絕密★啟用前加格達(dá)奇呼瑪2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成兩個(gè)直角梯形后，再拼成一個(gè)等腰梯形（如圖），通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab-b2D.a2-ab=a（a-b）2.（2022年春?重慶校級(jí)月考）若分式的值為0，則（）A.x=-1B.x=1C.x=-D.x=±13.（北京三十九中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各組代數(shù)式?jīng)]有公因式的是（）A.5a-5b和5a+5bB.ax+y和x+ayC.a2+2ab+b2和2a+2bD.a2-ab和a2-b24.（河南省平頂山市寶豐縣紅星教育集團(tuán)八年級(jí)（下）周清數(shù)學(xué)試卷（15日）（3月份））下列計(jì)算中，運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是（）（1）x3+x4=x7（2）y3?2y3=3y6（3）[（a+b）3]5=（a+b）8（4）（a2b）3=a6b3．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（2021?永安市一模）?(?-1)0+A.5B.7C.8D.106.（浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于D，下列四個(gè)結(jié)論：①∠AOB=90°+∠C；②AE+BF=EF；③當(dāng)∠C=90°時(shí)，E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)；④若OD=a，CE+CF=2b，則S△CEF=ab．其中正確的是（）A.①②B.③④C.①②④D.①③④7.（2022年中考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)試卷（1）（））將（a-1）（a-2）-6分解因式，得（）A.（a-4）（a+1）B.（a+4）（a-1）C.（a-3）（a+2）D.（a+3）（a-2）8.（云南省普洱市思茅三中八年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a+b=abB.a2+2ab-b2=（a-b）2C.a2?a3=a5D.3a-2a=19.如圖，AB是⊙0的直徑，且AB=4，=10°，=70°，點(diǎn)P為直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則CP+DP的最小值為（）A.2B.2C.3D.310.（滬科版七年級(jí)上《4.6作線段與角》2022年同步練習(xí)（1））下列關(guān)于作圖的語(yǔ)句正確的是（）A.作∠AOB的平分線OE=3cmB.畫直線AB=線段CDC.用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖D.已知A、B、C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)不一定能畫出一條直線評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）如圖，已知正五邊形?ABCDE??，?AF//CD??，交?DB??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?F??，則?∠DFG??為______度．12.（2020年秋?廈門期末）計(jì)算：（a-1）（a+1）=．13.已知四邊形的四條邊和兩條對(duì)角線這六條線段中只有兩種長(zhǎng)度，則這個(gè)四邊形的最大內(nèi)角為．14.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解，x4+2x2-8=．15.（福建省泉州市泉港區(qū)峰片區(qū)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E．（1）∠B=度．（2）如圖1，若點(diǎn)D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M．求證：BD=AE；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CE，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若CE=6，求△BEC的面積．16.下列多項(xiàng)式：①8y3+24y2+4y；②32x3y+16xy2+28x3；③4x4-12x3+8x2；④-8x3+4x2-24x，其中公因式與多項(xiàng)式8x3+24x2+4x的公因式相同的有（填寫所有符合條件的序號(hào)）．17.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，當(dāng)x=時(shí)分式的值為零．18.（2021年春?南安市期末）（2021年春?南安市期末）如圖所示的圖案繞其旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，那么它的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是（填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的答案）．19.若式子（x+1）0++（x-2）-2有意義，則x的取值范圍為．20.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（66）：4.1視圖（））=；4101×0.2599=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?拱墅區(qū)二模）已知多項(xiàng)式?M=(?2x（1）當(dāng)?x=1??，?y=2??，求?M??的值；（2）若多項(xiàng)式?M??與字母?x??的取值無(wú)關(guān)，求?y??的值．22.（2018?孝感）如圖，?B??，?E??，?C??，?F??在一條直線上，已知?AB//DE??，?AC//DF??，?BE=CF??，連接?AD??．求證：四邊形?ABED??是平行四邊形．23.