廣東省汕尾市名校2024屆數學八上期末聯考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為（）A． B．2 C． D．22．下列各數中最小的是（）A．0 B．1 C．﹣ D．﹣π3．已知直角三角形的兩邊長分別為,則第三邊長可以為（）A． B． C． D．4．等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是（）A．17 B．22 C．17或22 D．135．下列命題是假命題的是（）A．角平分線上的點到角兩邊的距離相等 B．直角三角形的兩個說角互余C．同旁內角互補 D．一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形6．下列代數式中，屬于分式的是（）A．﹣3 B． C． D．7．如圖，以正方形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標系，點A的坐標為（2，2），則點C的坐標為（）A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）8．若關于的多項式含有因式，則實數的值為（）A． B．5 C． D．19．如圖，在中，，，以點為圓心，小于的長為半徑作弧，分別交，于兩點；再分別以點為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點.若的面積為9，則的面積為（）A．3 B． C．6 D．10．計算等于（）A． B． C． D．11．已知A（﹣2，a），B（1，b）是一次函數y＝﹣2x+1圖象上的兩個點，則a與b的大小關系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能確定12．如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是（）A．相等 B．不相等 C．互余或相等 D．互補或相等二、填空題（每題4分，共24分）13．平面直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點坐標為___________．14．點P（3，﹣5）關于x軸對稱的點的坐標為______．15．=_________16．估算≈_____．（精確到0.1）17．觀察下列圖形的排列規律（其中△，○，☆，□分別表示三角形，圓，五角星，正方形）：□○△☆□○△☆□○……，則第2019個圖形是________．（填圖形名稱）18．比較大小：3______．（填“＞”、“＜”、“＝”）三、解答題（共78分）19．（8分）今年清明節前后某茶葉銷售商在青山茶廠先后購進兩批茶葉．第一批茶葉進貨用了5.4萬元，進貨單價為a元/千克．購回后該銷售商將茶葉分類包裝出售，把其中300千克精裝品以進貨單件的兩倍出售；余下的簡裝品以150元/千克的價格出售，全部賣出．第二批進貨用了5萬元，這一次的進貨單價每千克比第一批少了20元．購回分類包裝后精裝品占總質量的一半，以200元/千克的單價出售；余下的簡裝品在這批進貨單價的基礎上每千克加價40元后全部賣出．若其它成本不計，第二批茶葉獲得的毛利潤是3.5萬元．（1）用含a的代數式表示第一批茶葉的毛利潤；（2）求第一批茶葉中精裝品每千克售價．（總售價-總進價=毛利潤）20．（8分）已知，,求的值.21．（8分）如圖，，是邊的中點，于，于.（1）求證：；（2）若，，求的周長.22．（10分）如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點在一直線上．請你說明DA﹣DB=DC．23．（10分）已知與成正比例，，為常數（1）試說明：是的一次函數；（2）若時，；時，，求函數關系式；（3）將（2）中所得的函數圖象平移，使它過點，求平移后的直線的解析式．24．（10分）已知的算術平方根是3，的立方根也是3，求的值．25．（12分）計算：（1）（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）（2）[2x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y（3）（﹣）3?（﹣）2÷（﹣）426．閱讀下面的計算過程：①=②=③=④上面過程中（有或無）錯誤，如果有錯誤，請寫出該步的代號．寫出正確的計算過程．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】通過分析圖象，點F從點A到D用as，此時，△FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應用兩次勾股定理分別求BE和a．【詳解】過點D作DE⊥BC于點E.由圖象可知，點F由點A到點D用時為as，△FBC的面積為acm1．.∴AD=a.∴DE?AD＝a.∴DE=1.當點F從D到B時，用s.∴BD=.Rt△DBE中，BE=，∵四邊形ABCD是菱形，∴EC=a-1，DC=a，Rt△DEC中，a1=11+（a-1）1.