區旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區旅游？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據二次根式有意義：被開方數為非負數，分式有意義：分母不為零，可得出x的取值．【詳解】解：要使二次根式有意義，則，且，故的取值范圍是：且.故選：D.【點睛】此題考查了二次根式及分式有意義的條件，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握：二次根式有意義：被開方數為非負數，分式有意義：分母不為零，難度一般．2、D【分析】先利用二次函數的性質確定拋物線的對稱軸為直線x=3，然后根據離對稱軸越遠的點對應的函數值越大可得到|x1-3|＞|x2-3|．【詳解】解：拋物線的對稱軸為直線x=-=3,∵y1＞y2，

∴點（x1，y1）比點（x2，y2）到直線x=3的距離要大，

∴|x1-3|＞|x2-3|．

故選D．【點睛】本題考查二次函數圖象上點的坐標特征：二次函數圖象上點的坐標滿足其解析式．也考查了二次函數的性質．3、A【分析】方程常數項移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結果．【詳解】方程移項得：x2?2x＝5，配方得：x2?2x＋1＝1，即（x?1）2＝1．故選：A．【點睛】此題考查了解一元二次方程?配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．4、C【解析】利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；根據扇形的弧長=圓錐的底面周長，讓扇形的弧長除以2π即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高：∵扇形的弧長=cm，圓錐的底面半徑為4π÷2π=2cm，∴這個圓錐形筒的高為cm．故選C．5、C【分析】根據一元二次方程的一般式判斷即可.【詳解】解：該方程的一次項系數為.故選：【點睛】本題考查的是一元二次方程的項的系數，不是一般式的先化成一般式再判斷.6、D【分析】根據相似三角形的判定定理，結合圖中已知條件進行判斷.【詳解】當，，所以∽,故條件①能判定相似，符合題意；當，，所以∽，故條件②能判定相似，符合題意；當，即AC：：AC，因為所以∽，故條件③能判定相似，符合題意；當，即PC：：AB，而，所以條件④不能判斷和相似，不符合題意；①②③能判定相似，故選D．【點睛】本題考查相似三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵.7、D【解析】根據左視圖是從幾何體左面看得到的圖形，認真觀察實物，可得這個幾何體的左視圖為長方形，據此觀察選項即可得.【詳解】觀察實物，可知這個幾何體的左視圖為長方形，只有D選項符合題意，故選D.【詳解】本題考查了幾何體的左視圖，明確幾何體的左視圖是從幾何體的左面看得到的圖形是解題的關鍵.注意錯誤的選項B、C.8、C【分析】根據無理數的定義，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：根據題意，是無理數；0，，0.5是有理數；故選：C．【點睛】本題考查了無理數的定義，解題的關鍵是熟記無理數的定義進行解題．9、C【分析】連接OC，根據等邊對等角即可得到∠B=∠BCO，∠A=∠ACO，從而求得∠ACB的度數，然后根據圓周角定理即可求解．【詳解】連接OC．∵OB=OC，∴∠B=∠BCO，同理，∠A=∠ACO，∴∠ACB=∠A+∠B=40°，∴∠AOB=2∠ACB=80°．故選：C．【點睛】本題考查了圓周角定理，正確作出輔助線，求得∠ACB的度數是關鍵．10、A【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，可以從比例關系入手，設出未知數列出方程求解．【詳解】設袋中有紅球x個，由題意得解得x＝10，故選：A．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數的增多，值越來越精確．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】試題分析：原式==9﹣1=1，故答案為1．考點：二次根式的混合運算．12、①②③【分析】①由四邊形ABCD是菱形，得出對角線平分對角，求得∠GAD=∠2，得出AG=GD，AE=ED，由SAS證得△AFG≌△AEG，得出∠AFG=∠AEG=90°，即可得出①正確；②由DF⊥AB，F為邊AB的中點，證得AD=BD，證出△ABD為等邊三角形，得出∠BAC=∠1=∠2=30°，由AC=2AB?cos∠BAC，AG，求出AC，AG，即可得出②正確；③由勾股定理求出DF，由GE=tan∠2?ED求出GE，即可得出③正確；④由S四邊形BFGC=S△ABC﹣S△AGF求出數值，即可得出④不正確．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴∠FAG=∠EAG，AB=AD，BC∥AD，∴∠1=∠GAD．∵∠1=∠2，∴∠GAD=∠2，∴AG=GD．∵GE⊥AD，∴GE垂直平分AD，∴AE=ED．∵F為邊AB的中點，∴AF=AE，在△AFG和△AEG中，∵，∴△AFG≌△AEG(SAS)，∴∠AFG=∠AEG=90°，∴DF⊥AB，∴①正確；連接BD交AC于點O．∵DF⊥AB，F為邊AB的中點，∴AFAB=1，AD=BD．∵AB=AD，∴AD=BD=AB，∴△ABD為等邊三角形，∴∠BAD=∠BCD=60°，∴∠BAC=∠1=∠2=30°，∴AC=2AO=2AB?cos∠BAC=2×22，AG，∴CG=AC﹣AG=2，∴CG=2GA，∴②正確；∵GE垂直平分AD，∴EDAD=1，由勾股定理得：DF，GE=tan∠2?ED=tan30°×1，∴DF+GECG，∴③正確；∵∠BAC=∠1=30°，∴△ABC的邊AC上的高等于AB的一半，即為1，FGAG，S四邊形BFGC=S△ABC﹣S△AGF211，∴④不正確．故答案為：①②③．【點睛】本題考查了菱形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理、三角函數、線段垂直平分線的性質、含30°角的直角三角形的性質等知識；本題綜合性強，有一定難度．13、1【分析】根據點C的坐標以及菱形的性質求出點B的坐標，然后利用待定系數法求出k的值．【詳解】∵C（3，4），∴OC==5，∴CB=OC=5，則點B的橫坐標為3+5=8，故B的坐標為：（8，4），將點B的坐標代入y=得，

