廣東省湛江市霞山職業高級中學2023-2024學年數學八上期末復習檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個等腰三角形的頂角度數為（）A． B． C． D．或2．如圖，已知△ABC中，∠A=75°，則∠BDE+∠DEC=（）A．335° B．135° C．255° D．150°3．下列計算不正確的是()A． B． C． D．4．已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內角與一個外角的度數之比是3：1，這個多邊形的邊數是A．8 B．9 C．10 D．125．（2015秋?孝感月考）下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A．（a+5）（a﹣5）=a2﹣25B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2﹣1=a2+2ab+b2﹣1D．a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣56．如圖，在中，邊的中垂線與的外角平分線交于點，過點作于點，于點.若，.則的長度是()A．1 B．2 C．3 D．47．下列分解因式正確的是（

）A．x3﹣x=x（x2﹣1）

B．x2+y2=（x+y）（x﹣y）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16

D．m2+m+=（m+）28．下列圖形中具有穩定性的是（）A．正方形 B．長方形 C．等腰三角形 D．平行四邊形9．若代數式有意義，則x必須滿足條件（）A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣110．在平面直角坐標系中，點（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖,在△ABC中,∠ACB=81°,DE垂直平分AC,交AB于點D,交AC于點E.若CD=BC,則∠A等于_____度.12．某校規定：學生的單科學期綜合成績是由平時、期中和期末三項成績按3∶3∶4的比例計算所得．已知某學生本學期數學的平時、期中和期末成績分別是90分、90分和95分，那么他本學期數學學期綜合成績是__________分13．若二次根式有意義，則x的取值范圍是▲．14．若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是，，則它的面積是__________．15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE交CA的延長線于點E，垂足為D，∠C＝26°，則∠EBA＝_____°．16．如圖，ABCDE是正五邊形，△OCD是等邊三角形，則∠COB=_____°．17．一個六邊形的內角和是___________.18．已知一個三角形的三條邊長為2、7、，則的取值范圍是_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E．求證：BE=CD．20．（6分）若關于x的分式方程＝1的解為正數，求m的取值范圍．21．（6分）計算:22．（8分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）作出關于軸對稱的，并寫出各頂點的坐標；（2）將向右平移6個單位，作出平移后的并寫出各頂點的坐標；（3）觀察和，它們是否關于某直線對稱？若是，請用粗線條畫出對稱軸．23．（8分）對于二次三項式，可以直接用公式法分解為的形式，但對于二次三項式，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式中先加上一項，使中的前兩項與構成完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變，最后再用平方差公式進步分解．于是．像上面這樣把二次三項式分解因式的方法叫做配方法．請用配方法將下列各式分解因式：（1）；（2）．24．（8分）如圖，一個直徑為10cm的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，當筷子倒向杯壁時(筷子底端不動)，筷子頂端剛好觸到杯口，求筷子長度.25．（10分）已知，如圖，為等邊三角形，點在邊上，點在邊上，并且和相交于點于．（1）求證：；（2）求的度數；（3）若，，則______．26．（10分）計算:；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當為等腰直角三角形時不可能出現題中所說情況所以舍去不計，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況．【詳解】解：①當為銳角三角形時可以畫圖，高與另一邊腰成40°夾角，由三角形內角和為180°可得，三角形頂角為50°②當為鈍角三角形時可以畫圖，此時垂足落到三角形外面，因為三角形內角和為180°，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為50°，則三角形的頂角為130°．綜上，等腰三角形頂角度數為或故選：D．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進行分類討論是正確解答本題的關鍵，難度適中．2、C【分析】先由三角形內角和定理得出∠B+∠C=180°-∠A=105°，再根據四邊形內角和定理即可求出∠BDE+∠DEC=360°-105°=255°.【詳解】：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°-∠A=105°，∵∠BDE+∠DEC+∠B+∠C=360°，∴∠BDE+∠DEC=360°-105°=255°；故答案為：C．【點睛】本題考查了三角形、四邊形內角和定理，掌握n邊形內角和為（n-2）?180°（n≥3且n為整數）是解題的關鍵．3、A【分析】根據無理數的混合運算法則，逐一計算，即可判定.【詳解】A選項，，錯誤；B選項，，正確；C選項，，正確；D選項，，正確；故答案為A.【點睛】此題主要考查無理數的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.4、A【解析】試題分析：設這個多邊形的外角為x°，則內角為3x°，根據多邊形的相鄰的內角與外角互補可的方程x+3x=180，解可得外角的度數，再用外角和除以外角度數即可得到邊數．解：設這個多邊形的外角為x°，則內角為3x°，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個多邊形的邊數：360°÷45°=8，故選A．考點：多邊形內角與外角．5、B【解析】試題分析：根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：B．考點：因式分解的意義．6、A【分析】連接AP、BP，如圖，根據線段垂直平分線的性質可得AP=BP，根據角平分線的性質可得PE=PD，進一步即可根據HL證明Rt△AEP≌Rt△BDP，從而可得AE=BD，而易得CD=CE，進一步即可求得CE的長．【詳解】解：連接AP、BP，如圖，∵PQ是AB的垂直平分線，∴AP=BP，∵CP平分∠BCE，，，∴PE=PD，∴Rt△AEP≌Rt△BDP（HL），∴AE=BD，∵CD=，CE=，PE=PD，∴CD=CE，設CE=CD=x，∵，，∴，解得：x=1，即CE=1．故選：A．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質、角平分線的性質、直角三角形全等的判定和勾股定理等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題關鍵．7、D【解析】試題分析：A、x3﹣x＝x(x＋1)(x－1)，故此選項錯誤；B、x2＋y2不能夠進行因式分解，故錯選項錯誤；C、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項錯誤；D、正確．故選D．8、C【分析】根據三角形具有穩定性可得答案.【詳解】解：根據“三角形具有穩定性”可知等腰三角形有穩定性.故C項符合題意.故本題正確答案為C.【點睛】本題主要考查三角形的基本性質:穩定性.9、A【分析】根據二次根式中的被開方數必須是非負數列出不等式，解不等式即可．【詳解】由題意得，x+1≥0，

