第一章測評(A)(時間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分。第1~5小題只有一個選項正確,第6~8小題有多個選項正確)1.一個禮花彈豎直上升到最高點時炸裂成三塊碎片,其中一塊碎片首先沿豎直方向落至地面,另兩塊碎片稍后一些同時落至地面。則在禮花彈炸裂后的瞬間這三塊碎片的運動方向可能是()答案:D解析:由于一塊碎片首先沿豎直方向落至地面,這個碎片的速度方向應豎直向下,根據動量守恒,另兩塊碎片的動量合成后應豎直向上,故D正確。2.如圖所示,在光滑的水平面上放置有兩木塊A和B,A的質量較大,現同時施加大小相等的恒力F使它們相向運動,然后又同時撤去外力F,A和B迎面相碰后合在一起,則A和B合在一起后的運動情況是()A.停止運動B.因A的質量較大而向右運動C.因B的速度較大而向左運動D.運動方向不確定答案:A解析:由動量定理知,A和B在碰撞之前的動量等大反向,合動量為零,碰撞過程中動量守恒,因此碰撞合在一起之后的總動量仍為零,即停止運動,故選A。3.如圖所示,半徑為R的光滑半圓槽質量為M,靜止在光滑水平面上,其內表面有一質量為m的小球被豎直細線吊著位于槽的邊緣處,現將線燒斷,小球滑行到最低點向右運動時,槽的速度為(重力加速度為g)()A.0B.mM2C.mM2D.不能確定答案:B解析:以水平向右為正方向,設在最低點時小球和半圓槽的速度大小分別為v和v',根據動量守恒定律得0=mv-Mv',根據機械能守恒定律得mgR=12mv2+12Mv'2,聯立以上兩式解得v'=mM2MgRM4.一個爆竹豎直升空后,在高為h處達到最高點并發生爆炸,分為質量不同的兩塊,兩塊質量之比為3∶1,其中質量小的一塊獲得大小為v的水平速度,重力加速度為g,不計空氣阻力,則兩塊爆竹落地后相距()A.v42hC.4v2hg D答案:D解析:設其中一塊質量為m,另一塊質量為3m。爆炸過程系統水平方向動量守恒,以速度v的方向為正方向,由動量守恒定律得mv-3mv'=0,解得v'=v3;設兩塊爆竹落地用的時間為t,則有h=12gt2,得t=2hg,落地點兩者間的距離為s=(v+v')t,聯立各式解得s=45.如圖所示,在光滑的水平地面上停放著質量為m的裝有弧形槽的小車。現有一質量也為m的小球以v0的水平速度沿與切線水平的槽口向小車滑去,不計一切摩擦,則()A.在相互作用的過程中,小車和小球組成的系統總動量守恒B.小球離開車后,對地將向右做平拋運動C.小球離開車后,對地將做自由落體運動D.小球離開車后,小車的速度有可能大于v0答案:C解析:整個過程中系統水平方向動量守恒,豎直方向動量不守恒,故A錯誤;設小球離開小車時,小球的速度為v1,小車的速度為v2,整個過程中水平方向動量守恒,規定v0的方向為正方向,有mv0=mv1+mv2①,由機械能守恒得12mv02=12mv12+12mv22②,聯立①②,解得v6.如圖所示,小車放在光滑水平面上,A、B兩人站在小車的兩端,這兩人同時開始相向行走,發現小車向左運動,則小車運動的原因可能是()A.A、B質量相等,但A比B速率大B.A、B質量相等,但A比B速率小C.A、B速率相等,但A比B的質量大D.A、B速率相等,但A比B的質量小答案:AC解析:以向右為正方向,A、B兩人及小車組成的系統動量守恒,則mAvA-mBvB-mCvC=0,得mAvA-mBvB>0。所以A、C正確。7.A、B兩球沿一直線運動并發生正碰。下圖為兩球碰撞前后的位移—時間圖像。a、b分別為A、B兩球碰撞前的位移—時間圖線,c為碰撞后兩球共同運動的位移—時間圖線,若A球質量是m=2kg,則由圖可知()A.A、B碰撞前的總動量為3kg·m/sB.碰撞時A對B所施沖量為-4N·sC.碰撞前后A的動量變化為6kg·m/sD.碰撞中A、B兩球組成的系統損失的動能為10J答案:BD解析:由x-t圖像可知,碰撞前有A球的速度vA=ΔxAΔtA=4-102m/s=-3m/s,B球的速度vB=ΔxBΔtB=42m/s=2m/s;碰撞后A、B兩球的速度相等,為vA'=vB'=v=ΔxCΔtC=2-42m/s=-1m/s,則碰撞前后A的動量變化ΔpA=mv-mvA=4kg·m/s;對A、B組成的系統,由動量守恒定律mvA+mBvB=(m+mB)v,得mB=43kg,A與B碰撞前的總動量為p總=mvA+mBvB=2×(-3)kg·m/s+43×2kg·m/s=-103kg·m/s。由動量定理可知,碰撞時A對B所施沖量為IB=ΔpB=-4kg·m/s=-4N·s,碰撞中A、B8.小車靜置于光滑的水平面上,小車的A端固定一個水平輕質小彈簧,B端粘有橡皮泥,小車的質量為M,長為L,質量為m的木塊C放在小車上,用細繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮(細繩未畫出),開始時小車與C都處于靜止狀態,如圖所示,當突然燒斷細繩,彈簧被釋放,使木塊C離開彈簧向B端沖去,并跟B端橡皮泥粘在一起,以下說法正確的是()A.如果小車內表面光滑,整個系統任何時刻機械能都守恒B.當木塊相對地面運動的速度大小為v時,小車相對地面運動的速度大小為mMC.小車向左運動的最大位移為mLD.小車向左運動的最大位移為mM答案:BC解析:小車(包含橡皮泥)、彈簧與木塊C這一系統所受合外力為零,系統在整個過程中動量守恒,但粘接過程有機械能損失;Mv'-mv=0,則v'=mMv,同時該系統屬于“人船模型”,Md=m(L-d),所以車向左運動的最大位移d=mLM+m,綜上,選項二、實驗題(本題共2小題,共18分)9.(8分)一同學設計了下面探究動量守恒的方案:在一塊短木板上釘兩條剖成兩半的鉛筆(除去筆芯)作為滑槽。把一條輕竹片彎成“∩”形,中間用細線拴住成為竹弓,將它置于短板上的滑槽里,緊挨竹弓兩端各放置一個小球,如圖所示。實驗時,把這套裝置放在桌子的一角上。在木板兩頭的地上各鋪放一張白紙并蓋上復寫紙。用火柴燒斷細線,竹弓立即將兩小球彈出,小球落在復寫紙上,在白紙上打出兩個印痕。(1)需要測量的量是。

