…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁遼寧省重點中學2023-2024學年小升初數學重點班分班考培優卷（人教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務必再次檢查哦！一、選擇題1．某車間女工人數占全車間的37.5%，那么，男女工人數比是（）A．5：3 B．3：5 C．5：8 D．8：52．一個底面半徑8cm，高12cm的圓柱形鐵塊，現在要把它鑄造成一個底面與圓柱相同的圓錐，這個圓錐的高是（

）cm。A．36 B．12 C．8 D．43．水果店運來葡萄和香蕉共420千克，香蕉的質量是葡萄的。葡萄有（

）千克。A．305 B．180 C．105 D．2404．小明去銀行存入本金1000元，作為一年期的定期儲蓄，到期后小明共取了1033元，則一年期的利率為（

）。A．3.00% B．3.25% C．3.30% D．4.25%5．萬達廣場搞促銷活動全場八折，會員可以在八折的基礎上再打九五折，李阿姨買了一件大衣，如果享受會員折扣，可以優惠（

）。A．15% B．25% C．24% D．76%6．甲、乙兩個店舉辦“紅富士”蘋果促銷活動，甲店的蘋果按原價的80%出售，乙店則按買4千克送1千克，已知兩個店的“紅富士蘋果原價相同，媽媽要買10千克蘋果，下列說法正確的是（

）。A．到甲店買省錢 B．到乙店買省錢 C．兩店一樣省錢 D．無法判斷哪個店省錢7．一個長方形的面積是24平方厘米，長與寬的比是3：2，則這個長方形的周長是（）厘米．A．10 B．20 C．30 D．40二、填空題8．張阿姨的月工資是5500元，扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅，她稅后工資是()元。9．一臺粉碎機每小時可粉碎飼料噸，5臺機器小時可粉碎飼料()噸．10．把1∶化成最簡整數比是()，比值是()。11．2個加上1個等于；9個減去4個是．12．在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”()

()

1()()

5()3

()13．在一個比例里，兩個內項的積是最小的合數，一個外項是5，另一個外項是。三、判斷題14．周長相等的圓和正方形，圓的面積大。()15．一個數除以，商一定大于這個數。()16．把9.42∶3.14化成最簡整數比是3∶1。()17．6千克的30%和60千克的3%重量相等。18．科技書的本數比文藝書少，則科技書與文藝書的本數比是．

()19．已知一個周長是24cm的長方形，長與寬的比是2∶1，則這個長方形的長是8cm，寬是4cm。()20．一種商品先降價30%，再漲價30%后，價格不變。()21．比的前項加上5，要使比值不變，比的后項也應加上5。()四、計算題22．直接寫出得數。（1）

