第二單元：分數第1課時分數的意義（1）【教學內容】教科書第P19頁的例1以及相關的練習。【教學目標】1、理解分數的意義和單位“1”的含義，知道分母、分子的含義和分數各部分的名稱，知道生活中分數的廣泛用途，會用分數解決生活中的簡單問題。2、培養學生的分析能力和歸納概括能力。3、通過學生的主動探索，培養學生的成功體驗，堅定學生學好數學的信心。【教具準備】多媒體課件和視頻展示臺。【教學過程】一、復習引入師：中秋節到了，小華家買了很多月餅，分月餅的任務當然就落到小華的身上了。你看，小華一會兒就把這幾塊月餅分好了。你能用分數分別表示這些月餅的陰影部分占一個月餅的幾分之幾嗎？多媒體課件展示：等學生完成后，抽學生的作業在視頻展示臺上展示，集體訂正。 二、教學新課1、教學例1，理解單位“1”師：第二天，小華的爸爸又買回一盒月餅共8個，并且提出了一個新的分月餅的要求。課件演示：爸爸對小華說：小華，你把這8個月餅平均分給4個人吧。師：同學們，你們能用小圓代替月餅，幫小華分一分嗎？等學生分好后，抽一個學生分的小圓在視頻展示臺上展示。師：這時，小華的爸爸又提出了問題。課件演示：爸爸對小華說：每個人得的月餅是這8個月餅的幾分之幾呢？引導學生理解把8個月餅平均分成了4份，每份是這8個月餅的1/4。師：老師也有個問題，剛才小華分出了1個月餅的1/4，這兒又分出了8個月餅的1/4，同學們看一看，這兩個1/4表示的月餅數量一樣嗎？多媒體課件演示下面的月餅圖：引導學生理解兩個1/4代表的數量不一樣。師：為什么會出現這種現象呢？引導學生說出前一個1/4是1個月餅的1/4，而后一個1/4是8個月餅的1/4。課件中隨學生的回答在圖形下出現相應的文字。師：對。前一個1/4是以1個月餅為一個整體來平均分的，而后一個1/4是以8個月餅為一個整體來平均分的。平均分的整體不一樣，對分出來的每份數量有影響嗎？讓學生意識到，整體“1”的變化對每份的數量是有影響的。以1個月餅為整體“1”，每份就是1/4個月餅；以8個月餅為整體“1”，每份就是2個月餅。師：像這樣把許多物體組成的一個整體來平均分的分數還很多，請同學們看一看下面這幅圖。課件出示單元主題圖，要求學生說一說圖中的每個分數分別是以什么作為一個整體來平均分的。師：通過上面的研究，同學們有什么發現？引導學生說出這些分數都是以許多物體組成的一個整體來平均分的。師：像這樣由一個物體或許多物體組成的一個整體，通常我們把它叫做單位“1”。板書單位“1”的含義。師：把12個學生看作一個整體，其中的6個學生是這個整體的幾分之幾？這里是把誰看作一個整體？教師再舉兩個例子，深化學生對單位“1”的理解。2、理解并歸納分數的意義師：請同學們拿出一些小棒，把它們平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的幾分之幾？其中的2份呢？其中的3份呢？學生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，這2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，這4根小棒是10根小棒的2/5……師：想想自己操作的過程，你能說一說什么是分數嗎？學生討論后可能這樣表述：把單位“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數叫做分數。師：同學們歸納得很好，但是這句話中出現了兩個“幾份”，所以我們一般把前一個“幾份”說成是若干份。歸納并板書分數的意義，板書課題。說一說：4/7的分數單位是多少？它有多少個這樣的分數單位？5/6，7/8呢？3、說生活中的分數師：分數在我們生活中應用得非常廣泛，書上第19頁課堂活動中的兩個小朋友正在說生活中的分數，你們能像他們這樣說一說生活中的分數嗎？學生說生活中的分數。三、課堂小結（略）四、課堂作業1、第20頁課堂活動第2題。2、練習六第1,2,3,4題。第2課時分數的意義（2）【教學內容】 教科書第20頁的例2、例3以及相關的練習。【教學目標】1、使學生理解并掌握分數與除法的關系，會用分數表示除法的商。2、培養學生的比較能力、分析能力和歸納概括能力。3、理解所學知識與現實生活的聯系，使學生獲得價值體驗，從中激發學生的學習興趣，使學生主動參與到學習的過程中來。【教具準備】 多媒體課件、視頻展示臺。【教學過程】一、復習準備1、1/3是把單位“1”平均分成（）份，表示這樣的（）份。3/4又表示什么呢？2、什么是分數？3、用200cm2的紙板做8個學具，平均每個學具要用多少平方厘米紙板？二、導入新課師：最后一個小題同學們是用什么方法做的？生：除法。師：為什么用除法呀？生：因為要把200cm2的紙板平均分成8份。師：把一個數平均分成幾份要用除法計算，把一個整體平均分成幾份可以用分數表示。除法和分數有沒有聯系，有什么聯系呢？這節課我們就來研究分數與除法的關系。（板書課題） 三、進行新課1、教學例2多媒體課件出示例2。師：一條花邊長4m，把它平均分成5份布置學習園地，每份的長度是多少米？我們可以從兩個角度來研究：一方面想一想用算式怎樣計算；另一方面想一想用分數表示每份的長度。（板書：用算式計算用分數表示）師：同學們可以從中選一個問題來研究，一會兒老師聽聽你們的意見。學生討論。師：想好了嗎？哪些同學研究了第一個問題：用算式怎樣計算每份的長度？生：4÷5。師：為什么？生：因為這是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法計算。師：哪些同學研究了第二個問題：怎樣用分數表示每份的長度?引導學生說出把1m平均分成5份，每份就是15m。4m中有4個1m，就有4個15m，就是45m。師：把4m平均分成5份，每份的長度用算式表示是4÷5，用分數表示是45，從中你發現了什么？讓學生發現除法與分數是有聯系的，4÷5的結果就是4/5。師：是不是所有的除法和分數都有聯系呢？它們是怎樣聯系的呢？同學們做一 做下面的題目就更清楚了。學生完成第20頁例2下面的“議一議”，要求學生先填表，再說自己的發現。師：從中你知道了什么？指導學生說出：1÷3=1/3；3÷4=3/4。師：比較這幾個式子，它們的算式和商有聯系嗎？從中你又發現了什么？學生討論后回答：我發現被除數相當于分數的分子，除數相當于分母。師：你能利用除法與分數的聯系，用分數表示除法算式的結果嗎？生：能！引導學生完成第20頁的試一試。在學生完成3÷9=3/9；1÷6=1/6；4÷7=4/7的基礎上，讓學生完成a÷7=（）；a÷b=（），逐步歸納出用字母表示的分數與除法的關系。