4=，解得：k=1．故答案為1．【點睛】本題考查了菱形的性質以及利用待定系數法求反比例函數解析式，解答本題的關鍵是根據菱形的性質求出點B的坐標．14、150【分析】根據弧長公式計算．【詳解】根據扇形的面積公式可得：，解得r=24cm，再根據弧長公式，解得.故答案為：150.【點睛】本題考查了弧長的計算及扇形面積的計算，要記熟公式：扇形的面積公式，弧長公式.15、9或2或3.【解析】分析：共有三種情況：①當DG=，CG=2時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=，可得正方形EFGH的面積為2；②當DG=8，CG=1時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=7，可得正方形EFGH的面積為3；③當DG=7，CG=4時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=3，可得正方形EFGH的面積為9.詳解：①當DG=，CG=2時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=，可得正方形EFGH的面積為2．②當DG=8，CG=1時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=7，可得正方形EFGH的面積為3；③當DG=7，CG=4時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=3，可得正方形EFGH的面積為9.故答案為9或2或3．點睛：本題考查作圖-應用與設計、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用數形結合的思想解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．16、1【解析】h=10t-5t1=-5（t-1）1+10，∵-5＜0，∴函數有最大值，則當t=1時，球的高度最高．故答案為1．17、1【分析】由旋轉方式和正方形性質可知點P的位置4次一個循環，首先根據旋轉的性質求出P1～P5的坐標，探究規律后，再利用規律解決問題．【詳解】解：∵頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2），∴第一次旋轉90°后，對應的P1（5，2），