A.兩小球的質量m1、m2及拋出的射程x1、x2B.球拋出的高度hC.球下落的時間tD.細線的長度L(2)若等式[用(1)中的相關字母符號表示]成立,則表明系統動量守恒。

答案:(1)A(2)m1x1=m2x2解析:(1)在探究動量守恒定律的實驗中,應測兩小球的質量和作用前后的速度。已知兩小球初速度為0,竹弓彈開后兩球都做平拋運動,下落的高度相同,所以兩小球在空中飛行的時間相同,而水平射程x=vt,即x∝v,所以可以用水平射程代表速度,選項A正確。(2)若0=m1x1-m2x2,即m1x1=m2x2成立,則表明兩小球和竹弓組成的系統動量守恒。10.(10分)某同學利用打點計時器和氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”的實驗,氣墊導軌裝置如圖(a)所示,所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊(滑塊1的右端裝有撞針,滑塊2的左端裝有橡皮泥)、彈射架等組成。(a)(1)下面是實驗的主要步驟:①安裝好氣墊導軌,調節氣墊導軌的調節旋鈕,使導軌水平;②向氣墊導軌通入壓縮空氣;③把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側,將紙帶穿過打點計時器越過彈射架并固定在滑塊1的左端,調節打點計時器的高度,直至滑塊拖著紙帶移動時,紙帶始終在水平方向;④滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩;⑤把滑塊2放在氣墊導軌的中間;⑥先,然后,讓滑塊帶動紙帶一起運動;