師：a÷b=a/b表示什么意思呢？生：表示被除數相當于分數的分子，除數相當于分母。師：同學們看看教材，書上專門說了一句“b≠0”，你知道為什么要作這樣的規定嗎？指導學生說出因為除數、分數的分母都不能為0，所以在這個等式中也要強調除數、分數的分母不能為0。師：這樣一來，同學們就能全面理解分數與除法的關系了。 2、教學例3師：我們知道了分數與除法的關系以后，就可以用它們的關系來解決生活中的一些問題了。下面我們先來研究小華家養的雞、鴨、兔的問題。課件出示第21頁例3。師：從圖中我們知道了些什么？引導學生說出圖中有2只兔、3只鴨和4只雞。師：要求兔的只數是鴨的幾分之幾，應該怎樣列算式？生：2÷3。師：由分數與除法的關系，你能算出2÷3是幾分之幾嗎？生：2÷3=2/3。師：為什么？生：因為被除數相當于分數的分子，除數相當于分母，用這個關系可以知道2÷3=2/3。師：請同學們用同樣的方法自己解決雞是鴨的幾分之幾和圖中其他的數學問題。學生討論解答。（略）3、總結分數與除法的聯系和區別師：我們已經知道了分數與除法的聯系，但是它們有沒有區別呢？請小組討論后填寫下表。視頻展示臺上出示表格：四、課堂小結（略）五、課堂作業練習六第5，6，7，8，9題。第3課時真分數和假分數【教學內容】 教科書第23頁的例1以及相關的練習。【教學目標】1、認識真分數和假分數，知道比“1”小的分數都是真分數，比“1”大或等于“1”的分數都是假分數，會辨別真分數和假分數。2、通過學生的主動探究，提高學生的操作能力和分析能力，發展學生的初步邏輯思維能力。3、通過操作、觀察和填表等學習方式激發學生學習數學的興趣，通過學生的主動探索培養學生的成功體驗。【教具準備】 教師準備視頻展示臺，為每個學生準備一張練習卡。【教學過程】一、復習引入出示練習：1、什么叫分數？2、在下面的圖中涂上顏色來表示相應的分數。3/4 5/83、在直線上用點來表示下面的分數。1/55/58/53/56/5學生獨立在練習卡上完成后，抽學生把答案拿到視頻展示臺上展示，進行全班交流。二、探究新知師：同學們都能用前面所學的知識來完成涂色和填數這些練習了，下面請你們翻到數學書第23頁例1，按題目的要求，以1個圓為單位“1”，在下面的圖中涂上顏色來表示相應的分數。學生獨立完成后，抽幾個學生把自己涂的結果拿到視頻展示臺上展示出來。師：從中你發現了什么？引導學生說出自己的發現，發現有的分數的涂色部分不足一個圓，有的分數的涂色部分剛好一個圓，有的分數的涂色部分是一個多圓。師：剛才同學們是以幾個圓為單位“1”進行涂色的？生：以1個圓為單位“1”。師：以1個圓為單位“1”，涂色部分“不足一個圓”，“剛好一個圓”，“一個多圓”說明了什么？引導學生說出：以1個圓為單位“1”時，涂色部分不足一個圓的分數小于單位“1”，涂色部分剛好一個圓的分數和單位“1”相等，而涂色部分是一個多圓的分數比單位“1”大。師：請把你的發現填寫在表中：學生獨立完成后，抽幾個學生把答案拿到視頻展示臺上展示，進行全班交流。師：請同學們觀察，比1小的分數有什么特點？引導學生發現比1小的分數的分子小于分母。師：對，這種分子比分母小的分數就叫做真分數。（板書：分子比分母小的分數叫做真分數）師：你還能說出幾個真分數嗎？引導學生說出幾個真分數。師：再請同學們觀察，和1相等的分數以及比1大的分數分別有什么特點？引導學生發現和1相等的分數分子和分母相等，而比1大的分數分子都比分母大。師：同樣，我們也給這種分子比分母大或者分子和分母相等的分數取個名字，叫做假分數。（板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數）師：像這樣分子比分母大或者分子和分母相等的分數你還能舉出幾個嗎？引導學生說出幾個假分數。師：真分數和假分數就是我們這節課要認識的新朋友。（板書課題：真分數和假分數）三、強化新知識視頻展示臺出示第23頁中“試一試”第3題。 1/2 1/45/43/4 4/43/27/48/4先讓學生獨立在數軸上用點來表示上面的分數，然后集體訂正。師：觀察這些分數，在數軸0~1這段距離上的分數是什么分數？在數軸1這個點上和數軸1~2這段距離上的分數又叫什么分數？生：數軸0~1這段距離上的分數是真分數，在數軸1這個點上的分數和數軸1~2這段距離上的分數都是假分數。師：從中你知道了什么？生：我進一步知道了：比“1”小的分數叫做真分數，和“1”相等或者大于“1”的分數叫假分數。四、鞏固練習師：你們能不能正確、靈活地運用真分數和假分數呢？我們來試一試。1、“試一試”第1題。抽個別學生回答，說出判斷的依據。2、“試一試”第2題。學生獨立完成后進行集體訂正。引導學生總結出當分子等于分母或者是分母的倍數時，假分數可以化成整數。3、課堂活動。4、完成練習三的練習。五、總結這節課你學到了什么？什么是真分數和假分數？這節課你還有哪些收獲？第4課時分數的大小比較【教學內容】 教科書第24頁例2及相關練習。【教學目標】1、理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個分數的大小的方法。2、在學習、比較分數大小的過程中加深對分數意義的理解。3、培養觀察、比較、分析、概括的能力和自學探究，構建新知的能力。【教學準備】 多媒體課件，每位同學兩張相同大小的圓形紙片，長方形紙片或正方形紙片。【教學過程】一、復習準備1、用分數表示圖中的陰影部分。2、填空。（1）把一塊蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。（2）3/4的分數單位是（），3/4里面有（）個1（）。（3）4/5里面有（）個15，3/5里面有（）個15。（4）7/10里面有7個1（），7/9里面有7個1（）。 揭示課題：分數的大小比較。二、走進新課，探究新知1、教學例2 比較3/5和3/4的大小。過程講解:觀察分數的特點3/5和3/4的分子相同，分母不同，是同分母分數。探究3/5和3/4的比較方法畫圖比較：畫兩條同樣長的線段，按照分數的意義表示出3/5和3/4的長度。觀察得出：3/5所表示的線段明顯比3/4所表示的線段短，所以3/5<3/4.2、試一試：比較下面每組中兩個分數的大小。 6/7○6/11 2/3○2/5師：同學們的發現跟數學家的發現是一樣的。看看數學家是怎樣概括的。板書：分母不同的兩個分數，分母大的分數比較小。齊讀一遍。三、鞏固練習1、比較下面各組分數的大小。2/7○4/7