解得a=.故選C．【點睛】本題綜合考查了菱形性質和一次函數圖象性質，解答過程中要注意函數圖象變化與動點位置之間的關系．2、D【解析】根據任意兩個實數都可以比較大小．正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小即可判斷．【詳解】﹣π＜﹣＜0＜1．則最小的數是﹣π．故選：D．【點睛】本題考查了實數大小的比較，理解任意兩個實數都可以比較大小．正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小是關鍵．3、D【分析】分3是直角邊和斜邊兩種情況討論求解．【詳解】解：若3是直角邊，則第三邊==，若3是斜邊，則第三邊==，故選D.【點睛】本題考查了勾股定理，是基礎題，難點在于要分情況討論．4、B【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】解：分兩種情況：當腰為4時，4＋4＜9，不能構成三角形；當腰為9時，4＋9＞9，所以能構成三角形，周長是：9＋9＋4＝1．故選B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形，這點非常重要，也是解題的關鍵．5、C【分析】利用角平分線的性質、直角三角形的性質、平行線的性質及等邊三角形的判定分別判斷后即可確定正確的答案．【詳解】解：A、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，正確；

B、直角三角形的兩銳角互余，正確；

C、兩直線平行，同旁內角互補，故原命題錯誤；

D、一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，正確，

故選：C．【點睛】考查了角平分線的性質、直角三角形的性質及等邊三角形的判定，屬于基礎性知識，難度不大．6、D【分析】根據分式的定義即可求出答案．【詳解】解：是分式；故選：D．【點睛】本題考查分式的定義，解題的關鍵是正確理解分式的定義，本題屬于基礎題型．7、C【解析】A,C點關于原點對稱，所以，C點坐標是（-2，-2）選C.8、C【分析】設，然后利用多項式乘多項式法則計算，合并后根據多項式相等的條件即可求出p的值．【詳解】解：根據題意設，∴-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1．故選：C．【點睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握并靈活運用是解題的關鍵.9、A【分析】根據作圖方法可知是的角平分線，得到，已知，由等角對等邊，所以可以代換得到是等腰三角形，由30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積公式，可知兩個三角形等高，用底邊之間的關系式來表示兩個三角形的面積的關系，即可求出結果.【詳解】，，，根據作圖方法可知，是的角平分線，，，點在的中垂線上，在，，，，又，，，故選：A【點睛】根據作圖的方法結合題目條件，可知是的角平分線，由等角對等邊，所以是等腰三角形，由于所求三角形和已知三角形同高，底滿足，所以三角形面積是三角形的，可求得答案.10、A【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則化簡求出即可．【詳解】===故選A.【點睛】此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．11、A【分析】根據一次函數當k＜0時，y隨x的增大而減小解答．【詳解】∵k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小．∵﹣2＜1，∴a＞b．故選A．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，利用一次函數的增減性求解更簡便．12、D【分析】作出圖形，然后利用“HL”證明Rt△ABG和Rt△DEH全等，根據全等三角形對應角相等可得∠B=∠DEH，再分∠E是銳角和鈍角兩種情況討論求解．【詳解】如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AG、DH分別是△ABC和△DEF的高，且AG=DH，在Rt△ABG和Rt△DEH中，，∴Rt△ABG≌Rt△DEH（HL），∴∠B=∠DEH，∴若∠E是銳角，則∠B=∠DEF，若∠E是鈍角，則∠B+∠DEF=∠DEH+∠DEF=180°，故這兩個三角形的第三邊所對的角的關系是：互補或相等．故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、（2，-3）．【解析】試題分析：根據平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點的坐標特征可知，點A（2，3）關于x軸的對稱點坐標為（2，-3）．考點：關于坐標軸對稱的點的坐標特征．