描述運動的基本概念對點訓練：質點、參考系1．(多選)2016年夏季奧運會將在巴西的里約熱內盧舉行，我國的跳水體育健兒正在進行刻苦的訓練，為了提高訓練成績，教練員和運動員認真分析訓練視頻，對于下面的敘述，正確的是()A．研究運動員的跳水動作時，可以將運動員看成質點B．研究運動員與跳板接觸過程中跳板的彎曲情況時，可將運動員看成質點C．為了提高訓練成績，不管分析什么問題，都不能把運動員看成質點D．能否把運動員看成質點，應根據研究問題而定解析：選BD物體能否看成質點，關鍵是看物體的形狀和大小對研究問題的結果的影響是否可以忽略，當研究運動員的跳水動作時，不能將運動員看成質點，研究運動員接觸跳板時跳板的彎曲情況，可以將運動員看作質點，故A、C錯誤，B、D正確。2．2012年6月6日，天空上演“金星凌日”的精彩天象。觀察到日面上有顆小黑點緩慢走過，持續時間達六個半小時，那便是金星，這種天文現象稱為“金星凌日”，如圖1所示。下面說法正確的是()圖1A．地球在金星與太陽之間B．觀測“金星凌日”時可將太陽看成質點C．以太陽為參考系，金星繞太陽一周位移不為零D．以太陽為參考系，可以認為金星是運動的解析：選D由于金星在日面上留下一個小黑點，此現象說明金星在地球與太陽之間；觀測“金星凌日”時可將金星看成質點；以太陽為參考系，金星繞太陽一周位移為零；以太陽為參考系，觀察到日面上有顆小黑點緩慢走過，那就是說金星是運動的。選項D正確。對點訓練：位移和路程3．如圖2所示，某質點沿半徑為r的半圓弧由a點運動到b點，則它通過的位移和路程分別是()圖2A．2r，方向向東πr B．r，方向向東πrC．2r，方向向東2r D．00解析：選A該質點通過的位移是a點指向b點的有向線段，大小為2r，方向向東；它運動的路程是半圓弧的長度，即πr。4．如圖3所示，一小球在光滑的V形槽中由A點釋放，經B點(與B點碰撞所用時間不計)到達與A點等高的C點，設A點的高度為1m，則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為()圖3A．eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m B．eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(4,3)eq\r(3)mC．eq\f(4,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m D．eq\f(4,3)eq\r(3)m,1m解析：選C小球通過的路程為小球實際運動軌跡的長度，則小球的路程為s＝2lAB＝2×eq\f(1,sin60°)m＝eq\f(4,3)eq\r(3)m；位移是由初位置指向末位置的有向線段，則小球的位移大小為x＝lAC＝eq\f(1,sin60°)m＝eq\f(2,3)eq\r(3)m。選項C正確。對點訓練：平均速度和瞬時速度5．(2016·成都模擬)如圖4所示為成都到重慶的和諧號動車車廂內可實時顯示相關信息的顯示屏示意圖，圖中甲、乙兩處的數據分別表示了兩個物理量。下列說法中正確的是()圖4A．甲處表示時間，乙處表示平均速度B．甲處表示時間，乙處表示瞬時速度C．甲處表示時刻，乙處表示平均速度D．甲處表示時刻，乙處表示瞬時速度解析：選D甲處表盤顯示時刻，乙處表盤顯示動車行進過程中的瞬時速度，答案為D。6．同一張底片對著小球運動的路徑每隔eq\f(1,10)s拍一次照，得到的照片如圖5所示，則小球在圖示過程中的平均速度的大小是()圖5A．0.25m/s B．0.2m/sC．0.17m/s D．無法確定解析：選C圖示過程中x＝6cm－1cm＝5cm＝0.05m，t＝3×eq\f(1,10)s。故eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝0.17m/s，C對。7．(多選)(2016·梅州模擬)某賽車手在一次野外訓練中，先利用地圖計算出出發地和目的地的直線距離為9km，從出發地到目的地用了5min，賽車上的里程表指示的里程數值增加了15km，當他經過某路標時，車內速率計指示的示數為150km/h，那么可以確定的是()A．在整個過程中賽車手的位移是9kmB．在整個過程中賽車手的路程是9kmC．在整個過程中賽車手的平均速度是180km/hD．經過路標時的瞬時速率是150km/h解析：選AD利用地圖計算出的出發地和目的地之間的直線距離為整個運動過程的位移，里程表顯示的是路程，平均速度v＝eq\f(x,t)＝eq\f(9km,\f(1,12)h)＝108km/h，A正確，B、C錯誤；車內速率計示數為對應位置的瞬時速率，故D正確。8．(2016·皖南八校聯考)某人爬山，從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳，上山的平均速度為v1，下山的平均速度為v2，則往返的平均速度的大小和平均速率是()A．eq\f(v1＋v2,2)，eq\f(v1＋v2,2) B．eq\f(v1－v2,2)，eq\f(v1－v2,2)C．0，eq\f(v1－v2,v1＋v2) D．0，eq\f(2v1v2,v1＋v2)解析：選D平均速度是位移與時間的比值，由于此人爬山往返一次，位移Δx＝0，平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(0,Δt)＝0；平均速率是路程與時間的比值，由于此人往返一次，路程為山腳到山頂距離的2倍，平均速率為eq\f(s1＋s2,t1＋t2)＝eq\f(2s,\f(s,v1)＋\f(s,v2))＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)，所以D項正確。對點訓練：速度和加速度9．(多選)有關加速度方向的理解，下列說法中正確的是()A．由a＝eq\f(Δv,Δt)知，a的方向與Δv的方向相同B．a的方向與初速度v0的方向相同C．