（2）

（3）（4）

（5）

（6）（7）

（8）

（9）（10）

（11）

（12）23．計算下列各題，能用簡便方法的用簡便方法。

×＋÷4

（19－）÷1924．解比例。0.7∶21＝18∶x

6.5∶x＝3.25∶4五、圖形計算25．看圖列式計算。

26．求陰影部分面積。（單位：厘米）27．計算下面陰影部分的周長和面積。六、解答題28．做一個沒有蓋的圓柱形水桶，底面直徑20厘米，高27厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數保留整百平方厘米）張爺爺將50000元存入銀行，定期二年，年利率為2.5%。到期后，張爺爺將所得利息捐給了希望工程，他捐出了多少錢？某一時刻，一根長1米的竹竿在地面上的影長3米，另有一棵樹的影長是46.5米，這棵樹的高是多少米？31．今年哥哥與弟弟年齡的比是4∶1，24年后哥哥的年齡比弟弟年齡的2倍少16，哥哥今年多少歲？32．一個圓錐形小麥堆，底面周長是18.84米，高2米，如果每立方米小麥大約重750千克，那么這堆小麥大約重多少噸？（結果保留整數）33．陸游和楊萬里都是我國宋代著名詩人。陸游一生筆耕不輟，存世的詩作約9300首，比楊萬里存世詩作約多。而據文獻記載楊萬里寫詩數量極多，如今存世的詩作只是他詩作總數的。詩人楊萬里一生大約寫了多少首詩？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【詳解】試題分析：把全車間的總人數看作單位“1”，則女工占：37.5%，男工占：1﹣37.5%，然后用男工人數比女工人數化簡即可得出答案．解：（1﹣37.5%）：37.5%，=62.5%：37.5%，=5：3；點評：本題關鍵是確定單位“1”，然后根據比的意義解答即可．2．A【分析】等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍，據此分析。【詳解】將圓柱形鐵塊鑄造成一個底面與圓柱相同的圓錐，體積不變。12×3＝36（cm）故答案為：A【點睛】圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3。3．D【分析】將葡萄質量看作單位“1”，葡萄和香蕉的總質量占葡萄質量的1＋，用總質量÷對應分率＝葡萄質量，據此分析?！驹斀狻?20÷（1＋）＝420÷＝240（千克）故答案為：D【點睛】關鍵是確定單位“1”，本題的特殊之處是單位“1”比部分要少。4．C【詳解】解：設這一年期的利率為x，答：這一年期的利率為故選：C。設這一年期的利率為x，則根據本息和＝本金＋本金利率時間解方程即可。解答此題的關鍵是掌握本息和＝本金＋本金利率時間。5．C【分析】根據題意可以把原價看作單位“1”，打八折是原價的80%，用乘法計算八折后的價格，再把八折后的價格看作單位“1”，九五折是指八折后價格的95%，用乘法計算，最后用單位“1”減去即可?！驹斀狻?－1×80%×95%＝1－76%＝24%故答案為：C【點睛】本題關鍵是理解打折的含義，找出不同的單位“1”，用乘法求解。6．C【分析】假設紅富士蘋果原價每千克是10元，根據單價×數量＝總價，據此求出買10千克蘋果的總價，再根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法即可求出甲店花的錢數；乙店是買4千克送1千克，則買8千克即可，最后進行對比。【詳解】假設紅富士蘋果原價每千克是10元甲店：10×10×80%＝100×80%＝80（元）乙店：10×8＝80（元）所以兩店一樣省錢。故答案為：C【點睛】本題考查求一個數的百分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。7．B【詳解】試題分析：根據長方形的特征：對邊平行且相等，已知一個長方形的面積是24平方厘米，長與寬的比是3：2，設長是3x厘米，寬是2x厘米，根據長方形的面積公式：s=ab，再根據長方形的周長公式：c=（a+b）×2，把數據代入公式解答即可．解：設長是3x厘米，寬是2x厘米，3x×2x=24，6x2=24，6x2÷6=24÷6，x2=4，x=2；周長=（3x+2x）×2，=（3×2+2×2）×2，=（6+4）×2，=10×2，=20（厘米）；答：這個長方形的周長是20厘米．故選B．點評：此題主要考查長方形的周長公式、面積公式的靈活運用．8．5440【分析】先用工資的總錢數減去3500元，求出超出的部分，再把這部分的錢數看成單位“1”，用這部分的錢數乘上稅率，即可求出繳納個人所得稅的錢數，再運用工資減去繳費部分即可得到實際工資?！驹斀狻浚ㄔ┧惡蠊べY是5440元?！军c睛】解答此類問題，首先找清單位“1”，進一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題。9．【詳解】【分析】每小時粉碎飼料噸，根據工作量＝工作效率×工作時間，求出一臺粉碎機小時粉碎飼料多少噸，進而求出5臺機器小時可粉碎飼料多少噸即可?！窘獯稹拷猓骸痢?＝×5＝（噸）答：5臺機器小時可粉碎飼料噸；故答案為：。10．16∶9【分析】將比的前項和后項同時乘12即可化簡；用比的前項除以后項求出比值即可?！驹斀狻?∶＝（×12）∶（×12）＝16∶91∶＝÷＝【點睛】熟記求比值和化簡比的方法，切勿混淆。11．，【詳解】試題分析：根據分數的意義，可知2個加上1個等于3個，也就是；9個減去4個是5個，也就是；據此進行解答．解：2個加上1個等于；9個減去4個是．故答案為，．點評：此題考查分數的意義，由于分數單位相同，所以也可以先寫出分數，再按照分母不變，只把分子相加減即可．12．＜＞===＜【解析】略13．【分析】最小的合數是4，再根據比例的基本性質，兩內項之積等于兩外項之積，用4除以5即得?！驹斀狻?÷5＝【點睛】明確比例的基本性質，熟悉合數的概念，是解題關鍵。14．√【分析】假設圓和正方形的周長是12.56，確定圓的半徑和正方形邊長，分別求出面積，比較即可?！驹斀狻考僭O圓和正方形的周長是12.56。圓的半徑：12.56÷3.14÷2＝2圓的面積：3.14×22＝12.56正方形邊長：12.56÷4＝3.14正方形面積：3.14×3.14＝9.859612.56＞9.8596故答案為：√【點睛】關鍵是掌握圓和正方形的周長及面積公式。15．×【分析】被除數大于0時，被除數除以小于1的數，所得結果一定大于原來這個數，據此解答?！驹斀狻慨斶@個數等于0時，0÷＝0，此時商等于被除數；當這個數大于0時，÷＝1，1＞，此時商大于被除數。故答案為：×【點睛】本題主要考查商和被除數的關系，注意被除數為0的特殊情況是解答題目的關鍵。16．√【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，9.42∶3.14的前項和后項同時除以3.14，據此解答。【詳解】9.42∶3.14＝（9.42÷3.14）∶（3.14÷3.14）＝3∶1所以，把9.42∶3.14化成最簡整數比是3∶1。故答案為：√【點睛】掌握化簡比的方法是解答題目的關鍵。17．√【詳解】6×30%＝1.8（千克）60×3%＝1.8（千克）1.8＝1.8即6千克的30%和60千克的3%重量相等，原題說法正確。故答案為：√18．╳【解析】略19．√【分析】用周長÷2，先求出一組長和寬的和，長是2份，寬是1份，一共2＋1份，先求出一份數，再分別求出長和寬即可?！驹斀狻?4÷2＝12（cm）12÷（2＋1）＝12÷3＝4（cm）4×2＝8（cm）即這個長方形的長是8cm，寬是4cm。故答案為：√【點睛】關鍵是理解比的意義，將比的前后項看成份數比較好理解。20．×【分析】將商品原價看作單位“1”，將其乘（1－30%），求出降價后的價格，再將其乘（1＋30%），求出再漲價后的價格。最后，比較現價和原價，判斷價格是否發生變化。【詳解】1×（1－30%）×（1＋30%）＝70%×130%＝91%91%＜1，所以，現價比原價低。所以判斷錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了含百分數的運算，能根據題意正確列式是解題的關鍵。21．×【分析】沒有真正理解比的基本性質，比的前項和后項同時加或減一個數，比值可能會發生變化，也可能不變化?！驹斀狻勘鹊男再|：比的前項和后項要同時乘或除以一個不為0的數，比值肯定不變，同加或同減一個數，比值可能會變，也可能不會變，因此原題干說法錯誤。故答案為：×22．（1）；（2）；（3）（4）；（5）9；（6）52（7）；（8）20；（9）3（10）4；（11）；（12）【解析】略23．2；；【分析】（1）先計算乘法，再運用減法的性質進行簡算；（2）先把÷4化為×，再運用乘法分配律進行簡算；（3）先把÷19化為×，再運用乘法分配律進行簡算；【詳解】