解得，x≥-1，

故選A．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數必須是非負數是解題的關鍵．10、B【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】∵點（-1，2）的橫坐標為負數，縱坐標為正數，∴點（-1，2）在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先根據垂直平分線的性質得出，再根據等腰三角形的性質、三角形的外角性質可得，最后利用三角形的內角和定理即可得．【詳解】垂直平分AC又在中，則解得故答案為：1．【點睛】本題考查了垂直平分線的性質、等腰三角形的性質（等邊對等角）、三角形的內角和定理等知識點，利用等腰三角形的性質和外角的性質求出與的等量關系是解題關鍵．12、1【分析】根據加權平均數的定義即可求解．【詳解】依題意得本學期數學學期綜合成績是90×+90×+95×=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查加權平均數，解題的關鍵是熟知加權平均數的求解方法．13、．【分析】根據二次根式有意義的條件：被開方數大于等于0列出不等式求解.【詳解】根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，得.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，牢記被開方數必須是非負數.14、48【分析】根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出斜邊的長，然后根據三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：∵直角三角形斜邊上的中線長是∴該直角三角形的斜邊長為8×2=16cm∵直角三角形斜邊上的高是6cm∴該直角三角形的面積為：×16×6=48cm2故答案為：48【點睛】此題考查的是直角三角形的性質和求三角形的面積，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的面積公式是解決此題的關鍵．15、1【分析】先根據等邊對等角求得∠ABC＝∠C＝26°，再利用三角形的外角的性質求得∠EAB=1°，再根據垂直平分線的性質得：EB=EA，最后再運用等邊對等角，即可解答.【詳解】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝26°，∵∠EAB＝∠ABC+∠C＝1°，∵DE垂直平分AB，∴EB＝EA，∴∠EBA＝∠EAB＝1°，故答案為1．【點睛】本題考查了等腰三角形和垂直平分線的性質，其中掌握等腰三角形的性質是解答本題的關鍵.16、66°【分析】根據題意和多邊形的內角和公式，可得正五邊形的一個內角是108°，再根據等邊三角形的性質和等腰三角形的性質計算即可.【詳解】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠BCD=108°，CD=BC，∵△OCD是等邊三角形，∴∠OCD=60°，OC=CD，∴OC=BC，∠OCB=108°﹣60°=48°，∴∠COB==66°．故答案為：66°．【點睛】本題主要考察了多邊形的內角和，關鍵是得出正五邊形一個內角的度數為108°，以及找出△OBC是等腰三角形.17、720°【分析】根據多邊形內角和公式即可求解.【詳解】根據多邊形的內角和定理可得：六邊形的內角和=(6－2)×180°=720°.【點睛】本題多邊形的內角和，熟記公式是關鍵.18、5x9【解析】根據三角形的三邊關系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和得：7?2<x<7+2，即5<x<9.三、解答題(共66分)19、詳見解析【分析】只要用全等判定“AAS”證明△ABE≌△ACD，則CD=BE易求．【詳解】∵CD⊥AB于點D，BE⊥AC，∴∠AEB=∠ADC=90°，又∠A=∠A，AB=AC，∴△ABE≌△ACD（AAS）．∴CD=BE．【點睛】本題重點考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關鍵．20、m＞2且m≠1．【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解為正數確定出m的范圍即可．【詳解】解：去分母得：m﹣1＝x﹣1，解得：x＝m﹣2，由分式方程的解為正數，得到m﹣2＞0，且m﹣2≠1，解得：m＞2且m≠1，故答案為：m＞2且m≠1．【點睛】本題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．21、【分析】先根據算術平方根、立方根、絕對值的意義逐項化簡，再算加減即可；【詳解】解：原式===【點睛】本題考查了實數的混合運算，熟練掌握算術平方根、立方根、絕對值的意義是解答本題的關鍵.22、（1）圖見解析；點，點，點；（2）圖見解析；點，點，點；（3）是，圖見解析【分析】（1）先找到A、B、C關于y軸的對稱點，然后連接、、即可，然后根據平面直角坐標系寫出A、B、C的坐標，根據關于y軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標互為相反數，縱坐標相等即可寫出的坐標；（2）先分別將A、B、C向右平移6個單位，得到，然后連接、、即可，然后根據平移的坐標規律：橫坐標左減右加即可寫出的坐標；（3）根據兩個圖形成軸對稱的定義，畫出對稱軸即可．【詳解】解：（1）先找到A、B、C關于y軸的對稱點，然后連接、、，如圖所示：即為所求，由平面直角坐標系可知：點A（0,4），點B（-2，2），點C（-1，1）∴點，點，點；（2）先分別將A、B、C向右平移6個單位，得到，然后連接、、，如圖所示：即為所求，∵點A（0,4），點B（-2，2），點C（-1，1）∴點，點，點；（3）如圖所示，和關于直線l對稱，所以直線l即為所求．【點睛】此題考查的是畫已知圖形關于y軸對稱的圖形、畫已知圖形平移后的圖形和畫兩個圖形的對稱軸，掌握關于y軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標互為相反數，縱坐標相等和平移的坐標規律：橫坐標左減右加是解決此題的關鍵．23、（1）；（2）【分析】(1)先將進行配方，將其配成完全平方，再利用平方差公式進行因式分解即可；(2