只要a＞0，物體就做加速運動D．a的方向與初速度的方向相同，則物體做加速運動解析：選AD由于正方向是人為規定的，可以規定初速度方向為正方向，也可以規定與初速度方向相反的方向為正方向，這樣，當a＞0時，物體不一定做加速運動；要分析是加速運動還是減速運動，應分析加速度方向與速度方向的關系，故正確答案為A、D。10．(2016·深圳模擬)在變速直線運動中，下面關于速度和加速度關系的說法，正確的是()A．加速度與速度無必然聯系B．速度減小時，加速度也一定減小C．速度為零時，加速度也一定為零D．速度增大時，加速度也一定增大解析：選A速度和加速度無必然聯系，A對；速度減小時，加速度也可以增大或不變，B錯；速度為零時，加速度不一定為零，C錯；速度增大時，加速度也可以不變或減小，D錯。11．(多選)跳傘運動員做低空跳傘表演，當飛機離地面某一高度靜止于空中時，運動員離開飛機自由下落，下落一段時間后打開降落傘，展開傘后運動員以5m/s2的加速度勻減速下降，則在運動員減速下降的任一秒內()A．這一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB．這一秒末的速度是前一秒末的速度的eq\f(1,5)C．這一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD．這一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s解析：選CD加速度是速度的變化量與發生這一變化所用時間的比值，也就是速度對時間的變化率，在數值上等于單位時間內速度的變化。這一秒末與前一秒初的時間間隔為2s，所以Δv＝10m/s，故A選項錯誤，D選項正確；又因為這一秒末與前一秒末的時間間隔為1s，Δv1＝5m/s，因此選項C正確，選項B錯誤。考點綜合訓練12．2013年9月10日是中國就釣魚島及其附屬島嶼的領海基點、基線發表聲明一周年紀念日。當天，中國海警7艘艦船編隊在我國釣魚島領海內巡航。編隊分為兩個組，一組順時針，一組逆時針，從9點18分開始繞島巡航，假設每個小組的巡航時間為4個小時，航程為60海里。其中海警“2112”號和海警“2350”號被編在同一個組。若所有艦船行駛速度大小相同，則下列說法正確的有()A．研究其中一艘艦船的平均速度時可將其看作質點B．以海警“2112”為參考系，海警“2350”一定是靜止的C．“60海里”指的是編隊的位移，方向由起點指向終點D．“60海里”指的是編隊的路程，方向由起點指向終點解析：選A由于艦船在海洋里航行，艦船相對于海洋是非常小的，艦船本身大小遠小于航程，所以研究其中一艘艦船的平均速度時可將其看作質點，選項A正確。由于艦船編隊繞島巡航，做曲線運動，雖然所有艦船行駛速率相同，但是以海警“2112”為參考系，海警“2350”不一定是靜止的，選項B錯誤。“60海里”指的是編隊的路程，沒有方向，選項C、D錯誤。13．(2016·焦作期末)如圖6所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v1，經過一小段時間之后，速度變為v2，Δv表示速度的變化量。由圖中所示信息可知()圖6A．汽車在做加速直線運動B．汽車的加速度方向與v1的方向相同C．汽車的加速度方向與v1的方向相反D．汽車的加速度方向與Δv的方向相反解析：選C根據圖像，汽車的速度變小，做的是減速直線運動，選項A錯誤；汽車的加速度與Δv方向相同，所以與v1、v2的方向都相反，選項B、D錯誤，選項C正確。14．(多選)一物體做勻變速直線運動，當t＝0時，物體的速度大小為12m/s，方向向東，當t＝2s時，物體的速度大小為8m/s，方向仍向東，則當t為多少時，物體的速度大小變為2m/s()A．3s B．5sC．7s D．9s解析：選BC物體的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(8－12,2)m/s2＝－2m/s2，且t′＝eq\f(vt′－v0,a)，當vt′＝2m/s時，t1＝5s；當vt′＝－2m/s時，t2＝7s，B、C正確。15．(多選)(2016·滄州模擬)酒后駕駛會導致許多安全隱患，這是因為駕駛員的反應時間變長，反應時間是指駕駛員從發現情況到采取制動的時間。下表中“思考距離”是指駕駛員從發現情況到采取制動的時間內汽車行駛的距離；“制動距離”是指駕駛員發現情況到汽車停止行駛的距離(假設汽車制動時的加速度大小都相同)。速度/(m·s－1)思考距離/m制動距離/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7分析上表可知，下列說法正確的是()A．駕駛員正常情況下反應時間為0.5sB．駕駛員酒后反應時間比正常情況下多0.5sC．駕駛員采取制動措施后汽車的加速度大小為3.75m/s2D．若汽車以25m/s的速度行駛時，發現前方60m處有險情，酒后駕駛者不能安全停車解析：選ABD由題意知正常情況下反應時間為t＝eq\f(s,v)＝eq\f(7.5,15)s＝0.5s，選項A正確；酒后反應時間t′＝eq\f(s,v)＝eq\f(15,15)s＝1s，Δt＝t′－t＝0.5s，選項B正確；由運動學公式可得v2＝2a(s制－s思)，a＝7.5m/s2，選項C錯誤；由題意可得，當酒后以25m/s的速度行駛時，制動距離為66.7m＞60m，不能安全停車，選項D正確。16．為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光板，如圖7所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為Δt1＝0.30s，通過第二個光電門的時間為Δt2＝0.10s，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為Δt＝3.0s。試估算：圖7(1)滑塊的加速度多大(保留兩