第二次P2（8，1），

第三次P3（10，1），

第四次P4（13，2），

第五次P5（17，2），

…

發現點P的位置4次一個循環，

∵2018÷4=504余2，

P2018的縱坐標與P2相同為1，故答案為：1．【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．也考查了坐標與圖形的變化、規律型：點的坐標等知識，解題的關鍵是學會從特殊到一般的探究規律的方法，屬于中考?？碱}型．18、．【解析】試題分析：由時，得到m，n是方程的兩個不等的根，根據根與系數的關系進行求解．試題解析：∵時，則m，n是方程3x2﹣6x﹣5=0的兩個不相等的根，∴，．∴原式===，故答案為．考點：根與系數的關系．三、解答題(共66分)19、（1）y＝﹣x2﹣2x+3；（2）答案見解析；（3）1．【分析】（1）設交點式為y＝a（x+3）（x﹣1），然后把C點坐標代入求出a即可得到拋物線解析式；（2）利用配方法得到y＝﹣（x+1）2+4，則拋物線的頂點坐標為（﹣1，4），拋物線與y軸的交點坐標為（0，3），然后利用描點法畫二次函數圖象；（3）利用三角形面積公式計算．【詳解】解：（1）設拋物線解析式為y＝a（x+3）（x﹣1），把C（2，﹣5）代入得a（2+3）（2﹣1）＝﹣5，解得a＝﹣1，∴拋物線解析式為y＝﹣（x+3）（x﹣1），即y＝﹣x2﹣2x+3；（2）y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，則拋物線的頂點坐標為（﹣1，4），當x＝0時，y＝﹣x2﹣2x+3＝3，則拋物線與y軸的交點坐標為（0，3），如圖，（3）△ABC的面積＝×（1+3）×5＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了待定系數法求二次函數解析式、在直角坐標系中畫二次函數圖象、以及在直角坐標系求不規則三角形的面積，解題的關鍵是求出解析式，畫出圖象．20、（1），；（2）①；②三個，【分析】（1）將C點坐標代入求得k的值即可求得反比例函數解析式，將代入所求解析式求得x的值即可求得E點坐標；（2）①將拋物線化為頂點式，可求得P點的橫坐標，再根據雙曲線解析式即可求得P點坐標；②根據B點為函數與y軸的交點可求得t的值和函數解析式，再根據函數的對稱軸，與x軸的交點坐標即可求得拋物線與矩形公共點的個數．【詳解】解:(1)把點代入，得，∴把代入，得，∴；(2)①∵拋物線∴頂點的橫坐標，∵頂點在雙曲線上，∴，∴頂點，②當拋物線過點時，，解得，拋物線解析式為，故函數的頂點坐標為，對稱軸為，與x軸的交點坐標分別為所以它與矩形在線段BD上相交于和，在線段AB上相交于，即它與矩形有三個公共點，此時．【點睛】本題考查待定系數法求反比例函數解析式和求二次函數解析式，二次函數的性質．在求函數解析式時一般該函數有幾個未知的常量就需要代入幾個點的坐標，本題（2）（3）中熟練掌握二次函數一般式，交點式，頂點式三種表達式之間的互相轉化是解決此題的關鍵．21、（1）見解析；（2）M(1,3)；（3）【分析】(1)作OA和OB的垂直平分線，交點即為圓心，據此作圓即可；(2)AB的中點即為圓心M，由此可解；(3)求出半徑，即可知直線與相切時a的值，由此可得相交時的取值范圍.【詳解】解：(1)如圖即為所要求作的過三點的圓；作OA和OB的垂直平分線，交點即為圓心，作圓即可.(2)由圖可知，∠AOB=，所以AB是所求作圓的直徑，因為AB中點的坐標為(1,3),即所求圓心M的坐標是(1,3).（3）由圓心M和圓上任意點可求出半徑r=AM=BM=，∴當a=1-或1+時，直線與相切，∴當時，直線與相交.【點睛】本題考查了網格作圖，圓的有關性質，直線與圓的位置關系，掌握切線時的有關計算是解題的關鍵.22、（1）7，7.5，4.2；（2）①乙，②乙；③甲【分析】（1）根據平均數、中位數、方差的定義分別計算即可解決問題；

（2）由表中數據可知，甲，乙平均成績相等，乙的中位數，眾數均大于甲，說明乙的成績好于甲，從方差來看，乙的方差大于甲，所以甲的成績相對較穩定.【詳解】解：（l）a＝（5+2×6+4×7+2×8+9）＝7（環），b＝（7+8）＝7.5（環），c＝[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（10﹣7）2+（9﹣7）2]＝4.2（環2）；故答案為：7，7.5，4.2；（2）由表中數據可知，甲，乙平均成績相等，乙的中位數，眾數均大于甲，說明乙的成績好于甲，乙的方差大于甲．①從平均數和中位數的角度來比較，成績較好的是：乙；②從平均數和眾數的角度來比較，成績較好的是乙；?③成績相對較穩定的是：甲．故答案為：乙，乙，甲．【點睛】本題考查了條形統計圖、折線統計圖、平均數、中位數、方差等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．23、見解析【分析】直接利用三視圖的畫法分別從不同角度得出答案．【詳解