2/5○2/3

3/8○7/8

1/2○1/9

3/10○ 7/10

2/25○9/25 11/25○11/26

5/13○5/112、判斷并說明理由。6/17＞5/17（）2/11＜2/9

7/9＞7/8（）9/100＜9/10四、課堂總結學習本課你有什么收獲？有什么問題要問嗎？五、作業完成練習二有關習題。第5課時分數的基本性質（1）【教學內容】 教科書第27頁例1及相關練習。【教學目的】1、理解并掌握分數的基本性質，能用分數的基本性質解決一些簡單的問題。2、正確認識和理解變與不變的辯證關系。3、培養學生的觀察能力、抽象思維能力，通過學生的成功體驗，培養學生熱愛數學的情感。【教學準備】 教師準備多媒體課件，分數卡片；學生每小組準備4張大小相同的紙條。【教學過程】一、創設情境，引發思考多媒體展示教材主題圖。師：在數學興趣活動后，同學們都辦了數學小報，其中設計有“數學趣題”。請看主題圖，你發現了哪些數學信息？師：如果4張小報的大小是一樣的，他們4人數學趣題占的版面也是一樣大嗎？師：大家的猜測對不對呢？許多科學家的發現也是和大家一樣從猜想開始的，但只有經過驗證的猜想才能得出科學的結論。現在就讓我們一起來研究研究，學習當數學家吧！ 二、動手操作、導入新課1、分紙折紙，初步感受師：我們來做一個實驗吧。師：請小組長拿出4張同樣大小的長方形紙分給組內的4個同學，用對折的方法分別把4張紙平均分成２份、４份、６份和８份。并用涂色的方法分別表示出1/2，2/4，3/6，4/8。(板書這4個分數)學生活動，一人折一張紙。師：請大家把4張紙條的左端對齊平放在桌上，觀察比較：涂色部分面積的大小怎樣？（小組合作，分工完成。）師：實驗做完了，結果怎樣？生1：我看到４張紙條涂色部分面積的大小完全相同，并且沒涂色的部分面積的大小也相同。師：觀察得很仔細！這說明了什么？生2：說明了４個分數一樣大。師：真棒！一樣大，我們可以用什么符號來表示？生：等號。（師板書如下：1/2=2/4=3/6=4/8）師：是這個意思嗎？生：是。師：剛才的實驗證明我們猜測正確嗎？生：正確。 2、觀察對比，概括分析師：觀察一下這個等式，4個分數有什么不同？有什么相同？生：分子分母都不同，但分數的大小相同。師：分數的大小為什么相同呢？要弄清楚這個問題，我們必須先研究分數的分子、分母是怎樣變化的。師：請同學們從左到右觀察這些等式，想一下，這4個分數的分子、分母怎樣變化才保證了分數的大小不變？小組討論后匯報。生1：從1/2到2/4是分子乘2，分母也乘2；從1/2到3/6是分子乘3，分母也乘3。生2：從2/4到4/8也是分子和分母同時乘2。隨學生的回答，多媒體演示：1/2=1×2/2×2=2/4；2/4=2×2/4×2=4/8。師：誰能用一句話把這個變化規律表達出來？隨著學生的回答，多媒體出示：分數的分子和分母同時乘相同的數，分數的大小不變。師：再請同學們從右到左觀察這些等式，想一下，這4個分數的分子、分母又發生了怎樣的變化，從而保證了分數的大小不變呢？同桌討論后匯報。生1：4/8到1/2是分子和分母同時除以4；3/6到1/2是分子和分母同時除以3。根據學生的回答多媒體演示：4/8=4÷4/8÷4=1/2；3/6=3÷3/6÷3=1/2。師：這個變化規律又可以用哪句話表達出來？隨著學生的回答多媒體出示：分數的分子和分母同時除以相同的數，分數的大小不變。3、概括分數的基本性質師：哪些同學能把剛才我們觀察到的這些規律用一句話概括出來？如有困難，可以看看書中第16頁上是怎么說的。生：分數的分子與分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。（教師根據學生的回答板書這句話）師：說得非常棒！這就是今天我們所學的“分數的基本性質”。（板書課題：分數的基本性質）讓學生齊讀一遍。師：你認為在這句話中哪幾個字特別重要，是我們必須注意的？生：相同的數。師：相同的數，指一些什么數？生：指同時乘或除以的數必須是相同的一個數。師：性質中為什么要說“0除外”？生1：分子、分母同時乘0，分母就變成0了，而分數中分母是不能為0的。生2：同時除以0更不可能，因為0不能作除數。若學生不能完整地說出來，則由老師引導補充。說說為什么剛才數學趣題占的版面的大小是一樣的。師：現在你能用學過的知識說一說你的看法。三、鞏固練習（多媒體演示）1、判斷（正確的畫,錯誤的畫×）。（1）1/5＝1+3/5+3＝4/8（）（2）12/8=12÷6/18÷6=2/3（）（3）分數的分子、分母同時乘或除以一個相同的數，分數的大小不變。（）2、找朋友：說出一個與老師手中卡片上分數一樣大的分數。3、寫一寫：自己設計一個分數，并寫出與它相等的分數，比一比，在1分鐘里誰寫的多。