14、（3,5）【解析】試題解析：點關于x軸對稱的點的坐標為故答案為點睛：關于x軸對稱的點的坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數.15、【解析】首先把化（1.5）2019為×（）2018，再利用積的乘方計算（）2018×（）2018，進而可得答案．【詳解】原式＝（）2018×（）2018（）2018．故答案為．【點睛】本題考查了積的乘方，關鍵是掌握（ab）n＝anbn（n是正整數）．16、1.2【分析】由于2＜3＜16，可得到的整數部分是1，然后即可判斷出所求的無理數的大約值．【詳解】∵2＜3＜16，∴1＜＜4，∴的整數部分是1，∵1．162＝2．2856，1．172＝3．0482，∴≈1.2，故答案是：1.2【點睛】此題主要考查了無理數的估算能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．17、三角形【分析】根據圖形的變化規律：每四個圖形為一組，按照正方形、圓、三角形、五角星的順序循環變化即可求解．【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個圖形為一組，按照正方形、圓、三角形、五角星的順序循環變化，2019÷4＝504…3所以第2019個圖形是三角形．故答案為：三角形．【點睛】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規律．18、>【分析】首先將3放到根號下，然后比較被開方數的大小即可．【詳解】，，故答案為：．【點睛】本題主要考查實數的大小比較，掌握實數大小比較的方法是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）600a+-99000；（2）240元【分析】（1）用總銷售額減去成本即可求出毛利潤；（2）因為第一批進貨單價為元/千克，則第二批的進貨單價為()元/千克，根據第二批茶葉獲得的毛利潤是35000元，列方程求解．【詳解】（1）由題意得，第一批茶葉的毛利潤為：300×2a+150×(-300)-54000=600a+99000；（2）設第一批進貨單價為a元/千克，由題意得，××200+××(20+40)50000=35000，解得：120，經檢驗：120是原分式方程的解，且符合題意．則售價為：．答：第一批茶葉中精裝品每千克售價為240元．【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗．20、72【分析】根據同底數冪相乘的逆運算，以及冪的乘方運算，即可得到答案.【詳解】解：∵，，∴；【點睛】本題考查了冪的乘方，以及同底數冪相乘的逆運算，解題的關鍵是掌握運算法則進行計算.21、（1）詳見解析；（2）1.【分析】（1）先利用等腰三角形等邊對等角得出∠B＝∠C，再利用AAS證明△BDE≌△CDF，即可得出結論；（2）先證明△ABC是等邊三角形，然后根據含30°的直角三角形的性質求出等邊三角形的邊長，則周長可求．【詳解】（1）證明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C，∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∵D是BC邊的中點，∴BD＝CD，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS）∴BE＝CF；（2）解：∵AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∵∠BED＝∠CFD＝90°，∴∠BDE＝∠CDF＝30°，∴BD＝2BE＝2＝CD，∴BC＝4，∴△ABC周長＝4×3＝1．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，等邊三角形的判定及性質，掌握全等三角形的判定及等邊三角形的判定方法是解題的關鍵．22、證明見解析．【分析】根據等邊三角形的性質，可得AB與BC的關系，BD、BE、DE的關系，根據三角形全等的判定，可得△ABE與△CBD的關系，根據全等三角形的性質，可得對應邊相等，根據線段的和差，等量代換，可得證明結果．【詳解】解：△ABC和△BDE都是等邊三角形∴AB=BC，BE=BD=DE（等邊三角形的邊相等），∠ABC=∠EBD=60°（等邊三角形的角是60°）．∴∠ABC﹣∠EBC=∠EBD﹣∠EBC∠ABE=CBD（等式的性質），在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）∴AE=DC（全等三角形的對應邊相等）．∵AD﹣DE=AE（線段的和差）∴AD﹣BD=DC（等量代換）．23、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據題意可設（k≠0），然后整理可得其中k≠0，k和均為常數，根據一次函數的定義即可證出結論；（2）根據是的一次函數，重新設關系式為，然后利用待定系數法求一次函數解析式即可；（3）根據平移前后兩直線的k值相等，可設平移后的解析式為，然后將點代入即可求出平移后的解析式．