從內力到彎曲內力二、截面法：（求內力的基本方法）：一、內力：物體在外力的作用下內部作用力發生改變，

這個改變量稱為“附加內力”，簡稱“內力”。A截、取、畫、平衡O3zxyoF

yF

xF

zM

zM

xM

y等價面——-橫截面O——形心軸——形心主軸O4F

x→FN：軸力，引起軸向拉、壓M

x→T:扭矩，引起扭轉變形F

y→Q

yF

z→Q

z剪力，引起剪切變形}M

y→M

z→彎矩，引起彎曲變形}

內容

種類

外力特點

內力

軸向拉伸

及壓縮

AxialTension

剪切

Shear

扭轉

Torsion

平面彎曲

Bending

FN：軸力T:扭矩FNPPPP1P2mmQ

:剪切剪力QPmTP1mFS:彎曲剪力M:彎矩

內容

種類

外力特點

內力

軸向拉伸

及壓縮

AxialTension

剪切

Shear

扭轉

Torsion

平面彎曲

Bending

FN：軸力T:扭矩FNPPPP1P2mmQ

:剪切剪力QPmTP1mFS:彎曲剪力M:彎矩截面法：截、取、畫、平衡1.求外反力（平衡）m1m2P1P2P3qABCDEFGm1m2P1P2P3qABCDEFGRCRF2.截O3.取4.畫5.平衡m1m2P1P2qABCDEFRCRFOFS:彎曲剪力M:彎矩求得RC和RF求得FS和M5.平衡m1m2P1P2qABCDEFRCRFOFS:彎曲剪力M:彎矩9※內力的直接求法：求任意截面A上的內力時，以A點左側部分為研究對象，內力計算式如下，其中Pi

、Pj

均為A點左側的所有向上和向下的外力。

剪力、彎矩與分布荷載間的關系剪力圖和彎矩圖q(x)10※

疊加原理：多個載荷同時作用于結構而引起的內力

等于每個載荷單獨作用于結構而引起的內力的代數和。※簡易作圖法:利用內力和外力的關系及特殊點的內力值來作圖的方法.※

對稱性與反對稱性的應用：對稱結構在對稱載荷作用下,Q圖反對稱,M圖對稱;對稱結構在反對稱載荷作用下,Q圖對稱,M圖反對稱.11一、畫下列個題的彎矩圖12一、畫下列個題的彎矩圖13Pa-2Pa2Pa1、x=+xMxM1M2aa2PP=+2PP14232qa-22qa2、aaqq=+qq+xxMxM1M22qa-154PL3、+xxMxM1M2L/2PPL/2L/2=+PPL/22PL-2PL-16kNm50kNm20-kNm30kNm20-4、2m20kNm2m20kNm50kN=50kN+20kNm20kNm+xxMxM1M217kNm36kNm32kNm45、30kN2m10kN2m1m+xxMxM1M2=30kN+10kNkNm8-18kNm36kNm32kNm45、30kN2m10kN2m1m+xxMxM1M2=30kN+10kNkNm8-19kNm20-6、+xxMxM1M220kNm2m20kNm10kN/m=+10kN/m20kNm20kNmkNm5kNm20-kNm15-20kNm20-kNm30kNm20-kNm307、+xxMxM1M2+20kN=30kNm1m30kNm4m20kN21kNm15kNm10-kNm20kNm10-8、1m2m10kN2m20kN=10kN20kN+=+xxMxM1M22200292qL502qL-402qL0.6Lq0.2L0.2L=qq+502qL-=+xxMxM1M223kNm10-kNm10kNm15kNm10-9、=+xxMxM1M2+20kN/m=30kN1m20kN/m30kN1m1m24kNm10-kNm10kNm15kNm10-9、=+xxMxM1M2+20kN/m=30kN1m20kN/m30kN1m1m2500292qL502qL-402qL100.6Lq0.2L0.2L=qq+=+xxMxM1M2502qL-26解：（1）橫截面的剪應力為：(2)橫截面上的合剪力為：(3)合力偶二、結構如圖，試證明：（1）任意橫截面上的剪應力的合力等于該