4、獨立完成練習四第１題，集體訂正。四、課堂小結 回憶一下，這節課我們學到了什么知識？什么是分數的基本性質？你是怎樣理解的？第6課時分數的基本性質（2）【教學內容】 教科書第28頁例2及相關練習。【教學目標】1、能對分數的性質進行簡單應用。2、感受分數的基本性質和商不變規律之間的區別和聯系。3、培養學生的邏輯思維能力，增強學生學好數學的信心。【教具準備】 視頻展示臺、多媒體課件。【教學過程】一、復習引入師：請同學們在大屏幕上面的分數中分別找出和2/4，4/6相等的分數。（多媒體課件出示：4/2，4/8，2/3，10/12）生：和2/4相等的分數是4/8；和4/6相等的分數是2/3。師：能說說你的理由嗎？生：我是根據分數的基本性質來選的。師：你還記得分數的基本性質是怎樣的嗎？引導學生回憶：分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。師：這節課我們要繼續研究分數的基本性質。（板書：分數的基本性質） [簡評：充分應用學生原來掌握的知識推動新知識的學習，這樣有利于激發學生的學習興趣。把學生的學習活動建立在學生原有的經驗之上，也有利于學生的進一步學習。]二、教學新課1、把3/4化成分母是8而大小不變的分數師：首先讓我們來研究這樣一個問題。（課件顯示教科書第28頁例2）師：你認為在這一題的要求中，哪幾個字最重要？給大家提個醒吧。引導學生說出：我認為“大小不變”這幾個字很重要，我要提醒同學們在化分數的時候不能改變分數的大小。師：怎樣才能在不改變分數大小的情況下，完成題目的要求呢？請同學們先獨立思考，再在小組里討論交流。學生小組討論，教師輔導有困難的小組。師：你是怎樣把3/4化成和它相等的分母是8的分數的？生1：我把分母和分子都同時乘2，化成了6/8。師：為什么要分母和分子都乘2呢？生：因為要想把3/4的分母化成8就必須把分母乘2。師：為什么分子也要乘2呢？生：因為題目要求不改變分數的大小，要達到這個要求就必須分母和分子同時乘2。師：你這樣做的根據是什么？生：分數的基本性質。師：和他結果一樣的請舉手。（板書：用分數的性質來化：3/4=3×2/4×2=6/8）師：都是使用分數的基本性質來化的嗎？有和他的解法不一樣的嗎？（說明：如果學生都是同一種解法，教師則引導學生思考怎樣用第二種方法來解；如果有學生用了商不變的規律，則鼓勵學生大膽地說出自己的想法。以下按第二種情況設計。）生2：我還有一種做法。3/4=3÷4，把被除數3和除數4同時乘2就變成了6÷8，6÷8=6/8。師：為什么要把被除數3和除數4同時乘2呢？生：因為除數和被除法同時擴大相同的倍數，商不變。師：這里運用了我們前面學習的商不變的規律。（板書：用商不變的規律來化：3/4=3÷4=（3×2）÷（4×2）=6/8）師：同學們能用兩種方法把34化成分母是8而大小不變的分數，真不錯。2、把15/24化成分母是8而大小不變的分數師（指板書）：同學們也能用同樣的方法把1524化成分母是8而大小不變的分數嗎？生：能。師：你們都用了哪些方法？誰愿意把你的化法像老師這樣，把它寫在黑板上呢？抽學生板書，讓學生邊板書邊說自己的想法。引導學生完成板書：分數的性質用分數的基本性質來化：3/4=3×2/4×2=6/815/24=15÷3/24÷3=5/8用商不變的規律來化：3/4=3÷4=(3×2)÷(4×2)=6/815/24=15÷24=(15÷3)÷(24÷3)=6/83、比較，匯報發現師：同學們用兩種方法分別把34，1524化成了分母都是8而大小不變的分數。 請同學們比較一下這些化法，你發現了什么？先獨立思考，再在小組內交流。學生討論后匯報。引導學生發現兩點：（1）把一個分數化成另一個大小不變的分數時，可以用分數的基本性質來化，也可以用商不變的規律來化。（2）對于兩個分母不一樣的分數，可以通過一些方法把它們化成分母相同的分數。師：你們的第二個發現很有價值，在后面學習約分、通分時還要用到。當然，我們的第一個發現也很重要。剛才同學們有的用分數的基本性質來化分數，有的用商不變的規律來化分數，這說明分數的基本性質與商不變的規律是有聯系的。你能說說分數的基本性質和商不變的規律為什么會有聯系嗎？引導學生說出：因為分數的分子相當于除法里的被除數，分母相當于除數，所以分數與除法有聯系，這樣分數的基本性質就與商不變的規律有聯系了。所以我們在把一個分數化成另一個與它等值的分數時既可以用分數的基本性質來化，也可以用商不變的規律來化。 4、完成第28頁“試一試”把1/3，22/36化成分母是18而大小不變的分數。三、練習鞏固 練習八第2～7題。四、總結 本節課我們學了些什么呢？從中你明白了些什么？五、拓展練習第29頁思考題。

