3.4乘法公式（2）磐安浙八味市場被稱為“中國藥材城”，是長三角地區唯一大型藥材、特產批發源頭；磐安中藥材種植歷史悠久——據史料記載最早可追溯到唐代。磐安藥材種植大戶敖老板有一個邊長為a的正方形大棚，為擴大種植面積將其邊長增加了b，請你用不同的方法計算這個新增后大棚的面積。aabb=結合圖形，你能得出什么結論？你能否用多項式與多項式相乘的法則推導呢？探究一

兩數和的平方,等于這兩數的平方和,加上這兩數積的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2你能用文字語言來敘述公式嗎？兩數和的完全平方公式公式特點：1、積為二次三項式；

2、積中兩項為兩數的平方和；

3、另一項是兩數積的2倍，且與乘式中間的符號相同。探究一

你能用其他方法計算嗎？提問:（a－b）2等于什么？

是否可以寫成[a＋（-b）]2；

你能繼續做下去嗎？(a-b)2=a2-2ab+b2探究二

兩數差的平方,等于這兩數的平方和,減去這兩數積的2倍。你能用文字語言來敘述公式嗎？兩數差的完全平方公式公式特點：1、積為二次三項式；

2、積中兩項為兩數的平方和；

3、另一項是兩數積的2倍，且與乘式中間的符號相同。探究二

(a-b)2=a2-2ab+b2兩數和的完全平方公式與兩數差的完全平方公式：統稱完全平方公式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2口訣：首平方+尾平方，首尾兩倍中間放（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2平方差公式和完全平方公式也稱乘法公式.口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍中間放。

算式首代表什么（a）尾代表什么(b)首2±2首尾+尾2(x+2y)2(2a-5)2(-2s+t)2(-3x-4y)2做一做

溫馨提示：計算前先確定用兩數和的平方公式還是兩數差的平方公式計算(a+b)2=(b+a)2=(-a-b)2=(-b-a)2=a2+2ab+b2(a-b)2=(b-a)2=(-a+b)2=(-b+a)2=a2+2ab+b2a,b可以是數、字母、單項式或多項式(3)(

a?1)2＝

a2?2a?1森林醫生(它生病了嗎？是什么問題？你能對癥下藥嗎？)(1)(2a?1)2＝2a2?2a+1(2)(2a+1)2＝4a2+1(4)(2m?3n)2＝4m2?6mn+9n2當心符號不要漏項，這樣不公平2ab時記得乘2哦注意整項都要平方

藥材種植大戶敖老板有兩塊正方形貝母種植基地，邊長分別為30.1m,29.5m.現將這兩塊種植基地的邊長都增加1.5m，求各種植基地的面積分別增加了多少m2。解：設原正方形種植基地的邊長為(m),邊長增加1.5m后，新正方形的邊長為m.答：這兩塊貝母種植基地的面積分別增加了92.55m，90.75m，22生活中的數學1.選擇適當的公式計算

(1)(-1+2x)(2x-1)(2)

(a+b-c)2

2、化簡：3、利用完全平方公式計算：(1)0.982(2)1012解：(1)原式=（1?0.02）2=12

?2×1×0.02+0.022=1?0.04+0.0004=0.9604（2）原式=（100+1）2=1002+2×

100×1+12=10000+200+1=102011913如圖所示，將四張全等的長方形硬紙片圍成一個正方形。1、請用兩種不同的方法求圖形陰影部分的面積=合作探究口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍中間放注：在解題過程中要準確確定a和b、對照公式原形的兩邊,做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不少乘2；(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2乘法公式課堂小結活用公式:1、如果x2-6x+N是一個完全平方式,那么N是()(A)36(B)9(C)-36(D)-92、用簡便的方法計算:

1.232+2.46×0.77+0.7721．如圖，兩個正方形的邊長分別為a、b，若a+b＝7，ab＝3，則陰影部分的面積是（）A．40

B．41/2 C．20

D．232.如圖，正方形ABCD的邊長為a，點E在AB邊上，四邊形EFGB也是正方形，它的邊長為b（a＞b），連接AF、CF、AC．（1）用含a、b的代數式表示GC＝

；（2）若兩個正方形的面積之和為60，即a2+b2＝60，又ab＝20，圖中線段GC的長；（3）若a＝8，△AFC的面積為S，則S＝

．拓展提高:教學闡述3.4乘法公式（2）

初一學生具有形象思維大于抽象思維，注意力不能持久等年齡特點，結合本節課實際，教學中采用自主探索，啟發引導，合作交流展開教學，引導學生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流。同時考慮到學生的認知方式、思維水平和學習能力的差異進行分層次教學，讓不同層次的學生都能主動參與并都能得到充分的發展。教學中注重邊啟發，邊探索邊歸納，突出以學生為主體的探索性學習活動和因材施教原則，為學生的探索性學習創造知識環境和氛圍，遵循知識產生過程，從特殊一一般一一特殊，將所學的知識用于實踐中。學情分析

本節課是七年級《數學》下冊第五章《整式的乘除》的內容，是在學習了多項式和多項式相乘和平方差公式之后引入的又一種比較特殊多項式乘以多項式，即完全平方公式。它和平方差公式一樣，也是數學中最基本的一個公式，理解和運用完全平方公式，對于以后學習因式分解，解一元二次方程都具有舉足輕重的作用。教學內容（1）通過合作學習探索得到完全平方公式，培養學生認識由一般法則到特殊法則的能力。（2）通過體念、觀察并發現完全平方公式的結構特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。（3）初步學會運用完全平方公式進行計算。教學難點：理解完全平方公式，運用公式進行計算。教學難點：從廣泛意義上理解公式中的字母，判明要計算的代數式是哪兩個數的和（差）的平方，理解兩數和的平方與差的平方之間的聯系。教學目標和教學重難點

合作探究法、自主歸納法、數形結合法，實踐操作法教學方法

一、合作學習，探索新知

數學來源于生活，從解決生活中的實際問題導入。設計如下情境：

磐安藥材種植大戶敖老板有一個邊長為a的正方形大棚，為擴大種植面積將其邊長增加了b，請你用不同的方法計算這個新增后大棚的面積。把學生回答的結果的不同形式板書在黑板上，提問這些表示的結果都相同嗎?接著根據實際情境的變換：將一個邊長為a的正方形大棚，其邊長減少了b，請你再用不同的方法計算這個縮減后大棚的面積，把學生回答的結果的不同形式板書在黑板上。

學生寫完兩個情境的不同結果后，教師引導學生合作交流，試著用其他方法推導以上結論，自己探索完全平方公式的產生過程。教學過程

二、探尋規律，得出口訣

在學生自主探究獲得兩個完全平方公式的基礎上，指導學生小組討論，結合兩個公式的特征，試著歸納記憶技巧，教師引導得可用一句順口溜來強化記憶:“首平方，尾平方，首尾兩倍中間放。”公式變形為：（首土尾）“=首“±2×首×尾+尾’教學過程三、運用規律，深入分析組織學生展開談論：1、各算式要用哪個公式計算。2、完成填表中各算式的首項、末項和中間項，3、從中可以得到哪些規律。

教學過程三、發散練習，勇于創新

練習分為兩類，一類的辨析題，一類是計算題。辨析題主要強化對公式記憶與運用及歸納易錯點;計算題主要體現學生能否靈活運用公式在應用的過程中，體現數學的簡約美，在感悟數學美同時激發學習數學興趣和信心。教學過程四、運用法則，解決問題

藥材種植大戶敖老板有兩塊正方形貝母種植基地，邊長分別為30.1m,29.5m.現將這兩塊種植基地的邊長都增加1.5m，求各種植基地的面積分別增加了多少m2。數學來源于生活，又運用于生活，結合生活