＝＝＝＝2×＋÷4

＝×＋×＝×（＋）＝（19－）÷19＝（19－）×＝19×－×＝1－＝24．540；3；；1；8【分析】先根據比例基本性質：兩內項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據等式的性質解方程?！驹斀狻浚?）0.7∶18＝21∶x

解：0.7x＝18×210.7x÷0.7＝18×21÷0.7x＝540（2）解：48x＝36×448x＝144x＝144÷48x＝3（3）解：x＝×x÷＝×÷x＝××x＝（4）解：（5）解：1.2x＝×31.2x＝1.2x＝1.2x＝1（6）6.5∶x＝3.25∶4解：3.25x＝6.5×43.25x÷3.25＝6.5×4÷3.25x＝8【點睛】依據等式的性質以及比例基本性質正確解方程。25．72棵【分析】柳樹比楊樹少，那么柳樹就是楊樹的（1－），用120×（1－）即可求出柳樹的棵樹?！驹斀狻?20×（1－）＝120×＝72（棵）26．30.96平方厘米【分析】由圖可知，整個圖形是一個正方形，正方形的邊長等于半圓的直徑，空白部分合在一起是一個整圓，陰影部分的面積＝正方形的面積－空白部分圓的面積，據此解答?！驹斀狻?×2＝12（厘米）12×12－3.14×62＝144－113.04＝30.96（平方厘米）所以，陰影部分的面積是30.96平方厘米。27．29.12cm；25.12cm2【分析】由圖可知，陰影部分的周長等于大圓和小圓周長的一半再加上大圓與小圓的直徑差，陰影部分的面積等于圓環面積的一半，利用“”求出陰影部分的面積，據此解答?！驹斀狻恐荛L：10×3.14÷2＋6×3.14÷2＋（10－6）＝10×3.14÷2＋6×3.14÷2＋4＝31.4÷2＋18.84÷2＋4＝15.7＋9.42＋4＝29.12（cm）面積：3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]÷2＝3.14×[25－9]÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（cm2）所以，陰影部分的周長是29.12cm，陰影部分的面積是25.12cm2。28．2000平方厘米【分析】要求一個不完整的圓柱體的表面積，根據題意可知，用側面積加上一個底面積即可。【詳解】3.14×20×27＋3.14×（20÷2）2＝62.8×27＋3.14×100＝1695.6＋314＝2009.6（平方厘米）≈2000（平方厘米）答：做這個水桶要用鐵皮2000平方厘米?！军c睛】本題考查圓柱的表面積，明確本題中的水桶是一個不完整的圓柱體，只計算一個底面積是解題的關鍵。29．2500元【分析】利息＝本金×利率×存期，把題中數據代入公式計算，據此解答。【詳解】50000×2.5%×2＝1250×2＝2500（元）答：他捐出了2500元。【點睛】掌握利息的計算方法是解答題目的關鍵。30．15.5【詳解】試題分析：根據題意知道，在同一時刻，物體的長度和它的影子的長度的比值一定，即物體的長度和它的影子的長度的成正比例，由此列式解答即可解：設這棵樹的高是x米．1：3=x：46.5，3x