第7課時約分【教學內容】 教科書第30頁例1及相關的練習。【教學目標】1、知道最簡分數的含義，理解什么是約分，掌握約分的方法并能用這個方法正確地約分。2、培養學生靈活運用知識的能力。3、通過學生的主動探索，讓學生從中獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心。【教學準備】 多媒體課件、視頻展示臺。【教學過程】一、復習準備1、口答：什么是公因數？什么是最大公因數？2、寫出28和42的公因數，并指出它們的最大公因數。3、什么是互質數？在3和8、12和18這兩組數中，哪組數是互質數？4、說說分數的基本性質。你能用分數的基本性質把48化成分母是2而大小不變的分數嗎？師：這節課就用我們學過的這些知識來探討一個新的問題——約分。（板書課題） 二、進行新課多媒體課件出示例1。師：彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？生：占全部卡片的30/50。師：你是怎樣想的？引導學生說出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。師：現在這個分數的分子、分母都比較大，你能把這個分數化成分子、分母都比較小，但分數大小不變的分數嗎？學生討論后回答：可以用分數的基本性質，把分子和分母同時縮小相同的倍數。師：為什么要同時縮小相同的倍數呢？使學生理解：“縮小”是為了使分子、分母變小，“同時縮小相同的倍數”是保證分數的大小不變。師：請同學們應用分數的基本性質，看能把30/50化成哪些分子、分母都比較小，但分數大小不變的分數。學生先獨立思考，再合作交流。然后抽學生的作業在視頻展示臺上展出。學生化出的分數可能有：30/50=30÷2/50÷2=15/2530/50=30÷5/50÷5=6/1030/50=30÷10/50÷10=3/5師：這些結果都符合老師的要求嗎？你還有哪些發現？指導學生說出這些結果都符合老師的要求，因為這些分數是分子、分母都比30/50的分子、分母小，但分數大小不變的分數。學生還可以從中發現15/25=6/10=3/5。師：像這樣把一個分數化成同它相等，且分子分母都比較小的分數的過程，叫做約分。 師：同學們剛才用分子、分母同時除以一個數的方法進行約分，但在書寫的時候，我們還可以采用一種更簡便的方法。同學們可以看看書，看書上的小朋友是用什么書寫方法約分的。學生看書。師：書上的小朋友是把30/50化簡成哪個分數呢？生：化簡成35。師：比較剛才的化簡過程和這兩個小朋友的化簡過程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？學生討論后回答：相同的地方是：都展示了把30/50化簡成35的過程；不同的地方是：書寫方式不一樣。師：能解釋一下后兩種約分的過程嗎？使學生明白，中間的一種約分方式是用分子、分母的公因數一次一次地去化簡；而后一種約分方式是用分子、分母的最大公因數一次就把分數化簡為3/5。師：這兩種化簡方法都可以，但是在平時的約分過程中，我們一般都采用后兩種方式。下面請同學們再觀察一下，15/25，6/10和3/5的分子、分母都比30/50小但大小都與30/50相等，因此把30/50化簡成這三個分數的過程都是約分的過程。但是比較這三個分數（即15/25，6/10和3/5），你能發現35與前兩個分數有哪些地方不一樣嗎？使學生理解前兩個分數的分子、分母除了公因數1還有其他的公因數，還可以進一步約分；而最后一個分數的分子分母是互質數，不能再約分了。師：像這樣分子、分母是互質數的分數叫做最簡分數。我們在約分時，如果沒有特殊要求，一般都要把原分數化成最簡分數。同學們會判斷哪些是最簡分數嗎？生：會。師：那么我們來試一試。引導學生做第30頁的課堂活動。師：通過剛才的活動我們知道了哪些是最簡分數，哪些不是最簡分數。你能把這些不是最簡分數的分數化成最簡分數嗎？試一試：把18/24，6/18，10/35化成最簡分數。學生完成后集體訂正。三、課堂小結（略）四、課堂作業 練習九第4，5，6題。第8課時通分【教學內容】 教科書第31頁的例2及課堂活動，練習九中的相關練習。【教學目標】1、理解通分的意義。使學生學會根據實際需要進行通分，掌握通分的方法，能熟練地進行通分。2、經歷數學學習的過程，在數學活動中滲透轉化和比較的數學思想，培養學生的自學能力。【教學準備】 多媒體課件。【教學過程】一、復習舊知，設疑激趣1、2/5里有（）個1/5，4/5里有（）個1/5。2、4/7=()/28

