實驗：探究小車速度隨時間變化的規律一、實驗目的1．進一步練習使用打點計時器2．利用v－t圖象處理數據，并據此判斷物體的運動性質3．能根據實驗數據求加速度二、實驗器材打點計時器、一端附有定滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、交流電源．三、實驗原理1．利用打點計時器所打紙帶的信息，代入計算式vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)，即用以n點為中心的一小段位移的平均速度代替n點的瞬時速度．2．用描點法作出小車的v－t圖象，根據圖象的形狀判斷小車的運動性質．假設所得圖象為一條傾斜直線那么說明小車做勻變速直線運動．3．利用v－t圖象求出小車的加速度.一、實驗步驟1．如圖2－1－1所示，把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路．2．把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上鉤碼，把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的一端固定在小車的后面．3．把小車停在靠近打點計時器處，接通電源后，釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一列小點．4．換上新的紙帶，重復實驗兩次．5．增減所掛鉤碼，按以上步驟再做兩次實驗．二、數據處理1．表格法(1)從幾條紙帶中選擇一條比擬理想的紙帶，舍掉開始一些比擬密集的點，在后面便于測量的地方找一個點，作為計數始點，以后依次每五個點取一個計數點，并標明0、1、2、3、4…測量各計數點到0點的距離x，并記錄填入表中，如圖2－1－2所示．圖2－1－2位置編號012345時間t/sx/mv/(m·s－1)(2)分別計算出與所求點相鄰的兩計數點之間的距離Δx1、Δx2、Δx3…(3)計算平均速度，用平均速度代替相關計數點的瞬時速度，填入上面的表格中．(4)根據表格中的數據，分析速度隨時間怎么變化．2．圖象法(1)在坐標紙上建立直角坐標系，橫軸表示時間，縱軸表示速度，并根據表格中的數據在坐標系中描點．(2)畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點，不在線上的點均勻分布在直線的兩側，偏差比擬大的點忽略不計，如圖2－1－3所示．(3)觀察所得到的直線，分析物體的速度隨時間的變化規律．(4)據所畫v－t圖象求出其斜率，就是小車運動的加速度．三、誤差分析1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻．2．根據紙帶測量的位移有誤差，從而計算出的瞬時速度有誤差．3．作v－t圖象時單位選擇不適宜或人為作圖不準確帶來誤差．四、考前須知1．開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器．2．先接通電源，等打點穩定后，再釋放小車．3．打點完畢，立即斷開電源．4．選取一條點跡清晰的紙帶，適當舍棄點密集局部，適中選取計數點(注意計數點與計時點的區別)，弄清楚所選的時間間隔T等于多少秒．5．要防止鉤碼落地，防止小車跟滑輪相碰，當小車到達滑輪前及時用手按住．6．要區分打點計時器打出的計時點和人為選取的計數點，一般在紙帶上每隔4個點取一個計數點，即時間間隔為t＝0.02×5s＝0.1s.7．在坐標紙上畫v－t圖象時，注意坐標軸單位長度的選取，應使圖象盡量分布在較大的坐標平面內．實驗過程的理解在“探究小車速度隨時間變化規律〞的實驗中，按照實驗進行的先后順序，將下述步驟的代號填在橫線上________．A．把穿過打點計時器的紙帶固定在小車的后面B．把打點計時器固定在長木板的沒有滑輪的一端，并連好電路C．換上新的紙帶，再重復做兩次D．把長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面E．使小車停在靠近打點計時器處，接通電源，放開小車，讓小車運動F．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，另一端吊著適宜的鉤碼G．斷開電源，取出紙帶【解析】正確的實驗步驟是：把長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面；把打點計時器固定在長木板的一端，并連好電路；把穿過打點計時器的紙帶固定在小車的后面，把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，另一端吊著適宜的鉤碼；使小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，再放開小車，讓小車運動；打完一條紙帶，斷開電源取下紙帶，換上新的紙帶；再重復做兩次．實驗數據的處理(2023·江蘇啟東中學高一檢測)在“探究小車速度隨時間變化的規律〞實驗中，如圖2－1－4所示為記錄小車運動情況的一條紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點，相鄰計數點間的時間間隔T＝0.1s.圖2－1－4(1)計算D、C、B各點的瞬時速度，vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.(2)在如圖2－1－5所示坐標系中作出小車的v－t圖像，并根據圖像求出a＝________.1．關于“探究小車速度隨時間變化的規律〞的實驗操作，以下說法中錯誤的選項是()A．長木板不能側向傾斜，但可一端高一端低B．在釋放小車前，小車應靠近滑輪處C．