（四川省成都市青白江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀材料：（任意一組）對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形；用符號(hào)“平行四邊形”表示該四邊形為平行四邊形．請(qǐng)根據(jù)此閱讀材料解答下題：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AD，BC的中點(diǎn)．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形DEBF為平行四邊形．24.（山東省淄博市沂源縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC和∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作平行于BC的直線EF，分別交AB、AC于E、F，若BE=2，CF=3，若BE=2，CF=3，求EF的長(zhǎng)度．25.（浙江省杭州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，AC=AB=5，一邊上高為3，求底邊BC的長(zhǎng)（注意：請(qǐng)畫出圖形）．26.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠BOC=60°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，G分別為AB，OC的中點(diǎn)，連接EG．（1）求證：△OBC為等邊三角形；（2）若CD=4，試求EG的長(zhǎng)．27.一個(gè)等腰直角三角板如圖擱置在兩柜之間，且點(diǎn)D，C，E在同一直線上，已知稍高的柜高AD為80cm，兩柜距離DE為140cm．求稍矮的柜高BE．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：左陰影的面積s=a2-b2，右平行四邊形的面積s=2（a+b）（a-b）÷2=（a+b）（a-b），兩面積相等所以等式成立a2-b2=（a+b）（a-b）．這是平方差公式．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)圖中邊的關(guān)系，可求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導(dǎo)出了平方差的公式．2.【答案】【解答】解：由題意得，x2-1=0，2x+2≠0，解得，x=1，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列出算式，計(jì)算即可．3.【答案】【解答】解：A、這兩個(gè)代數(shù)式的公因式是5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、這兩個(gè)代數(shù)式?jīng)]有公因式，故本選項(xiàng)正確；C、這兩個(gè)代數(shù)式的公因式是（a+b），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、這兩個(gè)代數(shù)式的公因式是（a-b），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】此題可對(duì)代數(shù)式進(jìn)行變形，然后可以看出是否有公因式．4.【答案】【解答】解：（1）x3+x4無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）y3?2y3=2y6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）[（a+b）3]5=（a+b）15，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（4）（a2b）3=a6b3，正確．故選：A．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．5.【答案】解：原式?=1+9=10??．故選：?D??．【解析】先計(jì)算零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，然后計(jì)算加法．本題主要考查了零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，由于乘方運(yùn)算比乘除運(yùn)算又高一級(jí)，所以有加減乘除和乘方運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，再做乘除，最后做加減．6.【答案】【解答】解：∵∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBA=∠CBA，∠OAB=∠CAB，∴∠AOB=180°-∠OBA-∠OAB=180°-∠CBA-∠CAB=180°-（180°-∠C）=90°+∠C，①正確；∵EF∥AB，∴∠FOB=∠ABO，又∠ABO=∠FBO，∴∠FOB=∠FBO，∴FO=FB，同理EO=EA，∴AE+BF=EF，②正確；當(dāng)∠C=90°時(shí)，AE+BF=EF＜CF+CE，∴E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，③錯(cuò)誤；作OH⊥AC于H，∵∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，∴點(diǎn)O在∠C的平分線上，∴OD=OH，∴S△CEF=×CF×OD+×CE×OH=ab，④正確．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理判斷①；根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)判斷②；根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷③；關(guān)鍵角平分線的性質(zhì)判斷④．7.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解因式即可．【解析】（a-1）（a-2）-6，=a2-3a-4，=（a-4）（a+1）．故選A．8.【答案】【解答】解：A、a+b無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+2ab-b2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，正確；D、3a-2a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和乘法公式分析得出答案．