3/8=15/()

3/7=()/213、求下列每組中兩個數的最小公倍數。12和187和96和30二、探究發現教師出示例2的情境圖，學生說從圖中得到的信息。師：一個工人1時檢驗了這箱產品的7/8，另一個工人1時檢驗了這箱產品的5/6，你能直接比較出哪位工人檢驗得快些嗎？生：不能。師：為什么？生：我們以前學的都是將分母一樣的分數進行比較，這里的兩個分數分母不一樣大。師：分母一樣的分數叫做同分母分數，分母不一樣的分數叫做異分母分數。怎樣比較異分母分數的大小呢？生：把它們轉化成同分母分數來比。師：不錯，在轉化時需要注意什么？學生小組討論，匯報。使學生意識到轉化時要注意不能使原來的分數大小發生變化。師：怎樣才能使異分母分數變成同分母分數而分數的大小不發生變化呢？這就要用到我們前面學習的分數的基本性質。下面研究這樣一個問題：我們選擇哪個數來做這兩個分數的新分母呢？組織學生討論發現：這個數應該既是8的倍數，又是6的倍數。師：像這種既是8的倍數又是6的倍數的數，我們把它叫做8和6的公倍數。（板書：公倍數）師：比較7/8和5/6時有困難，能說說為什么嗎？生：7/8和5/6的分母不相同，不能直接比較。師：同學們能不能借助一些已經學過的知識，設法把這些分數轉化成我們能直接比較出大小的分數，再比較出它們的大小呢？學生分組討論，小組內交流，全班匯報。生：我們可以先把它們轉化成分母相同的分數，然后再比較。師：根據以前學過的什么知識來轉化？生：分數的基本性質。（板書：分母不相同的分數分數的基本性質轉化分母相同的分數）師：要把7/8和5/6轉化成分母相同的分數，先要確定什么？生：先確定相同的分母。師：現在各小組先確定7/8和5/6的相同的分母，再利用分數的基本性質進行轉化。學生分小組討論，匯報交流。教師巡視了解學生的解答情況，讓有不同解法的同學匯報并板書。估計有以下幾種解法。生1：我們發現48是8和6的公倍數，可以用48作相同的分母。我們是這樣做的：7/8=7×6/8×6=42/48

5/6=5×8/6×8=40/48因為42/48＞40/48，所以7/8＞5/6。生2：我們發現24是8和6的公倍數，可以用24作相同的分母。我們是這樣做的：7/8=7×3/8×3=21/24