應先接通電源，待打點計時器開始打點后再釋放小車D．要在小車到達定滑輪前使小車停止運動2．(多項選擇)在“探究小車速度隨時間變化規律〞實驗中，以下方法中有助于減小實驗誤差的是()A．選取計數點，把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位B．使小車運動的加速度盡量小些C．舍去紙帶上開始時密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當的那一局部進行測量、計算D．適當增加掛在細繩下鉤碼的個數3．在研究勻變速直線運動的實驗中，算出小車經過各計數點的瞬時速度如下：計數點序號123456計數點對應的時刻/s0.100.200.300.400.500.60通過計數點時的速度/(cm·s－1)44.062.081.0100.0110.0168.0為了計算加速度，合理的方法是()A．根據任意兩計數點的速度，用公式a＝eq\f(Δv,Δt)算出加速度B．根據實驗數據畫出v－t圖象，量出其傾角α，由公式a＝tanα求出加速度C．根據實驗數據畫出v－t圖象，由圖象上相距較遠的兩點所對應的速度、時間，用公式a＝eq\f(Δv,Δt)算出加速度D．依次算出通過連續兩計數點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度4．(2023·武漢一中高一檢測)在研究勻變速直線運動的實驗中，某同學操作以下實驗步驟，其中錯誤或遺漏的步驟有(遺漏步驟可編上序號G、H……)A．拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處放開紙帶，再接通電源B．將打點計時器固定在平板上，并接好電路C．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當重的鉤碼D．取下紙帶E．將平板一端抬高，輕推小車，使小車能在平板上做勻速運動F．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔(1)所列步驟中有錯誤的選項是：_________________.(2)遺漏的步驟：_________________.(3)將以上步驟完善后寫出合理的步驟順序：____________.5．一小球在桌面上從靜止開始做加速直線運動，現用高速攝影機在同一底片上屢次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號．如圖2－1－6甲所示，1位置恰為小球剛開始運動的瞬間，作為零時刻．攝影機連續兩次曝光的時間間隔均相同，小球從1位置到6位置的運動過程中經過各位置的速度分別為v1＝0，v2＝0.06m/s，v3＝__________m/s，v4＝0.18m/s，v5＝__________m/s.在圖2－1－6乙所示的坐標紙上作出小球的速度—時間圖象(保存描點痕跡)．甲乙圖2－1－61【答案】DBAFEGC2【解析】(1)假設時間較短，用平均速度可以代替某點的瞬時速度．D點的瞬時速度vD＝eq\f(xCE,2T)＝eq\f(78.00,2×0.1)cm/s＝390cm/s＝3.90m/sC點的瞬時速度vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(52.80,2×0.1)cm/s＝264cm/s＝2.64m/sB點的瞬時速度vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(27.60,2×0.1)cm/s＝138cm/s＝1.38m/s(2)由(1)中數據作出小車的v－t圖像如下圖，由圖線的斜率可求得它的平均加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(1.26,0.1)m/s2＝12.6m/s2【答案】(1)3.902.641.381【解析】實驗過程中，一般長木板應平放，不能側向傾斜，但適當一端高一端低，也是可以的，故A項正確．在釋放小車前，小車應在靠近打點計時器處，故B項不正確．應先接通電源，再放小車，故C項正確．不要讓小車碰在定滑輪上，故D項正確．【答案】B2【解析】選取計數點可以使相鄰點間的間隔增大，在用直尺測量這些點間的間隔時，在一次測量絕對誤差根本相同的情況下，相對誤差較小，因此選項A正確．在實驗中如果小車運動的加速度過小，打出的點子就很密，長度測量的相對誤差較大，測量的準確度會降低，因此小車運動的加速度適當大一些較好．如果小車的加速度控制較好，以能在50cm長的紙帶上清楚地取出7～8個計數點為宜，所以選項B是錯誤的．假設適當增加掛在細繩下鉤碼的個數，意味著適當增大小車運動的加速度．所以選項D正確．為了減小長度測量的相對誤差，舍去紙帶上過于密集，甚至分辨不清的點是必要的．因此選項C正確．【答案】ACD3【解析】方法A偶然誤差較大．方法D求出的加速度實際上也僅由始、末兩個速度決定，偶然誤差也較大．只有利用實驗數據畫出對應的v－t圖象才可充分利用各次測量數據，減小偶然誤差．由于在物理圖象中，兩坐標軸的分度大小往往是不等的，根據同一組數據，可以畫出傾角不同的許多圖線，方法B是錯誤的．正確方法是根據圖象找出相距較遠的兩時刻所對應的速度值，然后利用公式a＝eq\f(Δv,Δt)算出加速度，即方法C.【答案】C4【解析】(1)步驟A中應先通電，再放開紙帶，順序不能顛倒；D中取下紙帶前應先斷開電源．(2)遺漏的步驟G：換上新紙帶，重復實驗三次．(3)步驟完善后，合理的實驗步驟順序為：BFECADG【答案】(1)A中應先通電，再放開紙帶；D中取下紙帶前應先斷開電源(2)G：換上新紙帶，重復實驗三次(3)BFEC