9.【答案】【解答】解：如圖：點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性可知：PC=PE．由兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)DE的長(zhǎng)就是PC+PD的最小值，∵AB=4，∴OE=2，∵=10°，=70°，∴的度數(shù)為10°，的度數(shù)為100°，∴的度數(shù)=120°，∴∠DOE=120°，∠E=30°，過(guò)O作ON⊥DE于N，則DE=2DN，∵cos30°=，∴EN=OE=×2=，即DE=2EN=2∴PC+PD的最小值為2．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱，作出點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE交AB于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD最小，就等于DE的長(zhǎng)．由題意可知∠DOE=120°，然后在△DOE中求出DE的長(zhǎng)．10.【答案】【解答】解：A、作∠AOB的平分線OE=3cm，角平分線是射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、畫直線AB=線段CD，直線沒(méi)有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖，尺規(guī)應(yīng)有圓規(guī)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、已知A、B、C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)不一定能畫出一條直線，此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】射線、直線具有延伸性，不能畫出其長(zhǎng)度；尺規(guī)作圖需用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺；若A、B、C三點(diǎn)不共線，則無(wú)法過(guò)這三點(diǎn)畫出一條直線，即A、B、C錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．二、填空題11.【答案】解：?∵?正五邊形的外角為?360°÷5=72°??，?∴∠C=180°-72°=108°??，?∵CD=CB??，?∴∠CDB=36°??，?∵AF//CD??，?∴∠DFG=∠CDB=36°??．故答案為：36．【解析】首先求得正五邊形內(nèi)角?∠C??的度數(shù)，然后根據(jù)?CD=CB??求得?∠CDB??的度數(shù)，然后利用平行線的性質(zhì)求得?∠DFG??的度數(shù)即可．本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得正五邊形的內(nèi)角．12.【答案】【解答】解：（a-1）（a+1）=a2-1．故答案為：a2-1．【解析】【分析】直接利用平方差公式計(jì)算得出答案．13.【答案】【解答】解：分兩種情況：①如圖1，四邊形ABCD的四條邊與一對(duì)角線相等，即AB=BC=CD=DA=BD＜AC．∵在△ABD中，AB=AD=BD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠A=∠ABD=∠ADB=60°．同理，∠C=∠CBD=∠CDB=60°．∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=120°，∴這個(gè)四邊形的最大內(nèi)角為120°；②如圖2，在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=BA．∵在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=BA，∴四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD＞AB，∴正方形ABCD符合題意，∴∠ABC=∠ADC=∠DCB=∠DAB=90°，即這個(gè)四邊形的最大內(nèi)角為90°．綜合①②，該四邊形的最大內(nèi)角為120°．故答案是：120°．【解析】【分析】分兩種情況：①該四邊形的四條邊與一對(duì)角線的長(zhǎng)度相等，另一對(duì)角線為一長(zhǎng)度；②該四邊形的四條邊相等，兩條對(duì)角線相等．14.【答案】【解答】解：原式=（x2-4）（x2+2）=（x+2）（x-2）（x2+2）．故答案是：（x+2）（x-2）（x2+2）．【解析】【分析】首先把x2看作整體利用式子相乘法分解，然后利用平方差公式分解即可．15.【答案】【解答】解：（1）∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=45°，故答案為：45；（2）連接ED，如圖1，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∵DM垂直平分BE，∴BD=ED，∴∠BED=∠B=45°，∴∠EDC=∠B+∠BED=90°，∵CE平分∠ACB，∠BAC=90°，∠EDC=90°，∴ED=EA，∴BD=AE；（3）延長(zhǎng)BF和CA交于點(diǎn)G，如圖2，∵CE平分∠ACB，∴∠ACF=∠BCF，∵BF⊥CE，∴∠BFC=∠GFC=90°，∴∠CBG=∠CGB，∴CG=CB，∴BF=GF=BG，∵∠GFC=∠GAB=90°，∴∠ACF+∠G=90°，∴∠ABG+∠G=90°，∴∠ACF=∠ABG，在△ACE和△ABG中∠ACE=∠ABGAC=AB∠EAC=∠GAB∴△ACE≌△ABG（ASA），∴CE=BG，∴CE=2BF，∵CE=6，∴BF=CE=3，．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可；（2）連接DE，由∠BAC=90°，AB=AC，可得∠B=45°，由DM垂直平分BE，可得BD=DE，進(jìn)而判斷△BDE是等腰直角三角形，所以ED⊥BD，然后由角平分線的性質(zhì)可得ED=AE，根據(jù)等量代換可得BD=AE；（3）延長(zhǎng)BF，CA，交與點(diǎn)G，由CE平分∠ACB，可得∠ACE=∠BCE，由BF⊥CE，可得∠BFC=∠GFC=90°，然后由三角形內(nèi)角和定理可得：∠GBC=∠G，進(jìn)而可得BC=GC，然后由等腰三角形的三線合一，可得BF=FG=BG，所以BG=2BF=2FG=4，然后再由ASA，可證△ACE≌△ABG，可得EC=BG=4，最后根據(jù)三角形的面積公式即可求△BEC的面積．