5/6=5×4/6×4=20/24因為21/24＞20/24，所以7/8＞5/6。師：這兩種方法都達到了轉化為相同分母的目的。“相同分母”選哪個數比較好？為什么？生1：我認為兩個都是8和6的公倍數，選24和48作相同的分母都可以。生2：我認為選24作8和6的公分母時，計算簡便一些。如選用較大的公分母作相同分母，會增加計算的難度。師：通常選兩個分母的最小公倍數作相同的分母。我們把選定的“相同分母”稱為公分母。師：把分母不相同的分數轉化成相同分母的過程，運用了什么數學思想？這個轉化過程在數學上稱作什么呢？請大家自學課本第24頁。生：運用了轉化的思想。學生看書匯報。師(指板書)：把分母不相同的分數分別化成和原來分數相等并且分母相同的分數的過程，叫通分。把原來板書中的“→”換成“分別化成和原來分數相等并且”，完成板書。師：這就是今天我們這節課學習的內容。(板書課題：通分)三、鞏固應用1、第31頁課堂活動。師：第一個圖中的2/3通分轉化成6/9，從圖上看，陰影部分的面積有沒有發生變化？這說明了什么？生：說明了通分時，分數的大小不變。2、通分：2/7和5/11 3/10和7/20 5/9和4/15四、歸納梳理 今天我們學習了什么？你學到了什么本領？五、拓展延伸師：要比較分母不相同的分數的大小，除了通分以外，還有其他方法嗎？學生合作解決第32頁思考題。教師啟發、引導學生用多種辦法解決。（通分、畫圖……）第9課時分數與小數（1）【教學內容】 教科書第33頁例1、例2及相關練習。【教學目標】1、理解并掌握分數和小數互化的方法，能應用這個方法把分數化成小數，或把小數化成分數。2、培養學生的分析能力和綜合應用知識的能力。3、通過學生的主動探索，增強學生的成功體驗。【教具準備】 多媒體課件、視頻展示臺。【教學過程】一、復習準備1、多媒體課件出示：用小數和分數表示下面每個圖中的陰影部分。2、（1）0.3里面有3個（）分之一，它表示（）分之（）。（2）0.12里面有12個（）分之一，它表示（）分之（）。（3）0.016里面有16個（）分之一，它表示（）分之（）。3、把下面各個分數寫成除法算式。2/3 5/6 8/4師：前面我們分別學習了分數和小數的一些知識，這節課我們就來一起研究分數和小數的互化。（板書課題） 二、進行新課 1、教學例1多媒體課件出示例1：把3/4，11/25，23/8化成小數。師：怎樣把這些分數化成小數呢？對照前面復習的內容，你覺得可以用前面學習的哪些知識來把分數化成小數呢？引導學生分析出可以把分數寫成除法算式來計算。師：我們可以試著從分數與除法的關系想一想，應該怎樣計算呢？學生討論后回答：可以把分數改寫成除法，再求出它的小數商。師：用這個方法，自己選一個分數試一試。學生完成作業后，抽學生的作業在視頻展示臺上展示：3/4=3÷4=0.75 11/25=11÷25=0.44 23/8=23÷8=2.875師：能說一說怎樣把分數化成小數嗎？隨學生的回答板書：先把分數改寫成除法算式，再求商。師：用這個方法試一試，在把這些分數化成小數的過程中你會遇到哪些新的問題？要求學生完成第34頁課堂活動第2題，完成后抽學生回答。師：把這些分數化成小數時你遇到了什么新的問題？生：把這些分數改寫成除法算式后，有些算式除不盡。師：這些能除盡的分數就能化成有限小數，不能除盡的就不能化成有限小數。你能具體說一說哪些分數能除盡，哪些分數會出現除不盡這種現象嗎？隨學生的回答板書：能除盡（能化成有限小數）的：1/4，3/5，7/10。不能除盡（不能化成有限小數）的：1/12，6/7，11/15。師：把上面每個分數的分母分解質因數，你會發現能化成有限小數的分數有什么特征嗎？學生把分數的分母分解質因數以后，抽學生的作業在視頻展示臺上展示出來。師：根據上面的分析你能作出哪些猜測？引導學生說出：我猜想分母只含質因數2和5的分數，就能化成有限小數，如果除了質因數2和5，還含有其他質因數，就不能化成有限小數。師：這個猜想對不對？請同學們自己寫幾個分母只含質因數2和5的分數來試一試。學生試后，肯定這個猜測是對的。 [簡評：聯系復習題來思考問題的解決方法，突出原有知識對新知識學習的推動作用，用“分解質因數”作一個引導，讓學生自己去發現分數化小數時哪些分數能化成有限小數，哪些不能化成有限小數，深化學生對分數化小數的理解，提高學生對分數化小數方法的掌握水平。]2、教學例2多媒體課件出示例2：把0.4，0.8，0.85，1.125化成分數。師：怎樣把這些小數化成分數呢？我們可以聯系小數的意義來想：0.4是幾分之幾？0.85又是幾分之幾呢？師：你能聯系小數的意義在下面的直線上填上合適的分數嗎？學生填后，問學生是怎樣填的，引導學生說出0.4就是十分之四，0.8就是十分之八，0.85就是百分之八十五，1.125就是千分之一千一百二十五。師：現在大家知道怎樣把小數化成分數了嗎？生：0.4是十分之四，把它寫成分數就是4/10，化簡后是2/5。（根據學生的回答板書：0.4=4/10=2/5。）師：這樣想對不對？生：對。師：請同學們像他那樣思考，把0.85，1.125化成分數。學生思考解答后，抽學生的作業在視頻展示臺上展示：0.85=85/100=17/20 1.125=1125/1000=9/8師：你是怎樣想的呢？生：我是這樣想的，0.85表示百分之八十五，寫成分數是85/100，把這個分數化簡后是17/20。師：（抽第二個學生回答）你又是怎樣想的呢？學生回答略。師：你們贊成他們的想法嗎？生：贊成。師：我也贊成他們的想法，誰來歸納一下把小數化成分數的方法？指導學生說出：把小數化成分數時，先想這個小數表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾……再把這個小數直接寫成分母是10，100，1000……的分數，能夠化簡的要化簡。師：下面我們做一個對口令游戲：由一個同學說出一個小數，另一個同學迅速地把這個小數化成分數，看誰做得又快又對。 [簡評：強調前面的“經驗”對新知識學習的影響，有效地運用原有經驗來學習新知識；用對口令的方式，激發學生的學習興趣，使課堂更加生動、有趣。]三、課堂小結（略）四、課堂作業 練習十一第1，2，3題。第10課時分數與小數（2）【教學內容】 教科書第233頁例3及相關練習。【教學目標】1、通過分數與小數比大小，使學生進一步理解并掌握分數和小數互化的方法，能較為熟練地進行分數與小數的互化。