⑦取下紙帶,重復步驟④⑤⑥,選出較理想的紙帶如圖(b)所示;(b)⑧測得滑塊1(包括撞針)的質量為310g,滑塊2(包括橡皮泥)的質量為205g。試完善實驗步驟⑥的內容。(2)已知打點計時器每隔0.02s打一個點,計算可知,兩滑塊相互作用前動量之和為kg·m/s;兩滑塊相互作用以后動量之和為kg·m/s。(結果保留三位有效數字)

(3)試說明(2)問中兩結果不完全相等的主要原因是。

答案:(1)接通打點計時器的電源放開滑塊1(2)0.6200.618(3)紙帶與打點計時器的限位孔之間有摩擦三、計算題(本題共3小題,共42分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要注明單位)11.(12分)如圖所示,水平面上有一質量m=1kg的小車,其右端固定一水平輕質彈簧,彈簧左端連接一質量m0=1kg的小物塊,小物塊與小車一起以v0=6m/s的速度向右運動,與靜止在水平面上質量M=4kg的小球發生正碰,碰后小球的速度變為v=2m/s,碰撞時間極短,彈簧始終在彈性限度內,忽略一切摩擦阻力。求:(1)小車與小球碰撞后瞬間小車的速度v1;(2)從碰后瞬間到彈簧被壓縮至最短的過程中,彈簧彈力對小車的沖量大小。答案:(1)2m/s,方向向左(2)4N·s解析:(1)小車與小球碰撞過程,設向右運動的方向為正方向,根據動量守恒定律有mv0=Mv+mv1解得v1=-2m/s,負號表示碰撞后小車向左運動。(2)當彈簧被壓縮到最短時,設小車的速度為v2,根據動量守恒定律有m0v0+mv1=(m0+m)v2解得v2=2m/s設從碰撞后瞬間到彈簧被壓縮到最短的過程中,彈簧彈力對小車的沖量大小為I,根據動量定理有I=mv2-mv1,解得I=4N·s。12.(14分)如圖所示,水力采煤時,用水槍在高壓下噴出強力的水柱沖擊煤層,設水柱直徑為d=30cm,水速為v=50m/s,假設水柱射在煤層的表面上,沖擊煤層后水的速度變為零,求水柱對煤層的平均沖擊力。(水的密度ρ=1.0×103kg/m3)答案:1.77×105N解析:設在一小段時間Δt內,從水槍射出的水的質量為Δm,則Δm=ρSvΔt。以質量為Δm的水為研究對象,它在Δt時間內的動量變化Δp=Δm·(0-v)=-ρSv2Δt。設F為水對煤層的平均作用力,即沖力,F'為煤層對水的平均作用力,以v的方向為正方向,根據動量定理(忽略水的重力),有F'·Δt=Δp=-ρv2SΔt,即F'=-ρSv2。根據牛頓第三定律知F=-F'=ρSv2,式中S=π4d2,代入數值得F≈1.77×105N13.(16分)汽車A在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發現其正前方停有汽車B,立即采取制動措施,但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示,碰撞后B車向前滑動了4.5m,A車向前滑動了2.0m。已知A和B的質量分別為2.0×103kg和1.5×103kg,兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數均為0.10,兩車碰撞時間極短,假設在碰撞后車輪均沒有滾動,重力加速度大小g取10m/s2。求:(1)碰撞后的瞬間B車速度的大小;(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。答案:(1)3.0m/s(2)4.25m/s解析:(1)設B車的質量為mB,碰后加速度大小為aB。根據牛頓第二定律有μmBg=mBaB①式中μ是汽車與路面間的動摩擦因數