16.【答案】【解答】解：①8y3+24y2+4y=4y（2y2+3y+1）；②32x3y+16xy2+28x3=4x（8x2y+4y2+7x2），③4x4-12x3+8x2=4x2（x2-3x+2）=4x2（x-1）（x-2）；④-8x3+4x2-24x=-4x（2x2-x+6），其中公因式與多項(xiàng)式8x3+24x2+4x=4x（2x2+6x+1）的公因式相同的有：①②③④．故答案為：①②③④．【解析】【分析】首先將各多項(xiàng)式分解因式，進(jìn)而找出公因式得出答案即可．17.【答案】【解答】解：由分式的值為零的條件得x-2=0，x2-1≠0，∴x=2且x≠±1，∴x=2時(shí)，分式的值為0，故答案為2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．18.【答案】【解答】解：該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，則它的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是72°（答案不唯一）．故答案為：72°（答案不唯一）．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念（把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角）計(jì)算出角度即可．19.【答案】【解答】解：由（x+1）0++（x-2）-2有意義，得．解得-2≤x＜-1且-1＜x＜2，x＞2．故答案為：-2≤x＜-1且-1＜x＜2，x＞2．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得關(guān)于x的不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．20.【答案】【答案】根據(jù)數(shù)的乘方，零指數(shù)冪、積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算．【解析】=+1=；4101×0.2599=42×499×0.2599=16×（4×0.25）99=16×1=16．三、解答題21.【答案】解：（1）??M=2x2?=xy-2x+2y-2??，當(dāng)?x=1??，?y=2??時(shí)，原式?=2-2+4-2=2??；（2）?∵M(jìn)=xy-2x+2y-2=(y-2)x+2y-2??，且?M??與字母?x??的取值無(wú)關(guān)，?∴y-2=0??，解得：?y=2??．【解析】（1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把?x??與?y??的值代入計(jì)算即可求出值；（2）?M??化簡(jiǎn)的結(jié)果變形后，根據(jù)?M??與字母?x??的取值無(wú)關(guān)，確定出?y??的值即可．此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】證明：?∵AB//DE??，?AC//DF??，?∴∠B=∠DEF??，?∠ACB=∠F??．?∵BE=CF??，?∴BE+CE=CF+CE??，?∴BC=EF??．在?ΔABC??和?ΔDEF??中，???∴ΔABC?ΔDEF(ASA)??，?∴AB=DE??．又?∵AB//DE??，?∴??四邊形?ABED??是平行四邊形．【解析】由?AB//DE??、?AC//DF??利用平行線的性質(zhì)可得出?∠B=∠DEF??、?∠ACB=∠F??，由?BE=CF??可得出?BC=EF??，進(jìn)而可證出?ΔABC?ΔDEF(ASA)??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出?AB=DE??，再結(jié)合?AB//DE??，即可證出四邊形?ABED??是平行四邊形．本題考查了平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，利用全等三角形的性質(zhì)找出?AB=DE??是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AB=CD，AD=BC，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AD，BC的中點(diǎn)，∴AE=AD，CF=BC，∴AE=CF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF；（SAS）；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AD，BC的中點(diǎn)，∴DE=AD，BF=BC，∴DE=BF，DE∥BF，∴四邊形DEBF為平行四邊形．【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出∠A=∠C，AB=CD，AD=BC，再證出AE=CF，由SAS證明△ABE≌△CDF即可；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，由中點(diǎn)的定義得出DE=BF，DE∥BF，即可得出四邊形DEBF為平行四邊形．24.【答案】【解答】證明：∵BD為∠ABC的平分線，∴∠EBD=∠CBD，又∵EF∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，同理FC=FD，又∵EF=ED+DF，∴EF=EB+FC=5．【解析】【分析】由BD為角平分線，利用角平分線的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，再由EF與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，等量代換可得出∠EBD=∠EDB，利用等角對(duì)等邊得到EB=ED，同理得到FC=FD，再由EF=ED+DF，等量代換可得證．25.【答案】【解答】解：分三種情況：①當(dāng)?shù)走匓C邊上的高為3時(shí)，如圖1所示，∵在△ACD中，AB=AC=5，高AD=3，∴BD=CD=