2、培養學生解決問題的靈活性。【教學準備】 多媒體課件、視頻展示臺。【教學過程】一、復習引入1、把下面的分數化成小數，除不盡的保留兩位小數。3/4 7/8 4/9 8/15 3/202、說一說分數化小數的方法。3、把下面的小數化成分數。0.7 0.84 0.25 1.754、說一說小數化分數的方法。師：我們在前面學習了分數化小數的方法和小數化分數的方法，這節課我們就用這些方法來解決生活中的簡單問題。也就是說這節課我們繼續研究分數與小數。（板書課題） 二、進行新課1、教學例3多媒體課件出示例3。師：從題中你知道哪些信息？引導學生找出題中的條件和問題。師：要想知道哪棵樹高，就要對兩個數的大小進行比較。同學們在比較中遇到了什么困難？引導學生說出：一個數是分數，一個數是小數，不好直接比較。師：利用前面掌握的知識，你怎樣解決這個問題呢？引導學生說出“把小數化成分數來比較”和“把分數化成小數來比較”兩個方法。教師隨學生的回答板書：（1）把小數化成分數來比較；（2）把分數化成小數來比較。師：同學們可以從中選擇一種你喜歡的方法來進行比較。下面請同學們自己試著做一做。學生完成后統計一下哪些學生選擇了第一種比較方法，哪些學生選擇了第二種比較方法，然后分別抽學生把作業放到視頻展示臺上展示匯報。如：把小數化成分數后再比較：0.8=8/10=32/40 7/8=35/40 35/40＞32/40師：這種比較方法主要經歷了哪些解題過程呢？生：先把小數化成分數，然后再與另一個分數一起通分，最后進行同分母分數的大小比較。師：這樣比較大致要經歷三個解題步驟。把分數化成小數的同學又是怎樣進行比較的呢？抽學生的作業在視頻展示臺上展示：7/8=7÷8=0.875 0.875＞0.8師：這樣做又主要經歷了幾個解題步驟呢？生：經歷了兩個步驟：先把分數化成小數，再進行小數的大小比較。師：兩種比較方法得到的結論一樣嗎？生：一樣，都是蘋果樹要高一些。師：不同的比較方法得到相同的結論，說明了什么？這對我們今后解決問題有什么啟發嗎？引導學生說出解題的方法是多種多樣的，今后解決問題時要對照具體情況進行思考，努力做到靈活解題。師：在這兩種比較方法中，你更喜歡哪種比較方法呢？為什么？ [簡評：這個教學環節主要圍繞“為什么要進行分數與小數互化”、“用哪些方法可以解決這個問題”、“每種解決方法大致要經歷哪些過程”這樣三個問題進行探討，以問題為主線，把學生推上學習的主體地位，使學生的學習主動性在解決問題的過程中得到充分的發揮，通過學生的主動學習來提高學生對知識的掌握水平。]2、解決問題師：同學們會用分數和小數的互化來解決問題了嗎？下面我們找一個更難一點的數學問題來解決。多媒體課件演示：6個小朋友在對話，小紅說：“我身高0.98米。”小青說：“我身高9/10米。”小麗說：“我身高0.9米。”小娟說：“我身高93/100米。”小強說：“我身高1.03米。”小勇說：“我身高1.05米。”小朋友說的話用對話框顯示出來，最后提出問題：“這6個小朋友，哪個最高？哪個最矮？”學生先獨立思考，再合作交流解決問題。三、課堂小結 這節課主要學習了什么內容？你有哪些收獲？四、課堂作業 練習十一第4，5題。有能力的學生可以完成思考題。以下資料為班級建設資料，有需要可以用：《滴水精神》主題班會活動目的：教育學生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來。”

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現在開始。

水說：“同學們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道。”

甲：如果沒有水，我們人類就無法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學校電視里轉播的“水日談水”的節目，很受教育，同學們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應該把水龍頭關上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關就主動關上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發現水龍頭沒關會怎樣做呢？

齊：主動關好。

小記者：同學們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學，你好！通過參加今天的班會你有什么想法，請談談好嗎？

答：我要做節水的主人，不浪費一滴水。

小記者：請這位同學談談好嗎？

答：今天參加班會我知道了節約每一滴水要從我們每個人做起。我想把每個廁所都貼上“節約用水”的字條，這樣就可以提醒同學們節約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務先走了，同學們再見！

水跑上來說：同學們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請你們今后一定節約用水呀！讓人類和動物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節約用水就等于保護我們人類自己。

動物：小熊上場說：我代表動物家族謝謝你了，我們也會保護你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會忘記你的貢獻！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因為我太高興了，今后還請你們多關照我呀！

主持人：水伯伯，請放心，今后我們一定會做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學們，今天我們召開的班會非常生動，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學們能加倍珍惜它，做到節約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會到此結束。

6.活動效果：

此次活動使學生明白了節約用水的道